广东省肇庆市端州区2024届数学七上期末检测模拟试题含解析

广东省肇庆市端州区2024届数学七上期末检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．为庆祝“六·一”儿童节，綦江区某中学初一年级学生举行火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：……按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A． B． C． D．2．某市有5500名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列三种说法：①1名考生是总体的一个样本；②5500名考生是总体；③样本容量是1．其中正确的说法有（）A．0种 B．1种 C．2种 D．3种3．﹣的倒数是（）A．2020 B．﹣2020 C． D．﹣4．下图中共有线段（）A．12条 B．13条 C．14条 D．15条5．钟表在8:25时,时针与分针的夹角度数是（）A．101.5° B．102.5° C．120° D．125°6．下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（）A． B． C． D．7．用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是A． B． C． D．8．如图，有下列说法：①若∠1＝∠3，AD∥BC，则BD是∠ABC的平分线；②若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3；③若∠1＝∠3，则AD∥BC；④若AB∥CD，则∠C与∠ABC互补．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．为了了解全市九年级学生体育达标的情况，随机地从全市不同学校抽取1000名学生的体育成绩，则这个问题中的样本为（）A．全市九年级学生的体育成绩 B．1000名学生C．全市九年级的学生人数 D．1000名学生的体育成绩10．某商场将A商品按进货价提高50%后标价，若按标价的七五折销售可获利60元，设该商品的进货价为x元，根据题意列方程为（）A． B．C． D．11．用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B、C、D三点在同一条直线上．则图中∠ACE的大小为（）A．45° B．60° C．75° D．105°12．下列运算正确的是()A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．的绝对值是_________________．14．若关于a，b的多项式不含ab项，则m=_________．15．化简：________.16．把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？设这个班有x名学生，则由题意可列方程_____．17．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多________个.（用含n的代数式表示）三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知下图为从正面、左面、上面看到的一个几何体的形状图.（1）写出这个几何体的名称；（2）若从正面看到的长方形的宽为3cm，从上面看到的正方形的边长为8cm，求这个几何体的表面积．19．（5分）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税；若王老师获得稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少钱？20．（8分）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位为元）表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏．盈亏多少．21．（10分）如图，直线AB与CD相交于点E，射线EG在∠AEC内(如图1).（1）若∠BEC的补角是它的余角的3倍，则∠BEC=度；（2）在（1）的条件下，若∠CEG比∠AEG小25度，求∠AEG的大小；（3）若射线EF平分∠AED，∠FEG=100°（如图2），则∠AEG－∠CEG=度.22．（10分）已知如图，是线段上两点，，是的中点，，求的长．23．（12分）如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的不同展开图（填出三种答案）．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是图②的火柴棒比图①的多1根，图③的火柴棒比图②的多1根，而图①的火柴棒的根数为2+1．【题目详解】解：图①中有8根，即2+1=8图②中有14根，即2+图③中有20根，即……∴第n个图有：；故选：A.【题目点拨】本题考查列代数式，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法（归纳法），先观察特例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n条小鱼所需要的火柴棒的根数．2、B【分析】根据总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量分别进行分析即可．【题目详解】解：抽取的1名学生的成绩是一个样本，故①错误；

5500名考生的考试成绩是总体，故②错误；

因为从中抽取1名学生的成绩，所以样本容量是1，故③正确．

故选B．【题目点拨】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是掌握各个量的定义．3、B【分析】直接根据倒数的求法进行求解即可．【题目详解】解：的倒数是：﹣1．故选：B．【题目点拨】本题主要考查倒数的概念，熟练掌握倒数的求法是解题的关键．4、D【分析】根据线段的定义即可得出结论【题目详解】解：图中线段有：AE、AC、AO、AD、AB、EC、EO、ED、EB、CO、CD、CB、OD、OB、DB，共15条故选：D【题目点拨】本题考查了线段的概念，直线上两点间的部分叫线段，从第一个端点开始依次找出线段，做到不丢不漏，不重复是解题的关键5、B【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【题目详解】∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，

