小学数学-平均数教学设计学情分析教材分析课后反思

平均数[教学内容]《义务教育教科书·数学（四年级下册）》91～93页。[教学目标]1.结合生活实际理解平均数的意义，学会求平均数的方法，初步学会根据具体情况运用平均数分析与解决实际问题，根据统计结果作出简单的判断和预测。2.在解决问题的过程中，渗透移多补少的数学思想方法，发展学生的数学思维、理性精神和统计观念。3.通过学习，进一步体会统计与现实生活的密切联系，感受学习数学的乐趣，树立学好数学的信心。[教学重点]理解平均数的意义，学会求平均数的方法。[教学难点]理解平均数的意义。[教学准备]教具：多媒体课件、学习单[教学过程]一、创设情境，提供素材1.创设情境谈话：同学们，看过篮球比赛吗？今天老师想和你们一起看场篮球赛好吗？好我们一起来观赛。课件演示。配音：（蓝队一名队员意外受伤，需要换人，只有7、8号两名替补，选谁合适呢？）2.提出问题谈话：蓝队一名队员受伤了，怎么办呢？预设：选替补队员谈话：现在两名替补队员该选谁上场呢？预设：选实力强的、投篮水平高的提问：谁的投篮水平高呢？【设计意图】借助学生感兴趣的篮球比赛情境激发学生的探索欲望，为本节课的教学创设了良好的开端。二、分析素材，理解概念1.分析数据，探究求平均数的策略与方法出示7号8号队员在小组赛中的得分情况情境图谈话：请看两名替补队员在小组赛中的得分情况，横线表示他本场没有参赛，通过统计表能看出谁的投篮水平高吗？为什么？请同学们认真想一想，也可以在本子上写一写、算一算。预设1：我觉得8号得分水平高，因为7号有两场没参加。预设2：我也觉得8号得分水平高。追问：为什么？预设：因为8号总分比7号高。谈话：你是比总分高的上场。提问：其他同学有想说的吗?预设3：那样比不公平，因为7号上场3次而8号上场4次，他们上场次数不同比总分不公平。应该比平均每场的得分。追问：谁明白他说的了？他觉得比什么是公平的？预设：他觉得比平均每场得分是公平的。提问：你们觉得呢？提问：谁来说一说平均每场得分是怎么回事？预设：平均每场得分就是就是把每场的分数变得一样多。表示平均水平。提问：怎样得到每场的平均得分呢？我们来尝试研究7号队员的平均得分。提示要求：（1）可以在条形统计图上圈一圈，画一画；（2）也可以在探究单上算一算（3）比比那个小组的方法最多小组讨论，教师巡视指导【设计意图】针对问题引导学分析数据，体验“比场次-比总分-场次不同怎么办-比平均得分”的过程，让学生感受学习平均数的必要性。通过探讨平均得分的意义初步感知平均数的意义。2.“移多补少”理解平均数的含义和统计意义。谈话：那个小组愿意上来展示一下你们的方法？预设1：我们用移一移的方法来求7好运动员的平均每场得分，我们把第四场的得分拿出来2分补到第一场，这样每场得分就一样多了。提问：有问题要问他们吗？预设：为什么拿2分给第一场？预设：把多的移给少的，每场得分就一样多了。小结：像这样把多的拿出来移给少的，最后使它们每份都变得一样多，在数学上叫做移多补少（板书）【设计意图】通过小组合作，在条形统计图中移一移，说一说，用数形结合的方法感知“移多补少”，形象直观的帮助学生理解平均数。(2)探索算法，掌握求平均数的一般方法。谈话：还有小组有不同的方法吗？预设：我们是这样算的：9+11+13=33（分）33÷3=11（分）提问：能说说你们的想法吗？预设：我先把三场的得分加起来，在用总分除以三。追问：谁听明白了？他是先算什么？再算什么？预设：他是把先把三场的得分加起来，在用总分除以三。小结：像刚才这个小组这样先把三场的分数合起来，然后再把它们平均分成三份，最后使得每份都一样多，都是11分，在数学上他们叫做先合后分，分指的就是平均分的意思。