2021年河南中考数学模拟试卷（五）

河南中考数学模拟试卷（五）

（满分120分，考试时间100分钟）

学校班级姓名

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列各数中，绝对值最小的数是（）

1L

A.-5B.-C.-1D.出

2

2.广州市作为国家公交都市建设示范城市，市内公共交通日均客运量已达15233000人次.将

15233000用科学记数法表示应为（）

s8

A.152.33x10B.15.233x1（）6c.1.5233x1（）7D.0.15233xl0

3.如图，已知凡尸C平分NAFE,NC=25。，则NA的度数是（）

A.25°B.35°C.45°D.50°

4.下列运算正确的是（）

A.//二%6B.x4+x4=2x8C.A）^（-xy）=-j,3D.-2（x3）2=4^6

5.如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（）

A.仅主视图不同B.仅俯视图不同C.仅左视图不同D.主视图、左视图和俯视图都相同

6.己知关于x的方程/Yx+dUO有两个相等的实数根，则常数c的值为（）

A.-1B.0C.1D.3

7.某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100分）

如表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是（）

分数（分）8992959697

评委（位）12211

A.92分B.93分C.94分D.95分

8.如图，在直角坐标系中，以坐标原点0（0,0）,A（0,4）,8（3,0）为顶点的Rt/\AOB,其两个

锐角对应的外角角平分线相交于点P,且点尸恰好在反比例函数y=&的图象上，则左的值为（）

X

A.36B.48C.49D.64

9.如图，已知线段AB,分别以A,B为圆心，大于1.4B同样长为半径画弧，两弧交于点C,

2

D,连接AC,AD,BC,BD,CD,则下列说法错误的是（

A.AB平分NCAOB.C£>平分NACBC.AB±CD

第9题图

10.如图，在平面直角坐标系中，将边长为I的正六边形0ABeQE绕点。顺时针旋转，■个45。，得到正六边

形OAiBCDiEi，则正六边形04BCDE，1=2020）的顶点C,的坐标是（

A.（1,点）B.（1,用）C.（1,-2）D.（2,1）

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.计算：I-31+琴-8+（-1）°=口.

12.若关于X的不等式组［lx-a>Oj无解，则a的取值范围为

4-2x»0

13.在一个不透明的袋子中，装有大小、形状、质地等都相同的红色、黄色、白色小球各1个，从袋子中随机

摸出一个小球，之后把小球放回袋子中并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色相同的概率

是.

14.如图，在扇形AOB中，NAOB=120。，半径0C交弦AB于点。，JiOC±OA.若。4=2阴，则阴影部分

的面积为.

第14题图第15题图

15.矩形纸片A8CD,长AD=8cm,宽AB=4cm,折叠纸片，使折痕经过点8,交AD边于点E,点4落在点

〃处，展平后得到折痕BE,同时得到线段84,EA',不再添加其他线段.当图中存在30。角时，AE的长

为cm.

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

必/C八、小八七七（X-1\X3-2X2+X

16.（8分）先化间，再求值：卜~一

其中x=/+L

17.（9分）如图，在。。中，AB为直径，点〃为AB延长线上的一点，MC与。。相切于点C,圆周上有另

一点D与点C分居直径AB两侧，且使得MC=MD=AC,连接AD.

（1）求证：M£）与€）0相切;

（2）①四边形ACM。是形；@ZADM=

18.（9分）某校为了解学生课外阅读时间情况，随机抽取了，〃名学生，根据平均每天课外阅读时间的长短,

将他们分为A,B,C,D四个组别，并绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图.

频数分布表

组别时间/（小时）频数/人数

A0W/V0.52n

BOWtvl20

CW.5n+10

Df21.55

请根据图表中的信息解答下列问题:

（1）求，“与〃的值，并补全扇形统计图:

（2）直接写出所抽取的机名学生平均每天课外阅读时间的中位数落在的组别；

（3）该校现有1500名学生，请你估计该校有多少名学生平均每天课外阅读时间不少于1小时.

19.（9分）慈氏塔位于岳阳市城西洞庭湖边，是湖南省保存最好的古塔建筑之一.如图，小亮的目高为1.7

米，他站在Z）处测得塔顶的仰角/ACG为45。，小琴的目高EF为1.5米，她站在距离塔底中心B点〃米远

的尸处，测得塔顶的仰角NAEH为62.3。.（点。，B,尸在同一水平线上，参考数据：sin62.3°~0.89,

cos62.3°~0.46.tan62.3°~1.9）

（1）求小亮与塔底中心的距离（用含a的式子表示）

（2）若小亮与小琴相距52米，求慈氏塔的高度AB.

20.（9分）在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对A,B两类学校的校舍进行改造，根据预算，

改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A类学校和一所B类学校的校舍

共需资金400万元.

（1）改造一所A类学校的校舍和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元？

（2）该市某县A,B两类学校共有8所需要改造.改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政

拨付的改造资金不超过770万元，地方财政投入的资金不少于210万元，其中地方财政投入到A,B两类学

校的改造资金分别为每所20万元和30万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中A,B两类学

校各有几所？

21.（10分）对某一个函数给出如下定义：若存在实数M>0,对于任意的函数值y,都满足-MWyWM,则称这

个函数是有界函数.在所有满足条件的〃中，其最小值称为这个函数的边界值.例如，如图中的函数是有

界函数，其边界值是I.

（1）分别判断函数y=l（x>0）和产x+1（-4<xW2）是不是有界函数？若是有界函数，求边界值；

X

（2）若函数y=-x+l（aWxWAb>a）的边界值是2,且这个函数的最大值也是2,求〃的取值范围；

（3）将函数yr2（TWX0”，皿/0）的图象向下平移，"个单位，得到的函数的边界值是f,当在什么范

围时，满足?WK1?

4

22.(10分)如图1,在AABC中，AB=AC,射线8尸从BA所在位置开始绕点8顺时针旋转，旋转角为«

(0°<a<180°).

(1)当/8AC=60。时，将8尸旋转到图2位置，点。在射线8P上.若NCOP=120。，则/ACD

NABD(填),线段B。，CD与AC之间的数量关系是；

(2)当NBA