小学数学-平行四边形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

学情分析学生在三、四年级已经认识了平行四边形，并了解了它的特征，以及长方形面积计算的方法，会用数方格的方法求出面积，但是学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积面积公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就是要充分利用学生已有的知识基础，通过数、剪、拼、摆的操作活动，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。课题平行四边形的面积教师授课时间10.31科目数学课型新授教学三维目标1．使学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式,初步感受转化思想；让学生掌握平行四边形面积的计算公式,能够运用公式正确计算平行四边形的面积。2．通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力；创设自主、和谐的探究情境，让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。3．通过活动，培养学生的合作意识和探索创新精神，感受数学知识的奇妙。教学重难点重点：掌握平行四边形面积计算公式。难点：平行四边形面积计算公式的推导过程。教学方法教法：演示讲解法。学法：独立思考与小组合作相结合。课时1学具平行四边形、剪刀、学习卡片教学过程故事导入。熊爸爸给两个儿子分地，熊大分长方形的地，熊二分平行四边形的地，可是两个儿子都认为分给自己的那块地小，都说熊爸爸偏心。到底谁种的地更大？通过故事激发起学生学习本节课的兴趣，并在故事中加入了需要计算平行四边形面积的环节，引入课题：平行四边形的面积二：探索新知出示长6cm，高4cm邻边5cm的平行四边形长方形的面积等于长×宽，谁能大胆的猜想一下平行四边形的面积等于什么？那同学们的猜想到底对不对，接下来我们就通过小组探究活动来一起寻找答案。（一）利用方格，初步探究1．请同学们拿出“初步探究学习卡”，大声读出要求。读懂要求后把表格填完整。初步探究学习卡：在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1平方厘米，不满一格的都按半格计算。）2．汇报想法。谁愿意说说你的填法？引导学生通过横向和纵向汇报，通过纵向汇报，对比后发现平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，平行四边形的面积等于长方形的面积。（二）动手操作，深入探究在探究之前，同学们先思考我们以前学过哪些图形的面积了？能不能将平行四边形转化成我们以前学过的图形然后再探究它的面积计算方法？接下来，请同学们拿出课前准备好的学具（剪刀、三角板、平行四边形等），然后自读小组合作要求，读懂要求后，开始进行小组合作探究活动。小组合作活动要求：第一步：先独立思考深入探究学习卡的三个问题和平行四边形的拼剪方法；第二步：再通过小组合作，剪一剪、拼一拼、量一量等活动，共同探究交流平行四边形面积的计算方法；第三步：选取小组代表进行汇报交流。3、汇报交流：找学生代表展示小组合作成果：叙述拼剪过程。4、出示问题，小组内思考交流。（1）、转化成的长方形与原来的平行四边形比较，面积变了吗？（2）、这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？（小组代表通过演示解释问题，师补充）5.通过上面的小组探究活动，验证最初的猜想：小结：剪拼后的长方形的长是原来平行四边形的底，拼剪后长方形的宽是原来平行四边形的高，所以，平行四边形的面积等于长方形的面积。由此得出：长方形的面积=长×宽‖‖‖平行四边形的面积=底×高如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：S=ah同学们，本节课我们学了几种计算平行四边形面积的方法？哪种方法更方便一些，为什么？此环节引导学生将本节课学习的知识系统化，并对算法进行优化。解决问题：熊二的地面积是多少？4米６米4米６米三、巩固练习。1、运用公式基础练习。2、判断题：下面对平行四边形面积的计算对吗？77分米8分米8×7=56(平方分米)()以上两个判断题考查学生对平行四边形面积公式的细节运用情况。3．下图中两个平行四边形的面积是否相等？它们的面积各是多少？考查同（等）底等高的平行四边形面积相等。四、总结提升。通过这节课，你收获了什么？板书平行四边形的面积沿高剪平移转化平行四边形的面积=底×高‖‖‖长方形的面积=长×宽教学效果分析《平行四边形的面积》一课的教学中，通过让学生动手实践，自主探究，让学生经历了知识的形成过程。学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确运用平行四边形的面积计算公式进行相关的计算；学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。培养学生观察、分析、概括、推导和解决实际问题的能力。感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。教材分析《平行四边形面积》是青岛版教材五年级上册第65—66页的内容，是多边形面积单元的第一节课。