2024届四川省成都市金牛区数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

2024届四川省成都市金牛区数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知一个旋转对称图形是中心对称图形，那么下列度数不可能是这个图形最小旋转角的是（）A． B． C． D．2．在一条南北方向的跑道上，张强先向北走了10米，此时他的位置记作米．又向南走了13米，此时他的位置在（）A．米处 B．米处 C．米处 D．米处3．计算（﹣2）+（﹣4），结果等于（）A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣64．若与是同类项，则m+n的值是（）A． B． C． D．5．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将这个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个小三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等.现有如图2所示的“幻方”（规律如图1），则的值是（）A． B． C． D．6．已知单项式与是同类项，则下列单项式中，与它们是同类项的是（）A． B． C． D．7．将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（）A． B． C． D．8．下列各组代数式中，属于同类项的是（）A．4ab与4abc B．－mn与 C．与 D．与9．如图．∠AOB＝∠COD，则()A．∠1＞∠2 B．∠1＝∠2C．∠1＜∠2 D．∠1与∠2的大小无法比较10．将如图所示的直角梯形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为_____．12．已知∠α与∠β互余,且∠α=35°18′,则∠β=_____°_____′.13．已知单项式与的和是单项式，则_______________．14．为了解一批炮弹的爆炸半径，宜采用_____的方式进行调查．（填：“普查”或“抽样调查”）15．当x=时，的值为零．16．某班生活委员将全班同学的年龄情况绘制成了如图所示的条形统计图,则全班共有________________名学生.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）阅读下面的解题过程，并解答问题：计算：解：原式(第一步)(第二步)(第三步)(1)上面的解题过程有两处错误：第一处是第步，错误的原因是．第二处是第步，错误的原因是．(2)写出正确的计算过程．18．（8分）在阿斯塔纳进行的2019国际象棋世界团体锦标赛当地时间14日落幕，中国女队以全胜战绩（八连胜）完美夺冠，中国队与俄罗斯队的对决尤为激烈，双方苦战15轮，最终中国队净胜俄罗斯队3分，比赛的积分规则是胜得1分，负得0分，和棋各得0.5分，问中国队与俄国斯队的积分各是多少？19．（8分）已知关于x的方程2（x﹣1）＝3m﹣1与3x+2＝﹣4的解互为相反数，求m的值．20．（8分）某天，甲、乙、丙三人相约到旺佳超市调查益达口香糖的日销售情况，结束后三人的交流如下：甲：今天超市益达口香糖销售额为960元．乙：今天超市销售的益达口香糖每盒均按定价的8折优惠．丙：今天超市销售的益达口香糖每盒进价为2元，利润率为．请你根据他们的交流，求：（1）该超市益达口香糖每盒定价为多少元？（2）该超市今天销售了多少盒益达口香糖？21．（8分）计算：（1）3×（﹣2）2+（﹣28）÷7；（2）（﹣125）÷（﹣5）．22．（10分）某校为了了解该校七年级学生学习数学的效果情况，现从七年级2019年12月份测试中随机抽取了部分学生的数学成绩，按四个等级进行统计，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息，解答下列问题：(注：等：108-120分；等：96-107分；等：72-95分；等：0-71分)（1）这次抽查的样本容量是多少？（2）将两幅统计图补充完整；（3）如果该校这次测试数学成绩达到96分(含96分)以上的七年级学生有405人，那么该校七年级学生共有多少人？23．（10分）先化简，再求值：，其中x=．24．（12分）解方程．（1）（2）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】由中心对称图形的定义得到180°一定是最小旋转角的整数倍，由此解答即可．【题目详解】∵旋转对称图形是中心对称图形，∴旋转180°后和自己重合，∴180°一定是最小旋转角的整数倍．∵180°÷20°=9，180°÷30°=6，180°÷40°=4.5，180°÷60°=3，∴这个图形的最小旋转角不能是40°．故选：C．【题目点拨】本题考查了旋转对称图形和中心对称图形的定义．掌握旋转对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键．2、C【分析】以出发点为原点的，张强先向北走了10米，记作＋10米．又向南走了13米，记作−13米，此时的位置可用＋10−13来计算．【题目详解】＋10−13＝−3米，故选：C．【题目点拨】考查数轴表示数、正数、负数的意义，正负数可以表示具有相反意义的量，有理数由符号和绝对值构成．3、D【解题分析】根据有理数加法法则计算即可得出答案．【题目详解】解：（﹣2）+（﹣4）＝﹣6，故选：D．【题目点拨】此题考查有理数的加法，关键是根据有理数的加法法则解答．4、C【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出m+n的值．【题目详解】解：,．故选．【题目点拨】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．5、A【分析】根据：每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，可得：，，据此分别求出，的值各是多少，即可求出的值．【题目详解】根据题意，可得：

