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考案(二十八)周测卷二十二近代物理初步本试卷满分100分,考试时间90分钟。一、单项选择题:本题共8小题,每小题4分,共32分。每小题只有一个选项符合题目要求。1.(2023·湖南高三开学考试)随着科技的发展,大量的科学实验促进了人们对微观领域的认识。下列说法正确的是(A)A.玻尔把量子化的观念应用到原子系统,成功地解释了氢原子光谱B.普朗克大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子,预言实物粒子也具有波动性C.汤姆逊通过α粒子轰击氮核实验的研究,发现了质子D.用威尔逊云室探测放出的射线,β射线的轨迹直而清晰,α射线的轨迹几乎看不到[解析]玻尔把量子化的观念应用到原子系统,成功地解释了氢原子光谱,A正确;德布罗意大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子,预言实物粒子也具有波动性,B错误;卢瑟福通过α粒子轰击氮核实验的研究,发现了质子,C错误;用威尔逊云室探测放出的射线,α射线电离作用强,轨迹直而清晰,β射线电离作用弱径迹常是弯曲的,而且比较细。γ粒子的电离本领更小,在云室中一般看不到它的径迹,D错误。故选A。2.(2023·河南高三检测)如图所示为氢原子的能级图。已知氢原子从n=2能级跃迁到n=1能级时,辐射出A光;当B光照射氢原子时,可以使处于n=2能级的氢原子跃迁到n=3能级。以下判断正确的是(D)A.A光的波长大于B光的波长B.A光比B光更容易发生衍射C.A光光子的动量小于B光光子的动量D.从n=3能级跃迁到n=2能级时辐射的光子可以使逸出功为1.88eV的金属发生光电效应[解析]氢原子从n=2能级跃迁到n=1能级的能级差大于从n=2能级跃迁到n=3能级时的能级差,根据Em-En=hν=heq\f(c,λ)知,A光的波长小于B光的波长,故A错误;波长越长的光越容易发生衍射,所以B光更容易发生衍射,故B错误;根据p=eq\f(h,λ),可知A光光子的动量大于B光光子的动量,故C错误;从n=3能级跃迁到n=2能级时辐射的光子的能量E32=E3-E2=-1.51eV-(-3.4eV)=1.89eV>1.88eV,可知能使逸出功为1.88eV的金属发生光电效应,故D正确。3.(2022·天津高三专题练习)长期以来,人类对自然规律进行不断的探索,物理学就是这些探索过程中结出的最重要果实之一,下列四幅图涉及到不同的物理知识,其中说法正确的是(A)A.图甲:普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念,成为量子力学的奠基人之一B.图乙:玻尔理论指出氢原子能级是分立的,并测出了氦原子光谱C.图丙:卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果,发现了质子和中子D.图丁:根据电子束通过铝箔后的衍射图样,可以说明电子具有粒子性[解析]普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念,成为量子力学的奠基人之一,故A正确;玻尔理论指出氢原子能级是分立的,只测出了氢原子光谱,故B错误;卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果,提出了原子的核式结构模型,故C错误;根据电子束通过铝箔后的衍射图样,说明电子具有波动性,故D错误。4.(2022·广东卷)目前科学家已经能够制备出能量量子数n较大的氢原子。氢原子第n能级的能量为En=eq\f(E1,n2),其中E1=-13.6eV。下图是按能量排列的电磁波谱,要使n=20的氢原子吸收一个光子后,恰好失去一个电子变成氢离子,被吸收的光子是(A)A.红外线波段的光子 B.可见光波段的光子C.紫外线波段的光子 D.X射线波段的光子[解析]n=20的氢原子能量为E20=eq\f(E1,202)=-0.034eV,该氢原子的电离能为0.034eV。吸收一个光子,恰好失去一个电子变成氢离子,由题图所示按能量排列的电磁波谱可知,被吸收的光子是红外线波段的光子,A项正确。