新教材2023年高考物理总复习考案28周测卷二十二近代物理初步

考案(二十八)周测卷二十二近代物理初步本试卷满分100分，考试时间90分钟。一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。每小题只有一个选项符合题目要求。1．(2023·湖南高三开学考试)随着科技的发展，大量的科学实验促进了人们对微观领域的认识。下列说法正确的是(A)A．玻尔把量子化的观念应用到原子系统，成功地解释了氢原子光谱B．普朗克大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性C．汤姆逊通过α粒子轰击氮核实验的研究，发现了质子D．用威尔逊云室探测放出的射线，β射线的轨迹直而清晰，α射线的轨迹几乎看不到[解析]玻尔把量子化的观念应用到原子系统，成功地解释了氢原子光谱，A正确；德布罗意大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性，B错误；卢瑟福通过α粒子轰击氮核实验的研究，发现了质子，C错误；用威尔逊云室探测放出的射线，α射线电离作用强，轨迹直而清晰，β射线电离作用弱径迹常是弯曲的，而且比较细。γ粒子的电离本领更小，在云室中一般看不到它的径迹，D错误。故选A。2．(2023·河南高三检测)如图所示为氢原子的能级图。已知氢原子从n＝2能级跃迁到n＝1能级时，辐射出A光；当B光照射氢原子时，可以使处于n＝2能级的氢原子跃迁到n＝3能级。以下判断正确的是(D)A．A光的波长大于B光的波长B．A光比B光更容易发生衍射C．A光光子的动量小于B光光子的动量D．从n＝3能级跃迁到n＝2能级时辐射的光子可以使逸出功为1.88eV的金属发生光电效应[解析]氢原子从n＝2能级跃迁到n＝1能级的能级差大于从n＝2能级跃迁到n＝3能级时的能级差，根据Em－En＝hν＝heq\f(c,λ)知，A光的波长小于B光的波长，故A错误；波长越长的光越容易发生衍射，所以B光更容易发生衍射，故B错误；根据p＝eq\f(h,λ)，可知A光光子的动量大于B光光子的动量，故C错误；从n＝3能级跃迁到n＝2能级时辐射的光子的能量E32＝E3－E2＝－1.51eV－(－3.4eV)＝1.89eV>1.88eV，可知能使逸出功为1.88eV的金属发生光电效应，故D正确。3．(2022·天津高三专题练习)长期以来，人类对自然规律进行不断的探索，物理学就是这些探索过程中结出的最重要果实之一，下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是(A)A．图甲：普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一B．图乙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，并测出了氦原子光谱C．图丙：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了质子和中子D．图丁：根据电子束通过铝箔后的衍射图样，可以说明电子具有粒子性[解析]普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一，故A正确；玻尔理论指出氢原子能级是分立的，只测出了氢原子光谱，故B错误；卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，提出了原子的核式结构模型，故C错误；根据电子束通过铝箔后的衍射图样，说明电子具有波动性，故D错误。4．(2022·广东卷)目前科学家已经能够制备出能量量子数n较大的氢原子。氢原子第n能级的能量为En＝eq\f(E1,n2)，其中E1＝－13.6eV。下图是按能量排列的电磁波谱，要使n＝20的氢原子吸收一个光子后，恰好失去一个电子变成氢离子，被吸收的光子是(A)A．红外线波段的光子 B．可见光波段的光子C．紫外线波段的光子 D．X射线波段的光子[解析]n＝20的氢原子能量为E20＝eq\f(E1,202)＝－0.034eV，该氢原子的电离能为0.034eV。吸收一个光子，恰好失去一个电子变成氢离子，由题图所示按能量排列的电磁波谱可知，被吸收的光子是红外线波段的光子，A项正确。5．(2023·江苏扬州中学模拟预测)如图所示，某轧钢厂的热轧机上安装了一个射线测厚仪，探测器探测到的射线强度与钢板的厚度有关。已知测厚仪采用放射性同位素eq\o\al(192,77)Ir作为放射源，eq\o\al(192,77)Ir发生β衰变时放出β射线和γ射线，半衰期为74天，适合透照厚度在10mm～100mm之间的钢板，若衰变产生的新核用X表示，下列说法正确的是(A)A.eq\o\al(192,77)Ir的衰变方程为eq\o\al(192,77)Ir→eq\o\al(192,78)X＋eq\o\al(0,－1)eB．探测器探测到的射线增强，说明钢板的厚度增加C．