体育统计学复习资料高等教育

为累进分数，K为系数，D为变量，为累进分数，K为系数，D为变量，Z为常数。D是一个新变量，它与原始变量X和标准变量U的对应关系为：D）：当用一个变量来表示随机试验的结果时，这个变量称为随机变量。1）频率：某事件A在n次试验中出现V次试验过程中，某事件发生的次数与样本容量的比值。一、资料的审核审核数据资料的准确性和完整性。步骤如下：50040.7258=1089（人）0.0228=34（人）例1.测得上届学生铅球成绩～N（7.3,是一门将概率论和数理统计的理论与方法应用于体育领域，为体育实践提供解决问题的方法的工具学科。属方法论学科畴。1．总体：根据统计研究的具体研究目的而确定的同质对象的全体。样本：根据需要与可能从总体中抽取部分研究对象所组成的子集。个体；组成总体的每个基本单位，即被研究对象的单个观测值。征的可被研究者或仪器感知的一种现象标志。5．统计量：由样本所得，关于样本特征的统计指标。6．有效数字：通常将仅保留末一位估计数字其余数字为准确数的数字称为有效数字。差。7．系统误差：由于实验仪器、操作人员的操作水平、以及实验环境等因素产生的误差。确定研究方向→选择课题→作出研究设计（基本过程）调查设计（问卷调查、专家访问、文献资料等）研究设计｛试验设计2．对试验设计的几点要求：3）所测得的数据应能找到相应的数理统计方法进行分析，使得所取数据能够满足统计分析的基本模型。附：几种常用的随机抽样方法2）机械抽样第二节4）整群抽样资料的整理一、资料的审核审核数据资料的准确性和完整性。步骤如下：二、频数分布表和频数直方图的制作3．确定分组点及各组的上下限2)=1-0.9772=0.0228=1-0.0228-0.7486=0.2286pp0.67)(2ni1（n→∞）2)=1-0.9772=0.0228=1-0.0228-0.7486=0.2286pp0.67)(2ni1（n→∞）1．小概率事件原则：在统计学中，一般将p≤0.05的事件称为小概率事件，小概率事件在受H，即总体均值无显著变化。例1.由历史资料知道某地12岁男孩的身高服从～N(140,9.42)cm．标准差的假设检验（一）关于一个总体标准差的检验x2—检验（以双侧为例）前提：正态总体检验的问题：从第一节集中位置量数统计学中定义为：反映一群性质相同的观察值的平均水平或集中趋势的统计指标。第二节离中位置量数统计学中将离中位置量数定义为：描述一群性质相同的观察值的离散程度的统计指标。2．绝对差：指所有样本观测值与平均数之差的绝对值的和。3．平均差：指所有样本观测值与平均数之差的绝对值的和的平均数。）：2）然后由最高位开始估算（乘方和乘法）3）每段两位数字一起带下4）从第二位“商”的数字起，必须将以前的“商”的所有数字先乘以“20”，然一、变异系数sx第四节平均数和标准差在体育实践中的应用二．变异系数在稳定性研究中的应用第一节概率及概率分布是对于随机现象的一次观测结果。2．随机变量——随机事件的数量化。当用一个变量来表示随机试验的结果时，这个变量称为随机变量。1）频率：某事件A在n次试验中出现V次，则V/n称为事件A的频率。5）？任意抽查10次，结果如下（cm）:596584---可修编--解：1）做统计假设5）？任意抽查10次，结果如下（cm）:596584---可修编--解：1）做统计假设H0：设10次中的应用一．可以作为选择参赛运动员的依据（x和s）二．变异系数在稳定性研究中的应用s和cv大，稳定性5xxs（“＋”用于高优指标，“－”用于低优指标。）累进评分的计算步骤如下：①确定起分点和满分点的成文献资料等）研究设计｛试验设计2．对试验设计的几点要求：1）所取的每个试验对象的测量值，不能有系统误随机事件A的频率W来越趋近于一个常数m,则这个常数m称为随机事件A的概率。记为p，pW（n→∞）被看作为不可能事件。1）古典概型是指能够同时满足以下两个条件的概率试验模型。①全部基本事件的个数是有限的；②每一个基本事件发生的可能性相等。1．离散型随机变量概率分布的描述变量的取值是有限的，可数的，可用“概率分布列”来描述。2．连续型随机变量概率分布的描述变量的取值是无限的，不可数的，可用“概率密度函数”来描述。（二）非标准正态分布1．非标准正态分布概率的计算求X标准化之后的标准点A，最后由标准化公式求X的值，即由xA得到xA例1．已测得某大学男生跳远成绩的平均数x5.20M，标准差s0.15M，原始成绩基本呈4.9M到5.30M，4.9M以下的人数。解：如图，要求出各区间的分布人数3显著变化（=？）步骤：1）作统计假设H：总体均值无显著变化，即=H：总体均值有显著变化，即≠2）根据表法）3）分层抽样（类型抽样）2）机械抽样第二节4）整群抽样资料的整理频率：（在统计学中）是指在一次差；s和cv小，则稳定性高。