小学数学-【课堂实录】圆柱的表面积-数学-小学-周同教学设计学情分析教材分析课后反思

小学数学五年级下册第四单元《圆柱的表面积》教学设计【教材解读】本节课是小学数学五年级下册第四单元信息窗2的教学内容，是在学生认识了圆柱的特征，学习了长方体与正方体的表面积后，在充分理解了表面积的含义的基础上展开教学的。从教材上看，教材呈现了加工厂师傅加工纸筒的情境，引导学生发现信息，提出问题。借助问题“做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板？”引入对圆柱的侧面积和表面积的探究。在合作探究过程中，教材安排了把圆柱的侧面展开成长方形的过程。通过圆柱的侧面展开图让学生观察图形，发展学生的空间观念；思考圆柱的表面积，就是由圆柱的侧面积加上两个圆的面积。在探索圆柱侧面积算法的过程中，学生把曲面转化成平面，开展了一系列的推理活动，空间观念和思维能力能够得到锻炼。本节课的教学重点是探索圆柱表面积的计算方法以及圆柱表面积在生活中的应用。难点是圆柱侧面积的推导过程。【教学目标】使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。【教学准备】多媒体课件、探究卡、圆柱体模型。【课前准备】对学生进行课前评测，了解学生的学习基础。圆的半径是3厘米，圆的周长是多少？面积是多少？圆的直径是2分米，周长是多少？面积是多少？长方形、平行四边形的面积如何计算？说一说圆柱的各部分名称和特征。【教学过程】激情导入，引出课题（2分钟）上课之前老师送给同学们一句话，此时打盹，你将做梦，而此刻学习你将圆梦。请同学们打起精神来，相信在你我的激烈互动之下，这必将是一堂精彩绝伦的优质课堂！你准备好了吗？上课！师：上节课我们对于圆柱有了一个基本的认识，本节课我们将在基础之上来进行进一步学习，请看大屏幕。师：王师傅是加工厂车间的一名工人，每天都跟纸筒打交道，请大家仔细观察，这个纸筒是什么形状的？生：圆柱师：这个纸筒是用纸板做成的那王师傅想请同学们帮个忙，请大家算一算，做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板？要求多少纸板就是求圆柱的什么？生：表面积师：要求多少纸板就是求圆柱的表面积。怎样来求圆柱的表面积？这就是我们本节课需要探究的内容——圆柱的表面积。【设计意图：开课前的一句话富有趣味性，同时提醒同学要打起精神。创设教学情境导入新课，以帮助工人师傅解决问题为出发点，充分调动了学生学习的积极性，激发了学生探究的欲望。】新授展开，操作探究。（18分钟）师：同学们请看这是一个圆柱，谁来指一指、说一说它的表面积是哪部分？生：圆柱的两个底面和圆柱的一个侧面师：也就是说圆柱的表面积是由侧面和两个底面组合成的。【设计意图：这一环节让学生动手、动口、动脑等多种感官参与活动，做到了在动手操作中发现，，在交流中成长，对圆柱的表面积有了更深的感受，能够更好的突破教学重难点。】师：那我们来看这两个底面是我们之前学习过的什么图形？生：圆形师：那你能说一说他的面积怎么来求吗？生：面积公式πr2师：底面的计算不成问题，那这个侧面我们应该如何来计算？有没有什么好的方法？我们来看这个侧面是一个什么面？（曲面）那我们学习过如何来求曲面的面积吗？（没有）但是我们学习过求平面图形的面积对吧？那你说说我们应该怎么来求这个曲面啊？生：可以把这个曲面展开，求展开后图形的面积师：这个想法怎么样，也就是说我们可以把圆柱的侧面转化成我们学习过图形的面积。这位同学的想法非常有深度，思维非常活跃，让我们为他鼓鼓掌。正所谓“头雁先飞，群雁齐追”那圆柱的侧面到底能够转化成什么图形囊，请拿出我们事先准备好的圆柱通过剪一剪的方式来完成，同桌两人合作。师：完成了吗？生：分别展示三种情况（沿着高剪；斜着剪；任意剪。）师：我们来看一下前两种情况他们的面积会求吗？不难吧？都是底×高，那让我们再来看看图三如何来计算，请同学们思考我们在学习平行四边形的时候用到了什么方法求平行四边形的面积的？生：割补法师：没错，在这里我们同样可以用割补的方法，将左边割下来平移到右边去。构成了一个什么图形？生：长方形师：同样可以用底×高来计算他的面积，也就是说无论展开后图形是什么样子的我们都可以用底×高来计算他的面积。师：那我们继续来探究，请同学们拿出我们事先准备好的探究卡，对照我们大屏幕中的三个问题，小组合作完成。1.圆柱的侧面可以转化为（）2.（）的（）就是圆柱的（）（）的（）就是圆柱的（）3.因为转化后图形的面积=（）所以：圆柱的侧面积=（）师：好了吗？谁来说一下探究结果。生：给出答案师：我们单凭文字可能不是很好的理解，你能下来给大家边演示边说吗？生：边演示边说师：现在明白了吗？