1.2 集合间的基本关系课件1-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

§1.2

集合间的基本关系学习目标：1.了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；2.理解子集、真子集、空集的概念；3.能使用Venn图表达集合间的关系，体会数形结合的思想.教学重点：集合间的包含与相等关系，子集与真子集的概念，空集的概念.教学难点：元素与子集，即属于与包含之间的区别.复习回顾1.集合、元素的概念

（符号语言）2.元素与集合的关系：属于，不属于

（符号语言）3.集合中元素的三大特性：确定性、互异性，无序性

4.集合的表示方法：

自然语言

（1）

符号语言：

列举法、描述法

（2）点集、数集（重点：代表元素）5.常用数集：

回忆下我们上一节课学了什么知识？

集合间包含定义：

一般地，对于任意的两个集合A与B，若A中的任意一个元素都在B中，那么，A，B这两个集合间有包含关系，我们称A为B的子集（subset）。读作:“A包含于B”,或“B包含A”．符号表示：记作：AB（或BA）A={4,5,6,7},B={4,5,6,7,8};举个例子：ABBABAVenn图

文字语言符号语言图形语言观察思考：1、图1与图2相比有什么特点？ABA（B）2、A＝｛x｜x是两条边相等的三角形｝，B＝｛x｜x是等腰三角形｝.集合A，B中的元素有什么特点？集合A中的元素和集合B中的元素相同．图1图2从元素的角度:

一般的，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等，记作A＝B从子集的角度:若A⊆B，且B⊆A，则A＝B.集合相等：

MaleairbringisSignsCreepiestgodairfishland.MaleairbringisSignsCreepiestgod.STEP3STEP2

真子集

若集合A是集合B的子集，且集合B中至少还有一个元素不属于集合A，则称集合A是集合B的真子集.图形语言：BA空集

我们把不含任何元素的集合叫做空集，记为∅，并规定：空集是任何集合的子集。例如:方程x2+1=0没有实数根,所以方程x2+1=0的实数根组成的集合为

空集是任何非空集合的真子集

几个结论①空集是任何集合的子集Φ

A②空集是任何非空集合的真子集Φ

A（A

≠

Φ）

③任何一个集合是它本身的子集，即A

A④对于集合A，B，C，如果

A

B,且B

C，则A

CCBA思考1.包含关系{a}⊆A与属于关a∈A有什么区别？2.集合A

B与集合A⊆B有什么区别？

前者为集合之间关系，后者为元素与集合之间的关系.例1:

··

··作业布置.

1.若x,y∈R,A={(x,y)|y=x},B=,则集合A,B间的关系为(

)A.A⫋B B.A⫌B C.A=B D.A⊆B2.已知集合A={x|a-1≤x≤a+2},B={x|3<x<5},则能使A⊇B成立的实数a的取值集合是(

)A.{a|3<a≤4} B.{a|3≤a≤4}C.{a|3<a<4} D.⌀3.若集合A=,B={(x,y)|y=ax2+1},且A⊆B,则a=

4.设集合A={x|-1≤x≤6},B={x|m-1≤x≤2m+1}.(1)当x∈N时,求集合A的子集的个数;(2)若B⊆A,求实数m的取值范围.回顾本节课你有什么收获？1.子集：AB任意x∈Ax∈B.2.真子集:A

B，但存在∈B且A.3.集合相等：A＝B