，，

∴，，

∴

．

故选：A．【题目点拨】本题主要考查了整式的加减运算，以及幻方的特征和应用，理解题意得到每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等是解题的关键．6、A【解题分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得a、b的值，再根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【题目详解】由与是同类项，得a+1=3，b−2=4.解得a=2，b=6.即3xy与−2xy，A.−5xy，故A是同类项，B.相同字母的指数不同，不是同类项，故B错误；C.相同字母的指数不同，不是同类项，故C错误；D.相同字母的指数不同，不是同类项，故D错误；故选：A.【题目点拨】此题考查同类项，解题关键在于掌握其定义7、D【解题分析】解：Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形．故选D．首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可．8、B【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母指数也相同，可判断同类项．【题目详解】∵−mn与，字母相同且相同的字母指数也相同，∴−mn与是同类项，故选：B.【题目点拨】此题考查同类项，解题关键在于掌握其定义.9、B【解题分析】∵∠AOB=∠COD，∴∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD，∴∠1=∠2；故选B．【题目点拨】考查了角的大小比较，培养了学生的推理能力．10、A【分析】根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的形状．【题目详解】题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台．

故选：A．【题目点拨】本题主要考查学生是否具有基本的识图能力，以及对点、线、面、体之间关系的理解．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、4.4×109【分析】根据科学记数法的定义即可得．【题目详解】科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法则故答案为：．【题目点拨】本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．12、5442【题目详解】由题意得∠β=90°-35°18′=54°42′.13、1【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【题目详解】由题意，得与是同类项，m＝4，n−1=2，解得n＝3，m＋n＝3＋4＝1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．14、抽样调查【分析】通过抽样调查和普查的定义判断即可；【题目详解】解：∵炮弹的爆炸具有破坏性，∴为了解一批炮弹的爆炸半径，宜采用抽样调查的方式进行调查，故答案为：抽样调查．【题目点拨】本题主要考查了普查和抽样调查的知识点，准确判断是解题的关键．15、x=-1.【分析】根据分式的值为零，分子等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．【题目详解】解：根据题意得，|x|-1=0且x2+2x-3≠0，由|x|-1=0得：x=1或x=-1由x2+2x-3≠0知x≠-3或x≠1故x=-1.考点:分式的值为零的条件．16、52【分析】观察条形统计图，求出总数即可.【题目详解】解：根据条形图可以得到全班人数=2+16+28+6=52人故答案为：52【题目点拨】此题主要考查了条形统计图的性质，熟练掌握知识点是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)二，没按顺序计算，乘除是同级运算，除法在前面，应该先进行除法运算；三，没有按符号法则正确确定结果的符号；(2)详见解析【分析】(1)根据题目中的计算过程，可以解答本题；

(2)根据有理数的减法和除法、乘法的运算法则可以解答本题．【题目详解】(1)由计算过程可知，

第一处错误在第二步，错误的原因是先计算后面的乘法，没有按照从左到右的顺序计算；

第二处错误在第三步，错误的原因是没有按符号法则正确确定结果的符号；故答案为：二，没按顺序计算，乘除是同级运算，除法在前面，应该先进行除法运算；三，没有按符号法则正确确定结果的符号；(2)原式．【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18、中国队与俄国斯队的积分分别是9分和6分.【解题分析】设中国队与俄罗斯队的积分各是x分、y分，根据题意列出方程组，解方程组即可．【题目详解】解：设中国队与俄罗斯队的积分各是x分、y分，根据题意得：∴，解得：，答：中国队与俄罗斯队的积分各是9分、6分．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用；根据题意列出方程组是解题的关键．19、1．【分析】求出第二个方程的解，根据两方程解互为相反数求出第一个方程的解，即可求出m的值．【题目详解】方程3x+2＝﹣4，解得：x＝﹣2，把x＝2代入第一个方程得：2＝3m﹣1，解得：m＝1．【题目点拨】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．20、（1）3；（2）400【分析】（1）设每盒的定价为x元，由售价=定价×折扣=进价×（1+利润率），列方程计算即可；（2）设今天销售了y盒，根据销售额=销售单价×销售量，列方程计算即可；【题目详解】解：（1）设益达口香糖每盒的定价为x元，依题意0.8x=2(1+20%)解得：x=3故口香糖每盒的定价为3元；（2）设该超市今天销售了y盒口香糖，依题意有0.8×3y=960解得：y=400故今天销售了400盒口香糖．【题目点拨】本题主要考查了一元一次方程在销售问题中的应用，熟练掌握销售问题中的有关公式是解决问题的关键．21、（1）8；（2）25【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题．【题目详解】（1）3×（﹣2）2+（﹣28）÷7＝3×4+（﹣4）＝12+（﹣4）＝8；（2）（﹣125）÷（﹣5）＝（﹣125﹣）×（﹣）＝25+＝25．【题目点拨】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22、（1）200；（2）答案见解析；（3）900人．【分析】