湖北省咸宁市马桥中学2024届七年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

湖北省咸宁市马桥中学2024届七年级数学第一学期期末统考模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知、、三个数在数轴上对应的点如图所示，下列结论错误的是（）A． B．C． D．2．按下图程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（）A．6 B．21 C．156 D．2313．已知关于的方程的解是，则的值为（）A．3 B．4 C．5 D．64．如图，将一刻度尺贴放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3和x，那么x的值为()A．8 B．7 C．6 D．55．下列说法中，正确的个数有（）①－a一定是负数；②|－a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤两个有理数的和一定大于其中每一个加数；⑥若，则a=b.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．已知，，且，则与的大小关系是（）．A． B． C． D．无法比较7．已知线段AB=12cm，AB所在的直线上有一点C，且BC=6cm，D是线段AC的中点，则线段AD的长为（）A．3cm B．9cm C．3cm或6cm D．3cm或9cm8．已知︱a-3︳+(b+4)2=0，则（a+b）2019=（）A．1 B．-1 C．2019 D．-20199．生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（）A．圆柱体 B．球体 C．圆 D．圆锥体10．有一列数：，其中，，，，，…，当时，的值()A．335 B．336 C．337 D．338二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．阅读理解：是有理数，我们把符号称为阶行列式，并且规定：，则满足等式的的值是____________．12．如图，、、三点在一条直线上，点在北偏西的方向上，点在正北方向上，则的度数是_____．13．将一个长方体截去一个角得到一个如图所示的新几何体，这个新几何体有_____个面．14．一个角的余角是34°28′，则这个角的补角是_____．15．如图，用火柴棒按以下方式搭小鱼，搭条小鱼用根火柴棒，搭条小鱼用根……则搭条小鱼需要_________根火柴棒.（用含的式子表示）16．点C在线段AB所在的直线上，若，，则AC的长为______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）小颖为妈妈准备了一份生日礼物，礼物外包装盒为长方体形状，长、宽、高分别为、、，为了美观，小颖决定在包装盒外用丝带打包装饰，她发现，可以用如图所示的三种打包方式，所需丝带的长度分别为，，（不计打结处丝带长度）（1）用含、、的代数式分别表示，，；（2）方法简介：要比较两数与大小，我们可以将与作差，结果可能出现三种情况：①，则；②，则；③，则；我们将这种比较大小的方法叫做“作差法”．请帮小颖选出最节省丝带的打包方式，并说明理由．18．（8分）计算(1)－32－()3×－6÷(－)3(2)19．（8分）如图,为直线上一点，平分（1）若，则（2）若是的倍，求度数．20．（8分）已知：射线在的内部，，，平分．（1）如图，若点A，O，B在同一条直线上，OD是内部的一条射线，求的度数；（2）若，的度数为（用含的代数式表示）．21．（8分）体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高情况，并绘制了如下不完整的统计图.请根据图中信息，解决下列问题：（1）求甲、乙两个班共有女生多少人？（2）请将频数分布直方图补充完整；（3）求扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角的度数．22．（10分）已知，、在数轴上对应的数分别用、表示，且．（1）数轴上点表示的数是________，点表示的数是___________；（2）若一动点从点出发，以个单位长度秒速度由向运动；动点从原点出发，以个单位长度秒速度向运动，点、同时出发，点运动到点时两点同时停止．设点运动时间为秒．①若从到运动，则点表示的数为_______，点表示的数为___________（用含的式子表示）②当为何值时，点与点之间的距离为个单位长度．23．（10分）如图，点在数轴上对应的数为．（1）点在点右边距离点4个单位长度，则点所对应的数是（2）在（1）的条件下，点以每秒个单位长度沿数轴向左运动，点以每秒个单位长度沿数轴向右运动．现两点同时运动，当点运动到所在的点处时，两点间的距离为；（3）在（2）的条件下，现点静止不动，点以原速沿数轴向左运动，经过多长时间两点相距个单位长度．24．（12分）某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如图所示（1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y(元)与租书时间x(天)之间的函数表达式；（2）若租150天，使用哪种租书卡更便宜？便宜多少？（3）请写出使用租书卡更合算的租书时间的范围．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据数轴得出,，再逐个判断即可.【题目详解】观察数轴可知，,，A、，故本项正确；B、，故本项正确；C、，故本项错误；D、，故本项正确.故选C.【题目点拨】本题主要考查在数轴上比较数的大小.2、D【分析】将x=3代入程序流程中计算，判断结果与100的大小，即可得到最后输出的结果，据此解答即可．【题目详解】解：∵x=3时，=6＜100，∴x=6时，=21＜100，∴x=21时，=231＞100，∴结果为231.故选D.【题目点拨】此题考查的是代数式的求值.将x的值代入代数式计算，循环计算当得到的值大于100即可得到结果.3、A【分析】利用方程的解的含义，把代入：即可得到答案．【题目详解】解：把代入：，，故选A．【题目点拨】本题考查的是方程的解的含义，掌握方程的解的含义是解题的关键．4、D【解题分析】根据图形结合数轴的单位长度为1cm和已知条件进行分析解答即可.【题目详解】∵数轴的单位长度为1cm，∴表示-3的点到原点的距离为3cm，又∵表示-3的点到表示x的点的距离为8cm，且表示x的点在原点的右侧，∴表示x的点在原点右侧5cm处，∴x=5.故选D.【题目点拨】“读懂题意，结合图形分析出表示数x的点在原点右侧5个单位长度处”是解答本题的关键.5、A【解题分析】根据正数和负数、绝对值、倒数等相关的性质，逐句判断即可．【题目详解】∵如果a为负数时，则-a为正数，∴-a一定是负数是错的．

