2020年中考数学考点提分专题二十四计算能力提升(解析版)

2020年中考数学考点提分专题二十四计算能力提高（分析版）（时间：90分钟满分120分）一、选择题（每题3分，共36分）x1．（2019·甘肃中考真题）使得式子4有意义的x的取值范围是（）xA．x≥4B．x＞4C．x≤4D．x＜42．（2019·湖北初二期中）已知y2x552x3，则2xy的值为（）A．15B．15C．15D．15223．（2019·四川中考真题）若a:b3:4，且ab14，则2ab的值是（）A．4B．2C．20D．14xy1224．（2019·湖北中考真题）已知二元一次方程组，则x2xyy的值是（）2x4y9x2y2A．5B5C6D6．．．5．（2019甘肃中考真题）x1是关于x的一元一次方程x22b0的解，则2a+4b=（）ax·A．2B．3C．4D．66．（2019·湖南中考真题）以下运算正确的选项是（）A．347B．1232C．(-2)22D．1421637．（2019·重庆中考真题）预计23+621）的值应在（3A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间8．（2019·陕西初三期中）关于x的一元二次方程(m2)x22x10有实数根，则m的取值范围是（）A．m3B．m3C．m3且m2D．m3且m22229．（2019·湖北中考真题）若方程x2x40的两个实数根为）α,β则，α+β的值为（A．12B．10C．4D．-410．（2019·重庆市万州第二高级中学初三期中）在△ABC中，若cosA1(1tanB)2=0，则∠C的度数2是（）A．45°B．60°C．75°D．105°11．（2019·浙江中考真题）在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这6张牌反面向上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（）A．1B．1C．1D．26323122019·11mm的值是（）．（有增根，那么山东初三期中）若方程x5x5x225A．5．5或5．10．10或10BCD二、填空题（每题3分，共18分）13．（2019·天津中考真题）计算(31)(31)的结果等于_____________．14．（2019·山东初三期末）已知实数m，n满足3m26m50，3n26n50，且mn，则nm．m=n15．（2019·全国初二单元测试）已知m22，n22，则代数式m2n23mn的值为__________________16．（2019·江苏初三）一般地，当α、β为任意角时，sin（α+β）与sin（α﹣β）的值可以用下边的公式求得：sin（α+β）=sinα?cosβ+cosα?sin；sinβ（α﹣β）=sinα?cosβ﹣cosα?sin．β比方sin90°=sin（60°+30°）=sin60°?cos30°+cos60°3311?sin30°=2=1．近似地，可以求得sin15的°值是_______．22217．（2019abcb2c6，则a的值为__________．·四川初三）已知5，且a6418．（2019·浙江初三）在不透明的口袋中有若干个完整相同的红色小球，现放入10个仅颜色不一样的白色小球，均匀混杂后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此预计该口袋中原有红色小球个数为_____．三、解答题（每题6分，共12分）019．（2019·江苏中考真题）计算：2sin361．4tan45220．（2019·江苏中考真题）解方程（1）x22x5014（2）x1x2四、解答题（每题8分，共16分）21．（20194x22x121.·四川中考真题）先化简，再求值：1，此中xx32x622．（2019·宁波华茂国际学校初三期末）（1）已知a，b，c，d是成比率线段，此中a＝2cm，b＝3cm，d＝6cm，求线段c的长；（2）已知abc，且a+b﹣5c＝15，求c的值．234五、解答题（每题9分，共18分）23．（2019·湖北初三期末）已知关于x的方程x2－(2k－1)x＋k2－2k＋3＝0有两个不相等的实数根．务实数k的取值范围．(2)设方程的两个实数根分别为

x1，x2，能否存在这样的实数

k，使得

|x1|－|x2|

＝

5成立？若存在，求出这样的k值；若不存在，请说明原由．24．（2019·x，y为实数，且y＝14x＋4x11．求x2yy2xxyy2的值．x六、解答题（每题10分，共20分）25．（2019·山东初三期中）有三张正面分别写有数字-1，1，2的卡片，它们除数字不一样无其他差异，现将这三张卡片反面向上洗匀后．（1）随机抽取一张，求抽到数字

