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文档简介

《解析几何》

一、单选题

1.（2021年全国高考乙卷数学（文）试题）设3是椭圆C:二+丁=1的上顶点,点

5

尸在。上，则|尸3|的最大值为（）

A.—B.瓜C.yjsD.2

22

2.（2021年全国高考乙卷数学（理）试题）设8是椭圆+r=1(。>/?>0)的

crb~

上顶点，若C上的任意一点P都满足I总区2〃,则。的离心率的取值范围是（）

A.制B.C.D.

2,

3.（2021年全国高考甲卷数学（文）试题）点（3,0）到双曲线2-5=1的一条渐近

线的距离为（)

9864

A.-B.-C.一D.-

5555

4.（2021年全国新高考I卷数学试题）已知耳，K是椭圆C：三+汇=1的两个焦

94

点，点加在C上，则|阿卜眼国的最大值为（）

A.13B.12C.9D.6

二、多选题

5.（2021年全国新高考I卷数学试题）己知点「在圆（%—5）2+（丁—5）2=16上，点

4（4,0）、8（0,2）,则（）

A.点p到直线AB的距离小于10

B.点尸到直线AB的距离大于2

C.当NP8A最小时，|尸身=3人

D.当N尸最大时，|尸耳=3夜

三、填空题

22

6.（2021年全国高考乙卷数学（文）试题）双曲线上一21=1的右焦点到直线

45

x+2y-8=0的距离为.

7.（2021年全国高考乙卷数学（理）试题）已知双曲线C:二—V=1（机>（））的一条

m

渐近线为瓜+my=0,则C的焦距为.

22

8.（2021年全国高考甲卷数学（理）试题）已知耳，我为椭圆C：二+匕=1的两

164

个焦点，P,Q为C上关于坐标原点对称的两点，且|PQ卜山闾，则四边形的面

积为•

9.（2021年全国新高考I卷数学试题）已知。为坐标原点，抛物线C：y2=2px（p>0）

的焦点为尸，P为C上一点，PF与％轴垂直，Q为x轴上一点，且若恒。|=6,

则C的准线方程为.

四、解答题

10.（2021年全国高考乙卷数学（文）试题）已知抛物线。：产=2〃双〃>0）的焦点

尸到准线的距离为2.

（1）求C的方程；

（2）己知。为坐标原点，点尸在C上，点。满足区=90R，求直线。。斜率的最

大值.

11.(2021年全国高考乙卷数学(理)试题)己知抛物线C：f=2〃y(p>0)的焦点

为F,且F与圆M:1+(y+4)2=1上点的距离的最小值为4.

(1)求，；

(2)若点P在M上，PAP8是C的两条切线，是切点，求△产”面积的最大

值.

12.(2021年全国高考甲卷数学(理)试题)抛物线C的顶点为坐标原点。焦点在

x轴上，直线/：x=l交C于P,。两点，且OPLOQ.已知点M(2,0),且OM与/相

切.

(1)求C,0M的方程；

(2)设4,4,人3是C上的三个点，直线44,44均与0M相切.判断直线44与

的位置关系，并说明理由.

13.(2021年全国新高考I卷数学试题)在平面直角坐标系xOy中，已知点耳(-717,0),

鸟(\/万,0),|从1娟一|儿［周=2,点〃的轨迹为0.

(1

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