∵当a=0时，|-a|=0，∴|-a|一定是正数是错的．

∵倒数等于它本身的数只有±1，∴③对．

∵绝对值都等于它本身的数是非负数，不只是1，∴绝对值等于它本身的数是1的说法是错误的．

两个有理数的和一定大于其中每一个加数，∴⑤错误．

若，则a=b或a=-b或-a=b或-a=-b∴⑥错误．

所以正确的说法共有1个．

故选A．【题目点拨】本题考查的知识点是正数和负数、绝对值、倒数，解题关键是能熟记相关的定义及其性质．6、B【分析】根据绝对值的性质以及几何意义可直接得出结论．【题目详解】解：∵，，∴，，∵，∴．故选：B．【题目点拨】本题考查的知识点是绝对值，掌握绝对值的性质以及几何意义是解此题的关键．7、D【分析】当C点在线段AB上，先利用AC=AB-BC计算出AC=6cm，然后利用线段的中点计算AD；当C点在线段AB的延长线上，先先利用AC=AB+BC计算出AC=6cm，然后利用线段的中点计算AD．【题目详解】解：当C点在线段AB上，如图1，AB=12cm，BC=6cm，所以AC=AB-BC=6cm，又知D是线段AC的中点，可得AD=AC=3cm；当C点在线段AB的延长线上，如图2，AB=12cm，BC=6cm，所以AC=AB+BC=18cm，又因为D是线段AC的中点，所以AD=AC=9cm．故选：D．【题目点拨】本题考查线段中点的有关计算，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．8、B【分析】根据和结合题意可知，，进而进行计算即可得解．【题目详解】∵，且∴，∴，∴，故选：B．【题目点拨】本题主要考查了绝对值和平方的非负性，熟练掌握相关计算方法是解决本题的关键．9、A【分析】根据观察到的蛋糕的形状进行求解即可．【题目详解】蛋糕的形状类似于圆柱，故选A．【题目点拨】本题考查了几何体的识别，熟知常见几何体的形状是解题的关键．10、D【分析】等号右边第一个数都是5，第二个数比相应的式序数大1，第三个数等于式子序数，据此可得第n个式子为an=5(n+1)+n．【题目详解】解：根据题意，则当an=2033，即5(n+1)+n=2033时，解得n=1．故选D.【题目点拨】此题考查规律问题，解答这类题需认真归纳所给式子的特点，得出其规律，再结合所得规律求解．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1【分析】根据新定义运算得到关于x的方程进行求解．【题目详解】∵∴解得x=-1故答案为：-1．【题目点拨】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意得到方程．12、【分析】根据方向角进行解答即可．【题目详解】解：如图：，∵点A在北偏西方向上，点D在正北方向上，∴∠AOD=58°，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=180°-58°=122°，故答案为：122°．【题目点拨】此题考查方向角问题，关键是根据方向角和角的关系解答即可．13、1【分析】观察图形可知，新几何体与原长方体比较，增加一个面，由此即可作答．【题目详解】解：长方体截去一角变成一个如图的新几何体，这个新几何体有1个面．

故答案为：1．【题目点拨】本题考查了截一个几何体．能比较新几何体与原长方体，得出面数的变化情况是解题关键．14、124°28′【解题分析】根据余角的定义求出这个角的度数，进而可求出这个角的补角．【题目详解】由题意，得：180°﹣（90°﹣34°28′）＝90°+34°28′＝124°28′，故这个角的补角为124°28′．故答案为：124°28′.【题目点拨】本题主要考查了余角和补角的定义，正确得出这个角的度数是解题关键．15、【分析】观察图形可知，后一个图，总比前一个图多6根火柴棒，再通过分析计算出搭n条小鱼需火柴棒根数．【题目详解】解：小鱼条数木棒数