三．“x3s显著变化（=？）步骤：1）作统计假设H：总体均值无显著变化，即=H：总体均值有显著变化，即≠2）根据表法）3）分层抽样（类型抽样）2）机械抽样第二节4）整群抽样资料的整理频率：（在统计学中）是指在一次差；s和cv小，则稳定性高。三．“x3s法”在原始数据逻辑审核中的应用第四章正态分布第一节概率及概率=15001NP=15002（二）利用正态分布制定考核标准0.0228n34Np=15003Np=1p3=ppn12Yp3pp42ppn220Xp12)pp2ppp1XYYNp=15001NP=15002（二）利用正态分布制定考核标准n3n4nNp=15003Np=15004假定两届学生铅球成绩服从同一正态分布，规定各等级的人数比例为：优秀10，良解：如图，即已知面积，求点。151 )=0.7486-0.0228-200.672=0.7258p1Xpppp3）.求各区间的人数：Np差；s和cv小，则稳定性高。三．“x3s法”在原始数据逻辑审核中的应用第四章正态分布第一节概率及概率—检验，求临界值t，查t—分布表得到：t23)=0.7486-0.0228-200.672=0.7258p1Xpppp3）.求各区间的人数：Np差；s和cv小，则稳定性高。三．“x3s法”在原始数据逻辑审核中的应用第四章正态分布第一节概率及概率—检验，求临界值t，查t—分布表得到：t23）∵22.1452.138＜t2.145(14)∴接受H表法）3）分层抽样（类型抽样）2）机械抽样第二节4）整群抽样资料的整理频率：（在统计学中）是指在一次42341=7.812（M）x321x=7.2（M）x=6.736（M）.1）U分法是将原始变量转换成标准正态分布的横轴变量的一种统一单位的方法。公式为：试计算两学生的U分。解：将已知数据代入公式，得：其U分。uuuus2）Z分法（标准百分）6.224.174.264.204.264.234.194.284.384.344.324.414.2得身高为x甲=165cm，s.224.174.264.204.264.234.194.284.384.344.324.414.2得身高为x甲=165cm，s甲=3cm；x乙=170cm，s=3.3cm。若两校身高均服从正态分布，5xxs（“＋”用于高优指标，“－”用于低优指标。）累进评分的计算步骤如下：①确定起分点和满分点的成接受H，即认为10次跳远成绩稳定。课堂练习：某跳远运动员踏跳时脚尖距踏板前沿的距离服从正态分布，其标022kz3）累进记分法前提：原始数据服从或近似服从正态分布D是一个新变量，它与原始变量X和标准变量U的对应关系为：①确定起分点和满分点的成绩与分数：分别计算出起分点和满分点的D值（利用D值公式然后分别代入累进分计算公式YkD2代入公式Y③计算某一成绩对应的D值：④依次将各成绩的D值代入累进方程式，计算出累进分数，可以制作成评分表。课堂练习：略。U分法————等距升分正态变量Z分法————等距升分非正态变量————————百分位数法第一节假设检验的基本知识试验过程中，某事件发生的次数与样本容量的比值。一、资料的审核审核数据资料的准确性和完整性。步骤如下：，今抽查100名，测得x143cm，若标准差无变化，该地区12岁男孩身高与以前有无显著变化（a=0.A得到xA例1．已测得某大学男生跳远成绩的平均数x5.20M，标准差s0.15M，原始成绩基本呈正态度。结论:CV试验过程中，某事件发生的次数与样本容量的比值。一、资料的审核审核数据资料的准确性和完整性。步骤如下：，今抽查100名，测得x143cm，若标准差无变化，该地区12岁男孩身高与以前有无显著变化（a=0.A得到xA例1．已测得某大学男生跳远成绩的平均数x5.20M，标准差s0.15M，原始成绩基本呈正态度。结论:CV值大，说明数据的变化程度大；CV值小，说明数据的差异小。第四节平均数和标准差在体育实践0a0单侧检验——把拒接域放在一边的检验。分为左侧和右侧。有临界值U、t等。双侧检验——把拒接域放在两边的检验。有临界值U、t等。0？）步骤：1）作统计假设H：总体均值无显著变化，即=H：总体均值有显著变化，即≠a显著水平——指预先给定的用来判定是否为小概率事件标准的那个很小的数。用“1-a”为置信水平，即可信度。拒接域——指根据某一分布和所给定的显著水平而得到的一个拒接接受原假设H的概率区域，即小概率区。1）若只是问是否存在显著性差异，而没有问差异的倾向（即增大还是减小可2）若强调是“增”或“减”的倾向，则用单侧检验。并且依据“数据的值”的大一．平均数的假设检验第二节参数检验02U)2a 24）结论：若u≥U，则拒接H，接受H，即总体均值有显著变化；2∵K=19.6＜∴拒2)=1-0.9772=0.0228=1-0.0228-0.7486=0.2286pp0.67)(219.6＜∴拒接H0=58.1202=23.6541，即该队员的踏板准确性有变化。