回想一下刚才同学们用两种方法探究出了7号队员的平均得分，那么这两种方法有什么相同的地方呢？预设：1是让它平均2都是想让他们一样多谈话：这两种方法都是把原本不相同的三个数，变成一样多的数11。刚才求平均数的方法你喜欢那种？预设：1移多补少2先合后分请用你喜欢的方法快速求出8号队员的平均得分。学生独立解决绿点问题。提问：8号队员的平均得分是多少？预设：10分提问：计算7号队员的平均得分的时候除以3，计算,8号队员的平均得分的时候怎么是除以4呢？预设：7号队员上场3次，8号队员上场4次。追问：那上场5次呢？（除以5）6次呢？（除以6）追问：你能概括一下怎么计算吗？预设：总数除以上场次数评价：同学们真了不起，不仅求出了7号8号同学的平均得分，而且还总结出了计算方法。3.描述数据，理解意义谈话：那这个10分是8号队员哪一场的得分？预设：既不是第一场的得分，也不是第二场，地四场第五场的得分。追问：那它示什么？预设：平均分。2三场比赛的平均分评价：抓住了问题的本质，分析的真准确。这个11分是第三场的11吗？（不是）追问：那它们分别表示什么？预设：这个11分是7号队员的平均水平，而第三场的11分是第三场的具体得分。小结：11和10都是是一个虚拟的数，它不表示某一场的具体得分，而是表示几场得分的整体水平，这时候我们就可以说11是9、11、13这三个数的平均数。10是7、13、12、8这四个数的平均数。（板书）三、借助素材、总结概念1.对平均数意义的总结谈话：刚才我们认识了平均数，11是9、11、13这三个数的平均数，它反映了这三个数是整体水平；（引导孩子说）10是7、13、12、8这四个数的平均数它反映了这四个数是整体水平。9号队员的这一组数据我们不知道，但是他的平均得分是12，这个12也能反映这一组数据的整体水平。提问：看看谁的整体水平高，为什么？预设：9号的整体水平高，因为他的平均得分最高提问：谁的整体水平最低，为什么？预设：8号的整体水平高，因为他的平均得分最低小结：平均数是统计中的一个重要概念，能较好的反映一组数据的整体水平。（板书）能反映数据分布的基本情况，是统计学中很重要的统计量。探究平均数的特点，感受极端数据对平均数的影响。谈话：同学们7号8号两名队员选谁上场？预设：7号谈话：众望所归，7号上场了，同学们想知道7号队员本场得分吗？出示7号队员发挥失常的情境图：不计算你能估计一下7号队员这4场的平均得分吗？预设：6分8分7分9分等，追问：为什么没有同学估计平均得分是13分或者3分呢？预设：（1）因为平均得分要比最高分底，比最低分高。（2）平均得分应该在最低和最高之间。谈话：是不是这样呢？赶紧算算看吧！通过计算得出结论：平均数在最大数和最小数之间谈话：试想一下如果7号队员发挥正常水平会得多少分？预设11分如果超常发挥7号队员得了19分，他的平均得分又会是多少呢？同学们可以估一估，也可以动笔算一算，然后把你的想法和小组的同学说一说。（课件展示统计图）【设计意图】本环节让学生经历完整的统计活动的过程，这样设计条理清晰层次分明环环相扣，使学生较好的理解了平均数的统计学意义。谈话：仔细观察下面三幅图你有什么发现？预设：我发现，本场的成绩变了，导致四场的平均得分改变小结：你真善于观察，是啊平均数就是这样敏感，它会因为这一组数据中的某一个数据的变化而变化。3.探寻平均数的发展历史，感受平均数的作用和魅力。在我国3000多年前就在运用平均数了。《周易》“谦”卦说：谦，君子以裒多益寡，称物平施。约公元4世纪，印度人用平均数估计较大的数据。英国科学家数学家哈雷（1656-1743）的名字永远和哈雷彗星联系在一起。