5.(2023·江苏扬州中学模拟预测)如图所示,某轧钢厂的热轧机上安装了一个射线测厚仪,探测器探测到的射线强度与钢板的厚度有关。已知测厚仪采用放射性同位素eq\o\al(192,77)Ir作为放射源,eq\o\al(192,77)Ir发生β衰变时放出β射线和γ射线,半衰期为74天,适合透照厚度在10mm~100mm之间的钢板,若衰变产生的新核用X表示,下列说法正确的是(A)A.eq\o\al(192,77)Ir的衰变方程为eq\o\al(192,77)Ir→eq\o\al(192,78)X+eq\o\al(0,-1)eB.探测器探测到的射线增强,说明钢板的厚度增加C.192g放射性同位素eq\o\al(192,77)Ir经过148天全部完成衰变D.eq\o\al(192,77)Ir的比结合能比衰变后的产物X的比结合能大[解析]β衰变的实质是原子核里的一个中子放出一个电子变为一个质子,反应过程中遵循质量数守恒和核电荷数守恒,衰变方程为eq\o\al(192,77)Ir→eq\o\al(192,78)X+eq\o\al(0,-1)e,故A正确;探测器探测到的射线增强,说明钢板的厚度减小,故B错误;192g放射性同位素eq\o\al(192,77)Ir经过,148天(2个半衰期),剩余的质量为原来的eq\f(1,4),故C错误;核反应方程式中生成物比反应物稳定,与之对应的是衰变后的产物X的比结合能比eq\o\al(192,77)Ir的比结合能大,故D错误。6.(2022·广东模拟预测)用如图的装置研究光电效应现象,当用光子能量为2.5eV的光照射到光电管上时,电流表G的读数为0.2mA,移动变阻器的滑片C,当电压表的示数大于或等于0.7V时,电流表读数为0,则(A)A.光电管阴极的逸出功为1.8eVB.开关S断开后,没有电流流过电流表GC.光电子的最大初动能为1.8eVD.改用能量为1.5eV的光子照射,电流表G也有电流,但电流较小[解析]由题图可知,光电管两端所加的电压为反向电压,由电压表的示数大于或等于0.7V时,电流表示数为0,可知光电子的最大初动能为0.7eV,根据光电效应方程Ek=hν-W0,可得W0=1.8eV,A正确,C错误;开关S断开后,用光子能量为2.5eV的光照射到光电管上时发生了光电效应,有光电子逸出,则有电流流过电流表,B错误;改用能量为1.5eV的光子照射,由于光子的能量小于逸出功,不能发生光电效应,无光电流,D错误。故选A。7.(2023·江苏高三模拟)为了更形象地描述氢原子能级和氢原子轨道的关系,作出如图所示的能级轨道图,处于n=4能级的氢原子向n=2能级跃迁时辐射出可见光a,处于n=3能级的氢原子向n=2能级跃迁时辐射出可见光b,则以下说法正确的是(D)A.a光的波长比b光的波长长B.辐射出b光时,电子的动能和电势能都会变大C.一个处于n=4能级的氢原子自发跃迁可释放6种频率的光D.a光照射逸出功为2.14eV的金属时,光电子的最大初动能为0.41eV[解析]处于n=4能级的氢原子向n=2能级跃迁时辐射出可见光a,有E4-E2=hνa=2.55eV,处于n=3能级的氢原子向n=2能级跃迁时辐射出可见光b,有E3-E2=hνb=1.89eV,所以a光的频率将大于b光的频率,由于光的频率越大其波长越小,则a光的波长比b光的波长小,所以A错误;辐射出b光时,电子的动能变大,电势能减小,总能量减小,所以B错误;一群处于n=4能级的氢原子自发跃迁可释放Ceq\o\al(2,n)=Ceq\o\al(2,4)=6种频率的光,一个处于n=4能级的氢原子自发跃迁最多可释放3种频率的光,所以C错误;a光照射逸出功为2.14eV的金属时,根据光电效应方程有hνa-w0=Ekm,联立解得Ekm=0.41eV,所以D正确。8.(2023·福建省龙岩第一中学高三阶段练习)氢原子能级如图甲所示。一群处于n=4能级的氢原子,向低能级跃迁时能发出多种频率的光,分别用这些频率的光照射图乙电路的阴极K,只能得到3条电流随电压变化的图线,如图丙所示。下列说法正确的是(C)A.阴极K材料的逸出功为12.75eVB.a光的频率小于c光的频率C.图中M点的数值为-6.34D.