2022八年级数学上学期期中检测新版新人教版

检测内容：期中检测得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．(毕节中考)在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是(C)A．2cm，3cm，4cmB．3cmC．2cm，2cm，6cmD．5cm2．下面4个汉字中，是轴对称图形的是(D)eq\o(\s\up7(爱),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(国),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(敬),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(业),\s\do5(D))3．下列命题中正确的有(C)①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；③有两边和一角对应相等的两三角形全等；④有两角和一边对应相等的两三角形全等．A．4个B．3个C．2个D．1个4．(贵港中考)若点A(1＋m，1－n)与点B(－3，2)关于y轴对称，则m＋n的值是(D)A．－5B．－3C．3D5．一副三角板有两个三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是(D)A．120°B．135°C．150°D．165°eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7题图))6．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，点D，P分别是图中所作直线和射线与AB，CD的交点．根据图中尺规作图痕迹推断，以下结论错误的是(D)A．AD＝CDB．∠ABP＝∠CBPC．∠BPC＝115°D．∠PBC＝∠A7．如图所示，在△ABD和△ACE中，AB＝AC，AD＝AE，要证△ABD≌△ACE，需补充的条件是(C)A．∠B＝∠CB．∠D＝∠EC．∠DAE＝∠BACD．∠CAD＝∠DAC8．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF.若∠A＝60°，∠ACF＝48°，则∠ABC的度数为(A)A．48°B．36°C．30°D．24°eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第11题图))9．在△ABC中，高AD和BE所在的直线交于点H，且BH＝AC，则∠ABC等于(C)A．45°B．120°C．45°或135°D．45°或120°10．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6cm，D为BC的中点，E，F分别是AB，AC两边上的动点，且∠EDF＝90°，下列结论：①BE＝AF；②EF的长度不变；③∠BED＋∠CFD的度数不变；④四边形AEDF的面积为9cmA．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，已知△ABC≌△ADE，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠BED的大小为__100°__．12．在平面直角坐标系中，若点M(2a－7，2)和点N(－3－b，a＋b)关于y轴对称，则ab＝__eq\f(1,16)__．13．如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，若△ABC的面积为24cm2，则△ABE的面积为__6__cm2eq\o(\s\up7(),\s\do5(第13题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第14题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第15题图))14．(镇江中考)如图，直线a∥b，△ABC的顶点C在直线b上，边AB与直线b相交于点D.若△BCD是等边三角形，∠A＝20°，则∠1＝__40°__．15．(永州中考)已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过点D作直线DE⊥OA，垂足为E，且直线DE交OB于点F，如图所示．若DE＝2，则DF＝__4__．16．如图，在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，点D(不与点B，C重合)是BC上任意一点将此三角形纸片按下列方式折叠，若EF的长度为5cm，则△DEF的周长为__15_cm17．如图，D是∠MAN内部一点，点B是射线AM上一点，DE⊥AM于E，DF⊥AN于F，且DE＝DF，连接AD.在射线AN上取一点C，使得DC＝DB，若AB＝6，BE＝2，则AC的长为__6或10__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第17题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第18题图))18．如图，点M在等边△ABC的边BC上，BM＝8，射线CD⊥BC，垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点N是线段AB上一动点，当MP＋NP的值最小时，BN＝9，则AC的长为__13__．