【小升初】2023-2024学年人教版升学分班考数学期末试卷合集5套（含解析）

【小升初】2023-2024学年人教版升学分班考数学期末试卷一、填空题（每小题3分，共36分）.1．（3分）如果体重增加2千克用+2表示，那么减少5千克用表示.2．（3分）一根绳子长米，如果用去，还剩米；如果用去米，还剩米．3．（3分）王宏买了3年期的国家建设债券1000元，如果年利率为2.9%，到期时他可获本金和利息共元．4．（3分）如图所示，把底面周长18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的底面积是平方厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米．5．（3分）A、B都是整数，A大于B，且A×B＝2009，那么A﹣B的值为，最小值为。6．（3分）水果店有一批苹果，若每千克卖1.2元就会亏40元，若每千克卖1.5元就能赚80元，为尽快卖出，老板决定降价出售，结果赚得40元钱，每千克苹果是以元出售的.7．（3分）一件工程甲单独做12天完成，乙单独做18天完成，现在由甲先做若干天后，再由乙单独完成余下的任务，这样前后共用了16天，甲先做了天。8．（3分）甲乙两地相距258千米．一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出，4小时两车相遇．已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍．相遇时，汽车比拖拉机多行多少千米？9．（3分）现在钟表在3点，分钟后，时针与分针次重合.10．（3分）如图，ABCD是平行四边形，面积是72平方厘米，E、F分别为AB、BC的中点，则图中阴影部分的面积为平方厘米．11．（3分）一个没有透明的口袋里有大小一样的红、白、黄三种颜色的小球各10个．至少要摸出个才能保证有两个球的颜色相同；至少要摸个才能保证有两个球的颜色没有同．12．（3分）如图，小明用小棒搭房子，他搭3间房子用13根小棒．照这样，搭10间房子要用根小棒；搭n间房子要用根小棒（用含有n的式子表示）．二、计算题（共2小题，满分30分）13．（18分）计算。（1）（2）（3）（4）（5）（6）14．（12分）解答题.（1）5（x﹣5）+2x＝﹣4（2）（3）“*”是新规定的一种运算法则：a*b＝a2+2ab，比如3*（﹣2）＝32+2×3×（﹣2）＝﹣3.①试求2*（﹣1）的值；②若（﹣2）*（1*x）＝x+9，求x的值.四、应用题（共6小题，共5+5+5+5+7+7-34分）15．（5分）将一批工业动态信息输入管理储存，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多长时间才能完成工作？16．（5分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙件服装按40%的利润定价，在实际中，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？17．（5分）有两筐苹果共重100千克，如果从甲筐中取出12千克放入乙筐，则此时两筐质量相同，两筐原来各有多少千克苹果？18．（5分）如图，小黄和小陈观察蜗牛爬行，蜗牛在以A点为起点沿直线匀速爬向B点的过程中，到达C点时用了6分钟，那么还需要多长时间才能到达B点？19．（7分）思考题：在直角梯形ABCD中，AD＝12厘米，AB＝8厘米，BC＝15厘米，且三角形ADE，三角形CDF和四边形DEBF的面积相等，求阴影部分的面积．20．（7分）2012年，某地开始实施农村义务教育学校营养计划﹣﹣“蛋奶工程”.该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300克，蛋白质含量为8%，包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋.已知牛奶的蛋白质含量为5%，饼干的蛋白质含量为12.5%，鸡蛋的蛋白质含量为15%，一个鸡蛋的质量为60克.（1）一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克？（2）每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克？参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共36分）.1．（3分）如果体重增加2千克用+2表示，那么减少5千克用﹣5表示.【分析】根据正负数的意义：如果体重增加2千克用+2表示，那么减少5千克用﹣5表示。【解答】解：如果体重增加2千克用+2表示，那么减少5千克用﹣5表示。故答案为：﹣5。【点评】这道题考查了正负数在实际生活中的运用。2．（3分）一根绳子长米，如果用去，还剩米；如果用去米，还剩米．【分析】①把米看作单位“1”，用去，剩下的占原来的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．②因为一去的米是具体长度，所以直接用减法解答．【解答】解：①＝＝（米）；答：还剩米．②＝＝（米）；答：还剩米．故答案为：；．【点评】此题解答关键是理解“用求”和用求“米”的含义．3．（3分）王宏买了3年期的国家建设债券1000元，如果年利率为2.9%，到期时他可获本金和利息共1087元．【分析】利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据计算即可求出利息；拿到的钱是利息+本金，由此解决问题．【解答】解：1000×2.9%×3，＝29×3，＝87（元）；1000+87＝1087（元）；答：到期时他可获本金和利息共1087元．故答案为：1087．【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．4．（3分）如图所示，把底面周长18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的底面积是28.26平方厘米，表面积是304.92平方厘米，体积是282.6立方厘米．【分析】由题意知：把圆柱切拼成一个近似的长方体后，底面积、高及体积都没有变，只有表面积比原来的圆柱体多了两个长方形的面积，而这两个长方形的长跟圆柱的高相等，宽跟圆柱的底面半径相等；所以，要求长方体的底面积、体积，可求得圆柱体的底面积、体积即可；求长方体的表面积可用圆柱的表面积加上多出来的两个长方形的面积即可．【解答】解：（1）18.84÷3.14÷2＝3（厘米）；3.14×32＝28.26（平方厘米）；（2）18.84×10+3.14×32×2+10×3×2，＝188.4+56.52+60，＝304.92（平方厘米）；（3）3.14×32×10，＝3.14×90，＝282.6（立方厘米）；答：这个长方体的底面积是28.26平方厘米，表面积是304.92平方厘米，体积是282.6立方厘米．故答案为：28.26，304.92，282.6．【点评】此题在求长方体的表面积时易出错，要弄清切拼后表面积增加了，是增加了哪几个面的面积．5．（3分）A、B都是整数，A大于B，且A×B＝2009，那么A﹣B的值为2008，最小值为8。【分析】求最小值的时候，把2009分解质因数成2009＝7×7×41，所以当A＝49，B＝41，A﹣B有最小值为8；A和B的乘积等于2009又两者都是整数，所以A＝2009，B＝1时A﹣B有值为2008。【解答】解：2009＝7×7×41所以A＝2009，B＝1时，A﹣B有值为2008。所以当A＝49，B＝41时，A﹣B的最小值为8。故答案为：2008，8。【点评】此题的关键在于通过分解质因数，求得A与B的值，进而求出值与最小值。6．（3分）水果店有一批苹果，若每千克卖1.2元就会亏40元，若每千克卖1.5元就能赚80元，为尽快卖出，老板决定降价出售，结果赚得40元钱，每千克苹果是以1.4元出售的.【分析】根据题意，利用盈亏问题公式：盈亏差÷分配差＝苹果质量，然后求苹果的单价即可。【解答】解：（80+40）÷（1.5﹣1.2）＝120÷0.3＝400（千克）400×1.2+40＝480+40＝520（元）（520+40）÷400＝560÷400＝1.4（元）答：每千克苹果是以1.4元出售的。故答案为：1.4。