1705年，他根据天文观测数据。发现了一个彗星的运动周期，预言其将于1758年返同地球。虽然哈雷没能亲眼看到预言实现，但1758年彗星再次照亮了夜空！……【设计意图】本环节让学生感受平均数的历史发展和在现实生活中的应用，感受平均数的魅力。四、巩固拓展、运用概念1.基本练习小明：我们组同学的平均体重是35千克。小强：我们组同学的平均体重是37千克。小明：我们组同学的平均体重是35千克。小强：我们组同学的平均体重是37千克。谈话：说起平均体重，小明和小强起了争执，谁来给大家读读题？提问：小明的体重一定比小强轻吗？为什么？预设：不一定，平均体重是他们组的整体水平，不代表小明就是35千克，所以不确定。评价：是啊因为平均体重代表的是两个小组同学体重的整体水平，不代表某一个人的体重具体是多少，所以不能确定小明的体重就一定比小强轻。这位同学学以致用，运用我们刚刚学习的平均数的意义帮小明和小强解决了问题。2.变式练习同学们前段时间我们一起去琅琊台进行研学，我们一起来看看五一期间琅琊台的售票情况吧。通过这张统计图你读懂了那些信息？预设：五月一日售票1100张，二日售票1300张，三日售票1000张，四日售票900张，五月五日售票700张.谈话：看，这么一副小小的统计图大家就读懂了这么多的信息，那你能不能估计一下这5天平均每天大约售门票多少张？预设：1000、1100、1200、900等等谈话：请同学们准确求出5天平均每天售门票多少张？是多少？预设：1000张。提问：你为什么估的这么准？预设：平均数的范围是最大数和最小数之间。3.综合练习谈话：一群男孩子正在踢足球，不小心把足球踢到旁边的小河里了，个子最高的小明自告奋勇地要下水捞足球，小明说:虽然我不会游泳，但我身高140cm。下去不会有危险。想一想，不会游泳的小明想下河捞球，有危险吗？预设:不会，因为平均水深是这条河的整体水深，它在最深和最浅之间，深的地方可能比140厘米还要深，所以有危险。肯定学生的回答并且渗透安全教育，不许私自下水。【设计意图】通过多种层次的练习，加强学生对平均数意义的理解，巩固本节课知识，同时突破学生思维定势，培养学生灵活应用知识解决问题的能力。课堂总结，回顾提升谈话：这节课你有什么收获？引导学生从知识、方法、情感三方面谈收获。【设计意图】让学生在回顾中，进行知识梳理，培养自我反思、全面概括的能力。实践作业：请和你的小伙伴们一起收集整理全家人均一天用水量，再搜集缺水地区的人均一天用水量，然后进行对比，谈谈你们的感受。[板书设计]青岛市西海岸新区六汪小学《平均数》学情分析学生已有经验是在二年级学习了平均分，能解决有关平均分的实际问题；学习了条形统计图，小学四年级的学生已初步积累了一些看图分析、判断的经验，初步具有“移多补少”使两数相等的能力。对学生看图获得平均数“移多补少”的算法、发现平均数的某些规律很有帮助。可能存在的困难：理解平均数的算术意义“总数÷份数=平均数”较为简单，理解平均数的统计学意义很难，以前基本没有数据处理的经验，缺乏用一个数代表一组数的经验和意识。因此确定出本节课的教学难点是平均数的统计学意义，即平均数能较好的反映一组数据的总体情况，因为平均数的作用就是消除数据中局部的、随机的波动，表征数据的集中位置。突破该教学难点的途径和承载点是让学生通过直观图和实践操作深入体会“移多补少”方法。学生心理发展处于行为把握阶段，他们认识事物的特点是需要参与活动或游戏，动手操作，才能明白事物，把握事理。所以，需要通过情景导入，观察思考，动手操作来促进学生的感知，进而理解平均数的意义。《平均数》效果分析学生“借助统计图，想一想，移一移，摆一摆，找一个数，代表他们的投篮水平。”