好不明白的同学不要着急，让我们对照着课件再来直观的感受一下它的转换过程。（播放课件）师：我们是把圆柱的侧面转化成了什么图形？（贴：长方形）我们来看长方形的长就是圆柱的（底面周长），长方形的宽就是圆柱的（高），长方形的面积等于长×宽，那么圆柱的侧面积等于（底面周长×高），（贴侧面积公式），我们来看圆柱的侧面积我们可以用大写的S侧来表示，底面周长用C来表示，高囊(h)。也就是S侧=Ch。刚才我们是通过把圆柱的侧面转化成长方形，再根据长方形的面积帮助我们推算出来圆柱的侧面积公式，那侧面积会求了两个底面又是我们之前学过的，（贴底面积图形），那你说说我们应该如何来计算表面积？生：表面积=侧面积+底面积×2师：S表=S侧+2S底【设计意图：把主动权交给学生，发挥了学生的“主体”作用，充分调动了学生的积极性，让学生明白把圆柱的侧面展开成平面图形，感受化曲为直的思想，获得直观的感受。并运用课件演示，使学生更加直观地了解圆柱的侧面展开过程，同时让学生感受到前后知识的联系，渗透了转化的数学思想。】师：好了同学们让我们在一起来回忆一下刚才的整个过程，原本他是一个看似无法解决的曲面，可是我们通过转化的思想，将他转化成为了一个长方形，利用长方形长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。我们推算出了圆柱的侧面积=底面周长×高，然后利用侧面积+两个底面积求出了圆柱的表面积，这种勇于探索和推理的思维品质值得我们每一位同学来学习。【设计意图：适时的小结帮学生对表面积的计算进行梳理，回顾整个的探究过程，加深学生对表面积实际计算方法的认识和理解，从而对今后运用转化的数学思想来解决问题的能力有很大帮助。】练习巩固，拓展应用。（18分钟）要解决下面问题，分别需要求圆柱的什么？这是表面积在生活中的运用，解题之前要让学生说清算的是圆柱的什么，理由是什么？①制作这个烟囱至少需要多少平方厘米铁皮？②制作这个水桶至少需要多少平方分米铁皮？③制作这个油桶至少需要多少平方分米铁皮？要做这样一个底面周长是18.84厘米的笔筒，需要多少平方厘米的材料？这道题与前面做的题有什么不一样的地方？要求底面的面积需要先求出什么？3、一根圆形的木料，底面积是6平方分米，把他截成4段表面积增加了______平方分米思考一共截了几次?每次增加什么？一共增加了多少个面？一共增加了多少平方分米？在这里老师还想告诉同学们一个道理，同学们请看这个圆柱是什么材质的？（木质）他来源于哪里？（大树）大树是我们生活中最常见的植物，地球上生长着形态不一的数万树种，但几乎所有树的树干都是圆的。为什么没有长成其他形状的树，例如方形或者三角形的？在大自然适者生存的法则下，树干的形状是树木长期对环境适应的结果，圆柱形树干是最理想的解决方案。大自然是人类最好的老师，“大道至简”，看似普通的现象背后其实都蕴含着自然界千百年的智慧。所以，当我们在生活和学习中遇到困难的时候，不妨拥抱自然，从中汲取灵感，发现生活之美，享受生活之趣。【设计意图：数学源于生活，又用于生活。教师设计不同层次的练习题，一方面是检查学生对知识的掌握情况，另一方面也是培养学生运用知识解决实际问题的能力】全课总结，提升认识。（2分钟）今天这节课我们学习了圆柱的表面积。经过一节课的学习，你有什么收获，谁来分享一下！【设计意图：目的是让学生对本课所学的知识有系统的认识，培养学生整理知识的能力。】师：最后老师在送给同学们一句话：希望同学们要像大树一样：努力扎根，跟扎的越深，离梦想就越近！【板书设计】圆柱的表面积侧面积=底面周长×高S侧=Ch表面积=侧面积+底面积×2S表=S侧+2S底S侧：3.14×2×3=18.84dm2S底：3.14×（2÷2）2=3.14dm2S表：18.84+3.14×2=25.12dm2答：至少需要25.12dm2的纸板。小学数学五年级下册第四单元《圆柱的表面积》学情分析学生在学习本节课知识以前，已经认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算方法，并掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方法。为了使教学设计更贴近学情，有效的完成教学目标，我在课前对学生的知识基础和学习经验进行了调查，从调查结果可以看出学生对圆柱体是有一定认识的。但学生的学习水平有差异，在学习中可能会出现有的学生不知道怎么求圆柱侧面积，不会把曲面转化成学过的平面图形；或是有的同学已经知道怎么求圆柱的侧面积，但不能结合实际操作清晰地表述圆柱侧面积计算方法的推导过程。因此本节课让学生结合具体情境通过操作活动学习圆柱的有关知识。