山东菏泽定陶区2024届七年级数学第一学期期末统考试题含解析

山东菏泽定陶区2024届七年级数学第一学期期末统考试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS2．某商场购进某种商品的进价是每件20元，销售价是每件25元．现为了扩大销售量，把每件的销售价降低出售，降价后，卖出一件商品所获得的利润为（）元．A． B． C． D．3．下列说法正确的有（）个①一个数前面加上“－”号，这个数就是负数②单项式的系数是③若是正数，则不一定是负数④零既不是正数也不是负数⑤多项式是四次四项式，常数项是-6⑥零是最小的整数A．1 B．2 C．3 D．44．长方形按下图所示折叠，点D折叠到点D′的位置，已知∠D′FC=60°，则∠EFD等于（）A．30° B．45° C．50° D．60°5．若数轴上表示实数的点在表示的点的左边，则的值是（）A．正数 B．负数 C．小于 D．大于6．规定一个物体向右运动为正，向左运动为负.如果该物体向左连续运动两次，每次运动3米，那么下列算式中，可以表示这两次运动结果的是（）A． B． C． D．7．－5的相反数是()A． B． C．5 D．-58．若代数式x＋2的值为1，则x等于()A．1 B．－1 C．3 D．－39．大于﹣2且不大于2的整数共有（）A．3B．4C．2D．510．若a与b互为相反数，则a+b等于（）A．0B．-2aC．2aD．-211．已知单项式与是同类项，则（）A．2 B．3 C．5 D．612．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠AEN=∠DEN，则∠AEF的度数为_______．14．已知关于的一元一次方程的解是，那么关于的一元一次方程的解是__________.15．已知射线OP是∠AOB的角平分线，若∠AOB=100°，则∠AOP的度数等于_____________°．16．化简：a﹣2a＝_____．17．在数轴上把表示-3的对应点沿数轴移动5个单位后，所得的对应点表示的数是______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算或化简：（1）-32-(-17)-|-23|；（2）(-2)×3（3）-119．（5分）计算：（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣4|；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|．20．（8分）一副三角尺按照如图所示摆放在量角器上，边与量角器刻度线重合，边与量角器刻度线重合，将三角尺绕量角器中心点以每秒的速度顺时针旋转，当边与刻度线重合时停止运动.设三角尺的运动时间为（秒）（1）当秒时，边经过的量角器刻度线对应的度数为_;（2）秒时，边平分;（3）若在三角尺开始旋转的同时，三角尺也绕点以每秒的速度逆时针旋转，当三角尺停止旋转时，三角尺也停止旋转，①当为何值时，边平分;②在旋转过程中，是否存在某一时刻，使得.若存在，请求出的值;若不存在，请说明理由.21．（10分）如图，点在线段上，，线段的中点之间的距离是20，求线段的长．22．（10分）（1）如图1是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在图2的方格中画出从上面和左面看到的该几何体的形状图．（只需用2B铅笔将虚线化为实线）（2）若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从上面和左面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体最多需要个小立方块．23．（12分）解方程（组）：（1）；（2）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】解：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，即CP=DP；再有公共边OP，根据“SSS”即得△OCP≌△ODP．故选D．2、B【分析】利润=售价-进价，因为每件的销售价降低x%出售，所以售价是25（1-x%），用售价减去进价即可解答.【题目详解】解：∵每件的销售价降低x%出售，∴售价是25（1-x%），∴卖出一件商品所获得的利润为25（1-x%）-20，故选：B．【题目点拨】本题考查理解题意能力，掌握利润=售价-进价是解题的关键．3、A【分析】根据有理数及单项式与多项式的系数、次数的相关知识进行解答．【题目详解】解：负数是小于0的数，在负数和0的前面加上“-”号，所得的数是非负数，故①错误；单项式的系数是，故②错误；若a是正数，则a＞0，-a＜0，所以-a一定是负数，故③错误；零既不是正数也不是负数，④正确；多项式是四次四项式，常数项是-8，故⑤错误；零是绝对值最小的整数，故⑥错误；∴正确的共1个故选：A.【题目点拨】此题考查有理数及单项式与多项式的概念问题，解答此题的关键是弄清正数、负数和0的区别；正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数．单项式中的数字因数是单项式的系数，所有字母指数的和是单项式的次数；多项式中次数最高项的次数是多项式的次数.4、D【分析】由折叠得到，再根据平角定义，即可求出答案.【题目详解】由折叠得：,∵∠D′FC=60°,∴,∴∠EFD=60°,故选：D.【题目点拨】此题考查折叠的性质，邻补角的定义，理解折叠的性质得到是解题的关键.5、C【分析】根据二次根式的性质以及求绝对值的法则，即可求解．【题目详解】∵数轴上表示实数的点在表示的点的左边，∴x＜-1，∴====x＜-1，故选C．【题目点拨】本题主要考查求绝对值的法则以及二次根式的性质，掌握求绝对值的法则和二次根式的性质，是解题的关键．6、B【解题分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向右移动记为正，向左运动为负，该物体向左运动3

