2024届黑龙江省哈尔滨市尚志市田家炳中学七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

2024届黑龙江省哈尔滨市尚志市田家炳中学七年级数学第一学期期末复习检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法不正确的是（）A．是一次单项式 B．单项式的系数是1C．是四次二项式 D．是二次三项式2．下列说法：①若点C是AB的中点，则AC＝BC；②若AC＝BC，则点C是AB的中点；③若OC是∠AOB的平分线，则∠AOC＝∠AOB；④若∠AOC＝∠AOB，则OC是∠AOB的平分线．其中正确的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．方程3x+6=0的解是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣34．如图，沿射线方向平移到（点E在线段上），如果，，那么平移距离为（）A．3cm B．5cm C．8cm D．13cm5．12月13日，许昌市迎来了2017年第一场雪，当天最高温度零上5℃记作+5℃，那么零下4℃记作（）A．﹣9℃ B．9℃ C．﹣4℃ D．4℃6．若，则代数式的值是（）A． B． C．6 D．107．若数轴上A，B两点之间的距离为8个单位长度，点A表示的有理数是﹣10，并且A，B两点经折叠后重合，此时折线与数轴的交点表示的有理数是（）A．﹣6 B．﹣9 C．﹣6或﹣14 D．﹣1或﹣98．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，第一台盈利，另一台亏本，则本次出售中，商场A．不赚不赔 B．赚160元 C．赔80元 D．赚80元9．已知，，用含有，的代数式表示结果正确的是A． B． C． D．10．数x、y在数轴上对应点如图所示，则化简|x+y|﹣|y﹣x|的结果是()A．0 B．2x C．2y D．2x﹣2y11．已知线段，点在直线上，，点、分别是、的中点，则的长度为（）A． B．C．或 D．或12．如果x与2互为相反数，那么|x﹣1|等于（）A．1 B．﹣2 C．3 D．﹣3二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如果是关于的方程的解，那么的值为___________14．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是___________．15．在长方形中，，点从点出发沿折线方向运动，当点与点重合时停止运动，运动的速度是每秒1个单位，运动时间为秒，若的面积为12时，则的值是________秒．16．“平方的倍与的差”用代数式表示为：________．17．将精确到万位是__________________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）化简、求值2（a2b＋2b3－ab2）＋3a3－（2ba2－3ab2＋3a3）－4b3，其中a＝－3，b＝219．（5分）阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图1，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB，若∠BOD＝20°，请你补全图形，并求∠COD的度数．以下是小明的解答过程：解：如图2，因为OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，所以∠BOC＝_____∠AOB＝_____°因为∠BOD＝20°，所以∠COD＝______°小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD还可能在∠AOB的内部”．完成以下问题：(1)请你将小明的解答过程补充完整；(2)根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并直接写出此时∠COD的度数为______°20．（8分）如图（a），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．（1）若∠DCE＝35°，∠ACB＝；若∠ACB＝140°，则∠DCE＝；并猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；（2）如图（b），若是两个同样的三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE的大小有何关系，请说明理由；（3）已知∠AOB＝α，∠COD＝β（都是锐角），如图（c），若把它们的顶点O重合在一起，请直接写出∠AOD与∠BOC的大小相等的关系（用含有α，β的式子表示）．21．（10分）如图，，平分，平分，求的大小？22．（10分）在“节能减排，做环保小卫士”的活动中，小王对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如下表所示的数据：耗电量使用寿命价格一盏普通灯度/时2000小时3元/盏一盏节能灯度/时4000小时31元/盏已知这两种灯的照明效果一样，电价为每度元．(注：费用=灯的售价+电费)请你解决以下问题：（1）在普通灯的使用寿命内，设照明时间为小时，请用含x的式子分别表示用一盏普通灯的费用和用一盏节能灯的费用；（2）在普通灯的使用寿命内，照明多少小时，使用这两种灯的费用相等？（3）如果计划照明4000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由．23．（12分）如图1，在表盘上12：00时，时针、分针都指向数字12，我们将这一位置称为“标准位置”(图中)．小文同学为研究12点分()时，时针与分针的指针位置，将时针记为，分针记为．如：12：30时，时针、分针的位置如图2所示，试解决下列问题：（1）分针每分钟转动°；时针每分钟转动°；（2）当与在同一直线上时，求的值；（3）当、、两两所夹的三个角、、中有两个角相等时，试求出所有符合条件的的值．(本小题中所有角的度数均不超过180°)

