江苏省无锡新吴区2024届数学七上期末教学质量检测试题含解析

江苏省无锡新吴区2024届数学七上期末教学质量检测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列计算正确的是（）A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b B．2c2﹣c2＝2C．x2y﹣4yx2＝﹣3x2y D．z2+4z3＝5z52．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（）A．不赚不亏 B．赚8元 C．亏8元 D．赚15元3．如果是关于、的三次二项式，则、的值为（）A．， B．，C．， D．为任意数，4．下列方程的变形中正确的是（）A．由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5B．由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3C．由得D．由得2x=65．一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的（）倍．A．2 B．3 C．4 D．56．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为A．240元 B．250元 C．280元 D．300元7．圆锥的截面不可能是（）A．三角形 B．圆 C．长方形 D．椭圆8．2019年某市有11.7万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这11.7万学生的数学成绩，从中抽取5000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中一个样本是（）A．11.7万名考生B．5000名考生C．5000名考生的数学成绩D．11.7万名考生的数学成绩9．下列变形中，不正确的是（）A． B．a-b-(c-d)=a-b-c-dC．a+b-(-c-d)=a+b+c+d D．10．若x＝1是关于x的一元一次方程x+1＝﹣2x+3m的解，则m的值为（）A．2 B．3 C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知，则的补角为_______.12．若方程3（2x﹣1）=2+x的解与关于x的方程=2（x+3）的解互为相反数，则k的值是_____13．如图，在的正方形网格中，点都在格点上，连接中任意两点得到的所有线段中，与线段垂直的线段是_______．14．已知线段AB＝6cm，点C在直线AB上，且CA＝4cm，O是AB的中点，则线段OC的长度是_____cm．15．2019年1月的某一天浑源县的最高温度为-2℃，最低温度为-18℃，这天的温差是___________℃．16．如图，点O是直线AB上的任意一点，若∠AOC=120°30′，则∠BOC=度．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长.18．（8分）如图，已知数轴上有、、三个点，它们表示的数分别是-24，-1，1．（1）填空：______，______；（2）若点以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时，点以每秒1个单位长度向右运动，点以每秒7个单位长度向左运动．问：①点运动多少秒时追上点？说明理由；②点运动多少秒时与点相遇？说明理由．19．（8分）小玲准备完成题目：化简,发现系数“”印刷不清楚,她的哥哥小明说：“我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是多少？若设“”是，试通过计算求出的值．20．（8分）我县出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费7元，超过3千米的部分按每千米2元收费．（1）若某人乘坐了x（x＞3）千米，则他应支付车费元（用含有x的代数式表示）；（2）一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送了4批客人，行驶记录如下：（规定向东为正，向西为负，单位：千米）．第1批第2批第3批第4批+2.1﹣6+2.9﹣5①送完第4批客人后，王师傅在公司的边（填“东”或“西”），距离公司千米的位置；②若王师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后，王师傅用了多少升油？③在整个过程中，王师傅共收到车费多少元？21．（8分）已知关于x的方程3[x-2（x-）]＝4x和＝1有相同的解，求这个解．22．（10分）如图，已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．解：因为∠BOC＝3∠AOB，∠AOB＝40°所以∠BOC＝_____°，所以∠AOC＝_____+_____＝____°+_____°＝______°，因为OD平分∠AOC，所以∠COD＝_____＝_______°．23．