2024届湖南省洪江市七年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

2024届湖南省洪江市七年级数学第一学期期末学业质量监测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．在下列生活实例中，数学依据不正确的是（）A．在植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，依据的是两点确定一条直线；B．在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼和两个准星在一条直线上，才能射中目标，依据的是两点之间线段最短；C．从甲地到乙地，原来是绕山而过，如今穿山修了一条笔直的隧道，大大节约了路程，依据的是两点之间线段最短；D．体育课上，体育老师测量跳远距离的时候，测的是落脚脚跟到起跳线的距离，依据的是垂线段最短.2．设一列数a1，a2，a3，…，a2015，…中任意三个相邻的数之和都是20，已知a2＝2x，a18＝9+x，a65＝6﹣x，那么a2020的值是（）A．2 B．3 C．4 D．53．据报道，某市制定了全市初中教育质量提升三年行动方案，计划投入元，全面提升全市初中教育质量，则用科学记数法表示为().A． B． C． D．4．太阳的温度很高，其表面温度大概有6000℃，而太阳中心的温度达到了19200000℃，用科学记数法可将19200000表示为（）A．1.92×106 B．1.92×107 C．1.92×108 D．1.92×1095．某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作,若甲一共做了天,则所列方程为（）A． B． C． D．6．已知和是同类项，那么的值是（）A．2 B．6 C．10 D．47．在数-3.14，0，1.5，-2，0.8中，正数有（）个A．0 B．1 C．2 D．38．一个多边形从一个顶点出发引出7条对角线，那么这个多边形对角线的总数是()A．70 B．35 C．45 D．509．一商店在某一时间以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总共亏损4元，则的值为（）A．30 B．40 C．50 D．6010．三棱柱的顶点个数是（

