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文档简介
江苏省扬州市江都区郭村中学2024届数学七年级第一学期期末学业质量监测试题考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知代数式,则代数式的值是()A. B. C. D.2.“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中,设座位有x排,每排坐30人,则有8人无座位;每排坐31人,则空26个座位.则下列方程正确的是()A.30x﹣8=31x﹣26 B.30x+8=31x+26 C.30x+8=31x﹣26 D.30x﹣8=31x+263.某商品进价为每件元,商店将价格提高作零售价销售,在销售旺季过后,商店又以折的价格开展促销活动,这时该商品每件的售价为()A.元 B.元 C.元 D.元4.如图,已知,,则的度数为()A.1.5° B.65° C.55° D.45°5.在同一平面直角坐标中,关于下列函数:①y=x+1;②y=2x+1;③y=2x-1;④y=-2x+1的图象,说法不正确的是().A.②和③的图象相互平行 B.②的图象可由③的图象平移得到C.①和④的图象关于y轴对称 D.③和④的图象关于x轴对称6.如果气温升高2°C时气温变化记作+2°C,那么气温下降2°C时气温变化记作()A.+2°C B.﹣2°C C.+4°C D.﹣4°C7.面积为4的正方形的边长是()A.4的平方根 B.4的算术平方根 C.4开平方的结果 D.4的立方根8.有一群鸽子和一些鸽笼,如果每个鸽笼住只鸽子,则剩余只鸽子无鸽笼可住;如果再飞来只鸽子,连同原来的鸽子,每个鸽笼刚好住只鸽子.设有个鸽笼,则可列方程为()A. B.C. D.9.的值是()A. B. C. D.10.如图,下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的,则对应的标号是A. B. C. D.11.如果获利100元记作+100元,那么支出200元记作()A.+200元 B.-200元 C.+100元 D.-100元12.有理数,在数轴上的位置如图所示,则下列各式成立的是().A. B. C. D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若多项式的值与x的值无关,则m=____________.14.过边形的一个顶点有条对角线,边形没有对角线,则的值为____________.15.如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,……,按此规律,则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为________个.第n个图形中面积为1的正方形有________个16.比较大小:__________.(用“”或“”填空)17.某工厂的产值连续增长,去年是前年的1.5倍,今年是去年的2倍,这三年的总产值为550万元,则前年的产值是________万元三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)对数轴上的点P进行如下操作:将点P沿数轴水平方向,以每秒m个单位长度的速度,向右平移n秒,得到点.称这样的操作为点P的“m速移”,点称为点P的“m速移”点.(1)当,时,①如果点A表示的数为,那么点A的“m速移”点表示的数为;②点B的“m速移”点表示的数为,那么点B表示的数为;③数轴上的点M表示的数为1,如果,那么点C表示的数为;(2)数轴上E,F两点间的距离为2,且点E在点F的左侧,点E,F通过“2速移”分别向右平移,秒,得到点和,如果,请直接用等式表示,的数量关系.19.(5分)(背景知识)数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:若数轴上点、点表示的数分别为、,则、两点之间的距离,线段的中点表示的数为.(问题情境)如图,数轴上点表示的数为,点表示的数为8,点从点出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时点从点出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动,设运动时间为秒().(综合运用)(1)填空:①、两点之间的距离________,线段的中点表示的数为__________.②用含的代数式表示:秒后,点表示的数为____________;点表示的数为___________.③当_________时,、两点相遇,相遇点所表示的数为__________.(2)当为何值时,.(3)若点为的中点,点为的中点,点在运动过程中,线段的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出线段的长.20.(8分)计算:﹣23﹣[(﹣3)2﹣22×﹣8.5]÷(﹣)221.(10分)计算:(1)(-1)2020×(-5)+(-1)(2)-22+12÷(+-)22.(10分)(1)若直线上有个点,一共有________条线段;若直线上有个点,一共有________条线段;若直线上有个点,一共有________条线段;若直线上有个点,一共有________条线段;(2)有公共顶点的条射线可以组成_____个小于平角的角;有公共顶点的条射线最多可以组成_____个小于平角的角;有公共顶点的条射线最多可以组成_____个小于平角的角;有公共顶点的条射线最多可以组成_____个小于平角的角;(3)你学过的知识里还有满足类似规律的吗?试看写一个.23.(12分)先化简,再求值:其中满足
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】由代数式,得出,易得的值,再整体代入原式即可.【题目详解】,,,.故选:.【题目点拨】本题主要考查了代数式求值,先根据题意得出的值,再整体代入时解答此题的关键.2、C【解题分析】试题分析:设座位有x排,根据总人数是一定的,列出一元一次方程30x+8=31x-1.故选C.3、C【分析】根据题意列出等量关系,商品的售价=原售价的80%.直接列代数式求值即可.【题目详解】依题意可得:
元.