【点评】本题主要考查盈亏问题，关键是分清盈还是亏，利用公式做题。7．（3分）一件工程甲单独做12天完成，乙单独做18天完成，现在由甲先做若干天后，再由乙单独完成余下的任务，这样前后共用了16天，甲先做了4天。【分析】将工程总量看作单位“1”，则甲的效率为，乙的效率为，设甲先做了x天，乙工作了（16﹣x）天，根据甲的工作量+乙的工作量＝总量，列出方程求解即可。【解答】解：将工程总量看作单位“1”，设甲先做了x天，+＝1解得：x＝4答：甲先做了4天。故答案为：4。【点评】本题主要考查了工程问题，较为简单，根据工程总量、时间和效率的关系列出方程即可。8．（3分）甲乙两地相距258千米．一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出，4小时两车相遇．已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍．相遇时，汽车比拖拉机多行多少千米？【分析】先用总路程除以相遇时间，求出两车的速度和，汽车的速度是拖拉机速度的2倍，那么两车的速度和就是拖拉机速度的2+1＝3倍，用速度和除以3即可求出拖拉机的速度，再用拖拉机的速度乘上4小时，即可求出拖拉机行驶的路程，然后用总路程减去拖拉机的路程就是汽车行驶的路程，用汽车行驶的路程减去拖拉机行驶的路程即可得解．【解答】解：258÷4＝64.5（千米）64.5÷（2+1）＝64.5÷3＝21.5（千米）21.5×4＝86（千米）258﹣86＝172（千米）172﹣86＝86（千米）答：相遇时，汽车比拖拉机多行86千米．【点评】解决本题先根据速度和＝路程÷相遇时间，求出两车的速度和，再根据和倍公式：两数和÷倍数和＝较小数，求出拖拉机的速度，然后根据路程＝速度×时间求解．9．（3分）现在钟表在3点，分钟后，时针与分针次重合.【分析】每分钟分针转动360°÷60＝6°，而时针每分钟转动30°÷60＝0.5°，速度差相当于6﹣0.5＝5.5°，3点时，时针与分针的角度差（追及距离）是90°，然后用追及距离除以速度差即可求解。【解答】解：360°÷60＝6°30°÷60＝0.5°90÷（6﹣0.5）＝（分钟）答：分钟后，时针与分针次重合。故答案为：。【点评】钟表里的分钟与时针的转动问题基本上与行程问题中的两人追及问题非常相似．行程问题中的距离相当于这里的角度；行程问题中的速度相当于这里时（分）针每分钟的转动角度。10．（3分）如图，ABCD是平行四边形，面积是72平方厘米，E、F分别为AB、BC的中点，则图中阴影部分的面积为48平方厘米．【分析】根据题意，延长FE，DA延长线相交于点G，易证明△AEG≌△BEF，则AG＝BF＝DA，因为E、F分别为AB、BC的中点，所以AC与GF平行，可知AP＝GE＝GF＝AC，同理AQ＝AC，所以P、Q为AC的三等分点，由此可知AP＝PQ＝QC，所以三角形DAP，DPQ，DQC等底等高，面积相等，由AP＝GE＝GF＝AC可得三角形APE、CQF为以上三角形面积的一半，因为ABCD是平行四边形，面积是72平方厘米，所以DPQ面积为12，APE、CQF面积分别为6，所以阴影面积是48平方厘米．【解答】解：如图，延长FE，DA延长线相交于点G，则AG＝BF＝DA．因为E、F分别为AB、BC的中点，所以AC与GF平行，可知AP＝GE＝GF＝AC，同理AQ＝AC，所以P、Q为AC的三等分点．设AC与DE、DF交点分别为P、Q三角形ADP、DPQ、DQC面积相等而三角形APE、CQF为以上三角形面积的一半所以DPQ面积为12，APE、CQF面积分别为6阴影面积为72﹣12﹣6﹣6＝48（平方厘米）【点评】本题考查了三角形面积的底与高的关系．11．（3分）一个没有透明的口袋里有大小一样的红、白、黄三种颜色的小球各10个．至少要摸出4个才能保证有两个球的颜色相同；至少要摸11个才能保证有两个球的颜色没有同．【分析】（1）由题意可知，袋中共有红、白、黄三种颜色的球，最坏的情况是，取出三个球后，每种颜色的球各有一个，此时只要再任意拿出一个球，就能保证取到的球中有两个颜色相同的球．即至少要取3+1＝4个．（2）考虑最坏情况：摸出10个球都是同一种颜色，再任意摸出1个球，即可保证有两个球颜色没有同．【解答】解：（1）3+1＝4（个），（2）10+1＝11（个），答；至少要摸出4个才能保证有两个球的颜色相同，至少要摸11个才能保证有两个球的颜色没有同．故答案为：4，11．【点评】根据抽屉原理中的最坏情况进行分析是完成本题的关键．12．（3分）如图，小明用小棒搭房子，他搭3间房子用13根小棒．照这样，搭10间房子要用41根小棒；搭n间房子要用1+4n根小棒（用含有n的式子表示）．【分析】据图分析可得：每多搭一间房子就多4根小棒；搭3间房子用13根小棒，即1+3×4；搭4间用17根小棒，即1+4×4根；搭5间要用21根小棒，即1+5×4根，由此得出搭n间房子要用1+4n根小棒；据此解答即可．【解答】解：（1）每多搭一间房子就多4根小棒；搭3间房子用13根小棒，即1+3×4；搭4间用17根小棒，即1+4×4根；依此类推得：搭10间房子用：1+10×4＝41（根）（2）搭n间房子用：1+4n（根）答：搭10间房子用41根小棒．照上面那样搭n个房子用1+4n根火柴棍．故答案为：41；1+4n．【点评】主要考查了通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、计算题（共2小题，满分30分）13．（18分）计算。（1）（2）（3）（4）（5）（6）【分析】（1）（3）（4）按照运算顺序计算即可；（2）将带分数改成整数减一个真分数，然后运用乘法分配律进行计算即可；（5）将分母中的1993改写成（1992+1），然后运用乘法分配律进行计算、约分即可；（6）将含有1的括号内的1看成一部分，剩下的部分看做一部分，然后运用乘法分配律进行计算即可。【解答】解：（1）＝（﹣）×＝（﹣）×＝×＝（2）＝（10﹣）×8+（9﹣）×7+（8﹣）×6+（7﹣）×5＝80﹣1+63﹣1+48﹣1+35﹣1＝222（3）＝[47﹣（﹣）×]×＝（47﹣×）×＝（47﹣）×＝×＝20（4）＝[16﹣（+×）×]×8＝[16﹣（+）×]×8＝（16﹣3×）×8＝（﹣）×8＝×8＝90（5）＝＝＝＝1（6）＝（+++）+（++）×（+++）﹣（++）﹣（++）×（+++）＝（+++）﹣（++）＝【点评】本题主要考查了分数的巧算，合理运用运算定律以及分数的通分和约分，是本题解题的关键。14．（12分）解答题.（1）5（x﹣5）+2x＝﹣4（2）（3）“*”是新规定的一种运算法则：a*b＝a2+2ab，比如3*（﹣2）＝32+2×3×（﹣2）＝﹣3.①试求2*（﹣1）的值；②若（﹣2）*（1*x）＝x+9，求x的值.【分析】（1）计算方程的左边，然后方程两边同时加25，再同时除以7即可；（2）先去分母，方程两边同时乘6，然后再同时加4x，减3，同时除以7即可；（3）①代入新定义运算计算即可；②新定义运算化简方程左侧，然后根据等式基本性质解方程即可。【解答】解：（1）5（x﹣5）+2x＝﹣45x﹣25+2x＝﹣47x﹣25+25＝﹣4+257x＝217x÷7＝21÷7x＝3（2）12﹣2（2x+1）＝3（1+x）12﹣4x﹣2＝3+3x10﹣4x+4x﹣3＝3+3x+4x﹣37x＝7x＝1（3）①2*（﹣1）＝22+2×2×（﹣1）＝4﹣4＝0②（﹣2）*（1*x）＝x+9（﹣2）*（12+2×1×x）＝x+9（﹣2）*（2x+1）＝x+9（﹣2）2+2×（﹣2）×（2x+1）＝x+94﹣8x﹣4＝x+99x＝﹣9x＝﹣1【点评】本题主要考查了定义新运算以及解方程，按照新运算的计算方法仔细计算即可。四、应用题（共6小题，共5+5+5+5+7+7-34分）15．（5分）将一批工业动态信息输入管理储存，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多长时间才能完成工作？【分析】将工作总量看作单位“1”，则甲的效率为，乙的效率为，先计算出剩余的工作量，然后除以两人一起工作时的工作效率即可。【解答】解：将工作总量看作单位“1”，则甲的效率为，乙的效率为，30分钟＝小时甲、乙一起做完成工作的时间：（1﹣×）÷（+）＝（1﹣）÷＝÷＝2.2（小时）答：甲、乙一起做还需2.2小时时间才能完成工作。【点评】本题主要考查了工程问题，较为简单，根据工作总量＝工作效率×时间来计算即可。