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文档简介

22.3实践与探索

优

翼

课

件

导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时利用一元二次方程解决平均变化率问题九年级数学上（HS）教学课件1.能列出关于平均变化率问题的一元二次方程；（重点）2.体会一元二次方程在实际生活中的应用；（重点、难点）3.经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用意识．学习目标导入新课回顾与思考问题

列一元二次方程解应用题的步骤是哪些？思考，并填空：

1.某农户的粮食产量年平均增长率为

x，第一年

的产量为

60000kg，第二年的产量为____________kg，

第三年的产量为______________kg．60000

1+x（）讲授新课利用一元二次方程解决平均变化率问题问题引导

2.某糖厂

2014年食糖产量为

a

吨，如果在以后两

年平均减产的百分率为

x，那么预计

2015年的产量将是_________．2016年的产量将是__________．a(1-x)

总结你能归纳上述两个问题中蕴含的共同等量关系吗？

两年后：变化后的量=变化前的量例1.西藏地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元．如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款的增长率.典例精析解：设捐款增长率为x，根据题意，得

10000(1＋x)2＝12100，解，得x1＝0.1＝10%，x2＝－2.1(不合题意，舍去)．答：捐款的增长率为10%；例2、某药品经过两次降价，每瓶零售价由56元降为31.5。已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率。第二次降价后的零售价为56(1－x)2（元），若设降价的百分率为x则第一次降价后的零售价为56(1-x)（元），解：设每次降价的百分率为x，根据题意，得56(1－x)2＝31.5，解得x1＝0.25，x2＝1.75.

因为降价的百分率不可能大于1，所以x2＝1.75不符合题意.经检验，x1＝0.25＝25%符合本题要求.答：在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价15元或20元时，商场日盈利可达到2100元．

“变化率问题”的基本特征：

平均变化率保持不变

归纳小结

找出变化前的数量、变化后的数量，找出相应的等量关系．解决“变化率问题”的关键步骤：当堂检测用一元二次方程解变化率问题规律：变化前数量×(1±平均变化率)变化次

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