192g放射性同位素eq\o\al(192,77)Ir经过148天全部完成衰变D.eq\o\al(192,77)Ir的比结合能比衰变后的产物X的比结合能大[解析]β衰变的实质是原子核里的一个中子放出一个电子变为一个质子，反应过程中遵循质量数守恒和核电荷数守恒，衰变方程为eq\o\al(192,77)Ir→eq\o\al(192,78)X＋eq\o\al(0,－1)e，故A正确；探测器探测到的射线增强，说明钢板的厚度减小，故B错误；192g放射性同位素eq\o\al(192,77)Ir经过，148天(2个半衰期)，剩余的质量为原来的eq\f(1,4)，故C错误；核反应方程式中生成物比反应物稳定，与之对应的是衰变后的产物X的比结合能比eq\o\al(192,77)Ir的比结合能大，故D错误。6．(2022·广东模拟预测)用如图的装置研究光电效应现象，当用光子能量为2.5eV的光照射到光电管上时，电流表G的读数为0.2mA，移动变阻器的滑片C，当电压表的示数大于或等于0.7V时，电流表读数为0，则(A)A．光电管阴极的逸出功为1.8eVB．开关S断开后，没有电流流过电流表GC．光电子的最大初动能为1.8eVD．改用能量为1.5eV的光子照射，电流表G也有电流，但电流较小[解析]由题图可知，光电管两端所加的电压为反向电压，由电压表的示数大于或等于0.7V时，电流表示数为0，可知光电子的最大初动能为0.7eV，根据光电效应方程Ek＝hν－W0，可得W0＝1.8eV，A正确，C错误；开关S断开后，用光子能量为2.5eV的光照射到光电管上时发生了光电效应，有光电子逸出，则有电流流过电流表，B错误；改用能量为1.5eV的光子照射，由于光子的能量小于逸出功，不能发生光电效应，无光电流，D错误。故选A。7．(2023·江苏高三模拟)为了更形象地描述氢原子能级和氢原子轨道的关系，作出如图所示的能级轨道图，处于n＝4能级的氢原子向n＝2能级跃迁时辐射出可见光a，处于n＝3能级的氢原子向n＝2能级跃迁时辐射出可见光b，则以下说法正确的是(D)A．a光的波长比b光的波长长B．辐射出b光时，电子的动能和电势能都会变大C．一个处于n＝4能级的氢原子自发跃迁可释放6种频率的光D．a光照射逸出功为2.14eV的金属时，光电子的最大初动能为0.41eV[解析]处于n＝4能级的氢原子向n＝2能级跃迁时辐射出可见光a，有E4－E2＝hνa＝2.55eV，处于n＝3能级的氢原子向n＝2能级跃迁时辐射出可见光b，有E3－E2＝hνb＝1.89eV，所以a光的频率将大于b光的频率，由于光的频率越大其波长越小，则a光的波长比b光的波长小，所以A错误；辐射出b光时，电子的动能变大，电势能减小，总能量减小，所以B错误；一群处于n＝4能级的氢原子自发跃迁可释放Ceq\o\al(2,n)＝Ceq\o\al(2,4)＝6种频率的光，一个处于n＝4能级的氢原子自发跃迁最多可释放3种频率的光，所以C错误；a光照射逸出功为2.14eV的金属时，根据光电效应方程有hνa－w0＝Ekm，联立解得Ekm＝0.41eV，所以D正确。8．(2023·福建省龙岩第一中学高三阶段练习)氢原子能级如图甲所示。一群处于n＝4能级的氢原子，向低能级跃迁时能发出多种频率的光，分别用这些频率的光照射图乙电路的阴极K，只能得到3条电流随电压变化的图线，如图丙所示。下列说法正确的是(C)A．阴极K材料的逸出功为12.75eVB．a光的频率小于c光的频率C．图中M点的数值为－6.34D．滑动变阻器的滑片向右滑动时，电流表的示数一定持续增大[解析]一群氢原子从n＝4跃迁回基态过程中，一共能辐射出6种频率的光，其中频率最高的三条为能级差最大的三条，分别为4→1,3→1,2→1，由遏止电压与最大初动能关系可得eUc＝Ekm＝hν－W0，由丙图可知，a光的遏止电压最大，b光的遏止电压略小，故a光是从n＝4跃迁到n＝1发出的光，b光是从n＝3跃迁到n＝1发出的光，a光对应的遏止电压为Uc＝7V，a光子的能量为Ea＝hνa＝－0.85eV－(－13.6)eV＝12.75eV，阴极K材料的逸出功为W0＝hνa－eUc＝12.75eV－7eV＝5.75eV，b光子的能量为Eb＝hνb＝－1.51eV－(－13.6)eV＝12.09eV，可得eU′c＝hνb－W0＝12.09eV－5.75eV＝6.34eV，即b光对应的遏止电压为U′c＝6.34V，可知图中M点的数值为－6.34，故A错误，C正确；由丙图可知，a光的遏止电压大于c光的遏止电压，可知a光的光子能量大于c光的光子能量，则a光的频率大于c光的频率，故B错误；滑动变阻器的滑片向右滑动时，光电管两端电压增大，会有更多的光电子到达阳极，电流表的示数逐渐增大，当达到饱和光电流后，电流表示数不再增大，故D错误。二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。9．(2022·浙江6月卷)秦山核电站生产eq\o\al(14,6)C的核反应方程为eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(14,6)C＋X，其产物eq\o\al(14,6)C的衰变方程为eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(0,－1)e。下列说法正确的是(AB)A．