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，已知△ABC，按要求完成下列画(作)图；(1)画出边AC上的高BD和中线BE；(2)若∠B＝30°，∠CAB＝130°，求∠CBD和∠ABD的度数．解：(1)画图略．(2)∠CBD＝70°，∠ABD＝40°.20．(8分)在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是(－3，－1).(1)将△ABC沿y轴正方向平移3个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B(2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C(3)写出△ABC关于直线x＝2对称的图形△A3B3C3解：(1)点B1的坐标为(－2，－1)，图略(2)点C2的坐标为(1，1)，图略(3)A3(7，－1)，B3(6，－4)，C3(5，－2)21．(8分)(温州中考)如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F.(1)求证：△BDE≌△CDF；(2)当AD⊥BC，∠B＝30°时，求∠ACF的度数．.解：(1)证明：∵CF∥AB，∴∠B＝∠FCD，∠BED＝∠F，∵AD是BC边上的中线，∴BD＝CD，∴△BDE≌△CDF(AAS)(2)∵AD⊥BC，BD＝CD，∴AC＝AB，∴∠ACB＝∠B＝30°，又∵∠FCD＝∠B＝30°，∴∠ACF＝∠ACB＋∠DCF＝60°22．(8分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE⊥AB于点E，AD＝AC，AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G.求证：(1)DF∥BC；(2)FG＝FE.证明：(1)∵AF平分∠CAB，∴∠CAF＝∠DAF.在△ACF和△ADF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AC＝AD，,∠CAF＝∠DAF，,AF＝AF，))∴△ACF≌△ADF(SAS).∴∠ACF＝∠ADF.∵∠ACB＝90°，CE⊥AB，∴∠ACE＋∠CAE＝90°，∠CAE＋∠B＝90°.∴∠ACF＝∠B，∴∠ADF＝∠B.∴DF∥BC(2)∵DF∥BC，BC⊥AC，∴FG⊥AC.∵FE⊥AB，又AF平分∠CAB，∴FG＝FE23．(10分)如图，在△ABC中，点D，E，F分别在BC，AC，AB边上，且AB＝AC，BF＝CD，AE＋BD＝AC.(1)求证：△DEF是等腰三角形；(2)当∠A＝50°，求∠EDF的度数．解：(1)证明：∵AE＋BD＝AC，AE＋CE＝AC，∴BD＝EC.∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.在△BDF与△CED中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(BD＝CE，,∠B＝∠C，,BF＝CD，))∴△BDF≌△CED(SAS)，∴DE＝DF，即△DEF是等腰三角形(2)∵∠A＝50°，AB＝AC，∴∠B＝∠C＝eq\f(1,2)×(180°－50°)＝65°.∵△BDF≌△CED，∴∠BFD＝∠CDE.∵∠CDE＋∠EDF＝∠BFD＋∠B，∴∠EDF＝∠B＝65°24．(12分)如图，在等边三角形ABC中，点D为AC上一点，CD＝CE，∠ACE＝60°.(1)求证：△BCD≌△ACE；(2)延长BD交AE于F，连接CF，若AF＝CF，猜想线段BF，AF的数量关系，并证明你的猜想．解：(1)证明：∵△ABC是等边三角形，∴BC＝AC，∠BCD＝60°，在△BCD和△ACE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(CD＝CE，,∠BCD＝∠ACE，,BC＝AC.))∴△BCD≌△ACE(SAS)(2)BF＝2AF，理由：∵AF＝CF，AB＝BC，∴BF垂直且平分AC，∴BD为等边三角形ABC中AC边上的高，∴BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC＝eq\f(1,2)∠ABC＝30°，∵△BCD≌△ACE，∴∠CAE＝∠DBC＝30°，∴∠BAF＝∠BAC＋∠CAE＝90°，∴在Rt△ABF中，BF＝2AF25．(12分)已知在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED＝EC.(1)【特殊情况，探索结论】如图①，当点E为AB的中点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE__＝__DB(填“＞”“＜”或“＝”)；(2)【特例启发，解答题目】如图②，当点E为AB边上任意一点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE__＝__DB(填“＞”“＜”或“＝”)，并给出证明；(3)【拓展结论，设计新题】在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在线段CB的延长线上，且ED＝EC，若△ABC的边长为1，AE＝2，求CD的长．解：(2)AE＝DB.证明：过点E作EF∥BC，交AC于点F，∴∠AEF＝∠ABC＝∠A＝60°∴△AEF为等边三角形，∴AE＝EF，∴BE＝CF.∵ED＝EC，∴∠D＝∠ECD.∵∠DEB＝60°－∠D，∠ECF＝60°－∠ECD，∴∠DEB＝∠ECF，在△DB