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】分别利用单项式以及多项式的定义分析得出即可．【题目详解】解：A、5mn是二次单项式，故原结论错误，符合题意；B、单项式的系数是1，正确，不合题意；C、7m2n2+3是四次二项式，正确，不合题意；D、6m2+9mn+5n2是二次三项式，正确，不合题意；故选：A．【题目点拨】此题主要考查了单项式与多项式，正确把握单项式与多项式次数的定义是解题关键．2、B【分析】根据线段的中点的定义及角平分线的定义对选项进行判断，即可得出正确答案．【题目详解】①若C是AB的中点，则AC=BC，该说法正确；②若AC=BC，则点C不一定是AB的中点，该说法错误；③若OC是∠AOB的平分线,则∠AOC=∠AOB，该说法正确；④若∠AOC=∠AOB，则OC不一定是∠AOB的平分线，该说法错误；综上所述正确个数为2个.故选：B.【题目点拨】此题考查线段中点及角平分线，解题关键在于掌握线段中点及角平分线的定义.3、B【解题分析】试题分析：首先把6移项，移到等号的右边，注意要变号，再合并同类项，把x的系数化为1即可得到正确答案．解：3x+6=0，移项得：3x=0﹣6，合并同类项得：3x=﹣6，把x的系数化为1得：x=﹣2，故选B．考点：解一元一次方程．4、A【分析】观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离=BE，进而可得答案．【题目详解】解：根据平移的性质，

易得平移的距离=BE=8-5=3cm，

故选：A．【题目点拨】本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，本题关键要找到平移的对应点．5、C【解题分析】零上与零下是两个具有相反意义的量，如果零上5℃，可以写成+5℃，那么零下4℃可以表示为﹣4℃．【题目详解】零上5℃，可以写成+5℃，那么，零下4℃记作﹣4℃，故选择C.【题目点拨】本题考查正、负数的意义及应用，解题的关键是掌握两个具有相反意义的量，如果其中一个表示“+”，则另一个表示“-”．6、A【分析】将变形为，然后将整体代入求值即可.【题目详解】由题意得：=，∵，∴，故选：A.【题目点拨】本题主要考查了代数式的求值，根据题意进行变形再整体代入求值是解题关键.7、C【分析】分点B在点A的左侧和点B在点A的右侧两种情况找出点B表示的有理数，结合折线与数轴的交点表示的有理数为点A，B表示的有理数的平均数，即可求出结论．【题目详解】解：当点B在点A的左侧时，点B表示的有理数是﹣10﹣8＝﹣18，∴折线与数轴的交点表示的有理数是＝﹣14；当点B在点A的右侧时，点B表示的有理数是﹣10+8＝﹣2，∴折线与数轴的交点表示的有理数是＝﹣1．故选：C．【题目点拨】此题综合考查了数轴上的点和数之间的对应关系以及数轴上中点的求法．注意数轴上的点和数之间的对应关系．8、C【解题分析】设盈利的电子琴的成本为x元，设亏本的电子琴的成本为y元，再根据利润率成本售价列出方程，解方程计算出x、y的值，进而可得答案．【题目详解】设盈利的电子琴的成本为x元，根据题意得：，解得；设亏本的电子琴的成本为y元，根据题意得：，解得；，赔80元，故选C．【题目点拨】此题主要考查了一元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．9、C【解题分析】根据同底数幂的乘法法则可得:,故选C.10、C【分析】先根据x、y在数轴上的位置判断出x、y的符号及绝对值的大小，再去括号，合并同类项即可．【题目详解】解：∵由图可知，y＜0＜x，x＞|y|，∴原式=x+y﹣（x﹣y）=x+y﹣x+y=2y．故选C．11、C【分析】根据中点的性质得出BM、BN，然后分类讨论，可得出线段MN的长度．【题目详解】解：分两种情况讨论：如图①所示，

∵AB=10cm，BC=8cm，M、N分别是AB、BC的中点，

∴BM=AB=5cm，BN=BC=4cm，

则MN=MB+BN=9cm；

如图②所示，

∵AB=10cm，BC=8cm，M、N分别是AB、BC的中点，

∴BM=AB=5cm，BN=BC=4cm，

则MN=MB-BN=1cm；

综上可得线段MN的长度为9cm或1cm．

故选：C．【题目点拨】本题考查了两点间的距离，属于基础题，解答本题的关键是分类讨论，注意不要漏解．12、C【解题分析】根据相反数和绝对值的意义进行计算．【题目详解】解：如果x与2互为相反数，那么那么故选C．【题目点拨】本题考查了相反数与绝对值的意义．一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，1的相反数是1．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、20【分析】把代入得到关于的方程，然后解方程即可求解．【题目详解】把代入得：，