第1个图

8=8+6（1-1）

第2个图

14=8+6（2-1）

…

第n个图

8+6（n-1）=6n+2

故搭n条小鱼需要8+6（n-1）=6n+2根火柴棍．【题目点拨】此题主要考查了图形的变化，首先应找出发生变化的位置，并且观察变化规律．注意由特殊到一般的分析方法．．16、2或1【解题分析】画出图形即可发现，根据C点的不同位置可以有两种情况：点C在线段AB上，点C在射线AB上，再根据图形计算即可得出AC的长．【题目详解】解：分两种情况若点C在线段AB上，如图1此时若点C在射线AB上，如图2此时的长为2或1故答案为2或1．【题目点拨】本题考查了线段的长度之间的运算，根据图形对线段进行和、差、倍、分的运算是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）：2b+6c+4a，：2a+6c+4b，：4a+4b+4c；（2）最节省丝带的打包方式为②.【分析】（1）利用代数式分别表示出三种捆绑方式的长度即可；（2）根据题意利用求差法比较三个代数式的大小即可．【题目详解】解：（1）丝带的长度为：2b+6c+4a；丝带的长度为：2a+6c+4b；丝带的长度为：4a+4b+4c；（2）∵a＞b＞c，∴2a＞2b＞2c，∴2a+2a+2b+2c＞2b+2a+2b+2c＞2c+2a+2b+2c，∴4a+2b+2c＞2a+4b+2c＞2a+2b+4c，∴4a+2b+6c＞2a+4b+6c，∵4a+4b+4c-（4a+2b+6c）=2b-2c＞0∴4a+4b+4c＞2b+6c+4a，所以最节省丝带的打包方式为②．【题目点拨】本题考查了列代数式，主要是利用两个算式相减来比较大小进行解决问题．18、(1)；(2)，【分析】（1）利用有理数的混合运算法则求解即可求得答案，注意运算顺序，先乘方，再乘除，最后加减运算；（2）利用有理数的混合运算法则求解即可求得答案，注意运算顺序，先乘方，再乘除，最后加减运算.【题目详解】（1）－32－()3×－6÷(－)3=-9-+=；（2）===【题目点拨】此题考查了有理数的混合运算．此题比较简单，解题的关键是注意运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减运算；注意运算需细心．19、（1）；（2）【分析】（1）先求出∠AOD，∠BOD，再根据角平方线的性质即可求解；（2）设，则，表示出∠BOF=，再得到方程即可求解．【题目详解】解析：平分，设，则,平分．【题目点拨】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质，根据题意列出方程求解．20、（1）；（2）或．【分析】（1）根据题意可得，，，从而求出，再根据平分，得出，最后即求出．（2）分情况讨论①当射线OD在内部时，根据（1）的步骤即可解答；②当射线OD在外部时，根据（1）的步骤即可解答．【题目详解】（1）∵，点A、O、B再同一条直线上．∴，．由题意，∴．∵平分，∴，∴．（2）①当射线OD在内部时，如图．∵，，，∴，，．∴，∵平分，∴．∴．②当射线OD在外部时，如图．同理可知：，，．∴，∴，∵平分，∴．∴．故答案为：或．【题目点拨】本题考查有关角的计算，角平分线的定义，角的和差倍分．利用数形结合的思想结合分类讨论是解题是关键．21、（1）甲、乙两个班共有女生50人；（2）图见解析；（3）扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角的度数为．【分析】（1）用D部分的人数除以其占比即可求出甲、乙两个班的女生人数；（2）分别求出C、E部分的人数即可补全直方图；（3）先求出E部分的占比，乘以360即可求解.【题目详解】（1）（人）故甲、乙两个班共有女生50人；（2）C部分：155-160：（人）E部分165-170：50-2-6-14-13-5=10人补全直方图如下：（3）故扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角的度数为．【题目点拨】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是根据题意求出调查的总人数.22、（1）-2，1；（2）①-2+3t，t；②当=1.2或3.2秒．【分析】（1）根据偶数次幂和绝对值的非负性，即可求解；（2）①根据点P与点Q的移动速度和起始位置，即可得到答案；②分两种情况讨论：若点P在点的左边时，若点P在点的右边时，分别列出关于t的方程，即可求解．【题目详解】（1）∵，又∵，∴，解得：a=-2，b=1；∴数轴上点表示的数是-2，点表示的数是1．故答案是：-2，1；（2）①∵点P以个单位长度/秒速度由向运动,∴点表示的数为：-2+3t，∵动点从原点出发，以个单位长度秒速度向运动，∴点表示的数为：t．故答案是：-2+3t，t；②若点P在点的左边时，t-(-2+3t)=2，解得：t=1.2；若点P在点的右边时，(-2+3t)-t=2，解得：t=3.2．答：当=1.2或3.2秒时，点与点之间的距离为个单位长度．【题目点拨】本题主要考查数轴上数的表示以及一元一次方程的应用，根据等量关系，列出一元一次方程，是解题的关键．23、（1）1；（1）14；（3）秒或2秒【分析】（1）根据左减右加可求点B所对应的数；

（1）先根据时间=路程÷速度，求出运动时间，再根据列出=速度×时间求解即可；

（3）分两种情况①运动后的B点在A点右边4个单位长度；②运动后的B点在A点左边4个单位长度；列出方程求解即可．【题目详解】解：（1）-1+4=1．

故点B所对应的数是1