X是eq\o\al(1,1)HB.eq\o\al(14,6)C可以用作示踪原子C.eq\o\al(0,－1)e来自原子核外D．经过一个半衰期，10个eq\o\al(14,6)C将剩下5个[解析]根据核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒，可知X为质子eq\o\al(1,1)H，A正确；由于eq\o\al(14,6)C具有放射性，且C是构成生物体的主要元素之一，所以eq\o\al(14,6)C可以用作示踪原子，B正确；β衰变放出的电子eq\o\al(0,－1)e来自原子核，C错误；由于半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少量原子核不适用，所以经过一个半衰期，10个eq\o\al(14,6)C不一定剩下5个，D错误。10．(2022·陕西高三模拟)一种典型的铀核反应生成钡和氪同时放出3个中子的核反应方程是eq\o\al(235,92)U＋X→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)n，已知部分原子核的比结合能与质量数的关系如图所示，下列说法正确的是(AD)A．核反应方程中，X粒子是中子B．核反应方程中，X粒子是质子C.eq\o\al(235,92)U、eq\o\al(144,56)Ba、eq\o\al(89,36)Kr相比，eq\o\al(144,56)Ba的比结合能最大，它最稳定D.eq\o\al(235,92)U、eq\o\al(144,56)Ba、eq\o\al(89,36)Kr相比，eq\o\al(235,92)U的核子数最多，它的结合能最大[解析]X粒子表示为eq\o\al(A,Z)X，根据质量数守恒和电荷数守恒可得235＋A＝144＋89＋3,92＋Z＝56＋36，可知X粒子的质量数为1，电荷数为0，X粒子是中子，A正确，B错误；从题图中可知，eq\o\al(235,92)U、eq\o\al(144,56)Ba、eq\o\al(89,36)Kr相比，eq\o\al(89,36)Kr的比结合能最大，它最稳定，C错误；原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量，原子核的结合能等于比结合能乘以核子数，原子核的核子数越多，它的结合能越大，结合图像可知eq\o\al(235,92)U结合能最大，D正确。11．(2022·山西高三月考)实验观察到，静止在匀强磁场中A点的原子核发生衰变，衰变产生的新核和释放出的粒子恰能在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹如图所示。下列说法正确的是(BC)A．原子核发生的是α衰变B．磁场方向垂直于纸面向里C．轨迹2是新核的D．释放出的粒子和新核具有相同的动能[解析]衰变后新核和粒子的运动方向相反，由洛伦兹力提供向心力可知，新核和粒子的电性相反，新核带正电荷，则粒子带负电荷，所以应该是β衰变，A错误；原子核发生衰变时，根据动量守恒可知新核和粒子的动量大小相等方向相反，在磁场中运动时洛伦兹力提供向心力，即Bqv＝meq\f(v2,r)，整理得r＝eq\f(mv,Bq)＝eq\f(p,Bq)，电子的电荷量小于新核的电荷量，其运动半径大于新核的运动半径，所以轨迹2是新核的，再依据左手定则可知，磁场方向垂直于纸面向里，BC正确；根据动能和动量的公式E＝eq\f(1,2)mv2，p＝mv，可知E＝eq\f(p2,2m)，因为释放的粒子和新核质量不同，所以动能不同，D错误。故选BC。12．(2023·山东潍坊模拟)一束波长为500mm、功率为1.0W的激光可聚焦成一个半径为500nm的光斑，此激光照射在半径和高度均为500nm的圆柱体上，如图所示。假设圆柱体的密度与水相同且完全吸收辐射，已知普朗克常量为6.626×10－34J·s，则(BC)A．每个光子的动量大小为1.33×10－30kg·m/sB．激光每秒发射的光子约为2.5×1024个C．圆柱体的加速度约为8.5×106m/s2D．圆柱体受到的作用力随着激光功率的增大而减小[解析]由公式p＝eq\f(h,λ)可知，每个光子的动量大小p＝1.33×10－33kg·m/s，故A错误；每个光子的能量为E0＝hν＝heq\f(c,λ)＝3.9756×10－25J，每秒钟激光的能量为E＝Pt＝1.0J，则激光每秒发射的光子N＝eq\f(E,E0)＝2.5×1024(个)，故B正确；圆柱体的质量为m＝ρV＝ρ×πr3＝3.925×10－16kg，激光的总动量为p总＝Np＝3.325×10－7kg·m/s，由动量定理可知F×t＝p总，得F＝3.325×10－9N，根据牛顿第三定律，可得圆柱体受到激光的冲击力为F′＝F，圆柱体的加速度大小为a＝eq\f(F,m)≈8.5×106m/s2，故C正确；激光功率越大，单位时间内的能量越大，光子的个数越多，光子的总动量越大，激光对圆柱体的作用力越大。故D错误。三、非选择题：本题共5小题，共52分。13．(8分)(2022·全国高三课时练习)氢原子的能级图如图所示，某金属的极限频率恰等于氢原子由n＝4能级跃迁到n＝2能级所发出的光的频率。