物理粤教版必修2巩固提升：第四章机械能和能源单元测试Word版含解析

章末过关检测(四)机械能和能源(时间：60分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求)1．力F沿水平方向使质量为m的物体在水平面上移动距离s，做功为W1；用同样大的力F平行于斜面向上拉质量为2m的物体移动距离s，做功为W2；用同样大的力F竖直向上拉质量为3m的物体移动距离s，做功为W3，则下面关系正确的是()A．W1<W2<W3 B．W1>W2>W3C．W1＝W2＝W3 D．W1<W3<W2解析：选C.根据功的公式W＝Fscosα可知，力F做的功与物体质量大小无关．eq\a\vs4\al(2.)运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是()A．阻力对系统始终做负功B．系统受到的合外力始终向下C．重力做功使系统的重力势能增加D．任意相等的时间内重力做的功相等解析：选A.下降过程中，阻力方向始终与运动方向相反，做负功，A对；加速下降时合力向下，减速下降时合力向上，B错；重力做功使重力势能减少，C错；由于任意相等的时间内下落的位移不等，所以，任意相等的时间内重力做的功不等，D错．eq\a\vs4\al(3.)如图所示，在高1.5m的光滑平台上有一个质量为2kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧．当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g＝10m/s2)()A．10J B．15JC．20J D．25J解析：选A.由h＝eq\f(1,2)gt2和vy＝gt得：vy＝eq\r(30)m/s，落地时，tan60°＝eq\f(vy,v0)可得；v0＝eq\f(vy,tan60°)＝eq\r(10)m/s，由机械能守恒得：Ep＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，可求得：Ep＝10J，故A正确．4．取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为()A.eq\f(π,6) B.eq\f(π,4)C.eq\f(π,3) D.eq\f(5π,12)解析：选B.设物块水平抛出的初速度为v0，高度为h，由题意得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝mgh，即v0＝eq\r(2gh).物块在竖直方向上的运动是自由落体运动，故落地时的竖直分速度vy＝eq\r(2gh)＝vx＝v0，则该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角θ＝eq\f(π,4)，故选项B正确，选项A、C、D错误．二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)eq\a\vs4\al(5.)下列关于功和机械能的说法，正确的是()A．在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功B．合力对物体所做的功等于物体动能的改变量C．物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关D．运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量解析：选BC.物体重力势能的减少始终等于重力对物体所做的功，A项错误；运动物体动能的减少量等于合外力对物体做的功，D项错误．eq\a\vs4\al(6.)在平直的公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到vmax后，立即关闭发动机至静止，其v－t图象如图所示．设汽车的牵引力为F，摩擦力为f，全程中牵引力做功为W1，克服摩擦力做功为W2，则()A．F∶f＝1∶3 B．W1∶W2＝1∶1C．F∶f＝4∶1 D．W1∶W2＝1∶3解析：选BC.对汽车运动的全过程应用动能定理，有W1－W2＝0，得W1∶W2＝1∶1；由图象知牵引力与阻力作用距离之比为1∶4，由Fs1－fs2＝0，知F∶f＝4∶1.eq\a\vs4\al(7.)如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连．现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点．已知在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM<∠OMN<eq\f(π,2).在小球从M点运动到N点的过程中，()A．弹力对小球先做正功后做负功B．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零D．小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差解析：选BCD.小球在从M点运动到N点的过程中，弹簧的压缩量先增大，后减小，到某一位置时，弹簧处于原长，再继续向下运动到N点的过程中，弹簧又伸长．弹簧的弹力方向与小球速度的方向的夹角先大于90°，再小于90°，最后又大于90°，因此弹力先做负功，再做正功，最后又做负功，A项错误；弹簧与杆垂直时，小球的加速度等于重力加速度，当弹簧的弹力为零时，小球的加速度也等于重力加速度，B项正确；弹簧长度最短时，弹力与小球的速度方向垂直，这时弹力对小球做功的功率为零，C项正确；由于在M、N两点处，弹簧的弹力大小相等，即弹簧的形变量相等，根据动能定理可知，小球从M点到N点的过程中，弹簧的弹力做功为零，重力做功等于动能的增量，即小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差，D项正确．8.如图所示，质量相同的物体P、Q处于同一高度，P沿光滑斜面由静止下滑，Q自由下落，不计空气阻力，最后到达同一水平地面上，则下列说法中不正确的是()A．P的运动时间等于Q的运动时间B．P的重力做的功小于Q的重力做的功C．到达水平地面时，P的速度小于Q的速度D．到达水平地面时，P的重力瞬时功率小于Q的重力瞬时功率解析：选ABC.设斜面高度为h，斜面的倾角为θ，根据运动规律可知，物体Q落地的时间为tQ＝eq\r(\f(2h,g))，物体P落地的时间为tP＝eq\r(\f(2\f(h,sinθ),gsinθ))＝eq\f(1,sinθ)eq\r(\f(2h,g))，则tQ<tP，选项A错误；两物体重力相等，下落的高度相同，重力对两物体所做的功相等，选项B错误；合外力对两物体做的功就是两物体重力所做的功，因此，两物体动能的改变量相等，则两物体落地时的动能相等，即落地时速度的大小相等，选项C错误；落地时物体Q的重力的功率PQ＝mgeq\r(2gh)，物体P的重力的瞬时功率PP＝mgeq\r(2gh)·sinθ，PP<PQ，选项D正确．三、非选择题(本题共5小题，共52分．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)eq\a\vs4\al(9.)