2的概率；（2）先随机抽取一张，以其正面数字作为

k值，将卡片放回再随机抽一张，以其正面的数字作为

b值，请你用合适的方法表示全部可能的结果，并求出直线

y=kx+b

的图像不经过第四象限的概率．26．（2019·江苏初三期中）关于代数式

ax2+bx+c，若存在实数

n，当

x＝n时，代数式的值也等于

n，则称

n为这个代数式的不变值．比方：关于代数式

x2，当

x＝0时，代数式等于

0；当

x＝1时，代数式等于

1，我们就称0和1都是这个代数式的不变值．在代数式存在不变值时，该代数式的最大不变值与最小不变值的差记作A．特别地，今世数式只有一个不变值时，则A＝0．（1）代数式x2﹣2的不变值是，A＝．2）说明朝数式3x2+1没有不变值；3）已知代数式x2﹣bx+1，若A＝0，求b的值．2020年中考数学考点提分专题二十四计算能力提高（分析版）（时间：90分钟满分120分）一、选择题（每题3分，共36分）x1．（2019·甘肃中考真题）使得式子有意义的x的取值范围是（）4xA．x≥4B．x＞4C．x≤4D．x＜4【答案】D【分析】x有意义，则：4﹣x＞0，解：使得式子4x解得：x＜4即x的取值范围是：x＜4应选D．【点睛】此题主要观察了二次根式有意义的条件，正确掌握定义是解题要点．2．（2019·湖北初二期中）已知y2x552x3，则2xy的值为（）A．15B．151515C．D．22【答案】A【分析】由y2x552x3，得2x50{2x，50x2.5解得{．y32xy=2×2.5（×-3）=-15，应选A．3．（2019·四川中考真题）若a:b3:4，且ab14，则2ab的值是（）A．4B．2C．20D．14【答案】A【分析】解：由a：＝：4a:b3:4知3b4a，b3因此b4a．3因此由ab14获取：a4a14，3解得a6．因此b8．因此2ab2684．应选：A．【点睛】观察了比率的性质，内项之积等于外项之积．若4．（2019·湖北中考真题）已知二元一次方程组A．5B．5【答案】C【分析】