滑动变阻器的滑片向右滑动时,电流表的示数一定持续增大[解析]一群氢原子从n=4跃迁回基态过程中,一共能辐射出6种频率的光,其中频率最高的三条为能级差最大的三条,分别为4→1,3→1,2→1,由遏止电压与最大初动能关系可得eUc=Ekm=hν-W0,由丙图可知,a光的遏止电压最大,b光的遏止电压略小,故a光是从n=4跃迁到n=1发出的光,b光是从n=3跃迁到n=1发出的光,a光对应的遏止电压为Uc=7V,a光子的能量为Ea=hνa=-0.85eV-(-13.6)eV=12.75eV,阴极K材料的逸出功为W0=hνa-eUc=12.75eV-7eV=5.75eV,b光子的能量为Eb=hνb=-1.51eV-(-13.6)eV=12.09eV,可得eU′c=hνb-W0=12.09eV-5.75eV=6.34eV,即b光对应的遏止电压为U′c=6.34V,可知图中M点的数值为-6.34,故A错误,C正确;由丙图可知,a光的遏止电压大于c光的遏止电压,可知a光的光子能量大于c光的光子能量,则a光的频率大于c光的频率,故B错误;滑动变阻器的滑片向右滑动时,光电管两端电压增大,会有更多的光电子到达阳极,电流表的示数逐渐增大,当达到饱和光电流后,电流表示数不再增大,故D错误。二、多项选择题:本题共4小题,每小题4分,共16分。每小题有多个选项符合题目要求,全部选对得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。9.(2022·浙江6月卷)秦山核电站生产eq\o\al(14,6)C的核反应方程为eq\o\al(14,7)N+eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(14,6)C+X,其产物eq\o\al(14,6)C的衰变方程为eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(14,7)N+eq\o\al(0,-1)e。下列说法正确的是(AB)A.X是eq\o\al(1,1)HB.eq\o\al(14,6)C可以用作示踪原子C.eq\o\al(0,-1)e来自原子核外D.经过一个半衰期,10个eq\o\al(14,6)C将剩下5个[解析]根据核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒,可知X为质子eq\o\al(1,1)H,A正确;由于eq\o\al(14,6)C具有放射性,且C是构成生物体的主要元素之一,所以eq\o\al(14,6)C可以用作示踪原子,B正确;β衰变放出的电子eq\o\al(0,-1)e来自原子核,C错误;由于半衰期是大量原子核衰变的统计规律,对少量原子核不适用,所以经过一个半衰期,10个eq\o\al(14,6)C不一定剩下5个,D错误。10.(2022·陕西高三模拟)一种典型的铀核反应生成钡和氪同时放出3个中子的核反应方程是eq\o\al(235,92)U+X→eq\o\al(144,56)Ba+eq\o\al(89,36)Kr+3eq\o\al(1,0)n,已知部分原子核的比结合能与质量数的关系如图所示,下列说法正确的是(AD)A.核反应方程中,X粒子是中子B.核反应方程中,X粒子是质子C.eq\o\al(235,92)U、eq\o\al(144,56)Ba、eq\o\al(89,36)Kr相比,eq\o\al(144,56)Ba的比结合能最大,它最稳定D.eq\o\al(235,92)U、eq\o\al(144,56)Ba、eq\o\al(89,36)Kr相比,eq\o\al(235,92)U的核子数最多,它的结合能最大[解析]X粒子表示为eq\o\al(A,Z)X,根据质量数守恒和电荷数守恒可得235+A=144+89+3,92+Z=56+36,可知X粒子的质量数为1,电荷数为0,X粒子是中子,A正确,B错误;从题图中可知,eq\o\al(235,92)U、eq\o\al(144,56)Ba、eq\o\al(89,36)Kr相比,eq\o\al(89,36)Kr的比结合能最大,它最稳定,C错误;原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量,原子核的结合能等于比结合能乘以核子数,原子核的核子数越多,它的结合能越大,结合图像可知eq\o\al(235,92)U结合能最大,D正确。