16．（5分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙件服装按40%的利润定价，在实际中，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？【分析】若设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500﹣x）元．根据公式：总利润＝总售价﹣总进价，即可列出方程．【解答】解：设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500﹣x）元，根据题意得：90%•（1+50%）x+90%•（1+40%）（500﹣x）﹣500＝157，1.35x+630﹣1.26x﹣500＝157，0.09x＝27，x＝300，则乙的成本价是：500﹣300＝200（元）．答：甲服装的成本为300元、乙服装的成本为200元．【点评】注意此类题中的售价售价的算法：售价＝定价×打折数．17．（5分）有两筐苹果共重100千克，如果从甲筐中取出12千克放入乙筐，则此时两筐质量相同，两筐原来各有多少千克苹果？【分析】如果从甲筐中取出12千克放入乙筐，则此时两筐质量相同，那么原来甲筐比乙筐多12×2＝24千克，又两筐苹果共重100千克，根据和差公式进行解答。【解答】解：（100+12×2）÷2＝（100+24）÷2＝124÷2＝62（千克）100﹣62＝38（千克）答：甲筐原来有62千克，乙筐原来有38千克。【点评】本题关键是求出两筐苹果的质量差，再根据它们的质量和，根据和差公式进行解答。18．（5分）如图，小黄和小陈观察蜗牛爬行，蜗牛在以A点为起点沿直线匀速爬向B点的过程中，到达C点时用了6分钟，那么还需要多长时间才能到达B点？【分析】通过观察图形可知，AC＝3，CB＝2，速度一定，也就是路程比时间的比值一定，所以路程和时间成正比例，设还需要x分钟才能到达B点，据此列比例解答。【解答】解：设还需要x分钟才能到达B点AC＝3，CB＝2，＝3x＝6×2x＝x＝4答：还需要4分钟才能到达B点。【点评】此题主要考查对正比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但两种量的相对应的比值一定，这两种量成正比例。19．（7分）思考题：在直角梯形ABCD中，AD＝12厘米，AB＝8厘米，BC＝15厘米，且三角形ADE，三角形CDF和四边形DEBF的面积相等，求阴影部分的面积．【分析】由题意可知：梯形的面积可求，则S四边形DEBF、S△ADE、S△DCF可求，从而可以求出AE、BE，S△CDF可求，则CF、BF可求，从而可以求出S△EBF，阴影部分的面积＝S四边形DEBF﹣S△EBF，问题得解．【解答】解：S梯形＝＝＝108（平方厘米）S△ADE＝S梯形DEBF＝S△CDF＝108÷3＝36（平方厘米）AE＝36×2÷12＝72÷12＝6（厘米）BE＝8﹣6＝2（厘米）CF＝36×2÷8，＝72÷8＝9（厘米）BF＝15﹣9＝6（厘米）所以S△EBF＝6×2÷2＝6（平方厘米）阴影部分的面积＝36﹣6＝30（平方厘米）答：阴影部分的面积是30平方厘米．【点评】解答此题的关键是利用等量代换，将阴影部分利用其他图形的面积转化出来．20．（7分）2012年，某地开始实施农村义务教育学校营养计划﹣﹣“蛋奶工程”.该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300克，蛋白质含量为8%，包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋.已知牛奶的蛋白质含量为5%，饼干的蛋白质含量为12.5%，鸡蛋的蛋白质含量为15%，一个鸡蛋的质量为60克.（1）一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克？（2）每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克？【分析】（1）根据题意，用鸡蛋的质量乘鸡蛋中含蛋白质的含量计算即可。（2）设每份营养餐中牛奶的质量是x克，饼干的质量为（300﹣60﹣x）克，根据每份营养餐的标准及蛋白质的含量，列方程计算即可。【解答】解：（1）60×15%＝9（克）答：一个鸡蛋中含蛋白质的质量为9克。（2）设每份营养餐中牛奶的质量是x克，饼干的质量为（300﹣60﹣x）克，5%x+12.5%×（300﹣60﹣x）+60×15%＝300×8%0.05x+0.125×240﹣0.125x+60﹣0.15＝300×0.080.075x＝15x＝200300﹣60﹣200＝40（克）答：每份营养餐中牛奶的质量是200克，饼干的质量是40克。【点评】本题主要考查百分数的实际应用，关键是根据题意找到数量关系，列方程求解。【小升初】2023-2024学年人教版升学分班考数学期末试卷一．填空题（每小题3分，共30分）1．（3分）一幅地图，图上1厘米表示实际距离500千米，这幅地图的比例尺是.2．（3分）一个长方体的长、宽、高分别为5厘米、4厘米和3厘米，这个长方体的表面积为平方厘米．3．（3分）为了搬书方便，某学生想用大、小两种纸箱搬运，大的能装11套书，小的能装6套书，要把91套书刚好装入纸箱内，应需要大纸箱个．4．（3分）王宏买了3年期的国家建设债券1000元，如果年利率为2.9%，到期时他可获本金和利息共元．5．（3分）等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之比是．6．（3分）把含盐10%的盐水100克配置成浓度为20%的盐水需要加克盐．7．（3分）一件衣服按照30%的利润率出售，后来又打八折，现在的售价是520元，那么这件衣服的成本价是。8．（3分）甲乙两地相距600千米，小王开车从甲地到乙地，办完事后原路返回．已知去时每小时行40千米，返回时每小时行60千米．汽车来回的平均速度是每小时千米．9．（3分）如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为：10平方厘米和12平方厘米，已知梯形上、下底的比是2：3，那么阴影部分的面积是平方厘米．10．（3分）如图，平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，连接AP，若S△APH＝2，则S四边形PGCD＝二．解答题（共28分）11．（8分）计算。（1）（2）12．（8分）解方程。（1）（2）13．（12分）求面积。（1）如图1在直角梯形ABCD中，三角形ABE和三角形CDE都是等腰直角三角形，且BC＝20厘米，那么直角梯形ABCD的面积是多少？（2）求图2影部分的面积（π为3.14）.三．应用题（14～17每小题8分，18题10分，共42分）14．（8分）甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行，甲的速度是每小时30千米，乙的速度是每小时20千米，二人相遇后继续行进，甲到B地、乙到A地后立即返回．已知二人第二次相遇的地点距次相遇的地点是20千米，那么，A、B两地相距千米．15．（8分）体育用品商店以每个40元的价格购进一批足球，以每个50元的价格卖出，当卖掉这批足球的90%时，没有仅收回了成本，还获利800元，这批足球一共多少个？16．（8分）有n个同样大小的正方体，将它们摞成一个长方体，这个长方体的底面就是原正方体的底面．如果这个长方体的表面积是3096平方厘米，当从这个长方体的顶部拿去一个正方体后，新的长方体的表面积比原来长方体的表面积减少144平方厘米，那么n是多少？（写出简要解答步骤）17．（8分）一个装满水的水池有一个进水管和三个口径相同的出水管，如果同时打开进水管和一个出水管，则30分钟能把水池排完；如果同时打开进水管和2个出水管，则10分钟把水池的水排完；关闭进水管且同时打开3个出水管，需要多少分钟才能排完水池的水？18．（10分）如下面图1那样，在用塑料制的三棱柱形的筒里装着水，这个筒的展开图如下面图2．现在，如图1那样，把这个筒的A面作为底面，放在水平的桌面上，水面高度是2cm．按上面讲的条件回答下列问题：（1）把B面作为底面，放在水平的桌面上，水面高多少厘米？（2）把C面（直角三角形的面）作为底面，放在水平的桌面上，水面高又是多少厘米？