米得（-3）米，连续向左运动两次，就是再乘2，从而得出答案．【题目详解】∵向右运动为正，向左运动为负，该物体向左连续运动两次，每次运动3

米，∴这两次运动结果的是：（-3）×2；故选：B．【题目点拨】此题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，解决本题的关键是熟记正负数的意义．7、C【分析】根据相反数的定义解答即可.【题目详解】-5的相反数是5故选C【题目点拨】本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是关键.8、B【分析】列方程求解．【题目详解】解：由题意可知x+2=1，解得x=-1，故选B．【题目点拨】本题考查解一元一次方程，题目简单．9、B【解题分析】直接利用取值范围大于﹣2且不大于2，即可得出答案．【题目详解】解：大于﹣2且不大于2的整数有﹣1，0，1，2，共4个．故选：B．【题目点拨】此题主要考查了有理数的比较大小，正确得出符合题意的数据是解题关键．10、A【解题分析】依据相反数的定义可得到b=-a，然后代入计算即可．【题目详解】∵a与b互为相反数，∴b=−a.∴a+b=a+(−a)=0.故选：A.【题目点拨】本题考查的知识点是相反数和有理数的加法，解题关键是熟记相反数的性质.11、C【分析】根据同类项的定义求出m、n，然后计算即可．【题目详解】解：由题意得，m＝2，n＝3，∴m＋n＝5，故选：C.【题目点拨】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．12、D【分析】根据题意，判断有理数a，b与0的大小关系，再逐项分析即可解题．【题目详解】根据题意，，故B错误；，故A错误；，故C错误；，故D正确，故选：D．【题目点拨】本题考查实数与数轴的对应关系，涉及有理数的大小比较、绝对值等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、67.5°【分析】根据已知和∠AEN+∠NED=180°，即可得到∠AEN=45°，∠DEN=135°，由折叠可得，∠DEF=∠NEF，进而得出∠DEF的度数，最后得到∠AEF的度数．【题目详解】∴∠AEN=45°，∠DEN=135°，由折叠可得，∠DEF=∠NEF，∴∠AEF=180°-∠DEF=67.5°，

故答案为：67.5【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质以及折叠问题，解题时注意：在折叠中对应角相等．14、【分析】根据两个方程的特点，第二个方程中的y+1相当于第一个方程中的x，据此即可求解．【题目详解】∵关于x的一元一次方程的解是，∴关于y的一元一次方程的解为，解得：，

故答案为：．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解，理解两个方程之间的特点是解题的关键．15、1【分析】本题按照角平分线的定义，可直接得出答案．【题目详解】∵OP是∠AOB的角平分线，∴．故填：1．【题目点拨】本题考查角平分线的定义，注意计算仔细即可．16、【分析】直接根据合并同类项进行合并即可．【题目详解】因为；故答案为．【题目点拨】本题主要考查合并同类项，熟练掌握合并同类项是解题的关键．17、-8或1【分析】需要考虑两种情况：点向左移动和点向右移动，数的大小变化规律：左减右加．【题目详解】解：依题意得：左移：35=8，

右移：3+5=1．

故答案为：8或1．【题目点拨】主要考查了数轴上的两点间距离公式的运用．当要求到已知点一定距离的点时，一般有1种情况，左右各一个．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）-38;（2）16;（3）1【解题分析】（1）根据有理数减法及绝对值的运算法则计算即可；（2）根据有理数乘除法法则计算即可；（2）根据有理数混合运算法则计算即可.【题目详解】（1）原式=-32+17-23=-55+17=-38.（2）原式=2×=16.（3）原式=-1-=-1-=-1+=1【题目点拨】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键.19、（1）6；（2）．【分析】（1）根据有理数的加减法、绝对值运算即可得；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法即可得．【题目详解】（1）；（2）．【题目点拨】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟记各运算法则是解题关键．20、（1）115°；（2）26.25；（3）①21秒，②秒或秒【分析】（1）秒时，边经过量角器刻度对应的度数是，由由旋转知，，进而即可得到答案；（2）由旋转知，旋转角为度，根据题意，列出关于t的方程，即可求解；（3）①类似（2）题方法，列出关于t的方程，即可求解；②分两种情况：当边在边左侧时，当边在边右侧时，用含t的代数式分别表示出与，进而列出方程，即可求解．【题目详解】当秒时，由旋转知，，是等腰直角三角形，，即：秒时，边经过量角器刻度对应的度数是，旋转秒时，边经过量角器刻度对应的度数是，故答案为：；由旋转知，旋转角为度，边平分且，，解得：，故答案为:；①同的方法得：，解得：；②当边在边左侧时，由旋转知，，，，，解得：，当边在边右侧时，由旋转知，，或，，或，解得：(不合题意舍去)或，综上所述：秒或秒时，．【题目点拨】本题主要考查一元一次方程与角的和差倍分关系的综合，根据等量关系，列出一元一次方程，是解题的关键．21、48【分析】设，求出，，求出，，根据，由得出方程，求出即可解答．【题目详解】解：设，则，，线段、的中点分别是、，，，，∴，解得：，．【题目点拨】本题考查了求两点之间的距离，能根据题意得出方程是解此题的关键．22、（1）详见解析；（2）9【解题分析】（1）从上面看得到从左往右4列正方形的个数依次为1，2，1，1，依此画出图形即可；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1；依此画出图形即可；

（2）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最多个数相加即可．【题目详解】解：（1）如图所示：（2）搭这样