一元一次方程-说课课件

互助中学卢莉二0一二年四月十九日富顺县数学说课竞赛活动从算式到方程

——3.1一元一次方程关键主导主体探究学生为主体一元一次方程的特征教师为主导用方程解决问题的方法教材分析目标分析过程设计评价分析教学策略学情分析3.1从算式到方程教材分析数不等式函数一元一次方程方程一元二次方程字母表示数分式方程方程组教材分析目标分析过程设计评价分析教学策略学情分析3.1从算式到方程

学生的年龄特点与认知特点

学生所具备的基本知识与技能初中阶段是智力和心理发展的关键阶段，学生的逻辑思维从经验型逐步向理论型发展．初中生具备活泼好动、好奇、好表现这一特点．在小学阶段，已学习了用算术方法解决应用题，还学习了简易方程，学生已经对方程有了初步的认识，积累了一些用方程表示简单情境中的数量关系的经验．学情分析教材分析目标分析过程设计评价分析教学策略学情分析3.1从算式到方程过程与方法情感态度与价值观知识与技能教学目标探索实际问题中的数量间的相等关系，学会用方程描述；理解一元一次方程的有关概念；通过对多种实际问题中的数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型；③

通过教学初步培养学生观察、思考、分析问题的能力.过程与方法情感态度与价值观知识与技能教学目标经历以“探究”的形式讨论如何用方程描述实际问题，体验方程与实际的密切联系，结合问题中基本数量关系和相等关系，培养学生转化的数学思想，渗透数学建模思想。过程与方法情感态度与价值观知识与技能教学目标①在设计活动中，培养合作交流和增强用数学的意识。②体验成功的喜悦，激发学习数学的热情，增强自信心。教学重难点从算式方程教学难点探索实际问题中的数量关系教学重点理解一元一次方程的相关概念，探索实际问题中的数量关系，并用方程描述．

到教材分析目标分析过程设计评价分析教学策略学情分析3.1从算式到方程教学策略教学策略

在活动中教师着眼于“引”，尽力激发学生求知的欲望，引导他们解决问题，并掌握从问题到方程的规律和方法.学习策略

学生着眼于“探”，通过不断的探索尝试发现相等关系,解决问题，

发展探索能力和创造能力.教材分析目标分析过程设计评价分析教法学法学情分析3.1从算式到方程回顾方程，引入新知（2分钟）创设情境，探索新知（15分钟）观察、归纳形成概念（5分钟）游戏激趣，巩固提高（10分钟）合作探究，任务后延（5分钟）教学流程课堂小结，交流分享（3分钟）你知道什么叫方程吗？含有未知数的等式—方程你能举出一些方程的例子？练习：判断下列式子是不是方程,正确打”√”,错误打”X”:(1)１+2=3()(4)x+2≥1()(2)1+2x=4

()(5)x+y=2

()

(3)x+1-3()(6)x2-1=0()

xxx√√√活动一.回顾方程引入新知

在我国，“方程”一词最早出现于

《九章算术》．它共分九章，第八章就叫“方程”.

12世纪前后，我国数学家用“天元术”来解题，即先要“立天元为某某”，相当于“设X为某某”．

14世纪初，我国元朝数学家朱世杰创立了“四元术”，四元指天、地、人、物，相当于四个未知数．历史回顾中国古代数学家在方程发展过程中所做贡献情境3情境1从算式到方程是数学的一大进步情境2探索实际问题中的数量关系，并用方程描述生活中的数学问题一题多解，培养发散思维活动二．创设情境，探索新知

分析：设足球场的长为x米，宽为_______米，则周长为_______米，根据_____________=__________，列出方程_____________(x-25)2[x+(x-25)]长方形的周长2(长+宽)2[x+(x-25)]=310足球场的长与宽的和：310÷2=155(米)由和差关系得：足球场的长为(155+25)÷2=90(米)

足球场的宽为90-25=65(米)提问1:你能用算术方法解决这个问题吗？提问2：你还能用方程的方法解决这个问题吗？情境1：2010年南非世界杯足球赛主体育馆的赛场为长方形，周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长和宽分别是多少米？算术方法与方程方法有什么区别?归纳区别区别算术方法方程方法思维方式逆向思维正向思维解决方式只能用已知数用字母表示的未知数也可以参与运算。小组讨论情境3情境1从算式到方程是数学的一大进步情境2探索实际问题中的数量关系，并用方程描述生活中的数学问题一题多解，培养发散思维活动二．创设情境，探索新知