∴钟表上8：25时，时针与分针的夹角可以看成时针转过8时0.5°×25=12.5°，分针在数字5上．

∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，

∴8：25时分针与时针的夹角3×30°+12.5°=102.5°．故选B.6、B【解题分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此对各选项图形分析判断后利用排除法求解A、能表示y是x的函数，故本选项不符合题意；B、不能表示y是x的函数，故本选项符合题意；C、能表示y是x的函数，故本选项不符合题意；D、能表示y是x的函数，故本选项不符合题意．故选B．7、D【题目详解】根据图形翻折变换的性质及角平分线的定义对各选项进行逐一判断，A．当长方形如A所示对折时，其重叠部分两角的和一个顶点处小于90°，另一顶点处大于90°，故错误；B．当如B所示折叠时，其重叠部分两角的和小于90°，故错误；C．当如C所示折叠时，折痕不经过长方形任何一角的顶点，所以不可能是角的平分线，故错误；D．当如D所示折叠时，两角的和是90°，由折叠的性质可知其折痕必是其角的平分线，正确．考点：1、轴对称；2、角平分线8、B【分析】根据平行线的性质以及平行线的判定，即可得出结论．【题目详解】解：①∵AD∥BC，∴∠2＝∠3，又∠1＝∠3，∴∠1＝∠2，即BD是∠ABC的平分线，故①正确；②AD∥BC，∴∠2＝∠3，故②错误；③由∠1＝∠3，可得AB＝AD，不能得到AD∥BC；故③错误；④若AB∥CD，则∠C与∠ABC互补．故④正确；故选：B．【题目点拨】此题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是熟知其性质定理与判定方法．9、D【分析】根据样本的概念：抽样调查种抽取的部分个体叫做总体的一个样本，即可得出答案．【题目详解】根据样本的概念可知，这个问题中的样本为1000名学生的体育成绩故选：D．【题目点拨】本题主要考查样本，掌握样本的概念是解题的关键．10、C【分析】根据题意，找到等量关系，即可列出方程式：，可得答案．【题目详解】设该商品的进货价为元，则标价为元，打折后售价为，可列方程为，故选：C．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，由题意列出方程式，找准等量关系是解题的关键．11、C【分析】利用平角的定义计算∠ACE的度数．【题目详解】解：∵B、C、D三点在同一条直线上．∴∠ACE＝180°﹣60°﹣45°＝75°．故选C．【题目点拨】本题考查了角的计算：利用互余或互补计算角的度数．12、A【解题分析】根据幂的乘法运算法则判断即可.【题目详解】A.=-8,选项正确;B.,选项错误;C.选项错误;D.选项错误;故选A.【题目点拨】本题考查幂的乘方运算法则,关键在于熟练掌握运算方法.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】由题意根据负数的绝对值是它的相反数，进行分析可得答案．【题目详解】解：，所以的绝对值是.故答案为：.【题目点拨】本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质负数的绝对值是它的相反数是解题的关键.14、-1【分析】将m看做常数，对原式合并同类项，根据合并后不含有ab项知其系数为0，据此得出关于m的方程，解之可得答案．【题目详解】解：，∵合并后不含有ab项，∴1＋m＝0，解得：m＝−1．故答案为：−1．【题目点拨】本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键在于通过准确去括号及合并同类项对整式进行化简．15、【分析】根据分子与分母的公因式分别约分即可得出答案.【题目详解】故答案为【题目点拨】此题考查分式的化简，解题关键在于找到公约分数.16、3x+20=4x-25【题目详解】根据题意，得：故答案为17、4n+3【分析】利用给出的三个图形寻找规律，发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数，而黑色正方形个数第1个为1，第二个为2，由此寻找规律，总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可，依此类推，寻找规律．【题目详解】解：方法一：

第1个图形黑、白两色正方形共3×3个，其中黑色1个，白色3×3-1个，

第2个图形黑、白两色正方形共3×5个，其中黑色2个，白色3×5-2个，

第3个图形黑、白两色正方形共3×7个，其中黑色3个，白色3×7-3个，

依此类推，

第n个图形黑、白两色正方形共3×（2n+1）个，其中黑色n个，白色3×（2n+1）-n个，

即：白色正方形5n+3个，黑色正方形n个，

故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个，

方法二

第1个图形白色正方形共8个，黑色1个，白色比黑色多7个，

第2个图形比第1个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多（7+4）个，

第3个图形比第2个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多（7+4×2）个，

类推，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多[7+4（n-1）]个，即（4n+3）个，

故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个．【题目点拨】本题考查了几何图形的变化规律，是探索型问题，图中的变化规律是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）长方体（四棱柱）；（2）s=224【分析】（1）根据长方体的定义和三视图，即可判定；（2）该长方体由四个长方形和两个相对的面是正方形围成，即可求解其表面积.【题目详解】（1）由题意，得该几何体是长方体（四棱柱）；（2）由题意，得s=64×2＋24×4=224.【题目点拨】此题主要考查长方体的特征以及表面积的求解，熟练掌握，即可解题.19、3800元【分析】根据王老师获稿费后纳税420元，易得王老师的稿费应是低于4000元超过800元，那么根据相应的纳税标准列出关系式，把相关数值代入即可求解．【题目详解】解：因为王老师纳税420元，说明它的稿费超过了800元，如果王老师稿费在4000元，那王老师应纳税（元），因为，所以王老师应缴的税是：超过了800元的那部分稿费的14%的税，设：王老师这笔稿费是元，根据题意：解得：答：这笔稿费是3800元．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，得到稿费与纳税额之间的等量关系是解决本题的关键，难点是由纳税额判断稿费所在的范围．20、盈利49元【分析】用总数减去其余的各数就是星期六的数量．【题目详解】解：458－(－37.8)－(－70.3)－200－138.1－(－9)－188=