acbc．b，则addxy1，则x22xyy2的值是（）2x4y9x2y2C．6D．6xy1①，2x4y9②②-①×2得，2y7，解得y7，2把y77，解得x52代入①得，x212，x22xyy2(xy)2xy57∴x2y2(xy)(xy)226，xy1应选C.【点睛】此题观察认识二元一次方程组，分式化简求值，正确掌握相关的解题方法是要点.5．（2019甘肃中考真题）x1是关于x的一元一次方程x2ax2b0的解，则2a+4b=（）·A．2B．3C．4D．6【答案】A【分析】将x＝1代入方程x2+ax+2b＝0，得a+2b＝－1，2a+4b＝2（a+2b）＝2×（－1）＝－2.应选A.【点睛】此题观察一元二次方程的解，整式运算，掌握运算法规是解题要点6．（2019·湖南中考真题）以下运算正确的选项是（）A．347B．1232C．(-2)22D．142163【答案】D【分析】A、原式＝32，因此A选项错误；B、原式＝23，因此B选项错误；C、原式＝2，因此C选项错误；D、原式＝14621，因此D选项正确．663应选D．【点睛】此题观察了二次根式的混杂运算：先把二次根式化为最简二次根式，而后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混杂运算中，如能结合题目特色，灵巧运用二次根式的性质，选择合适的解题门路，常常能事半功倍．7．（2019·重庆中考真题）预计23+621）的值应在（3A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间【答案】C【分析】解：23+61=2+62=2+24233又由于4＜24＜5因此6＜2+24＜7故答案为C.【点睛】此题观察了二次根式的化简，此中明确化简方向和正确的估值是解题的要点.8．（2019·陕西初三期中）关于x的一元二次方程(m2)x22x10有实数根，则m的取值范围是（）A．m3B．m3C．m3且m2D．m3且m2【答案】D【分析】∵关于x的一元二次方程(m2)x22x10有实数根，∴m20且△≥0，即224(m2)10，解得m3，∴m的取值范围是m3且m2．应选D．考点：1．根的鉴识式；2．一元二次方程的定义．9．（2019·湖北中考真题）若方程x22x40的两个实数根为22的值为（）α,β则，α+βA．12B．10C．4D．-4【答案】A【分析】解：Q方程x22x40的两个实数根为,，2，4，22224812；应选：A．【点睛】此题观察一元二次方程根与系数的关系；熟练掌握韦达定理，灵巧运用完整平方公式是解题的要点．10．（2019·重庆市万州第二高级中学初三期中）在△ABC中，若cosA1(1tanB)2=0，则∠C的度数2是（）A．45°B．60°C．75°D．105°【答案】C【分析】1由题意，得cosA=，tanB=1，2∴∠A=60°，∠B=45°，∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°．应选C．11．（2019·浙江中考真题）在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这6张牌反面向上，从中任意抽取1“”）张，是红桃的概率为（A．1112B．3C．D．623【答案】A【分析】解：从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为1，6应选A．【点睛】此题主要观察概率公式，随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数÷全部可能出现的结果数．12．（2019·山东初三期中）若方程11mm的值是（）x5x5x2有增根，那么25A．5B．5或5C．10D．10或10【答案】D【分析】11m关于x的方程x5x2去分母，x525得x+5+x-5=m,即2x=m11m由于方程x5x2有增根，x525因此x＝5或-5当x＝5时，m=2x=10；当x＝-5时，m=2x=-10；因此m的值为10或-10,应选D.【点睛】此题主要观察了分式方程的增根，在增根确立后可按以下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得字母参数的值．二、填空题（每题3分，共18分）13．（2019·天津中考真题）计算(31)(31)的结果等于_____________．【答案】2【分析】解：原式=3﹣1=2．故答案为2．【点睛】此题观察了二次根式的混杂运算，熟记平方差公式是解题的要点．14．（2019·山东初三期末）已知实数m，n满足3m26m50，3n26n50，且mn，则nm．mn【答案】22．5【分析】由mn时，获取m，n是方程3x26x50的两个不等的根，依据根与系数的关系进行求解．试题分析：∵mn时，则m，n是方程3x2﹣6x﹣5=0的两个不相等的根，∴mn2，mn5．532∴原式=m2n2(mn)22mn22(3)2222．=mn=5，故答案为5mn53考点：根与系数的关系．15．（2019·全国初二单元测试）已知m22，n2222，则代数式mn3mn的值为__________________【答案】32【分析】m2n23mnm2nmn183216．（2019·江苏初三）一般地，当α、β为任意角时，sin（α+β）与sin（α﹣β）的值可以用下边的公式求得：sin（α+β）=sinα?cosβ+cosα?sin；sinβ（α﹣β）=sinα?cosβ﹣cosα?sin．β比方sin90°=sin（60°+30°）=sin60°?cos30°+cos60°3311sin15的°值是_______．?sin30°=2=1．近似地，可以求得222【答案】62．4【分析】sin15=sin°（60°﹣45°）=sin60°?cos45﹣cos60°°?sin45321262．故答案为62．°=22=4422考点：特别角的三角函数值；新定义．abcb2c6，则a的值为__________．17．（2019·四川初三）已知5，且a64【答案】12【分析】∵abc，654∴设a=6x，b=5x，c=4x，a+b-2c=6，∴6x+5x-8x=6，解得：x=2，故a=12．故答案为12．点睛：此题主要观察了比率的性质，正确表示出各数是解题要点．18．（2019·浙江初三）在不透明的口袋中有若干个完整相同的红色小球，现放入10个仅颜色不一样的白色小球，均匀混杂后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此预计该口袋中原有红色小球个数为_____．【答案】20【分析】设本来红球个数为x个，则有10=10，x1030解得，x=20，经检验x=20是原方程的根.故答案为20.【点睛】此题观察了利用频率预计概率和概率公式的应用，熟练掌握概率的求解方法以及分式方程的求解方法是解题的要点.三、解答题（每题6分，共12分）19．（2019·江苏中考真题）计算：【答案】2【分析】

