2021年福建省中考数学模拟试卷(十)

2021年中考数学模拟试卷（十）

（全卷共6页.满分：150分.考试时间：120分钟）

一、选择题（每题4分，共40分）

1.—，是■的（）

A.倒数B.相反数C.绝对值D.平方根

2.下列“表情”中,属于轴对称图形的是（）

3.下列因式分解正确的是()

A.V—1=*-1)2B.x2+2x+4=(x+2)2

C.Ay-x=x(y-l)D.d—x+1=x(x—1)+1

4.下列运算正确的是()

A.2a+3b=5abB.-3a+2a=—aC.a-a3=a3D.(2a)5=2a3

5.某市测得一周PM2.5的日均值如下:50,40,75,50,38,40,40,这组数据的中位数和众数分别是（）

A.50和50B.50和40C.40和50D.40和40

6.一只盒子中有红球m个，白球n个,黑球10个,每个球除颜色外其余都相同,从中任取一个球,取得红球

的概率与不是红球的概率相同，则巾与〃的关系是（）

A.w=n+10B./n+n=10C.m=n=5D.m=4,M=6

7.如图，平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A（0,2）,B（2,3）,C（3,l）,0（1,0）.将正方形ABCD绕点。

顺时针旋转90。后，点8的坐标为（）

A.（4,-1）B.（4,0）

C.（-2,1）D.（3,0）

8.下列函数中，当x>0时,），随x的增大而减小的是（）

A..y=x2B.y=-l+x

C.y=^xD.yJ

9.在△48C中，ZACB=90°,。是AB边上一点，将△COB沿CO折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处.

若NA=30°,则N8DC等于（）

A.60°B.70°C.75°D.85°

10.如图,若干完全重合的正五边形排成环状.图中所示的是前3个五边形,要完成这一圆环还需五边形个

数为()

A.6B.7

C.8D.9

第10题

二、填空题（每题4分，共24分）

11.使式子7^2有意义的x的取值范围是.

12.如图是一副学生用的三角形板摆放的位置,A,O,B三点在同一直线上,

则/C。。的度数是度.

13.不等式3x+2>4x-3的解集是.

14.分式方程*=2的解是__________.

2x-l

15.如果从半径为3的圆形纸片剪去由圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那

个这个圆锥的高是.

16.若抛物线y=3（x-/?）2经过点，B（m+4,n）,则n的值为.

三、解答题（共86分）

17.（7分）计算：（-3）2-（25i553

1&（7分）先化简,再求值：（晶-+）«7）,其中方尺1.

19.（7分）解方程组:

20.（7分）如图，点A,8,C,。在同一直线上，AB=C£>,AE〃CF且AE=CF,

求证：BE=DF.

21.（7分）一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70km/h,卡车

的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地，求A,B两地间的路程.

22.（7分）某学校体育组针对九年级部分男同学对“篮球、足球、排球”三大球的喜爱程度进行随机抽样

调查,并制成如下不完整的统计图，请根据图中的信息,解答下列问题：

三大球喜爱人数条形统计图

（1）抽样调查的人数共有人:

⑵补全条形统计图；

（3）如果再随机抽查该校九年级男同学一人,那么该学生喜爱的三大球最大可能是哪种球,为什么?

23.（10分）如图,AB为。O的直径,OE±BC垂足为E,ABLCD垂足为F.

（1）求证：AD=2OE；

（2）若ZABC=30°,QO的半径为2,求两阴影部分面积的和.

24.（12分）如图1,平面直角坐标系中，尸（%,%），直线，：卜=履+仪发片0）,过点「分别作》轴和），轴的平

行线,交直线/于R和5,则直线PR的解析式为y=为，直线PS的解析式为x=%

当x=x(,时，y=fcr0+/?,当y=%时，x=b

.,.点R的坐标为（"/,%）,点S的坐标为（与,向）+Z?）

K

为一。

：.PR=|一天）b

PS=|1+6-%1=1kx„-y0+b\

22

RS=^PR+PS=产-浮”1+（5-%+6）2=\kxo-yo+b\

过点P作PQ±l,垂足为Q,设P。=d,由三角形面积公式可得

._ps-PR_\kxo-yo+b\

阅读以上内容，回答下列问题：

⑴若尸（2,1）,直线/:y=-x+4,则点P到直线/间的距离"=

（2）如图2,求出两条平行直线1\:y=依+4与和y=kx+b2

之间的距离（用含乙，外或女的式子表示）.

25.(12分)如图，在边长为3的等边△ABC中，过点A作AC的垂线交CB延长线于点。.点P,。分别在线

段8D,AC上，且8P=AQ.设BP=x.

(1)求A。的长；

(2)过点。作垂足为H,当以P,Q,H为顶点的三角形与△ADC相似时,求x的值；

(3)连接PQ交AB于点E,过点E作EF//80交于点F.设EF=机，求，〃与x之间的函数关系式.

26.(12分)如图,抛物线y="+〃x+c与x轴交于点4(-1,0)和点8(1,0),直线y=2x-1与y轴交于点

C,与抛物线交于点C,D.

(1)求抛物线的解析式；

(2)求点A到直线C。的距离；

(3)平移抛物线，使抛物线的顶点P在直线CD上,抛物线与直线CD的另一个交点为。，点G在y轴

正半轴上,当AGPQ为等腰直角三角形时,求点G的坐标.

2021年中考数学模拟试卷（十）参考答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1—10BDCBDAADCB

二、填空题（每题4分，共24分）

12.7513.x<514.415.#16.12

4

三、解答题（96分）

17.（7分）

解源式=9-1-3...6分

=5...7分

18.（7分）

解:原式=1-上三

X+]

当》=拒-1时，原式=2=应7分

19.（7分）

解方程组好+，=；……®

[2x-y=7②

解:①+②得5x=l（）

解得x=2……3分

把尤=2代入①得6+y=3

解得》=-3……6分

原方程组的解为卜=2……7分

[y=-3

20.（7分）

证明:

NA=ZFCD...2分

在△ABE和△C£）尸中

AE=CF

■ZA=ZFCD...5分

AB=CD

.'.△ABE丝△CDF...6分

/.BE=DF...7分

21.（7分）

解:设A,B两地相距xkm,依题意得...1分

三大球喜爱人数条形统计图

解得x=420...6分

答:A,B两地间的路程为420km.……7分

22.（7分）

解:⑴80……2分

（2）如图所示……4分

（3）学生喜爱的三大球最大可能是篮球

由统计图可知喜爱篮球的学生数比例为碧=2，

oU2（）

所占比例最大，因此喜爱篮球可能性最大……7分

23.（10分）

⑴证明:连接AC

'：ABLCD

：.AC=AD

AC=AD

'：OEVAC

为AC中点

为AB中点

OE为△ABC中位线

，OE=^-AC

2

OE=!AD

2

即AD=WE.......5分

(2)解：S半倒=4兀•08?=4兀x2?=2兀

,：AB为。。的直径

ZACB=90°

ZABC=30°,AB=4

AC=4AB=?X4=2,BC=AC2=2/

22tanNABCtan30°

S%c=2ACBC得x2x26=26

S阴影—S半1g-S^ABC=2n-2J5......1。分

24.(10分)

解：(1)堂……4分

(2必上任取一点P(l,Z+4)，过点P作PQ，/,垂足为Q

心xl-("+幻+幻

、VFTF

二也_利

71+k2

两条平行直线/1与，2之间的距离为片也……10分

25.(12分)

解：(1)36……3分

(2)x=0或1........7分

(3)过点