解得：．

故答案为：．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解，熟悉方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值是解题的关键．14、明【分析】这种展开图是属于“1，4，1”的类型，其中，上面的1和下面的1是相对的2个面.【题目详解】由正方体的展开图特点可得：“建”和“明”相对；“设”和“丽”相对；“美”和“三”相对；故答案为：明.【题目点拨】此题考查正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键.15、4或18【分析】分为点P在AB上和点P在CD上运动时两种种情况讨论，列出方程求解即可．【题目详解】设点运动时间为ｔ，当点P在AB上时，AP=t,∴S△ADP=AD·AP,∴×6t=12,解得：t=4,当点P在CD上运动时，DP=22-t,∴S△ADP=AD·DP,∴×6(22-t)=12,解得：t=18,故答案为4或18.【题目点拨】本题主要考查一元一次方程的应用，三角形的面积.注意分类讨论思想的应用．16、【分析】把x平方再乘以3，然后减去1即可．【题目详解】解：x的平方的3倍与1的差，用代数式表示为3x2-1．

故答案为：3x2-1．【题目点拨】本题考查了列代数式，理解题意，正确运用符号连接字母与数字即可．17、【分析】根据四舍五入法，按要求写出近似数，即可．【题目详解】=≈，故答案是：【题目点拨】本题主要考查根据精确度求近似值，掌握四舍五入法，是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、ab2，-1．【分析】先去括号，再合并，最后再把a、b的值代入化简后的式子计算即可．【题目详解】解：原式=2a2b+4b3-2ab2+3a3-2a2b+3ab2-3a3-4b3=ab2，

当a=-3，b=2时，原式=-3×22=-1．【题目点拨】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号法则和合并同类项的法则．19、（1），40°，1°；（2）2°【分析】（1）根据角平分线的性质和角的和的计算方法直接计算即可；（2）根据题意补全图形，然后根据角平分线的性质和角的差的计算方法直接计算即可.【题目详解】解：（1）如图2，∵OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，∴∠BOC＝∠AOB＝40°，∵∠BOD＝2°，∴∠COD＝∠BOC+∠BOD＝40°+2°＝1°．故答案为，40，1．（2）如图3∵OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，∴∠BOC＝∠AOB＝40°，∵∠BOD＝2°，∴∠COD＝∠BOC﹣∠BOD＝40°﹣2°＝2°．故答案为2．【题目点拨】角平分线的性质和角的和差计算是本题的考点，熟练掌握基础知识是解题的关键.20、（1）145°，40°，∠ACB＋∠DCE＝180°，理由见解析；（2）∠DAB＋∠CAE＝120°，理由见解析；（3）∠AOD＋∠BOC＝α＋β.【分析】（1）若∠DCE＝35°，根据90°计算∠ACE的度数，再计算∠ACB的度数；若∠ACB＝140°，同理，反之计算可得结果；先计算∠ACB＝90°＋∠BCD，再加上∠DCE可得∠ACB与∠DCE的关系；

（2）先计算∠DAB＝60°＋∠CAB，再加上∠CAE可得结果；

（3）先计算∠AOD＝β＋∠COA，再加上∠BOC可得结果．【题目详解】解：（1）若∠DCE＝35°，

∵∠ACD＝90°，∠DCE＝35°，

∴∠ACE＝90°−35°＝55°，

∵∠BCE＝90°，

∴∠ACB＝∠ACE＋∠BCE＝55°＋90°＝145°；

若∠ACB＝140°，

∵∠BCE＝90°，

∴∠ACE＝140°−90°＝50°，

∵∠ACD＝90°，

∴∠DCE＝90°−50°＝40°，

故答案为：145°；40°；∠ACB＋∠DCE＝180°，

理由：∵∠ACB＝∠ACD＋∠BCD＝90°＋∠BCD，

∴∠ACB＋∠DCE＝90°＋∠BCD＋∠DCE＝90°＋∠BCE＝180°；

（2）∠DAB＋∠CAE＝120°，

理由：∵∠DAB＝∠DAC＋∠CAB＝60°＋∠CAB，

∴∠DAB＋∠CAE＝60°＋∠CAB＋∠CAE＝60°＋∠EAB＝120°；

（3）∠AOD＋∠BOC＝α＋β，理由：∵∠AOD＝∠DOC＋∠COA＝β＋∠COA，

∴∠AOD＋∠BOC＝β＋∠COA＋∠BOC＝β＋∠AOB＝α＋β．【题目点拨】本题考查了余角和补角，熟知如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，注意角的和与差．21、135°【分析】先根据角平分线的定义得出∠COA的度数，再根据角平分线的定义得出∠AOD的度数，再根据∠BOD=∠AOB+∠AOD即可得出结论．【题目详解】∵∠BOA=90°，OC平分∠BO