参考答案与试题解析一．填空题（每小题3分，共30分）1．（3分）一幅地图，图上1厘米表示实际距离500千米，这幅地图的比例尺是1：.【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离：实际距离即可写出这幅地图的比例尺。【解答】解：500千米＝厘米1厘米：＝1：答：这幅地图的比例尺是1：。故答案为：1：。【点评】此题主要是考查数值比例尺的意义。注意，把比的前、后项单位一统一，通常比的前项写成“1”。2．（3分）一个长方体的长、宽、高分别为5厘米、4厘米和3厘米，这个长方体的表面积为94平方厘米．【分析】长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，由此代入数据计算即可．【解答】解：（5×4+5×3+4×3）×2＝（20+15+12）×2＝47×2＝94（平方厘米）答：这个长方体的表面积为94平方厘米．故答案为：94．【点评】本题考查了长方体表面积公式的灵活运用．3．（3分）为了搬书方便，某学生想用大、小两种纸箱搬运，大的能装11套书，小的能装6套书，要把91套书刚好装入纸箱内，应需要大纸箱5个．【分析】根据大的能装11套书，小的能装6套书，要把91套书刚好装入纸箱内，列出等式：大纸箱的个数×11+小纸箱的个数×6＝91，因为纸箱数都是整数，把小纸箱的个数从1开始代入，求出大纸箱的个数，直到大纸箱的个数为整数为止，即可得解．【解答】解：大纸箱数×11+小纸箱数×6＝91大纸箱数＝当小纸箱数＝6时，大纸箱数＝＝＝5答：应需要大纸箱5个．故答案为：5．【点评】解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系：大纸箱数×11+小纸箱数×6＝91．合理分析得出结论．4．（3分）王宏买了3年期的国家建设债券1000元，如果年利率为2.9%，到期时他可获本金和利息共1087元．【分析】利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据计算即可求出利息；拿到的钱是利息+本金，由此解决问题．【解答】解：1000×2.9%×3，＝29×3，＝87（元）；1000+87＝1087（元）；答：到期时他可获本金和利息共1087元．故答案为：1087．【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．5．（3分）等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之比是3：1．【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高；由此即可得出答案．【解答】解：令圆柱和圆锥的底面积为S，高为H，则：圆柱的体积：圆锥的体积＝SH：SH＝3：1．答：它们的体积之比是3：1．故答案为：3：1．【点评】等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，这是在这部分内容的计算中常用的结论．6．（3分）把含盐10%的盐水100克配置成浓度为20%的盐水需要加12.5克盐．【分析】10%是指浓度是10%，是盐占盐水总重量的10%，则水占盐水的1﹣10%，所以水是100×（1﹣10%）克，这一过程中，水的重量没有变，加盐后水占盐水的1﹣20%，根据分数除法的意义求出加盐后盐水的总重后，即得加盐多少克．加盐：加盐后盐水总重100×（1﹣10%）÷（1﹣20%）＝112.5（克），需加盐：112.5﹣100＝12.5（克）．【解答】解：加盐后盐水总重：100×（1﹣10%）÷（1﹣20%）＝100×90%÷80%＝90÷80%＝112.5（克）需加盐：112.5﹣100＝12.5（克）答：需加盐12.5克．故答案为：12.5．【点评】此题考查了学生灵活解答浓度问题的能力，关键是理解溶液与溶质之间的关系．7．（3分）一件衣服按照30%的利润率出售，后来又打八折，现在的售价是520元，那么这件衣服的成本价是500元。【分析】按照30%的利润率出售，是指原售价是成本价的（1+30%），再把原售价看成单位“1”，八折后的价格是原售价的80%，它对应的数量是520元，根据分数除法的意义，用520元除以80%即可求出原来的售价；再把成本价看成单位“1”，它的（1+30%）就是原售价，再根据分数除法的意义求出成本价。【解答】解：520÷80%＝650（元）650÷（1+30%）＝650÷130%＝500（元）答：这件衣服的成本价是500元。故答案为：500元。【点评】解决本题关键是找出两个单位“1”的没有同，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解。8．（3分）甲乙两地相距600千米，小王开车从甲地到乙地，办完事后原路返回．已知去时每小时行40千米，返回时每小时行60千米．汽车来回的平均速度是每小时48千米．【分析】依据时间＝路程÷速度，分别求出小王从甲地到乙地和从乙地到甲地需要的时间，再根据平均速度＝往返的路程÷往返需要的时间解答．【解答】解：（600×2）÷（600÷40+600÷60）＝1200÷（15+10）＝1200÷25＝48（千米）答：这辆汽车往返两地的平均速度是48千米．故答案为：48．【点评】解决本题的关键是明确：往返的路程＝600×2，平均速度＝往返的路程÷往返需要的时间．9．（3分）如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为：10平方厘米和12平方厘米，已知梯形上、下底的比是2：3，那么阴影部分的面积是23平方厘米．【分析】根据题意和图形可知：已知的2个三角形高的和是梯形的高，2个三角形底的和是梯形上下底的和．而梯形和三角形的面积都和底高有关系，所以设出其中一个三角形的底和高，可以变相求出梯形的面积，再减去已知的2个三角形的面积就可以求出阴影的面积．【解答】解：设上底长为2a，下底长为3a，三角形AOD的高为h，则三角形BCO的高为x，则x是：（2a×h）：（3a×x）＝10：12解之得：x＝h，那么梯形的高为：h+h＝h，又因为三角形AOD面积为10，可知：ah＝10，梯形面积为：（2a+3a）×h÷2＝ah＝×10＝45故阴影面积为：45﹣（10+12）＝23；答：阴影部分的面积是23．故答案为：23．【点评】本题图形提示阴影的面积＝梯形的面积﹣2个已知三角形的面积，还是运用组合图形面积求法的思想．10．（3分）如图，平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，连接AP，若S△APH＝2，则S四边形PGCD＝8【分析】根据平行四边形的定义可以得到四边形HPFD、四边形PGCF是平行四边形，根据平行四边形的性质、三角形的面积公式计算即可。【解答】解：因为EF∥BC，GH∥AB，所以四边形HPFD、四边形PGCF是平行四边形，∵S△APH＝2，CG＝2BG，∴S△DPH＝2S△APH＝4，∴平行四边形HPFD的面积＝8，∴平行四边形PGCF的面积＝×平行四边形HPFD的面积＝4，∴S四边形PGCD＝4+4＝8，故答案为：8。【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定、三角形的面积公计算，掌握平行四边形的性质定理是解题的关键。二．解答题（共28分）11．（8分）计算。（1）（2）【分析】（1）后5个分数，分母写成两个连续整数的乘积，分母写成这两个数的和，裂项计算即可；（2）可以发现每个分数的分子等于分母两个平方的差，然后裂项计算。【解答】解：（1）＝++++++＝+++++++++++＝（++）+（+）+（++）+（+++）＝1+1+1+1＝4（2）＝+++……+＝1﹣+﹣+﹣+……+﹣＝1﹣＝【点评】本题主要考查了分数的巧算，掌握分数的裂项技巧是本题解题的关键。12．（8分）解方程。（1）（2）【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时乘上6，把方程化为12﹣2×（2x+1）＝3×（1+x），去掉括号，把方程化为10﹣4x＝3x+3，方程的两边同时加上4x，把方程化为7x+3＝10，方程的两边同时减去3，然后方程的两边同时除以7求解；（2）根据等式的性质，方程的两边同时乘上20，把方程化为4×（4x﹣6）＝5×（3x﹣1），去掉括号，把方程化为16x﹣24＝15x﹣5，方程的两边同时减去15x，把方程化为x﹣24＝﹣5，然后方程的两边同时加上24求解。