---可修编--注分布1．随机事件：是对于随机现象的一次观测结果。2．随机变量——随机事件的数量化。1）定义（描述性的10a∵K=19.6＜∴拒2)=1-0.9772=0.0228=1-0.0228-0.7486=0.2286pp0.67)(219.6＜∴拒接H0=58.1202=23.6541，即该队员的踏板准确性有变化。---可修编--注分布1．随机事件：是对于随机现象的一次观测结果。2．随机变量——随机事件的数量化。1）定义（描述性的10a0？————左侧检验100a2aa2aH：现身高与以前有显著变化，即≠0=2p2a2单侧U—检验例：问A：与0是否小于1）H：0H3)根据显著水平a值，作左侧U—检验，查正态表，求临界值U，使得(uU)4）若uU，则拒接H表法）3）分层抽样（类型抽样）2）机械抽样第二节4）整群抽样资料的整理频率：（在统计学中）是指在一次未知，采用t—检验，计算统计量TTxsn14.264.302.1382）取显著水平0.05，做双侧t为两大类：测量误差和抽样误差。7．系统误差：由于实验仪器、操作人员的操作水平、以及实验环境等因素产生0.4---可修编--∴x1=7.812（M）xxxx321同理得到：x=7.508（M）x=7.20？————表法）3）分层抽样（类型抽样）2）机械抽样第二节4）整群抽样资料的整理频率：（在统计学中）是指在一次未知，采用t—检验，计算统计量TTxsn14.264.302.1382）取显著水平0.05，做双侧t为两大类：测量误差和抽样误差。7．系统误差：由于实验仪器、操作人员的操作水平、以及实验环境等因素产生0.4---可修编--∴x1=7.812（M）xxxx321同理得到：x=7.508（M）x=7.20？————右侧检验0aa0a0aa0若uUB：是否大于1）H：a，则接受H0。0H3)根据显著水平a值，作右侧U—检验，查正态表，求临界值U，使得a4）若uU，则拒接H若uU，则接受H。（注：这里可以将例1中的提问改为“该地区12岁男孩身高是否增高？”则用右侧U—检验。略）前提：正态总体、总体标准差未知H：总体均值有显著变化，即≠Tx001222，则拒接H，接受H，即总体均值有显著变化；2设某同学的跳远成绩服从正态分布，抽查15次，成绩如下（米”的大小，是“增大”“升高”趋势用右侧检验；是“减小”“降低”趋势用左侧检验。注意：但要分清“高优指验，查正态表，求临界值U，使得：2p(uUa)2由p1=0.975得到：U=1.96224）∵u=3则～N(0,1)此公式反映出新设变量与原变量之间的关系，其实是两种分布规律之间的关系。1．非标准正态受H”的大小，是“增大”“升高”趋势用右侧检验；是“减小”“降低”趋势用左侧检验。注意：但要分清“高优指验，查正态表，求临界值U，使得：2p(uUa)2由p1=0.975得到：U=1.96224）∵u=3则～N(0,1)此公式反映出新设变量与原变量之间的关系，其实是两种分布规律之间的关系。1．非标准正态受H，即总体均值无显著变化。例1.由历史资料知道某地12岁男孩的身高服从～N(140,9.42)cm000T20aTxt23）∵221n1x222n2～N（0，1）s=3.3cm。若两校身高均服从正态分布，且，问乙校身高是否明显高于甲校H：乙校身高明显高于甲校，即＞甲0.4---可修编--∴x1=7.812（M）xxxx321同理得到：x=7.508（M）x=7.219.6＜∴拒接H0=58.1202=23.6541，即该队员的踏板准确性有变化。---可修编--注：x20.4---可修编--∴x1=7.812（M）xxxx321同理得到：x=7.508（M）x=7.219.6＜∴拒接H0=58.1202=23.6541，即该队员的踏板准确性有变化。---可修编--注：x2—检验同样有左、右侧之分，如上题中问“踏板准确性是否提高”，即问“标准差是否减小”，应作左侧检检验第一节假设检验的基本知识2.假设检验的意义：在体育实践中应用广泛，如：比较成绩的优劣、训练方法的k221或k≥时，拒接H，接受H。0aa二．标准差的假设检验前提：正态总体（即=0H：总标准差有显著变化，即≠2）根据抽样结果，采用x2—检验，计算统计量k值2003）根据给定的显著水平a值，作双侧x2—检验，查x2—分布表，求临界值p)a量为x5.65M，s0.40M，若学生甲成绩为5.85M，乙为5.25M，试计算两学生的U分。解：将05）？解：1）作统计假设H：现身高与以前无显著变化，即=H：现身高与以前有显著变化，即≠02），采显著变化（=？）步骤：1）作统计假设H：总体均值无显著变化，即=H：总体均值有显著变化，即≠量为x5