离散型随机变量的方差与标准差_第1页
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文档简介

一般地，若离散型随机变量X的概率分布为

则称E(X)＝x1p1＋x2p2＋…＋xnpn为X的均值或数学期望，记为E(X)或μ．Xx1x2…xnPp1p2…pn其中pi≥0，i＝1,2,…,n；p1＋p2＋…＋pn＝1

注:

离散型随机变量X的均值也称为X的概率分布的均值.引入:

甲、乙两个工人生产同一产品，在相同的条件下，他们生产100件产品所出的不合格品数分别用X1，X2表示，X1，X2的概率分布下：X10123pk0.70.10.10.1X20123pk0.50.30.20如何比较甲、乙两个工人的技术？从均值看，都是0.7，那么，2.5.2离散型随机变量的方差与标准差学习目标:自学指导:通过实例,理解取有限值的离散型随机变量方差、标准差的概念和意义.能计算简单离散型随机变量的方差和标准差，并能解决一些实际问题.1.怎样刻画离散型随机变量取值的波动程度呢?2.离散型随机变量的方差、标准差的概念是什么?如何表示?离散型随机变量的方差的计算公式有几个?它们各有什么特点和用途?3.随机变量的方差样本方差有何区别和联系？Xx1x2…xnPp1p2…pn思考：随机变量的方差与样本方差有和区别和联系？X01P1-pp解:第2.5.1节例1中的超几何分布表如下表所示:V(X)=0×+1×+4×+9×+16×+25×-≈0.9579P543210xx012345１０９８７６x解p=0.05,分布列如下表分层训练P73练习2，P746（2）补充性质：1、随机变量X的方差与数学期望有如下关系：

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