自主操作合作交流，通过直观图“移多补少”和“先合后分”计算，深入体会“移多补少”方法、平均数的算术定义和统计学含义。在移多补少找的操作过程，学生逐渐感受到平均数实际上是找到这组数据所趋向的一般水平，即平均数能较好的反映一组数据的总体情况，突破了教学难点。在解决问题的过程中，将数和形结合起来，进一步理解了平均数的意义和特点，感受到了数形结合的价值。同时，体验了数学与活的密切联系，体会数学要为现实生活服务的意义。《平均数》教材分析《平均数》是青岛版小学数学六年制四年级下册第九单元我锻炼我健康信息窗1。平均数是加权平均数、算术平均数、几何平均数和调和平均数的总称，在小学阶段，这里指算术平均数。平均数是反映一组数据一般水平（整体水平）的一个统计量，是统计学中数据处理和分析的工具之一。其目的是为了对一些不确定的事物进行比较准确的推断。本节课学习一种新的统计量——平均数，这是学习选择统计量描述数据特征的开始。平均数是常用的统计量，本单元教学平均数，包括平均数的意义和算法。教学平均数的目的不限于求平均数，更在于用平均数进行比较，用平均数描述、分析一组数据的状况特征。教学中强调学生对平均数的意义、特征的把握，注重其统计含义的理解，让学生在新的问题情境中，正确地运用它去解决问题。平均数是一种新的统计量，是学习选择统计量描述数据特征的开始。青岛版教材通过创设篮球比赛正在进行，蓝队教练准备换人的情境，提出了“谁的投篮水平高”的问题，提供红、蓝两个篮球队比赛的情境，并提出了“谁的投篮水平高”的问题，还提供了蓝队7号、8号两名运动员在小组赛中的得分情况统计表，引导学生通过分析统计表来确定“谁的投篮水平高”，从而引出对平均数的探索。在解决“谁的投篮水平高”这个问题的过程中，通过三个赛季的数据情境，层层递进，研究了场次相同、每场得分相同场次不同、场次每场得分都不同的情况下，该选取“哪个数代表他们的投篮水平”。引导学生由浅入深地进入思考状态，逐渐打破学生“只比总数”的思维定势，引导学生去寻找新的统计量来比较。通过这一环节，体会数据分析的工具并不是唯一的，需要根据数据的具体情况，寻找合适的统计量进行分析，才能合理推断出谁的水平高。在三个赛季的逐步深入中，引导学生深入思考、质疑、探究，感悟为什么要引入平均数，体会平均数产生的必要性，渗透理性精神。探究任务单怎样求7好队员的平均得分呢1圈一圈，画一画。算一算，7号队员的平均得分。练习题《平均数》课后反思“平均数”是一节概念教学课，依据课标，认真钻研教材，全面了解学生学情基础上来设计并开展教学，力图“读懂教材，读懂课堂，读懂学生”并想在教法与学法上作一些有益的探索与尝试，能有效落实四维目标，突破重难点，让学生能有所发展，体现数学教学的价值和意义。有关平均数的知识，以前是把它当作一种典型应用题来教学的，即所谓求平均数应用题，因此，在教学中比较重视给出若干个数据，要求学生计算出它们的平均数，并且把数据的复杂程度和学生计算速度及正确率作为教学重点。但从教学与生活实际意义的联系，数学对于解决问题的作用来看，教学中更应该强调学生对于平均数的意义的理解，让学生在新的问题情境中正确运用它去解决问题。围绕我设定的目标和重难点，在本节教学中，我倡导师生平等、运用启发互动方式、探究式的教学方法，为学生创设贴近生活实际的情境，使学生感受数学与生活的密切联系，为学生提供直观形象易于操作的学具，使学生乐于探究，并从中得出解决问题的方法，使他们在合作与讨论中获取有价值的信息，并能运用所学知识，来解决一些简单的实际问题。回顾本节课的教学，在课堂教学中，学生的学习是两个转化过程，一是由教材的知识结构向学生认知结构转化，二是由学生的认知结构向智