根据_____________________，得到______________，列出方程________________2、若设王家庄到翠湖的路程为x千米，请学生填出下表观察:地名时间王家庄10：00青山13：00秀水15：00列方程：汽车匀速行驶王家庄青山翠湖秀水50千米70千米Х千米?王家庄秀水王家庄青山路程（千米）速度（千米/时）时间（小时）1、从上述图表中你能获得哪些信息？必要时可提示学生从t、s、v以及四地的排列顺序等方面去考虑。3X+705分析引导：情境2:

如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？X-50知二？表三车速相等找等量情境3情境1从算式到方程是数学的一大进步情境2探索实际问题中的数量关系，并用方程描述生活中的数学问题一题多解，培养发散思维活动二．创设情境，探索新知情境3:

学校召开运动会，王平给同学们购买饮料。现在要选购两种饮料共40瓶，其中矿泉水1.5元一瓶，茶饮料2元一瓶。王平计划恰好花费65元购买这些饮料，那么两种饮料应该各买多少瓶呢？

2、购买矿泉水的费用+购买茶饮料的费用=总的花费1、购买矿泉水数量+购买茶饮料数量=总的选购数量分析：两个等量关系预案1

设购买矿泉水的数量为下x瓶，根据第一个相等关系，得到购买茶饮料的数量为(40-x)瓶.根据第二个相等关系得到方程：预案2

设购买茶饮料的数量为x瓶，则购买矿泉水的数量为(40-x)瓶，得到方程:预案3设购买购买矿泉水x瓶，购买茶饮料y瓶，可以列出两个方程：和观察上面所得的四个方程，有什么共同点？2[x+(x-25)]=3101、只含一个未知数小试身手：下列等式是一元一次方程吗？x+3y=1明确3点：这样的方程叫一元一次方程。2、未知数的次数都为13、方程的两边都是整式活动三：观察、归纳形成概念观察计算，对于情境2中出现的方程

x=220,x=230,x=240都能使方程成立吗？能使方程左右两边相等的未知数归纳：活动探究的值，叫做方程的解。…240230220…X…60……60……240230220…X

交换一个苹果，各得一个苹果，但交换一种思想，各得两种思想。——（英国）乔治·萧伯纳活动四：课堂小结交流分享活动五：游戏激趣，巩固提高

三国英雄中，关云长过五关斩六将的故事相信大家都听过吧！现在就让我们一起来完成“过关斩将”的游戏吧！Ready?Go!欢迎进入第一关过关斩将1、下列方程是一元一次方程的是（）A、5x-1=4x+2B、x-y=2C、D、2、判断下列y的值是否是方程2y=3-y的解：①y=1②y=-1第一关恭喜进入第二关过关斩将根据下列问题，设求知数并列出方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（3）某校女生占全体学生数的52﹪，比男生多80人，这个学校有多少学生？第二关恭喜进入第三关过关斩将①若是一元一次方程，则m=_______②若是一元一次方程，则m=_______第三关恭喜进入第四关过关斩将列方程研究古诗文问题：隔壁听得客分银，不知人数不知银七两分之多四两，九两分之少半斤（注：在古代1斤是16两，半斤=8两）第四关兴趣一题（选做）课后反馈（必做）合作探究学以致用活动六：合作探究任务后延阅读教材相关内容，然后完成教材第74页的习题6、7、8题。请以小组为单位，结合身边的实际问题，自主合作设计一个一元一次方程的应用题，并列出方程，然后小组之间进行表达交流。2、课后反馈（必做）1、合作探究3、兴趣一题（选做）成都市出租车白天的收费标准为：起步价6元（即行驶距离不超过3千米都需要付6元），行驶超过3千米以后，每增加1千米加1.5元（不足1千米时按1千米计算）。王明和李红乘坐这种出租车去博物馆参观，下车时他们交了15元车费，那么他们搭乘出租车最多走了多少千米？3.1一元一次方程