北师大版七年级数学下册 （认识三角形）三角形教育教学课件

认识三角形北师大版七年级下

新知导入生活中的三角形新知导入生活中的三角形夏季大三角新知讲解三角形概念

ABCbc

新知讲解三角形概念

DEMF新知讲解三角形的分类①④②⑥⑤⑦⑨⑧③353444555新知讲解三角形的分类操作提示：（1）用自己喜欢的一种方法给三角形进行分类。（2）交流：每类三角形都有什么特点？（3）试着给每类三角形起个名字。新知讲解三角形的分类三个角都是锐角锐角三角形。有一个角是直角直角三角形。有一个角是钝角钝角三角形。按角分按边分3条边都相等3条边都不相等有2条边相等等腰三角形等边三角形/正三角形不等边三角形新知讲解三角形的分类1.三角形按边分类2.三角形按角分类三角形不等边三角形等腰三角形底边和腰不相等的三角形等边三角形三角形直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形新知讲解小试牛刀1.三角形是（）连接任意三点组成的图形.由不在同一条直线上的三条线段首位顺次相接所成的图形.由三条线段组成的图形.以上说法均不对.新知讲解小试牛刀2.试通过画图来判定，下列说法正确的是（）一个直角三角形一定不是等腰三角形.一个等腰三角形一定不是锐角三角形.一个钝角三角形一定不是等腰三角形.一个等边三角形一定不是钝角三角形.新知讲解小试牛刀3.三角形按边可分为（）等腰三角形，直角三角形，锐角三角形.直角三角形，不等边三角形.等腰三角形，不等边三角形.等腰三角形，等边三角形.新知讲解三角形的内角和如何证明三角形内角和等于180°？量，剪，拼还有其它方法吗？定义：三角形两边的夹角叫做三角形的内角新知讲解三角形的内角和如何证明三角形内角和等于180°？1324

ABCm5

∴∠1＝∠3，∠2＝∠4（两直线平行，内错角相等）又∵∠3＋∠4＋∠5=180°∴∠1＋∠2＋∠5＝180°还有其它证明方法吗？新知讲解三角形的内角和如何证明三角形内角和等于180°？定义：三角形两边的夹角叫做三角形的内角定理：三角形的内角和等于180°

为了证明三个角的和为1800,通过画图，转化为一个平角或同旁内角互补,转化思想是常用的数学思想。推论：直角三角形的两个锐角互余新知讲解三角形的外角和定义：三角形的一条边与另一条边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。三角形有6个外角定理：三角形外角和等于360°新知讲解小试牛刀4.(口答)下列各组角是同一个三角形的内角吗?为什么?（3）90°，10°，90°（6）50°，50°，50°（1）3°，150°，27°

（不是）（2）3°，150°，100°（4）90°，40°，50°（5）60°，60°，60°

（是）

（不是）

（是）

（是）

（不是）新知讲解小试牛刀(2)在△ABC中,∠A=40°，∠A=2∠B，则∠C=＿＿＿＿。

（1）在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°，则∠C=＿＿＿＿

(3)在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，求∠A=＿＿＿＿，

∠B=＿＿＿＿，∠C=＿＿＿＿。5.计算下列角的度数新知讲解三角形的三边关系1m2m3m4m新知讲解三角形三边关系ABC1.三角形的任意两边之和大于第三边AB+AC＞BC2.三角形的任意两边之差小于第三边

新知讲解小试牛刀6.在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）．A．4cmB.5cmC.9cmD.13cm7.三角形的一边为5cm，一边为7cm，则第三边的取值范围是＿＿＿＿

8.已知△ABC为等腰三角形，①当它的两个边长分别为8cm和3cm时，它的周长为_____；②如果它的一边长为4cm，一边的长为6cm，则周长为_____.

新知讲解三角形中的重要线段1.三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，叫做三角形的高。ABCF新知讲解三角形中的重要线段1.三角形的高ABCEFGABCDABCEDF新知讲解三角形中的重要线段①锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都有高线，三角形的三条高线所在

直线相交与一点。②锐角三角形的高线交于三角形的内部一点。直角三角形高线交于直角顶点。钝角三角形高线交于三角形外部一点。③三角形的高是线段，而垂线是直线。1.三角形的高新知讲解小试牛刀9.下列各个图形中，哪一个图形中AD是△ABC的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)D新知讲解三角形中的重要线段2.三角形的中线ABCD如左图，连接△ABC的顶点和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线。定义：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。.什么是三角形的中线?新知讲解三角形中的重要线段总结：三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形。EABCD如右图∵D是BC的中点∴BD=DC而△ABD的面积=BD×AE△ADC的面积=DC×AE故△ABD的面积=△ADC的面积2.三角形的中线新知讲解三角形中的重要线段2.三角形的中线①任何三角形有三条中线，并且都在三角形的内部，交于一点。②三角形的中线是一条线段。③三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形。请同学们自己任意画一个三角形，然后画出它的中线。想一想可以画几条？他们有什么特点？课堂练习2.三角形的中线10.如图有一块三角形的菜地，现在要求分成面积比为2：3：4三块，且图中A处是三块菜地的共同的水源处。问：怎样分？

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