（10分）计算：(1)119°57′+32°41′-70°25′13″(2)24．（12分）鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一，记载于《孙子算经》之中．大意是：有若干只鸡和兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．问笼中鸡和兔各有几只？（1）请你用一元一次方程的知识解决这个问题；（2）生活中，许多事物的数量关系本质上是相同的，这是数学具有广泛应用的重要原因之一．下面是一个实际问题，请你将空缺的条件补充完整，使此题可以列出与（1）完全相同的方程：某果汁店中出售两种果汁，A种果汁每杯2元，B种果汁每杯4元，“．．．”．问A，B两种果汁各售出了多少杯？题中“．．．”处应补充的条件为：．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】依据去括号的法则、合并同类项的法则分别判断得出答案．【题目详解】解：A、﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b，故此选项错误；B、2c2﹣c2＝c2，故此选项错误；C、x2y﹣4yx2＝﹣3x2y，正确；D、z2+4z3，无法计算，故此选项错误；故选：C．【题目点拨】本题考查去括号法则和合并同类项法则，熟练掌握这两个运算法则是解题的关键．2、C【解题分析】试题分析：设盈利的进价是x元，则x+25%x=60，x=1．设亏损的进价是y元，则y-25%y=60，y=2．60+60-1-2=-8，∴亏了8元．故选C．考点：一元一次方程的应用．3、B【分析】根据题意得出n=1和，然后解得m，n，即可求得答案．【题目详解】∵多项式是三次二项式，∴n=1，，则，故选：B．【题目点拨】此题主要考查学生对多项式的理解和掌握，要求学生对多项式的概念有正确深入的理解．4、D【分析】分别对所给的四个方程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案．【题目详解】A、由x+5=6x-7得x-6x=-7-5，故错误；B、由-2（x-1）=3得-2x+2=3，故错误；C、由得，故错误；D、正确．故选D．【题目点拨】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．5、B【分析】根据正方体的体积公式解答．【题目详解】解：设原来正方体的棱长为a，则原来正方体的体积为，由题意可得现在正方体的体积为，∵，∴现在正方体的棱长为3a，故选：B．【题目点拨】本题考查立方根的应用，熟练掌握立方根的意义及正方体的体积计算方法是解题关键．6、A【解题分析】试题分析：由标价的八折得330×0.8，设进价为x元，则利润为．根据利润率=利润÷进价，由“获利10％”利润列方程：．解得：x＝1．检验适合．∴这种商品每件的进价为1元．故选A．7、C【分析】找到从不同角度截圆锥体得到的截面的形状，判断出相应的不可能的截面即可.【题目详解】A选项，沿圆锥的轴截面去截圆锥，得到的截面是三角形；B选项，沿垂直于轴截面的面去截圆锥，得到的截面是圆；C选项，沿与轴截面斜交的面去截圆锥，得到的截面是椭圆，圆锥体的截面不可能为长方形；D选项，沿与轴截面斜交的面去截圆锥，得到的截面是椭圆，故选：C．【题目点拨】此题考查了截一个几何体，用到的知识点为：从截面与轴截面的不同位置关系得到截面的不同形状.8、C【分析】根据总体、个体、样本的意义，结合题意进行判断即可．【题目详解】解：在这个问题中，总体是11.7万名初中毕业生的数学成绩；样本是抽查的5000名初中毕业生的数学成绩，故选：C．【题目点拨】本题考查总体、个体、样本的意义，理解总体、个体、样本的实际意义是解决问题的前提．9、B【分析】根据去括号法则,如果括号前面是负号,去括号后括号里每一项都要改变符号,即可解题.【题目详解】解：因为a-b-(c-d)=a-b-c+d,所以B错误,故选B.【题目点拨】本题考查了去括号法则,属于简单题,熟悉去括号法则是解题关键.10、D【分析】根据方程的解的定义，把x＝1代入方程x+1＝﹣2x+3m即可求出m的值．【题目详解】解：∵x＝1是关于x的一元一次方程x+1＝﹣2x+3m的解，∴1+1＝﹣2+3m，解得m＝．故选：D．【题目点拨】此题主要考查方程的解，解题的关键是熟知方程的解得含义.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据补角的定义进行计算即可.【题目详解】根据补角的定义可知的补角为，故答案为.【题目点拨】本题考查的是补角的定义和角的计算，能够准确计算是解题的关键.12、-1【分析】先求出1（2x﹣1）=2+x的解，然后把求得的解的相反数代入=2（x+1），即可求出k的值.【题目详解】解1（2x﹣1）=2+x，得x=1，∵两方程的解互为相反数，∴将x=﹣1代入=2（x+1），得=4，解得k=﹣1．故答案为﹣1．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解及一元一次方程方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的解法.13、DE【分析】分别画出C、D、E、F中任意两点所在直线，结合图形根据垂直的定义即可求解．