【解答】解：（1）（2﹣）×6＝×612﹣2×（2x+1）＝3×（1+x）【小升初】2023-2024学年人教版升学分班考数学期末试卷一、填空．（每空1分，共25分）1．（2分）在﹣2、+8、0、、﹣0.7、2.3这些数中，正数有个，负数有个．2．（1分）木箱里装有红色球2个，黄色球3个，蓝色球7个，若蒙眼去摸，摸出色球的可能性．3．（1分）一件商品如果打八折，那么现价是原价的%．4．（3分）一年有365.25天，换成小时是8766小时，换成分钟是525960分钟，换成秒是31557600秒．横线上的数读作，把它改写成用万作单位的数是，省略万位后面的尾数约是．5．（1分）把一个体积是27立方米的圆柱削成一个的圆锥，圆锥的体积是立方米．6．（2分）把7个梨放进5个盘子里，总有一个盘子至少放进个梨；把28个梨放进5个盘子里，总有一个盘子至少放进个梨．7．（2分）9和10的公因数是，最小公倍数是．8．（4分）：4＝0.25＝%＝40÷＝．9．（2分）把一根10m长的木条平均截成5段，每段长m，每段是这根木条的．10．（2分）△△□☆★△△□☆★△△□☆★……左起第23个图形是．△至少有个时，其他三种图形一共有18个．11．（2分）观察表格，可知x和y成比例关系，当x＝6时，y＝．x123…y24128…12．（3分）如图，长方形ABCD，长4cm，宽2cm，其中三角形ABD的面积是cm2．如果以AB边为轴将长方形ABCD旋转一周，可得到一个体，它的体积是cm3．二、判断．（对的打“√”，错的打“×”，共6分，每题1分）13．（1分）两个长方形的周长比是1：1，它们的面积比是1：1．（判断对错）14．（1分）2020年的二月份只有28天．（判断对错）15．（1分）在1，2，3，4，5…中，除了奇数以外都是偶数．（判断对错）16．（1分）某企业的总产值比去年增加了，就是比去年增加了五成．（判断对错）17．（1分）如图中一共有15条线段．（判断对错）18．（1分）等边三角形和长方形的对称轴条数相等．（判断对错）三、选择．（把正确答案的序号填在括号内，共6分，每题1分）19．（1分）在下列各数中，最接近0的是（）A．1B．0.1C．﹣120．（1分）四位数245▢是3的倍数，▢里填（）A．7B．8C．921．（1分）如图是用小正方体搭建的三个几何体，从（）面看，所看到的图形形状是一样的．A．左B．上C．正22．（1分）2018年10月24日上午9时港珠澳大桥正式通车．在一幅比例尺为1：1000000的地图上，量得港珠澳大桥长5.5厘米，大桥的实际长度是（）A．55米B．10千米C．55千米23．（1分）一个圆柱体切拼成一个近似长方体后（）A．表面积没有变，体积没有变B．表面积变大，体积没有变C．表面积变大，体积变大24．（1分）有甲、乙两筐苹果，甲筐卖出35%，乙筐卖出，两筐苹果卖出的质量正好相等，甲、乙两筐苹果原来的质量比是（）A．7：5B．5：7C．3：4四、计算．（共28分）25．（5分）直接写得数．+＝1﹣＝1÷＝×＝16×＝54÷6＝5.8+1.2＝1×8＝450+280＝1.4﹣0.2＝26．（6分）求未知数x．（9.5﹣3）x＝1340x﹣6＝3825：x＝4：2427．（12分）计算下面各题，能简算的要简算．56×10112.7﹣3.6﹣6.424×（+﹣）×[﹣（﹣）]28．（5分）计算如图圆柱的表面积．（单位：分米）五、操作题．（2+2+2＝6分）29．（6分）（1）三角形ABC的三个顶点的位置分别是A（3，7）、B（，）C（，）．（2）画出三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的图形．（3）画出三角形ABC按2：1放大后的图形．六、解答题（共1小题，满分4分）30．（4分）根据统计图回答问题．（1）一班的近视人数是人，近视人数至多的是班．（2）三班学生的近视率是．（3）你对英山小学六年级学生的建议是：．七、解决实际问题．（每题5分，共25分）31．（5分）张爷爷把儿子寄来的8000元钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%．到期支取时，张爷爷可得到多少利息？32．（5分）六年级举行绘画比赛，六（1）班交了40件作品，比六（2）班少交了．六（2）班交了多少件作品？33．（5分）刘大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，底面半径是2米，高是1.5米．这堆小麦的体积是多少立方米？34．（5分）小龙家买了一套新房，装修时要用方砖铺地，80块方砖可铺地24平方米．小龙家一共有36平方米的地面需要铺这种方砖，请你算一算一共需要多少块方砖？（用比例知识解答）35．（5分）百货大楼搞促销，甲品牌鞋满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折．如果两个品牌都有一双标价260元的鞋，哪个品牌的更便宜？参考答案与试题解析一、填空．（每空1分，共25分）1．（2分）在﹣2、+8、0、、﹣0.7、2.3这些数中，正数有3个，负数有2个．【分析】根据正数的意义，+8、、+2.3是正数；根据负数的意义，﹣2、﹣0.7是负数；0既没有是正数，也没有是负数．【解答】解：在﹣2、+8、0、、﹣0.7、2.3这些数中，正数有：，+8、、+2.3，共3个，负数有：﹣2、﹣0.7，共2个．故答案为：3，2．【点评】本题是考查正、负数的意义．注意：0既没有是正数，也没有是负数．2．（1分）木箱里装有红色球2个，黄色球3个，蓝色球7个，若蒙眼去摸，摸出蓝色球的可能性．【分析】根据三种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸出的可能性就越大，据此解答即可．【解答】解：因为7＞3＞2，所以箱子里蓝色球至多，红色球至少，所以若蒙眼去摸，摸出蓝色球的可能性．故答案为：蓝．【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）没有需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．3．（1分）一件商品如果打八折，那么现价是原价的80%．【分析】打几折，即按原价的十分之几、百分之几十出售；据此解答．【解答】解：一件商品如果打八折，那么现价是原价的80%．故答案为：80．【点评】解答此题的关键是：明确折数和分数、百分数之间的关系．4．（3分）一年有365.25天，换成小时是8766小时，换成分钟是525960分钟，换成秒是31557600秒．横线上的数读作三千一百五十五万七千六百，把它改写成用万作单位的数是3155.76万，省略万位后面的尾数约是3156万．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都没有读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字；或把改写成的用“万”作单位的数的小数部分四舍五入保留整万．【解答】解：31557600读作：三千一百五十五万七千六百；31557600＝3155.76万；3155.76万≈3156万．故答案为：三千一百五十五万七千六百，3155.76万，3156万．【点评】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数．分级读即可、正确地读出此数；改写和求近似数时要带计数单位．5．（1分）把一个体积是27立方米的圆柱削成一个的圆锥，圆锥的体积是9立方米．【分析】根据题意可知，把这个圆柱削成一个的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【解答】解：27×＝9（立方米）答：圆锥的体积是9立方米．故答案为：9．【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆锥与圆柱体积之间的关系及应用．6．（2分）把7个梨放进5个盘子里，总有一个盘子至少放进2个梨；把28个梨放进5个盘子里，总有一个盘子至少放进6个梨．