江苏专版2023-2024学年新教材高中数学第二章直线和圆的方程午练7直线的交点坐标与距离公式新人教A版选择性必修第一册_第1页
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文档简介

午练7直线的交点坐标与距离公式1.经过直线和的交点,且与直线垂直的直线方程是()A. B. C. D.2.直线和直线的交点在轴上，则的值为()A. B.24 C.6 D.3.点关于原点的对称点为，则为()A. B.5 C. D.4.（多选题）已知点到直线的距离为3,则实数等于()A.0 B. C.3 D.25.两条平行直线与间的距离为()A. B. C. D.6.已知直线与相交于点，若，则点的坐标为.7.[2023河北石家庄检测]已知关于,的方程组有唯一解,则实数的取值范围是.8.在坐标平面内,与点的距离为1,且与点的距离为2的直线共有条.9.点在直线上,则的最小值是.10.求证：不论为何值,直线都通过一定点.11.的四条边所在直线的方程分别是，，，，求的面积.午练7直线的交点坐标与距离公式1.C[解析]联立可得即交点坐标为.设与直线垂直的直线方程是,把点代入可得,解得.所以所求的直线方程为.故选.2.A[解析]直线和直线的交点在轴上，可设交点坐标为，解得故选.3.A[解析]因为关于原点的对称点，所以.故选.4.AB[解析]因为点到直线的距离,所以或.5.C[解析]由题意可得,解得，故两条平行直线与间的距离为.故选.6.[解析]直线与相交于点，且，，解得，联立方程易得点的坐标为.7.[解析]方程组的两个方程对应两条直线,方程组的解就是两直线的交点,由,得,此直线的斜率为.由,得,此直线的斜率为.若方程组有唯一解,则两直线的斜率不相等,即,.故的取值范围是.8.2[解析]由题意可知,所求直线显然不与轴平行,可设直线方程为,即.,.两式联立,解得或故所求直线共有两条.9.8[解析]由的实际意义可知,它表示直线上的点到原点的距离的平方,它的最小值即为原点到该直线的距离的平方,所以.10.证明将原方程按的降幂排列，整理得,此式对于的任意实数值都成立，根据恒等式的要求，的一次项系数与常数项均等于零，故有解得不论为何值，所给直线必通过定点

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