(6分)某探究学习小组的同学欲探究合外力做功和动能变化之间的关系，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的沙桶时，释放沙桶，滑块处于静止状态．若你是小组中的一位成员，现在要完成该实验，则：(1)你认为还需要的实验器材有__________________________________________．(2)实验时为了保证滑块受到的合力与沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是________________________，实验时首先要做的步骤是______________.(3)在(2)的基础上，某同学用天平称量滑块的质量为M.往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量为m.让沙桶带动滑块加速运动．用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2(v1<v2)．则本实验最终要验证的数学表达式为______________．(用题中的字母表示)解析：(1)该实验中的研究对象是滑块，目的是比较合外力对滑块所做的功与滑块动能的变化量的关系．因为合外力不等于滑块的重力，两端质量不可能“抵消”，所以要分别测出沙、滑块的质量，还要测出滑块移动的距离，便于计算做的功和速度．故还需要天平和刻度尺．(2)实验时应注意平衡摩擦力，以减小误差．从实验方便性上考虑要把沙的重力看作滑块所受的合外力，m应远远小于M.(3)实验验证的表达式为mgL＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,1).答案：(1)天平、刻度尺(2)沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量平衡摩擦力(3)mgL＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,1)eq\a\vs4\al(10.)(8分)用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m＝1kg的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示(相邻计数点间的时间间隔为0.02s)，长度单位是cm，那么，(1)纸带的________端与重物相连．(2)打点计时器打下计数点B时，物体的速度vB＝________m/s.(3)从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量ΔEp＝________J，此过程中物体动能的增加量ΔEk＝________J．(g取9.8m/s2)(4)通过计算，数值上ΔEp________ΔEk(填“>”“＝”“<”)，这是因为________________．(5)实验的结论是____________________________________________．解析：(1)由题图可知纸带的左端与重物相连．(2)vB＝eq\f(sOC－sOA,2T)＝eq\f(（7.06－3.14）×10－2,2×0.02)m/s＝0.98m/s.(3)ΔEp＝mghOB＝1×9.8×5×10－2J＝0.49J.ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)×1×0.982J＝0.48J.答案：(1)左(2)0.98(3)0.490.48(4)>实验中有摩擦力做功(5)在误差允许范围内机械能守恒eq\a\vs4\al(11.)(12分)如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R.一质量为m的小物块从斜轨道上的某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动．要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度)．求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围．解析：设物块在圆形轨道最高点的速度为v，取地面为零势能面，由机械能守恒定律得mgh＝2mgR＋eq\f(1,2)mv2 ①物块在圆形轨道最高点受的力为重力mg和轨道的压力FN.重力与压力的合力提供向心力，则有mg＋FN＝meq\f(v2,R) ②物块能通过最高点的条件是FN≥0 ③由②③式得v≥eq\r(gR) ④由①④式得h≥eq\f(5,2)R.按题目的要求，有FN≤5mg ⑤由②⑤式得v≤eq\r(6Rg) ⑥由①⑥式得h≤5R.则h的取值范围是eq\f(5,2)R≤h≤5R.答案：eq\f(5,2)R≤h≤5R12．(12分)轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l.现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接．AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示．物块P与AB间的动摩擦因数μ＝0.5.用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后放开，P开始沿轨道运动．重力加速度大小为g.(1)若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点之间的距离；(2)若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围．解析：(1)依题意，当弹簧竖直放置，长度被压缩至l时，质量为5m的物体的动能为零，其重力势能转化为弹簧的弹性势能．由机械能守恒定律，弹簧长度为l时的弹性势能Ep＝5mgl ①设P的质量为M，到达B点时的速度大小为vB，由能量守恒定律得Ep＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,B)＋μMg·4l ②联立①②式，取M＝m并代入题给数据得vB＝eq\r(6gl) ③若P能沿圆轨道运动到D点，其到达D点时的向心力不能小于重力，即P此时的速度大小v应满足eq\f(mv2,l)－mg≥0 ④设P滑到D点时的速度为vD，由机械能守恒定律得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)＋mg·2l ⑤联立③⑤式得vD＝eq\r(2gl) ⑥vD满足④式要求，故P能运动到D点，并从D点以速度vD水平射出．设P落回到轨道AB所需的时间为t，由运动学公式得2l＝eq\f(1,2)gt2 ⑦P落回到轨道AB上的位置与B点之间的距离为s＝vDt⑧联立⑥⑦⑧式得s＝2eq\r(2)l.⑨(2)为使P能滑上圆轨道，它到达B点时的速度不能小于零．由①②式可知5mgl>μMg·4l⑩要使P仍能沿圆轨道滑回，P在圆轨道上的上升高度不能超过半圆轨道的中点C.由机械能守恒定律有eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,B)≤Mgl⑪联立①②⑩⑪式得eq\f(5,3)m≤M<eq\f(5,2)m.⑫答