单调性与最大（小）值（第一课时） 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
单调性与最大（小）值（第一课时） 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第2页
单调性与最大（小）值（第一课时） 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第3页
单调性与最大（小）值（第一课时） 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第4页
单调性与最大（小）值（第一课时） 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第5页
已阅读5页，还剩7页未读， 继续免费阅读

付费下载

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

人教A版高中数学必修一3.2.1单调性与最大（小）值——第一课时情境引入德国有一位著名的心理学家艾宾浩斯，对人类的记忆牢固程度进行了有关研究.他通过研究绘制出了著名的艾宾浩斯曲线，如图所示：思考：你能说出记忆量的变化趋势吗？若以时间t为自变量，以记忆量y为因变量，则图中反映了函数值随自变量的变化而变化。5

思考1：观察下列函数图象，你能发现函数有什么变化趋势？探求新知在y轴左侧是下降的；在y轴右侧是上升的；问题1：如何用数学语言来描述函数图象的“上升”和“下降”呢？探求新知5

问题1：如何用数学语言来描述函数图象的“上升”和“下降”呢？x…-5-4-3-2-1012345…f(x)=x2…251694101491625…

探求新知5

单调递增单调递减定义图示注：①当函数在其定义域上单调递增(减)时，则称f(x)是增(减)函数.单调性是局部性质②若f(x)在区间D上单调递增(减)，则称f(x)在区间D具有严格的单调性.区间D叫做y=f(x)的单调区间。常数函数不具有严格的单调性.归纳小结∀x1，x2∈D,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),则称函数f(x)在区间D上单调递增,区间D为f(x)的单调递增区间.∀x1，x2∈D,当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),则称函数f(x)在区间D上单调递减,区间D为f(x)的单调递减区间.一般地，设函数f(x)的定义域为I，区间D⊆I，探求新知思考

函数f(x)=|x|,f(x)=-x2各有怎样的单调性？5

探求新知5

思考2：函数f(x)=x2在定义域内是单调函数吗？不是。并不是所有函数都有单调性，只有符合单调性定义的函数才有单调性。即：函数在某个区间上单调，在整个定义域上不一定单调。思考3：函数定义域中对自变量的取值x1和x2有什么要求吗？

思考4：在函数单调性的定义中，对单调区间D有什么要求？（1）单调区间D可以是整个定义域I，也可以是定义域的一个子集，如函数y=x、y=x2

探求新知

例题精讲1、取值2、作差3、变形4、定号5、结论课堂小结1、函数单调性的定义2、证明函数单调性的方法定义法3.证明函

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论