利用学生对动手操作较感兴趣，通过探索操作活动，小组合作与自主探究相结合的学习方式，学生把曲面转化成平面，开展了一系列的推理活动，有助于提高学生观察能力、自主探究能力，并发展学生的空间观念及合作学习的能力。小学数学五年级下册第四单元《圆柱的表面积》效果分析本节课准备充分，如教师的教具，学生的学具，以及各种不同类型的练习；教师语言精练，教态自然大方，难点突破，重点突出，练习有坡度。具体如下：一、优点1、合理的利用教材圆柱体的表面积这部分教学内容包括：圆柱的侧面积，表面积的计算，表面积在实际计算中的应用。周老师在进行教学时，将侧面积计算方法的推导作为教学难点来突破，将表面积的计算作为重点来教学。教学设计和安排既源于教材，又不同于教材。2、教师的主导与学生主体的统一本堂课在教学上采用了引导、放手、引导的方法，通过教师的导，鼓励学生积极主动的探究。通过圆柱体模型的演示，引导学生复习圆柱体的特征，进而理解圆柱体的表面积的意义。在教学侧面积的计算时，先让学生思考该怎样计算，再让学生动手探究。在实践中，学生很清楚地看到圆柱体的侧面展开是一个长方形（平行四边形，不规则图形等），求圆柱体的侧面积实际上就是求一个长方形的面积。在学生会求侧面积的基础上，再加上两个圆面积，从而总结出求表面积的计算方法，使学生认识到曲面转平面，形变量不变的辨证关系，培养学生的观察分析能力。二、不足教师在讲授转化后图形的过程中忽视了还有正方形这一特点，课堂检测时，有部分学生不能够很快、很准确。说明他们对所学知识没有完全理解，对于学生回答错问题没有给予很好的指导。小学数学五年级下册第四单元《圆柱的表面积》教材分析“圆柱的表面积”(小学数学五年级下册)第四单元第二课时内容,教材先提出“圆柱的表面积指的是什么”,让学生在交流中逐步理解圆柱表面积的含义。然后安排了让学生将圆柱模型展开,看一看展开的面是由哪部分组成的,然后经历“化曲为直”等探究活动,目的是让学生经历实验研究,建立数学模型的抽象思维过程,发现圆柱的表面积与已经学过的图形面积之间的联系,从而得到圆柱的表面积的计算方法,使学生在理解数学知识、掌握技能的同时,在思维能力、情感态度与价值观等方面得到发展。小学数学五年级下册第四单元《圆柱的表面积》评测练习一、课前评测1、圆的半径是3厘米，圆的周长是多少？面积是多少？圆的直径是2分米，周长是多少？面积是多少？2.长方形、平行四边形的面积如何计算？3.说一说圆柱的各部分名称和特征。二、课中评测1、做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板?圆柱的表面积的计算涉及到了侧面积和底面积，计算起来比较复杂，我们一般采用分步列式计算的方法，先分别求出侧面积和底面积，再求出表面积。三、课后评测1、要解决下面问题，分别需要求圆柱的什么？①制作这个烟囱至少需要多少平方厘米铁皮？②制作这个水桶至少需要多少平方分米铁皮？③制作这个油桶至少需要多少平方分米铁皮？2、要做这样一个底面周长是18.84厘米的笔筒，需要多少平方厘米的材料？3、一根圆形的木料，底面积是6平方分米，把他截成4段表面积增加了______平方分米小学数学五年级下册第四单元《圆柱的表面积》课后反思《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”。在课堂教学中，要倡导学生主动参与，乐于探究，培养他们获取新知识的能力。下面以小学数学五年级下册第四单元《圆柱的表面积》为载体，谈谈我对圆柱表面积教学的几点思考：创设情景，激发学生的学习能动性。苏霍姆林斯基指出，教师在教学中如果不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，而只是不动情感的脑力劳动，就会带来疲倦。因此，我们的教学应营造一种轻松愉快的情境，使学生乐此不疲地致力于学习内容。教学中我充分利用“加工厂师傅加工纸筒”这一情景，通过帮助工人师傅解决问题，巧妙地向学生提出“问题”，发挥学生“探究新知，合作交流”的学习主动性，“如何求圆柱的表面积”引发学生的学习兴趣，激发学生的求知欲望，使学生满怀激情地学习。二、直观演示和实践操作相结合，发展逻辑思维—位教育家这样说过：“儿童的智慧就在他的手指尖上”。许多事实证明科学是动手“做”出来的。我们在学习数学的过程中,也要学会“做”数学，在动手操作过程中，引发学生的创造性思维。在侧面积和表面积的计算环节中，我首先让学生摸一摸，自己观察、发现，形成圆柱表面积的表象。认识到圆柱的表面积等于圆柱的侧面积和两个底面面积之和。探索并理解侧面积的计算方法是这部分教学的重点。因为圆柱的侧面是一个曲面，所以在教学侧面积的计算方法时，让学生以小组为单位，通过观察、动手操作，发现沿着圆柱的高把圆柱展开可以得