）A．3

B．4

C．5

D．6二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若单项式与是同类项，则的值是______．12．单项式的系数是__________次数是__________.13．如果节约6吨水，记作吨，那么浪费2吨水，记作____吨．14．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片，现在中国高速铁路营运里程将达到23000公里，将23000用科学记数法表示应为______．15．已知一个角的余角为28°40′，则这个角的度数为________．16．若点与关于轴对称,则____________________________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，动点从原点出发向数轴负方向运动，同时动点也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度，已知动点、的速度比为（速度单位：1个单位长度/秒）（1）求两个动点运动的速度．（2）在数轴上标出、两点从原点出发运动2秒时的位置．（3）若表示数的点记为，，两点分别从（2）中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，？18．（8分）（1）计算：（﹣16）﹣5+（﹣14）﹣（﹣26）；（2）计算：﹣42÷（﹣4）2+5×（﹣6）+33+|﹣8|．19．（8分）点在直线上，是的平分线，是的平分线．（1）求的度数；（2）如果，求的度数．20．（8分）关于x的方程与的解互为相反数．（1）求m的值；（2）求这两个方程的解．21．（8分）阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图1，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB，若∠BOD＝20°，请你补全图形，并求∠COD的度数．以下是小明的解答过程：解：如图2，因为OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，所以∠BOC＝_____∠AOB＝_____°因为∠BOD＝20°，所以∠COD＝______°小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD还可能在∠AOB的内部”．完成以下问题：(1)请你将小明的解答过程补充完整；(2)根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并直接写出此时∠COD的度数为______°22．（10分）计算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）﹣13﹣（1+0.5）×÷（﹣4）23．（10分）计算（1）3.5+（﹣2.8）+（﹣3.5）﹣3.2；（2）．24．（12分）如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50度．（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是；（2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是；（3）∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD，作∠BOD的平分线OE，OE的方向是；（4）在（1）、（2）、（3）的条件下，∠COE=．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据垂线段最短、直线和线段的性质即可得到结论．【题目详解】解：A、在植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，依据的是两点确定一条直线，故本选项不符合题意；B、在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼和两个准星在一条直线上，才能射中目标，依据的是两点确定一条直线，故本选项符合题意；C、从甲地到乙地，原来是绕山而过，如今穿山修了一条笔直的隧道，大大节约了路程，依据的是两点之间线段最短，故本选项不符合题意；D、体育课上，体育老师测量跳远距离的时候，测的是落脚脚跟到起跳线的距离，依据的是垂线段最短，故本选项不符合题意；故选B．【题目点拨】本题考查了垂线段最短，直线和线段的性质，熟练掌握各性质是解题的关键．2、D【分析】由题可知，a1，a2，a3每三个循环一次，可得a18＝a3，a61＝a2，所以2x＝6﹣x，即可求a2＝4，a3＝11，再由三个数的和是20，可求a2020＝a1＝1．【题目详解】解：由题可知，a1+a2+a3＝a2+a3+a4，∴a1＝a4，∵a2+a3+a4＝a3+a4+a1，∴a2＝a1，∵a3+a4+a1＝a4+a1+a6，∴a3＝a6，……∴a1，a2，a3每三个循环一次，∵18÷3＝6，∴a18＝a3，∵61÷3＝21…2，∴a61＝a2，∴2x＝6﹣x，∴x＝2，∴a2＝4，a3＝a18＝9+x＝11，∵a1，a2，a3的和是20，∴a1＝1，∵2020÷3＝673…1，∴a2020＝a1＝1，故选：D．【题目点拨】本题考查数字的变化规律，能够通过所给例子，找到式子的规律，利用有理数的运算与解方程等知识解题是关键．3、A【分析】根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，即可求出结果．【题目详解】解：，所以用科学记数法表示为，故选：A．【题目点拨】本题考查了科学记数法的表示方法．属于基础题，解题的关键要正确确定a的值以及n的值．4、B【解题分析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.因此，∵19200000一共8位，∴19200000=1.92×107.故选B.考点：科学记数法.5、C【分析】首先要理解题意找出题中存在的等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量，根据题意我们可以设总的工作量为单位“1“，根据效率×时间=工作量的等式，分别用式子表示甲乙的工作量即可列出方程．【题目详解】设甲一共做了x天,则乙一共做了(x−1)天.可设工程总量为1,则甲的工作效率为,乙的工作效率为.那么根据题意可得出方程，故选C.【题目点拨】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于理解题意列出方程.6、D【分析】根据同类项的定义：字母相同，相同字母指数相同的单项式称为同类项，利用同类项的定义即可求解．【题目详解】解：∵和是同类项，∴3m=2，n=2，∴．故选：D【题目点拨】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．7、C【分析】根据正数和负数的概念求解即可．【题目详解】解：在数-3.14，0，1.5，-2，0.8中，1.5和0.8是正数，有2个，故选：C.【题目点拨】本题考查正数和负数的概念．要注意0既不是正数，也不是负数．8、B【题目详解】试题分析：根据从一个顶点出发共引7条对角线可得：多边形的边数为10，则对角线的总条数=考点：多边形的对角线条数9、A【分析】由利润=售价-进价可用含a的代数式表示出两件衣服的进价，再结合卖两件衣服总共亏损4元，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．【题目详解】解：依题意，得解得：a=1．