11.(2022·山西高三月考)实验观察到,静止在匀强磁场中A点的原子核发生衰变,衰变产生的新核和释放出的粒子恰能在纸面内做匀速圆周运动,运动方向和轨迹如图所示。下列说法正确的是(BC)A.原子核发生的是α衰变B.磁场方向垂直于纸面向里C.轨迹2是新核的D.释放出的粒子和新核具有相同的动能[解析]衰变后新核和粒子的运动方向相反,由洛伦兹力提供向心力可知,新核和粒子的电性相反,新核带正电荷,则粒子带负电荷,所以应该是β衰变,A错误;原子核发生衰变时,根据动量守恒可知新核和粒子的动量大小相等方向相反,在磁场中运动时洛伦兹力提供向心力,即Bqv=meq\f(v2,r),整理得r=eq\f(mv,Bq)=eq\f(p,Bq),电子的电荷量小于新核的电荷量,其运动半径大于新核的运动半径,所以轨迹2是新核的,再依据左手定则可知,磁场方向垂直于纸面向里,BC正确;根据动能和动量的公式E=eq\f(1,2)mv2,p=mv,可知E=eq\f(p2,2m),因为释放的粒子和新核质量不同,所以动能不同,D错误。故选BC。12.(2023·山东潍坊模拟)一束波长为500mm、功率为1.0W的激光可聚焦成一个半径为500nm的光斑,此激光照射在半径和高度均为500nm的圆柱体上,如图所示。假设圆柱体的密度与水相同且完全吸收辐射,已知普朗克常量为6.626×10-34J·s,则(BC)A.每个光子的动量大小为1.33×10-30kg·m/sB.激光每秒发射的光子约为2.5×1024个C.圆柱体的加速度约为8.5×106m/s2D.圆柱体受到的作用力随着激光功率的增大而减小[解析]由公式p=eq\f(h,λ)可知,每个光子的动量大小p=1.33×10-33kg·m/s,故A错误;每个光子的能量为E0=hν=heq\f(c,λ)=3.9756×10-25J,每秒钟激光的能量为E=Pt=1.0J,则激光每秒发射的光子N=eq\f(E,E0)=2.5×1024(个),故B正确;圆柱体的质量为m=ρV=ρ×πr3=3.925×10-16kg,激光的总动量为p总=Np=3.325×10-7kg·m/s,由动量定理可知F×t=p总,得F=3.325×10-9N,根据牛顿第三定律,可得圆柱体受到激光的冲击力为F′=F,圆柱体的加速度大小为a=eq\f(F,m)≈8.5×106m/s2,故C正确;激光功率越大,单位时间内的能量越大,光子的个数越多,光子的总动量越大,激光对圆柱体的作用力越大。故D错误。三、非选择题:本题共5小题,共52分。13.(8分)(2022·全国高三课时练习)氢原子的能级图如图所示,某金属的极限频率恰等于氢原子由n=4能级跃迁到n=2能级所发出的光的频率。现在用氢原子由n=2能级跃迁到n=1能级时发出的光去照射该金属,求:(1)该金属的逸出功为多少电子伏特;(2)从该金属表面逸出的光电子的最大初动能是多少电子伏特。[答案](1)2.55eV(2)7.65eV[解析](1)因该金属的极限频率恰等于氢原子由n=4能级跃迁到n=2能级所发出的光的频率,则有hν0=W0=-0.85eV-(-3.4eV)=2.55eV(2)氢原子由n=2能级跃迁到n=1能级时发出光子的能量E=E2-E1=-3.4eV-(-13.6eV)=10.2eV从该金属表面逸出的光电子的最大初动能Ek=E-W0解得Ek=7.65eV14.(10分)(2023·辽宁高三检测)用波长为4×10-7m的紫光照射某金属,发出的光电子垂直进入3×10-4T的匀强磁场中,光电子所形成的圆轨道的最大半径为1.2cm(电子电荷量e=1.6×10-19C,其质量m=9.1×10-31kg,h=6.63×10-34J·s)。求:(1)紫光光子的能量;(2)光电子的最大初动能;(3)该金属发生光电效应的极限频率。[答案](1)4.97×10-19J(2)1.82×10-19J(3)4.75×1014Hz[解析](1)光子的能量ε=hν=heq\f(c,λ)=6.63×10-34×eq\f(3×108,4×10-7)J≈4.97×10-19J。