它是在学生初步掌握了平行四边形的特征，长方形、正方形的面积计算方法，以及初步认识图形平移、旋转的基础上进行的。本节课的学习需要学生借助数方格的方法，猜测平行四边形的面积;再引导学生运用“割补法”将平行四边形转化成一个学过的长方形，推导出平行四边形的面积计算公式，在这个过程中渗透“转化”思想。本节课积累的活动经验和数学思维方法是后面学习三角形、梯形面积计算的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实学习几何知识的重要环节。1．校园里的平行四边形花坛，它的面积是多少？4米６米4米６米2．一个停车位是平行四边形，它的底长5米，高2.5米。它的面积是多少？3.这个平行四边形的面积是48㎡，底是8m，这个平行四边形的高是多少?增加平行四边形的面积公式的变式练习。4.判断题：（1）下面对平行四边形面积的计算对吗？3米3米6米6×3=18(平方米)()（2）下面对平行四边形面积的计算对吗？77分米8分米8×7=56(平方分米)()课后反思本节课是学生在已掌握了长方形面积的计算和平行四边形各部分特征的基础上进行学习平行四边形的面积的计算的，我能根据学生已有的知识水平和认知规律进行教学。新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,教师是要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。”《平行四边形的面积》一课的教学中，通过让学生动手实践，自主探究，让学生经历了知识的形成过程。我设立的教学目标是(1)通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确运用平行四边形的面积计算公式进行相关的计算；(2)让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。培养学生观察、分析、概括、推导和解决实际问题的能力。(3)使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。反思这节课，我总结了一些成功的经验和失败的教训，具体概括为以下几点：一、注重数学思想方法的渗透，让所积累的经验为新知服务，渗透“转化”思想在教学设计方面，我先是让学生大胆猜测两个花坛（等底等高的长方形与平行四边形）的面积哪一个大，再让学生通过动手操作、验证平行四边形的面积，其实它们的面积是一样大的。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。我在教学本节课时采用了“转化”的思想，现引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与谁有关，该怎样计算，接着引出你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形，再来探究它们之间的关系。这样启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识。二、注重学生数学思维的发展数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。在这节课中，我设计了剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？充分利用多媒体课件演示，形象、直观，使学生得出结论：因为长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高。在此，我特别注意强调底与高应该是相对应的，通过观察、交流、讨论、练习等形式，让学生在理解公式推导的过程中学会解决问题。学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。三、注重了师生互动、生生互动新课程标准提倡学生的自主学习，在课堂教学中主张以学生为主体，注重师生互动和生生互动。师生应该互有问答，学生与学生之间要互有问答。在这节课中，我能始终面向全体学生，以学生为主体，教师为主导，通过教学中师生之间、同学之间的互动关系，产生教与学之间的共鸣。四、遗憾之处课前预设学生把平行四边形转化成长方形的方法有三种，第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开，通过平移，拼出长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开，第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。这节课学生大部分都拼出第一种，第二种。后一种很多学生没拼出来，如果在下一次试教中，我想尝试着通过我的引导让学生动手实践，剪出第三种剪法。本课中我以学生为主体，教师主导，较好地完成了教学目标，但课中有些地方不够完善，需改进。教学是一门有着缺憾的艺术。做为教者的我们，往往在执教后，都会留下或多或少的遗憾，只要我们用心思考，不断改进，我们的课堂就会更加精彩。课标分析使学生通过探索，理解和掌握平面图形的面积计算公式，并会计算。2．通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。本节课中，教师从学生学的角度组织、设计教学活动，让学生经历数方格、剪拼平行四边形的探究过程，使学生在获得数学知识的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面都得到进步和发展。