故选：A．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10、D【分析】一个（直）三棱柱是由两个三边形的底面和3个长方形（平行四边形）的侧面组成，据此可求解.【题目详解】一个（直）三棱柱是由两个三边形的底面和3个长方形（平行四边形）的侧面组成，它有6个顶点，故选D．【题目点拨】本题主要考查了认识立体图形，注意掌握n棱柱有2n个顶点，有（n+2）个面，有3n条棱二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、9【分析】由同类项的含义可得：，从而可得答案．【题目详解】解：单项式与是同类项，解得：，故答案为：．【题目点拨】本题考查的是同类项的含义，解二元一次方程组，有理数的乘方运算，掌握以上知识是解题的关键．12、75【分析】根据单项式的基本性质得到答案.【题目详解】单项式的系数是7π，次数是3＋2＝5，故答案为7π,5.【题目点拨】本题主要考查了单项式的基本性质，解本题的要点在于熟知单项式的基本性质.13、-2【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，根据题意，即可得出答案.【题目详解】根据题意，节约6吨水，记作吨，那么浪费2吨，水记作-2吨，故答案为：-2【题目点拨】本题考查用正负数表示具有相反意义的量，难度低，掌握知识点是解题关键.14、【分析】科学记数法是把一个大于10的数表示成，n是整数，只要找到a,n即可.【题目详解】首先确定a的值，科学记数法的形式为，n是整数，所以，然后确定n的值，23000有5位，所以n=4,所以用科学记数法表示23000为故答案为【题目点拨】本题主要考查了科学记数法，关键是找出a和n，注意a的范围为，n是正整数15、61°20′【分析】根据余角的定义即可求出这个角的度数．【题目详解】解：∵一个角的余角是28°40′，

∴这个角的度数=90°-28°40′=61°20′，

故答案为：61°20′．【题目点拨】本题考查了余角和补角的定义，解题时掌握定义是解题的关键．16、1【分析】根据平面直角坐标系中关于轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等的特点进行解题即可.【题目详解】∵点与关于轴对称∴∴，故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查了平面直角坐标系内点的轴对称，熟练掌握相关点的轴对称特征是解决本题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）动点的速度是2个单位长度/秒，动点的速度是6个单位长度/秒；（2）见解析；（3）秒或10秒．【分析】（1）设动点的速度是单位长度/秒，列方程，求解即可；（2）分别计算P，Q表示的数，在数轴上表示即可；（3）设秒时，，分当在的右边和当在的左边两种情况分类讨论，列方程求解即可．【题目详解】解：（1）设动点的速度是单位长度/秒，根据题意得：解得∴答：动点的速度是2个单位长度/秒，动点的速度是6个单位长度/秒．（2）-2×2=-4,6×2=12；、两点从原点出发运动2秒时的位置如图：（3）设秒时，当在的右边时，根据题意得：当在的左边时，根据题意得：解得：∴当再经过秒或10秒时，．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题关键，注意第（3）步要分两种情况讨论，不要遗漏．18、（1）-9；（2）1．【分析】（1）根据有理数的加减法法则可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法法则可以解答本题．【题目详解】解：（1）（2）【题目点拨】本题考查的是有理数的加减运算以及加减乘除乘方绝对值混合运算，熟练掌握各种运算的法则是顺利解决此题的关键．19、（1）；（2）【分析】（1）根据角平分线的定义及平角的定义即可解答；（2）由（1）可得∠AOD与∠BOE互余即可解答．【题目详解】解：（1）∵是的平分线，是的平分线，∴，，又∵，∴即（2）由（1）可得，∴∵，∴．【题目点拨】本题考查了角度的计算问题，涉及平角的定义、角平分线的定义，解题的关键是熟知平角及角平分线的定义并掌握角度的运算法则．20、（1）（2）【解题分析】试题分析：（1）先求出第一个方程的解，然后根据互为相反数的和等于0列式得到关于m的方程，再根据一元一次方程的解法求解即可；（2）把m的值代入两个方程的解计算即可．解：（1）由x﹣2m=﹣3x+1得：x=m+1，依题意有：m+1+2﹣m=0，解得：m=6；（2）由m=6，解得方程x﹣2m=﹣3x+1的解为x=×6+1=3+1=1，…解得方程2﹣m=x的解为x=2﹣6=﹣1．考点：解一元一次方程．21、（1），40°，1°；（2）2°【分析】（1）根据角平分线的性质和角的和的计算方法直接计算即可；（2）根据题意补全图形，然后根据角平分线的性质和角的差的计算方法直接计算即可.【题目详解】解：（1）如图2，∵OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，∴∠BOC＝∠AOB＝40°，∵∠BOD＝2°，∴∠COD＝∠BOC+∠BOD＝40°+2°＝1°．故答案为，40，1．（2