【分析】把5个盘子看作5个抽屉，把7个梨看作7个元素，从最没有利情况考虑，每个抽屉先放1个，共需要5个，余下的这2个梨无论怎么放，总有一个抽屉里至少有1+1＝2个梨；把28个梨放进5个盘子里，28÷5＝5……3，每个盘子先放5个，余下的这3个梨无论怎么放，总有一个抽屉里至少有5+1＝6个梨；由此求解．【解答】解：7÷5＝1（个）……2（个）1+1＝2（个）28÷5＝5（个）……3（个）5+1＝6（个）答：把7个梨放进5个盘子里，总有一个盘子至少放进2个梨；把28个梨放进5个盘子里，总有一个盘子至少放进6个梨．故答案为：2，6．【点评】在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商+1（有余数的情况下）．7．（2分）9和10的公因数是1，最小公倍数是90．【分析】先判断9和10是互质数，再根据互质的两个数，它们的公因数是1，最小公倍数是它们的乘积解答即可．【解答】解：因为9和10是互质数，所以9和10的公因数是1，最小公倍数是9×10＝90；．故答案为：1，90．【点评】此题主要考查互质的两个数的公因数和最小公倍数的方法．8．（4分）1：4＝0.25＝25%＝40÷160＝．【分析】把0.25化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘10就是；根据比与分数的关系＝1：4；根据分数与除法的关系＝1÷4，再根据商没有变的性质被除数、除数都乘40就是40÷160；把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%．【解答】解：1：4＝0.25＝25%＝40÷160＝．故答案为：1，25，160，10．【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．9．（2分）把一根10m长的木条平均截成5段，每段长2m，每段是这根木条的．【分析】把一根10m长的木条平均截成5段，求每段长，用这根木条的长度除以平均截成的段数；把这根木条的长度看作单位“1”，把它平均截成5段，每段占全长的．【解答】解：10÷5＝2（m）1÷5＝答：每段长2m，每段是这根木条的．故答案为：2，．【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率没有能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．10．（2分）△△□☆★△△□☆★△△□☆★……左起第23个图形是□．△至少有12个时，其他三种图形一共有18个．【分析】根据图示可知，这组图形的排列规律：每5各图形一循环，计算第23各图形是第几组循环零几个图形，即可判断其形状；根据每组图形中△与其他图形的个数的关系，当其他图形有18个时，至少是：18÷3＝6（组），所以6组中△的个数是6×2＝12（个）．据此解答．【解答】解：23÷5＝4（组）……3（个）所以第23个图形与第3个一样，是□．18÷3×2＝6×2＝12（个）答：左起第23个图形是□．△至少有12个时，其他三种图形一共有18个．故答案为：□；12．【点评】先找到规律，再根据规律求解．11．（2分）观察表格，可知x和y成反比例关系，当x＝6时，y＝4．x123…y24128…【分析】1×24＝2×12＝3×8＝24，因为xy＝k（一定），所以x和y成反比例，当x＝6时，y＝4．据此解答即可．【解答】解：因为xy＝k（一定），所以x和y成反比例，24÷6＝4所以当x＝6时，y＝4．故答案为：反；4．【点评】此题考查的目的是理解掌握反比例的意义及应用．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种就叫做成反比例的量，它们的关系就是反比例关系．12．（3分）如图，长方形ABCD，长4cm，宽2cm，其中三角形ABD的面积是4cm2．如果以AB边为轴将长方形ABCD旋转一周，可得到一个圆柱体，它的体积是50.24cm3．【分析】根据题意可知，三角形ABD的面积是长方形ABCD面积的一半，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答；如果以AB边为轴将长方形ABCD旋转一周，可得到一个底面半径是2厘米，高是4厘米的圆柱体，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答．【解答】解：4×2÷2＝4（平方厘米）3.14×22×4＝3.14×4×4＝12.56×4＝50.24（立方厘米）答：三角形ABD的面积是4平方厘米，可得到一个圆柱体，它的体积是50.24立方厘米．故答案为：4；圆柱；50.24．【点评】此题主要考查三角形的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．二、判断．（对的打“√”，错的打“×”，共6分，每题1分）13．（1分）两个长方形的周长比是1：1，它们的面积比是1：1．×（判断对错）【分析】依据长方形的周长和面积公式，列举具体数值计算即可进行判断．【解答】解：长和宽分别为5厘米、3厘米的长方形的周长为：（5+3）×2＝16（厘米），长和宽分别为6厘米、2厘米的长方形的周长为：（6+2）×2＝16（厘米），其周长比为16：16＝1：1；它们的面积比为：（5×3）：（6×2）＝15：12＝5：4；故答案为：×．【点评】此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用．14．（1分）2020年的二月份只有28天．×（判断对错）【分析】判定一下2020是没有是闰年，判定闰年的办法：年份是4的倍数的就是闰年，否则没有是闰年，整百年必需是400的倍数，平年2月28天，闰年2月29天．【解答】解：2020÷4＝505所以2020年是闰年，2月有29天．所以2020年2月只有28天，说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查平年、闰年的判断方法．15．（1分）在1，2，3，4，5…中，除了奇数以外都是偶数．√（判断对错）【分析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），没有是2的倍数的数叫做奇数；由此可知，自然数中除了奇数就是偶数．【解答】解：由自然数、奇数及偶数的意义可知，自然数中除了奇数就是偶数（0也是偶数），所以在1，2，3，4，5…中，除了奇数以外都是偶数，说确；故答案为：√．【点评】解答本题的关键是理解自然数、奇数及偶数的意义．16．（1分）某企业的总产值比去年增加了，就是比去年增加了五成．×（判断对错）【分析】＝20%，增加，即增加20%，根据成数和百分数的关系可知：比去年增加了，就是比去年增加了二成；由此解答即可．【解答】解：由分析可知：比去年增加了，＝20%，就是比去年增加了二成，没有是五成，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】解答此题的关键是：明确几成即十分之几、百分之几十．17．（1分）如图中一共有15条线段．√（判断对错）【分析】这条线上一共有6个点，每两个点都可以组成一条线段，一共有5×6种排列情况，又由于每两个点都重复了，所以这条线上一共有5×6÷2种组合．【解答】解：（6﹣1）×6÷2＝30÷2＝15（条）即一共有15条线段；所以原题说确．故答案为：√．【点评】本题的解答可以按排列组合的方法解答，也可按顺序一条一条得数出，当直线上的点比较多时，可以用公式：线段的条数＝n×（n﹣1）÷2，（n为点的个数）计算．18．（1分）等边三角形和长方形的对称轴条数相等．×（判断对错）【分析】根据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．依此作答．【解答】解：根据轴对称图形的含义可知：等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，所以等边三角形和长方形的对称轴条数相等，说法错误；故答案为：×．【点评】本题主要考查了轴对称图形的对称轴的定义．同时要熟记一些常形的对称轴条数．三、选择．（把正确答案的序号填在括号内，共6分，每题1分）19．（1分）在下列各数中，最接近0的是（）A．1B．0.1C．﹣1【分析】根据哪个数与0的差越小，则哪个数越接近0，解答即可．