02sin361．4tan4520依据“负数的绝对值是它的相反数”可得2=201，依据正切，依据“a1a0”可得sin36=12公式可得tan45=1，则原式21212．【点睛】此题综合观察绝对值的计算公式、正余弦公式、幂的计算公式.20．（2019·江苏中考真题）解方程（1）x22x5014（2）x1x2【答案】（1）x116,x216;（2）x3是方程的解.【分析】(1)x2-2x=5，x2-2x+1=5+1，(x-1)2=6，x-1=±6，∴x116,x216；方程两边同时乘以(x-2)(x+1)，得x+1=4(x-2)，解得：x=3，检验：当x=3时，(x-2)(x+1)≠0，因此x=3是原方程的解.【点睛】此题观察认识一元二次方程，解分式方程，熟练掌握相关解法是解题的要点.解分式方程时注意要进行检验.四、解答题（每题8分，共16分）21．（2019·四川中考真题）先化简，再求值：14x22x1，此中x21.x32x6【答案】2.【分析】x1(x1)2x12(x3)2原式=2(x3)x3(x1)2.x3x1将x21代入原式得222【点睛】此题主要观察分式的运算，解题的要点是熟知分式的运算法规.22．（2019·宁波华茂国际学校初三期末）（1）已知a，b，c，d是成比率线段，此中a＝2cm，b＝3cm，d＝6cm，求线段c的长；（2）已知abc，且a+b﹣5c＝15，求c的值．234【答案】(1)4;(2)-4【分析】（1）∵a，b，c，d是成比率线段ac，bd即2c，36c=4；（2）设abc=k，则a=2k，b=3k，c=4k，234a+b-5c=152k+3k-20k=15解得：k=-1c=-4．【点睛】此题观察比率线段，解题要点是理解比率线段的看法，列出比率式，用到的知识点是比率的基天性质．五、解答题（每题9分，共18分）23．（2019·湖北初三期末）已知关于x的方程x2－(2k－1)x＋k2－2k＋3＝0有两个不相等的实数根．务实数k的取值范围．(2)设方程的两个实数根分别为x1，x2，能否存在这样的实数k，使得|x1|－|x2|＝5成立？若存在，求出这样的k值；若不存在，请说明原由．【答案】（1）k＞11；（2）4．4【分析】解：（1）由题意知△＞0，∴[﹣（2k﹣1）]2﹣4×1×（k2﹣2k+2）＞0，整理得：4k﹣7＞0，解得：k＞7；42）由题意知x1+x2=2k﹣1，x1x2=k2﹣2k+2=（k+1）2+1＞0，∴x1，x2同号．∵x1+x2=2k﹣1＞271=5，∴x1＞0，x2＞0．2∵|x1|﹣|x2|5，∴x1﹣x25，∴x12﹣2x1x2+x22=5，即（x1+x2）2﹣4x1x2=5，代入得：（2k﹣1）2﹣4（k22k+2）=5，整理，得：4k﹣12=0，解得：k=3．【点睛】此题观察了根与系数的关系及根的鉴识式，熟练掌握鉴识式的值与方程的根之间的关系及韦达定理是解题的要点．24．（2019·x，y为实数，且y＝14x＋1．求x2yy2xx2yy的值．x【答案】2【分析】14x0x141．当x＝1时，y＝1．∴x＝解：要使y有意义，一定1，即4x0x14424又∵|

xyxy＝xyy2－2yxxyxxyxyy|－|y|xx

2－

2yx∵x＝1，y＝1，∴x＜y．42yxxyyxx∴原式＝x－＝2yxyy当x＝11，y＝1时，原式＝24＝2．4212【点睛】主要观察了二次根式的意义和性质．看法：式子a（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，不然二次根式无心义．六、解答题（每题10分，共20分）25．（2019·山东初三期中）有三张正面分别写有数字-1，1，2的卡片，它们除数字不一样无其他差异，现将这三张卡片反面向上洗匀后．（1）随机抽取一张，求抽到数字2的概率；（2）先随机抽取一张，以其正面数字作为k值，将卡片放回再随机抽一张，以其正面的数字作为b值，请你用合适的方法表示全部可能的结果，并求出直线y=kx+b的图像不经过第四象限的概率．【答案】（1