材料力学大题计算步骤

作图(习题：4-3,4-8)（1）求约束力5’（受力图2’

＋方程2’

＋结果1’）（2）画剪力图5’和弯矩图5’1、步骤（1）画受力图DABCFAFB3Fs(kN)4.23.8Ee=2.1m+--1.41M(kN·m)32.23.8++-例1解：（2）列方程并求力支反力（3）画剪力图和弯矩图强度校核(例题4-14，例题4-16，习题4-30)（1）求约束力2’（2）内力分析判危险面2’（3）应力分析判危险点1’（4）强度计算5’（2’强度式子＋2’危险点到中性轴的距离＋1’惯性矩）例2：如图所示T形梁尺寸，试：校核强度。解：（1）求截面形心轴，即中性轴z轴。z0注意：若题中告诉了截面的形心位置、惯性矩就不用计算了强度校核（2）外力分析，荷载与轴线垂直，发生弯曲变形。求支反力（3）内力分析，判危险面，弯矩图如图示。（4）应力分析，判危险点：B截面有最大负弯矩，上拉下压，上下边缘点都是正应力强度的危险点C截面有最大正弯矩，上压下拉，，下边缘点是危险点++--强度校核注意：若题中告诉了弯矩图就不用计算了故，正应力强度足够。（5）正应力强度校核：由于拉压强度不同，必须同时考虑B、C这两个具有最大正负弯矩的截面。强度校核弯扭组合变形强度计算（例题8-6，习题8-7,8-9,8-12,8-13,8-14）（1）外力分析判变形2’（2）内力分析判危险面8’（3）强度计算4’（强度式子3’＋抗弯模模量1’）ＭFN50zc150Ⅰ--Ⅰ截面1505075125例题3

小型压力机铸铁框架如图，已知材料的许用拉应力[σt]=30MPa，许用压应力[σc]=120MPa，

试按立柱强度确定压力机的最大许可压力F，立柱截面尺寸如图，1）外力分析判变形:用I-I截面切开立柱,取上边研究,受力如图，立柱发生拉弯变形。解：2）内力分析，判危险截面，立柱各横截面均为危险截面。3）应力分析，确定危险点。立柱左拉右压，左右边缘均是危险点350FFxⅠⅠＭFN50zc150Ⅰ--Ⅰ截面1505075125350FFⅠⅠx[σt]=30MPa，[σc]=120MPa，

确定最大压力F4）强度计算确定最大许可压力F例：铁道路标圆信号板，装在外径D=60mm的空心圆柱上，所受最大

最大风载P=2KN/m2,[σ]=60MPa,试按第三强度理论选定空柱的厚度。

A（2）内力分析判断危险截面，通过弯矩图和扭矩图可知固定约束端A截面为危险截面弯矩：扭矩：解（1）通过外力分析可知在Ⅰ-Ⅰ既有弯曲又有扭转，所以为弯扭组合ⅠⅠMT弯矩图扭矩图忽略风载对空心柱的分布压力，只计风载对信号板的压力，则信号板受风力(3)应力分析，确定危险点。固定端空心柱体边缘处，有最大拉（压）应力及最大剪应力=压杆稳定(例题：9-3，9-4,9-6；习题：9-13，9-14,9-15)(1)分析结构的受力；(2)计算压杆的柔度（长细比）λ，确定压杆的性质（是大柔度杆？还是中柔度杆？）；(3)选择临界力公式并计算临界力2’(4)将压杆实际工作压力（应力）与临界压力（应力）比较。FN解：CD梁例5(1)计算压杆轴力已知拖架D处承受载荷F=10KN。AB杆外径D=50mm，内径d=40mm，材料为Q235钢，E=200GPa，[σ]=170MPa。校核AB杆的稳定性。λ100110120Φ0.6300.5550.488AB杆(2)求压杆的柔度AB杆满足稳定性要求(3)判断求压杆临界力的公式(4)校核压杆的稳定性zxyz4060例1：压杆材料为A3钢，两端铰支，出平面内两端固定。已知稳定安全系数nst=4,杆件两端的压力P=60KN,校核此结构的稳定性。xz2.4m(a)PP60l(b)PP40yx（或λp=100）解：（1）计算柔度：①当压杆在在平面内xoy内失稳,z为中性轴:②当压杆在出平面内xoz内失稳,y为中性轴:③λ越大，压杆越容易失稳，故此压杆将在在平面内先失稳。（3）λ=138.56>λP=100计算采用欧拉公式计算临界力Fcr故采用欧拉公式计算Fcryz4060yxz2.4m（2）计算判别柔度λP:杆件满足稳定性要求(4)校核压杆的稳定性第一章习题一、填空1.构件在外荷载作用下具有抵抗破坏的能力为材料的（）；具有一定的抵抗变形的能力为材料的（）；保持其原有平衡状态的能力为材料的（）。2.现代工程中常用的固体材料种类繁多，物理力学性能各异。所以，在研究受力后物体（构件）内部的力学响应时，除非有特别提示，一般将材料看成由（）、（）、（）的介质组成。答案：强度、刚