【题目详解】解：画出C、D、E、F中任意两点所在直线，如图所示，则与线段垂直的线段是DE，故答案为：DE．【题目点拨】本题考查了垂直的定义，正确作出图形是解题的关键．14、1或1【解题分析】当点C在A、B之间时，如图1所示∵线段AB=6cm，O是AB的中点，∴OA=AB=×6cm=3cm，∴OC=CA﹣OA=4cm﹣3cm=1cm．当点C在点A的左边时，如图2所示，∵线段AB=6cm，O是AB的中点，CA=4cm，∴OA=AB=×6cm=3cm，∴OC=CA+OA=4cm+3cm=1cm故答案为1或1．点睛：本题考查了两点间的距离及线段中点的有关计算，根据题意画出图形并能利用线段之间的数量关系求解是解答此题的关键.15、1【分析】用一天最高温度减去最低温度即可；【题目详解】∵最高温度为-2℃，最低温度为-18℃，∴温差．故答案是1．【题目点拨】本题主要考查了正负数的运算，准确计算是解题的关键．16、19.1．【解题分析】试题分析：根据互为邻补角的两个角的和等于180°列式计算即可得解．解：∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣120°30′=19°30′=19.1°．故答案为19.1．考点：余角和补角；度分秒的换算．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、DE的长3cm【分析】根据CB、AC的关系求出AC的长度，再根据线段中点的定义可得AD=AC，AE=AB，然后根据DE=AE-AD计算即可得解．【题目详解】因为AC=12cm，所以CB=AC=×12=6cm，所以AB=AC+CB=12+6=18cm.因为点E为AB的中点，所以AE=AB=9cm，因为点D为AC的中点，所以AD=AC=6cm，所以DE=AE﹣AD=9﹣6=3cm，所以DE的长3cm.【题目点拨】本题考查了两点间的距离、中点定义，解题关键是中点定义.18、（1）14，20；（2）①7秒，理由见解析；②3.4秒，理由见解析【分析】（1）根据两点之间的距离的概念可以计算；（2）①设点A运动x秒时追上B，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；②设点A运动y秒时与点C相遇，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【题目详解】（1）根据题意得：AB=14，BC=20，故答案为：14；20；（2）①设点运动秒时追上，根据题意得：，解得：，则点运动7秒时追上点；②设点运动秒时与点相遇，根据题意得：，解得：．则点运动3.4秒时与点相遇．【题目点拨】本题考察了数轴的有关概念、两点之间的距离的概念和一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．19、1【分析】将a代入原式，将原式去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a的值．【题目详解】解：∵设“”是，∴原式标准答案的结果是常数，∴，解得，∴的值为1．【题目点拨】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．20、（1）（2x+1）；（2）①西，6；②1.6升；③王师傅共收到车费38元．【分析】（1）根据题意，可以用含x的代数式表示出某人应支付的车费；（2）①将表格中的数据相加，即可解答本题；②根据题意，可以计算出在整个过程中，王师傅共收到的车费；③根据表格中的数据和题意，可以计算出送完第4批客人后，王师傅用了多少升油．【题目详解】解：（1）由题意可得，他应支付车费：7+（x﹣3）×2＝（2x+1）元．故答案为：（2x+1）；（2）①（+2.1）+（﹣6）+（+2.9）+（﹣5）＝﹣6，即送完第4批客人后，王师傅在公司的西边，距离公司6千米．故答案为：西，6；②（|+2.1|+|﹣6|+|+2.9|+|﹣5|）×0.1＝（2.1+6+2.9+5）×0.1＝16×0.1＝1.6（升）．答：送完第4批客人后，王师傅用了1.6升油；③在整个过程中，王师傅共收到车费：7+[7+（6﹣3）×2]+7+[7+（5﹣3）×2]＝38（元）．故王师傅共收到车费38元．【题目点拨】本题考查了列代数式、正数和负数以及有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的式子的值．21、【分析】通过分别求解一元一次方程，结合两个方程有相同的解，建立关于a的方程并求解，再将a代入到原关于x的方程的解，即可得到答案．【题目详解】∵3[x-2（x-）]＝4x∴∵＝1∴∵关于x的方程3[x-2（x-）]＝4x和＝1有相同的解∴∴将代入∴．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解．22、120°，∠AOB，∠BOC，40°，120°，160°，∠AOC，80°．【分析】先求出的度数，再求出的度数，根据角平分线定义求出即可．【题目详解】∵，∴∴∵OD平分∴故答案为：120°，∠AOB，∠BOC，40°，120°，160°，∠AOC，80