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文档简介

11.1.3三角形的稳定性

生活中三角形随处可见，大家知道为什么我们如此的喜欢三角形吗？生活的思考思考:为什么固定桥梁的建筑要建成三角形形状?思考做一做三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性想一想：你能举出生活中应用三角形稳定性的实例吗？三角形具有稳定性四边形的不稳定性也有广泛的应用.你还能举出其它一些例子吗？1、下列图形中具有稳定性的是（）（A）正方形（B）长方形（C）直角三角形（D）平行四边形2、要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍？C思考：如果是n边形木架呢？已知三角形两边a、b长为9、5，则第三边c的取值范围

。三角形的任何两边之差小于第三边。|a-b|＜c＜a+b想一想三角形的任何两边之和大于第三边。4<c<141、判断：已知a+b>c，则以线段a、b、c为边能够成三角形。（）2、在ΔABC中，AB=9，BC=2，并且AC为奇数，那么ΔABC的周长为

。

203、如图，在ΔABC中，AE是BAC的角平分线，AD是BC的高，且B=50°，C=60°，则EAD的度数是（）D（A）35°

（B）25°

（C）15°

（D）5°自我挑战湖边有A,B两个村庄(如图),从A到B有两条路可走,即APB,和AQB,后一条路必定比前一条路短,你能运用三角形三边关系说明理由吗?PABQ做一做:

画一个三角形,使它的边长分别为

7cm,5cm,4cm.并说说你是怎样操作的?拓展

画一个三边分别为7cm，5cm，4cm的三角形。画法步骤：（1）先画线段AB=7cm；（2）以点A为圆心，5cm长为半径画圆弧：（3）以点B为圆心，4cm长为半径画圆弧，两弧相交于点C；（4）连接AC、BC。ABC就是所要画的三角形。试一试：你能用类似的方法画出三边长分别为：

9cm,4cm,4cm的三角形吗？ABC若一平面上有A、B、C三个点，则①AB+AC

BC

②若AB+AC＞BC则以A、B、C为顶点一定能构成△ABC吗？≥ＡＢＣＡＢＣ拓展一步

如图A、B、C、D四个油井，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和最小？说明理由。拓展与应用！ADCBHH′1.你认为这个H应该在什么位置？大胆设想！2.到A、C距离和

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