【解答】解：1﹣0＝10.1﹣0＝0.10﹣（﹣1）＝1所以最接近0的是0.1；故选：B．【点评】此题主要考查了小数大小的比较，解答此题的关键是要明确：哪个数与0的差的越小，哪个数就越接近0．20．（1分）四位数245▢是3的倍数，▢里填（）A．7B．8C．9【分析】要求□里填几，可以先想一下3的倍数的特征，然后再逐个选项分析．【解答】解：3的倍数的特征是：各个数位上的数字和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数．首先看A选项，2+4+5+7＝18，18是3的倍数，所以2457也是3的倍数．其次看B选项，2+4+5+8＝19，19没有是3的倍数，所以2458没有是3的倍数．看C选项，2+4+5+9＝20，20没有是3的倍数，所以2459没有是3的倍数．根据以上的分析可以知道只有A符合题意．故选：A．【点评】此题的关键就是了解3的倍数的特征．21．（1分）如图是用小正方体搭建的三个几何体，从（）面看，所看到的图形形状是一样的．A．左B．上C．正【分析】图1：从正面能看到4个正方形，分两层，下层3个，上层居中1个；从上面能看到一行3个正方形；从左面能看到一列2个正方形．图2：从正面能看到4个正方形，分两层，下层3个，上层居中1个；从上面能看到4个正方形，分两层，上层3个，下层居中1个；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐．图3：从正面能看到4个正方形，分两层，下层3个，上层居中1个；从上面能看到5个正方形，分两层，上层3个，下层2个，右齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐．【解答】解：如图用小正方体搭建的三个几何体，从正面看，所看到的图形形状是一样的．故选：C．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．22．（1分）2018年10月24日上午9时港珠澳大桥正式通车．在一幅比例尺为1：1000000的地图上，量得港珠澳大桥长5.5厘米，大桥的实际长度是（）A．55米B．10千米C．55千米【分析】根据：实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可求出大桥的实际距离，由此解答即可．【解答】解：5.5÷＝5500000（厘米）5500000厘米＝55千米答：大桥的实际长度是55千米；故选：C．【点评】明确图上距离、比例尺和实际距离三者之间的关系，是解答此题的关键．23．（1分）一个圆柱体切拼成一个近似长方体后（）A．表面积没有变，体积没有变B．表面积变大，体积没有变C．表面积变大，体积变大【分析】抓住立体图形的切拼方法，分别得出切割前后它们的体积与表面积的变化特点即可解答．【解答】解：根据立体图形的切拼方法可知：圆柱体切拼成一个长方体后，体积大小没有变，表面积增加了两个以圆柱的高和底面半径为边长的长方形的面积，所以表面积变大了．故选：B．【点评】此题考查了圆柱切拼长方体的方法的灵活应用．24．（1分）有甲、乙两筐苹果，甲筐卖出35%，乙筐卖出，两筐苹果卖出的质量正好相等，甲、乙两筐苹果原来的质量比是（）A．7：5B．5：7C．3：4【分析】根据甲筐苹果重量的35%和乙筐苹果重量的一样重，得出甲筐苹果的重量×35%＝乙筐苹果的重量×；逆用比例的性质，即可求出甲、乙两筐苹果的质量之比．【解答】解：甲筐苹果的重量×35%＝乙筐苹果的重量×甲筐苹果的重量：乙筐苹果的重量＝：35%甲筐苹果的重量：乙筐苹果的重量＝5：7答：甲、乙两筐苹果的质量之比是5：7．故选：B。【点评】明确运用分数乘法意义，以及分数除法意义解决问题，是本题考查知识点．四、计算．（共28分）25．（5分）直接写得数．+＝1﹣＝1÷＝×＝16×＝54÷6＝5.8+1.2＝1×8＝450+280＝1.4﹣0.2＝【分析】根据整数、分数加减乘除法的计算方法以及小数加减法的计算方法求解．【解答】解：+＝1﹣＝1÷＝3×＝16×＝254÷6＝95.8+1.2＝71×8＝8450+280＝7301.4﹣0.2＝1.2【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累，逐步提高运算的速度和准确性．26．（6分）求未知数x．（9.5﹣3）x＝1340x﹣6＝3825：x＝4：24【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以6.5即可．（2）首先根据等式的性质，两边同时加上6，然后两边再同时除以40即可．（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以4即可．【解答】解：（1）（9.5﹣3）x＝136.5x＝136.5x÷6.5＝13÷6.5x＝2（2）40x﹣6＝3840x﹣6+6＝38+640x＝4440x÷40＝44÷40x＝1.1（3）25：x＝4：244x＝25×244x＝6004x÷4＝600÷4x＝150【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．27．（12分）计算下面各题，能简算的要简算．56×10112.7﹣3.6﹣6.424×（+﹣）×[﹣（﹣）]【分析】①56×101，运用乘法分配律简算；②12.7﹣3.6﹣6.4，运用减法的运算性质简算；③24×（+﹣），运用乘法分配律简算；④×[﹣（﹣）]，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，算乘法．【解答】解：①56×101＝56×100+56×1＝5600+56＝5656②12.7﹣3.6﹣6.4＝12.7﹣（3.6+6.4）＝12.7﹣10＝2.7③24×（+﹣）＝＝6+20﹣21＝26﹣21＝5④×[﹣（﹣）]＝×[﹣]＝×＝【点评】此题考查的目的是理解掌握分数、小数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．28．（5分）计算如图圆柱的表面积．（单位：分米）【分析】根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答即可。【解答】解：3.14×10×2+3.14×（10÷2）2×2＝31.4×2+3.14×25×2＝62.8+157＝219.8（平方分米）答：这个圆柱的表面积是219.8平方分米。【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。五、操作题．（2+2+2＝6分）29．（6分）（1）三角形ABC的三个顶点的位置分别是A（3，7）、B（1，4）C（3，4）．（2）画出三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的图形．（3）画出三角形ABC按2：1放大后的图形．【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后．由此可知：B点的位置在第1列，第4行，用数对表示是（1，4），C点的位置在第3列，第4行，用数对表示是（3，4）．（2）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小没有变，只是位置发生了变化．据此作图即可．（3）首先求出放大后三角形的底和高各是多少，然后画出三角形ABC按2：1放大后的图形即可．据此解答．【解答】解：（1）三角形ABC的三个顶点的位置分别是A（3，7）、B（1，4），C（3，4）．（2）作图如下：（3）2×2＝43×2＝6作图如下：故答案为：1，4；3，4．【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法、图形旋转的性质，图形放大的方法及应用．六、解答题（共1小题，满分4分）30．（4分）根据统计图回答问题．（1）一班的近视人数是30人，近视人数至多的是二班．（2）三班学生的近视率是60%．（3）你对英山小学六年级学生的建议是：读书写字姿势要正确，没有要在强光、弱光下看书，坚持做眼睛保护操．．【分析】（1）根据统计图可知：一班近视人数是30人，近视人数至多的是二班．（2）把三班的全班人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几用除法解答．