(2)光电子进入磁场后,受到的洛伦兹力等于做匀速圆周运动的向心力qvB=meq\f(v2,r),光电子的最大初动能Ek=eq\f(1,2)mv2=eq\f(q2r2B2,2m)=eq\f(1.62×10-38×9×10-8×1.44×10-4,2×9.1×10-31)J≈1.82×10-19J。(3)金属的极限频率满足W0=hν0,由爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0=hν-hν0,ν0=eq\f(hν-Ek,h)=eq\f(4.97×10-19-1.82×10-19,6.63×10-34)Hz≈4.75×1014Hz。15.(10分)(2023·安徽高三检测)铀238的半衰期是4.5×109年,假设一块矿石中含有2kg铀238,求:(1)经过45亿年后还剩下多少铀238;假设发生衰变的铀238均变成了铅206,则此矿石中含有多少铅;(2)若测出某块矿石中的铀、铅含量比为119309,求此矿石的年龄。[答案](1)1kg,0.866kg(2)90亿年[解析](1)45亿年即4.5×109年,由m=m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up7(\f(t,τ)),知剩余的铀238质量为m=2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up7(\f(t,τ))kg=1kg,在此45亿年中将有1kg铀238发生衰变并获得了铅206,故有m′=eq\f(206,238)(m0-m),则m′=eq\f(206,238)kg≈0.866kg,即矿石中含有铅0.866kg。(2)设此矿石中铀238原来的质量为m0,此矿石的年龄为t,则现在剩余的铀238为m=m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up7(\f(t,τ))那么在时间t内发生了衰变的铀238为m0-m=eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1-\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up7(\f(t,τ))))m0,设铅206的质量为mx,则eq\f(238,m0-m)=eq\f(206,mx),即mx=eq\f(206,238)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1-\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up7(\f(t,τ))))m0,所以现在矿石中的铀、铅含量之比为eq\f(m,mx)=eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up7(\f(t,τ)),\f(206,238)\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1-\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up7(\f(t,τ)))))=eq\f(119,309),解得t=2τ=90亿年。16.(12分)(2023·重庆高三检测)一光电管的阴极用逸出功W=2.25eV的钾制成,把此光电管接入电路,如下图所示,现用频率ν=1.0×1015Hz的紫外线射向阴极,求:(1)光电子的最大初动能是多少?(2)若要电流表G示数为零,光电管两极要加怎样的电压?(3)若保持(2)问中的电压不变,而入射光的强度增加为原来的2倍,此时电流表示数又是多少?[答案](1)3.03×10-19J(2)应使A的电势低于K的电势(即A接电源负极,K接电源正极),并且电压不小于1.89V(3)0[解析](1)根据爱因斯坦光电效应方程,光电子的最大初动能为Ekm=hν0-W=6.63×10-34×1×1015J-

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