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文档简介

1.在惯性系S中,有两个事件同时发生在xx’轴上相距为m的两处,从惯性系S’观测到这两个事件相距为m,试问由S’系测得此两事件的时间间隔为多少?解:根据洛伦兹变换,有

(1)(2)将值代入式(2),可得

在S系中有一长为的棒沿x铀放置,并以速率沿xx’轴运动.若有一S’系以速率v相对S系沿xx’轴运动,试问在S’系中测得此棒长度为多少?解:设是棒相对观察者的速度,为S’系相对S系的速度,则

解上述两式,可得

4.设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.60c的速率向东飞行,5.0s后该飞船将与一个以0.80c的速率向西飞行的慧星相碰撞.试问:

(1)飞船中的人测得慧星将以多大的速率向它运动?(2)从飞船中的钟来看,还有多少时间容许它离开航线,以避免与慧星碰撞?解:

(1)由洛伦兹速度变换得慧星相对S’(即飞船)的速度为

(2)飞船与慧星相碰撞这一事件在S’系中的时刻为

即从飞船上的钟来看,尚有4.0s时间允许它离开原来的航线。注:在t=0时刻,s和s’系的坐标原点是重合的。5.若一电子的总能量为5.0MeV,求该电子的静能、动能、动量和速率;

解:电子的静能为

电子的动能为

由

得电子动量为

由

可得电子速率为

6.若把能量eV给予电子,且电子垂直于磁场运动,则其运动径迹是半径为2.0cm的圆.问:(1)该磁场的磁感强度且有多大?(2)这电子的动质量为静质量的多少倍?解:(1)由(1)(2)(3)联立求解上述三式,可得

(2)由相对论质能关系,可得

7.如果将电子由静止加速到速率为0.10c,需对它作多少功?如将电子由速率为0.80c加速到0.90c,又需对它作多少功?解:由相对论动能表达式和质速关系可得当电子速率从,电子动能的增量为

故

外力所做的功为

当=0.80c,=0.90c时,外力所作的功为

1.

波长为200nm的光照射到铝表面上,对铝来说,移去一个外层电子所需的能量为4.2eV。求:(1)

出射的光电子的最大动能是少?(2)

遏止电压为多少?(3)

铝的截止波长为多少?如果入射光强为2.0Wm-2,单位时间内落到单位面积上的平均光子数为多少?

解:(1)波长为200nm的一个光子的能量

由爱因斯坦方程:知,出射光子的能量为:

(2)因

故遏止电压

(3)截止频率:截止波长:

(4)因S=Nhv所以

3.波长

0=0.01nm的X射线与静止的自由电子碰撞。在与入射方向成900角的方向上观察时,散射X射线的波长多大?反

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