三角形的内角和2

在一个直角三角形里住着三个内角，平时它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷.同学们，你们知道其中的道理吗？内角三兄弟之争三角形的内角和城西中学张正权1.把一个图形上的所有点都按________方向移动_______的距离叫做平移.直线在平移下的像与原直线______.2.两直线平行，_______相等，________相等，__________互补.3._______的角是直角，__________的角是平角，

_____________的角是锐角，_______________________的角是钝角.复习同一相同平行同位角内错角同旁内角9001800小于900小于1800而大于900ABC探究△ABC中∠A+∠B+∠C=180°锐角三角形量480720600任意画一个△ABC，量出各个内角的度数，计算∠A+∠B+∠C∠A+∠B+∠C=

480＋720＋600＝1800ACB折ABC231∠A+∠B+∠C=

∠1+∠2+∠3＝1800由上可见，上述的操作都是将三角形的三个内角拼到一起构成一个______平角三角形的三个内角和等于180°

拼即△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°A.BCB.结论三角形的内角和性质：

三角形的内角和等于180°过点A作EF∥BC∴∠B=∠2

∠C=∠1（）∵∠2+∠1+∠BAC=1800∴∠B+∠C+∠BAC=1800△ABC中∠A+∠B+∠C为什么等于180°?ABCE

F思考交流：根据第一种剪拼的方法，你想到如何来说明这个结论成立呢？∵EF∥BC两直线平行,内错角相等方法理由1021EDCBA方法拓展你还可如何添加辅助线如何来说明三角形的三个内角和等于180°？CBAECBADEF1.（口答）下列各组角是同一个三角形的内角吗？为什么？（2）60°，40°，90°（3）30°，60°，50°（1）3°，150°，27°

是

不是不是知识应用（1）在△ABC中,∠A=35°,∠B=43°，则∠C=______（2）在△ABC中,∠C=90°,∠A=∠B,则∠A=______.（4）在△ABC中,∠C=60°,∠A=2∠B，则∠A=＿＿，∠B=＿＿1020450800（5）在△ABC中∠A:∠B:∠C=1:3:5，则∠A=＿＿，∠B=＿＿，∠C=____2.填空，看谁最棒？（3）在△ABC中,∠A+∠B=76°,则∠C=______.104040020060010003.解答题

在△ABC中，∠A的度数是∠B的度数的3倍，∠C

比∠B

大15°，求∠A，∠B，∠C的度数.解设∠B为x°，则∠A为(3x)°，∠C为(x+15)°

3x+x+(x+15)=180解得x=33∴3x=99，x+15=48答:∠A,∠B,∠C的度数分别为99°，33°，48°.根据∠A+∠B+∠C=180°得：练一练：如图，在ΔABC中，∠BAC=40°

，∠B=75°

，AD是Δ

ABC的角平分线，求∠ADB的度数.BACD解：∵AD是⊿

ABC的角平分线,∴∠BAD=∠BAC=20°12在ΔABD中∠BAD+∠B+∠ADB=180°∴∠ADB=180°－∠BAD－∠B=180°-75°-20°=85°答：∠ADB的度数是85°.课堂小结三角形的内角和等于1800