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文档简介

声学检测技术声学检测技术

2.2固体中的声波三、无限介质中波动方程的解固体中波动方程

属于一个类型：常系数线性齐次偏微分方程。

通解形式：

第二章超声检测的物理基础

1.三维空间中平面波的解

设任一平面波在K方向上传播，K称波矢量，方向余旋为（l、m、n）

在无限大介质中，没有反射波，解中仅有一项正方向的波。设波的传播速度c,波动方程的解为

第二节固体中的声波

对于一维平面波，仅考虑纵波情况下，波动方程变为

x为波的传播方向，通解为：

如果激发源的振动是谐振动,解写为

第二节固体中的声波

2.对称球面波波动方程的解球面波的产生：由球形声源激发，声波由球心向外传播。设球面波的解为是空间任意一点对球心的矢径用矢径为参量的波动方程为

第二节固体中的声波

对称球面波波动方程的解设方程的通解为在无限大介质中，解为激发源是谐振动，有

第二节固体中的声波

3.对称柱面波波动方程的解柱面波的产生：由圆柱型声源激发，声波由轴线向外传播。设柱面波的解为是空间任意一点对球心的矢径用矢径为参量的波动方程为一般解比较复杂。当r足够大，声源为谐振动时，解近似为

第二节固体中的声波

四、无限大固体中波速及测量1.无限大固体介质中的声速存在的波型：纵波横波纵波声速

杨氏

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