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机械制图与计算机绘图—第10讲平面的投影目录平面的投影0201思考题01平面的投影平面的投影011.平面的表示法●●●●●●abca

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abca

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●●●●●●d●d

●abca

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●●●●●●●●●●●●abca

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直线及该直线外一点两平行直线两相交直线平面图形不在同一直线上的三个点平面的投影012.平面在单一投影面上的投影特性显实性积聚性类似性平面平行于投影面时其投影反映实形

平面垂直于投影面时其投影积聚为一条直线平面倾斜于投影面时其投影为原形的类似形CPABacbPACBacbPACBacb平面的投影013.各种位置平面的投影特性正平面（平行于Ｖ面）侧平面（平行于Ｗ面）正垂面（垂直于Ｖ面）侧垂面（垂直于Ｗ面）铅垂面（垂直于Ｈ面）投影面平行面平行于某一投影面，垂直于另两个投影面投影面垂直面垂直于某一投影面倾斜于另两个投影面水平面（平行于Ｈ面）一般位置平面与三个投影面都倾斜特殊位置平面平面的投影013.各种位置平面的投影特性（1）投影面平行面投影特性1）在平面所平行的投影面上的投影反映实形；2）另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。a

b

c

a

b

c

abcZXYWOYH反映实形积聚成直线且平行于OX积聚成直线且平行于OY平面的投影013.各种位置平面的投影特性（2）投影面垂直面投影特性1）在平面所垂直的投影面上的投影积聚成直线；2）另两个投影面上的投影分别为原形的类似形。积聚成直线原形的类似形原形的类似形a

b

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a

b

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abcZXYWOYHβγ平面的投影013.各种位置平面的投影特性（3）一般位置平面投影特性三个投影均为原形的类似形。原形的类似形原形的类似形原形的类似形a

b

c

a

b

c

abcZXYWOYH平面的投影014.平面上的点和直线（1）平面上的点判断一点属于平面的几何条件：如果点在平面的任意一直线上，则此点一定属于该平面。通过作辅助线求解在面内的点。d'例1

已知平面△ABC上的一点K的正面投影k′，求其水平投影k。

abcb

c

a

k

OX●d例2判断空间一点K是否属于平面△ABC。

d

abcb

c

a

k

OXk●●d点K不属于平面△ABCk●面上画线线上找点平面的投影014.平面上的点和直线（2）平面上的直线判断直线属于平面的几何条件:若一直线经过平面上两个点，则此直线必属于该平面。若一直线经过平面上一点，且平行于该平面上的另一条直线，则该直线必属于该平面。nabcb

c

a

mn

m

OX●●●●abcb

c

a

mn

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OX●●nm

n∥a

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n∥

a

c02思考题思考题02平面在单一投影面上的投影特性是什么

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