（3）我建议同学们，读书写字姿势要正确，没有要在强光、弱光下看书，坚持做眼睛保护操．【解答】解：（1）一班近视人数是30人，近视人数至多的是二班．（2）27÷45＝0.6＝60%答：三班学生的近视率是60%．（3）我建议同学们，读书写字姿势要正确，没有要在强光、弱光下看书，坚持做眼睛保护操．故答案为：30，二；60%；读书写字姿势要正确，没有要在强光、弱光下看书，坚持做眼睛保护操．【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．七、解决实际问题．（每题5分，共25分）31．（5分）张爷爷把儿子寄来的8000元钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%．到期支取时，张爷爷可得到多少利息？【分析】因为利息＝本金×年利率×存期，所以把数据代入计算解答即可．【解答】解：8000×2.75%×3＝220×3＝660（元）答：张爷爷可得到660元利息．【点评】此题考查利息问题，考查了公式：利息＝本金×年利率×存期，本息＝本金+利息．32．（5分）六年级举行绘画比赛，六（1）班交了40件作品，比六（2）班少交了．六（2）班交了多少件作品？【分析】把六（2）班交的件数看作单位“1”，则六（1）班交的件数相当于（1﹣），根据分数除法的意义，用六（1）班交的件数除以（1﹣）就是六（2）班交的件数．【解答】解：40÷（1﹣）＝40÷＝45（件）答：六（2）班交了45件作品．【点评】此题主要是考查分数除法的意义及应用．已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率．33．（5分）刘大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，底面半径是2米，高是1.5米．这堆小麦的体积是多少立方米？【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答．【解答】解：3.14×22×1.5＝3.14×4×1.5＝6.28（立方米）答：这堆小麦的体积是6.28立方米．【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．34．（5分）小龙家买了一套新房，装修时要用方砖铺地，80块方砖可铺地24平方米．小龙家一共有36平方米的地面需要铺这种方砖，请你算一算一共需要多少块方砖？（用比例知识解答）【分析】因为：铺地的面积÷方砖的块数＝每块方砖的面积（一定），所以铺地的面积和方砖的块数成正比例；据此列出比例式，解答即可．【解答】解：设一共需要x块方砖，则：24：80＝36：x24x＝80×36x＝120答：需要120块方砖．【点评】此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可．35．（5分）百货大楼搞促销，甲品牌鞋满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折．如果两个品牌都有一双标价260元的鞋，哪个品牌的更便宜？【分析】甲品牌，超过200元就减去100元，那么原价260的鞋，只需要260﹣100元；乙品牌，“折上折”，先打六折，在此基础上再打九五折，先把原价看成单位“1”，用原价乘上60%，就是六折后的价格，再把六折后的价格看成单位“1”，再乘上95%，就是现价；比较两种品牌的现价即可求解．【解答】解：甲品牌：260＞200，所以减100元，260﹣100＝160（元）乙品牌：260×60%×95%＝156×95%＝148.2（元）148.2＜160答：乙品牌的更便宜．【点评】解决本题关键是理解两种品牌没有同的优惠方法，注意乙品牌的两个单位“1”的没有同．【小升初】2023-2024学年人教版升学分班考数学期末试卷一.认真思考，谨慎填空（每空1分共24分）1．（3分）在横线内填上适当的数46382≈46万；635480≈634万；99370000≈10亿．2．（2分）一种文具的售价比过去降低了25%，现价是原价的%；4吨比5吨少%．3．（7分）6：＝＝0.6＝÷60＝：＝%＝成．4．（2分）下列各个相关联的量中，成正比例的有；成反比例的有．①圆的直径和面积；②圆的直径和周长；③比的后项一定，前项和比值；④图上距离一定，实际距离和比例尺；⑤同一时刻，同一地区，物体的长和影长；⑥如果Y＝10X，X和Y；⑦如果Y＝，X和Y；⑧如果x﹣y＝0，x和y．5．（1分）在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是3，另一个外项是．6．（4分）40分钟小时，48L＝m3，6吨80千克＝吨，3平方米40平方分米＝平方米．7．（2分）把写有数字①﹣⑨的9个同样的小圆球放入布袋里，从中任意摸一个，摸到写有奇数的小圆球可能性是；如果每次摸一个小球，摸后仍放入袋摸90次，可能有次摸到写有“4”的小圆球．8．（2分）如图中空白部分占正方形面积的分之．9．（1分）一个圆柱和一个圆锥的底面半径和高分别相等．已知圆锥的体积比圆柱少10立方厘米，则圆柱的体积是立方厘米．二.仔细辨析，正确判断（对的在括号里打“√”，错的画“x”，每小题1分共6分）10．（1分）甲数的与乙数的50%相等，甲乙两数一定相等．（判断对错）．11．（1分）从肥城到青岛，甲车要4小时，乙车要5小时，乙车比甲车慢25%．（判断对错）12．（1分）骑自行车时，脚踏板蹬一圈，自行车的前轮和后轮也刚好转一圈．．（判断对错）13．（1分）比例尺1：1000，表示图上距离和实际距离的比，也可以表示为实际距高是图上距离的10000倍，或者图上距离是实际距离的．（判断对错）14．（1分）正比例与反比例的图象都是一条直线．（判断对错）15．（1分）一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高．（判断对错）三.反复琢摩，慎重选择（把正确答案的序号填在括号里，每小题2分共12分）16．（2分）某农业科研所试验培育了一批树苗，成活的有100棵，成活率大约是95.4%，科研所一共大约试验培育了（）棵树苗．A．95B．100C．105D．11017．（2分）自然数a（a＞1）与它的倒数（）A．没有成比例B．成正比例C．成反比例D．无法判断18．（2分）如图：长方形的铁片与（）搭配能做成圆柱（单位厘米）．A．B．C．D．19．（2分）有一盒棋子（只有黑白两色），其中白棋子数与黑棋子数的比是3：2，下面说法错误的是（）A．白子数比黑子数多B．黑子数与白子数的比是2：3C．白子数是黑子数的1.5倍D．黑子数占一盒棋子数的40%20．（2分）下列图形中，对称轴至少的是（）A．长方形B．正方形C．等腰三角形D．圆21．（2分）下列年份是闰年的是（）A．1900年B．2015年C．2019年D．2020年四、看清题目，巧思妙算（共26分）22．（8分）直接写出得数．0.57+0.43＝4.13﹣1.3＝2.5×28＝7.2÷0.6＝3﹣1＝+＝15÷×＝×8+8×＝23．（9分）用你喜欢的方法计算，能简算的一定要简算．①（）×3.6②×÷13③×[÷（）]24．（9分）求未知数x．①x﹣＝1②80%x﹣18×＝4③：x＝：五.动手动脑，实践操作（共6分）25．（6分）图中每个小方格表示1平方厘米．（1）把图中的三角形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，B点的位置用数对表示是（，）．（2）按2：1的比画出三角形放大后的图形．放大后三角形的面积是平方厘米．六.运用知识，解决问题（共26分）26．（5分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后相遇？27．（5分）做一个无盖的圆柱形水桶，水桶高是3分米，底面周长是12.56分米．①做这个水桶至少要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）②这个水桶能装水多少升？28．（5分）乘坐飞机的每位成人旅客，可以携带20千克行李，如果超过20千克，超过的部分每千克需按飞机票原价的1.5%付行李费．①王叔叔从北京乘飞机到南京，飞机票价打六折后是540元．北京到南京飞机票的原价是多少元？②王叔叔带了30千克的行李，应付行李费