现在用氢原子由n＝2能级跃迁到n＝1能级时发出的光去照射该金属，求：(1)该金属的逸出功为多少电子伏特；(2)从该金属表面逸出的光电子的最大初动能是多少电子伏特。[答案](1)2.55eV(2)7.65eV[解析](1)因该金属的极限频率恰等于氢原子由n＝4能级跃迁到n＝2能级所发出的光的频率，则有hν0＝W0＝－0.85eV－(－3.4eV)＝2.55eV(2)氢原子由n＝2能级跃迁到n＝1能级时发出光子的能量E＝E2－E1＝－3.4eV－(－13.6eV)＝10.2eV从该金属表面逸出的光电子的最大初动能Ek＝E－W0解得Ek＝7.65eV14．(10分)(2023·辽宁高三检测)用波长为4×10－7m的紫光照射某金属，发出的光电子垂直进入3×10－4T的匀强磁场中，光电子所形成的圆轨道的最大半径为1.2cm(电子电荷量e＝1.6×10－19C，其质量m＝9.1×10－31kg，h＝6.63×10－34J·s)。求：(1)紫光光子的能量；(2)光电子的最大初动能；(3)该金属发生光电效应的极限频率。[答案](1)4.97×10－19J(2)1.82×10－19J(3)4.75×1014Hz[解析](1)光子的能量ε＝hν＝heq\f(c,λ)＝6.63×10－34×eq\f(3×108,4×10－7)J≈4.97×10－19J。(2)光电子进入磁场后，受到的洛伦兹力等于做匀速圆周运动的向心力qvB＝meq\f(v2,r)，光电子的最大初动能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(q2r2B2,2m)＝eq\f(1.62×10－38×9×10－8×1.44×10－4,2×9.1×10－31)J≈1.82×10－19J。(3)金属的极限频率满足W0＝hν0，由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0＝hν－hν0，ν0＝eq\f(hν－Ek,h)＝eq\f(4.97×10－19－1.82×10－19,6.63×10－34)Hz≈4.75×1014Hz。15．(10分)(2023·安徽高三检测)铀238的半衰期是4.5×109年，假设一块矿石中含有2kg铀238，求：(1)经过45亿年后还剩下多少铀238；假设发生衰变的铀238均变成了铅206，则此矿石中含有多少铅；(2)若测出某块矿石中的铀、铅含量比为119309，求此矿石的年龄。[答案](1)1kg,0.866kg(2)90亿年[解析](1)45亿年即4.5×109年，由m＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up7(\f(t,τ))，知剩余的铀238质量为m＝2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up7(\f(t,τ))kg＝1kg，在此45亿年中将有1kg铀238发生衰变并获得了铅206，故有m′＝eq\f(206,238)(m0－m)，则m′＝eq\f(206,238)kg≈0.866kg，即矿石中含有铅0.866kg。(2)设此矿石中铀238原来的质量为m0，此矿石的年龄为t，则现在剩余的铀238为m＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up7(\f(t,τ))那么在时间t内发生了衰变的铀238为m0－m＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up7(\f(t,τ))))m0，设铅206的质量为mx，则eq\f(238,m0－m)＝eq\f(206,mx)，即mx＝eq\f(206,238)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up7(\f(t,τ))))m0，所以现在矿石中的铀、铅含量之比为eq\f(m,mx)＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up7(\f(t,τ)),\f(206,238)\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up7(\f(t,τ)))))＝eq\f(119,309)，解得t＝2τ＝90亿年。16．(12分)(2023·重庆高三检测)一光电管的阴极用逸出功W＝2.25eV的钾制成，把此光电管接入电路，如下图所示，现用频率ν＝1.0×1015Hz的紫外线射向阴极，求：(1)光电子的最大初动能是多少？(2)若要电流表G示数为零，光电管两极要加怎样的电压？(3)若保持(2)问中的电压不变，而入射光的强度增加为原来的2倍，此时电流表示数又是多少？[答案](1)3.03×10－19J(2)应使A的电势低于K的电势(即A接电源负极，K接电源正极)，并且电压不小于1.89V(3)0[解析](1)根据爱因斯坦光电效应方程，光电子的最大初动能为Ekm＝hν0－W＝6.63×10－34×1×1015J－