故选:C.【题目点拨】本题主要考查了列代数式问题,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.注意数字通常写在字母的前面.4、C【分析】根据题意先可求出∠COD的度数,然后进一步求解即可.【题目详解】∵,,∴∠COD=∠AOD−∠AOC=35°,∴∠BOC=∠BOD−∠COD=55°,故选:C.【题目点拨】本题主要考查了角度的计算,熟练掌握相关方法是解题关键.5、C【分析】一次函数的比例系数相等则两直线平行,据此逐一分析即可;【题目详解】由题意得:y=2x+1与y=2x-1比例系数相等;y=2x-1与y=-2x+1的比例系数互为相反数,
所以②和③的图象相互平行,③和④的图象关于x轴对称,
故A、B、D正确,C错误,
故选C.【题目点拨】本题考查了一次函数的图象,当一次函数的比例系数相等时,其图象平行;比例系数互为相反数,则其图象关于x轴对称.6、B【分析】根据负数的意义,可得气温上升记为“+”,则气温下降记为“﹣”,据此解答即可.【题目详解】解:如果气温升高2°C时气温变化记作+2°C,那么气温下降2°C时气温变化记作﹣2℃.故选:B.【题目点拨】本题考查正数和负数,利用正数和负数表示具有相反意义的量,掌握正数和负数的概念是解题的关键.7、B【分析】已知正方形面积求边长就是求面积的算术平方根.【题目详解】解:面积为4的正方形的边长是,即为4的算术平方根;故选B.【题目点拨】本题考查算术平方根;熟练掌握正方形面积与边长的关系,算术平方根的意义是解题的关键.8、D【分析】找出题目的数量关系,根据题目中的数量关系进行列方程即可【题目详解】根据题意,由每个鸽笼住只鸽子,则剩余只鸽子无鸽笼可住可得,原来共有只鸽子,由再飞来只鸽子,连同原来的鸽子,每个鸽笼刚好住只鸽子可得,原来共有只鸽子,所以,可列方程为:,故选:D.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用,从题目中找出数量关系并进行分析,根据等量关系式进行列方程.9、D【解题分析】根据有理数的乘方法则进行解答即可.【题目详解】解:-(-2)3=-(-8)=8;
故选:D.【题目点拨】此题考查了有理数的乘方,掌握有理数的乘方法则是解题的关键,是一道基础题.10、B【分析】根据常见几何体的展开图即可得.【题目详解】由展开图可知第一个图形是②正方体的展开图,第2个图形是①圆柱体的展开图,第3个图形是③三棱柱的展开图,第4个图形是④四棱锥的展开图,故选B【题目点拨】本题考查的是几何体,熟练掌握几何体的展开面是解题的关键.11、B【解题分析】试题分析:获利和支出是具有相反意义的,获利为正,则支出就是为负.考点:具有相反意义的量12、A【解题分析】试题解析:.数轴右边的数大于数轴左边的数,∴正确;.∵,∴;故错误..在的右边,∴;故错误..∵,异号,∴,∴.故错误.故选.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、7【分析】先去括号,再合并同类项,根据题意可令含有x项的系数为0即可求得m的值.【题目详解】解:,∵该多项式的值与x的值无关,∴7﹣m=0,∴m=7.故答案为:7.【题目点拨】本题主要考查整式的加减,解此题的关键在于熟练掌握其知识点.14、1【分析】根据m边形从一个顶点出发可引出(m-3)条对角线,以及没有对角线的多边形是三角形,可以得出结果.【题目详解】解:∵过m边形的一个顶点有9条对角线,
∴m-3=9,m=12;
∵n边形没有对角线,∴n=3,∴mn=12×3=1;故答案为:1.【题目点拨】此题主要考查了多边形的对角线,关键是掌握对角线条数的计算公式.15、【分析】第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有2+3=5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个,…,按此规律,第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+(n+1)=个,再求得第(6)个图形中面积为1的正方形的个数即可.【题目详解】解:第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有2+3=5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个,…,按此规律,第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+(n+1)=个,则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个,故答案为:27,.【题目点拨】此题考查图形的变化规律,找出图形与数字之间的运算规律,利用规律解决问题.16、<【分析】分别计算和,再比较这两个数的大小.【题目详解】∵,∴∴【题目点拨】本题考查了有理数大小的比较,化简两边的式子,再根据正负性来判断这两个数的大小是解题的关键.17、1【分析】设前年的产值是万元,根据题意可得去年的产值是万元,今年的产值是万元,再根据这三年的总产值为550万元,列出方程求解即可.【题目详解】解:设前年的产值是万元,由题意得,解得:.故答案为:1.【题目点拨】此题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出等量关系列出方程解决问题.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)①-2;②1;③-1;(2)或【分析】(1)①根据定义计算出点A向右平移了13=3个单位长度得到点,由此得到点A的“m速移”点表示的数为-5+3=-2;②设点B表示的数是x,列方程求解即可;③设点C表示的数是y,则点C的“m速移”点表示的数为=y+3,根据点M表示的数为1,,列方程,求解即可;(2)设点E表示的数是a,则点F表示的数是a+2,得到点表示的数是a+2t1,点表示的数是(a+2)+2,根据,列方程,计算即可.【题目详解】(1)①∵点A表示的数为,将点A沿数轴水平方向,以每秒1个单位长度的速度,向右平移3秒,即将点A向右平移了13=3个单位长度得到点,∴点A的“m速移”点表示的数为-5+3=-2,故答案为:-2;②设点B表示的数是x,则,解得x=1,故答案为:1;③设点C表示的数是y,则点C的“m速移”点表示的数为=y+3,∵点M表示的数为1,,∴,解得y=-1或y=-5(舍去),故答案为:-1;(2)设点E表示的数是a,则点F表示的数是a+2,∵点E,F通过“2速移”分别向右平移,秒,得到点和,∴点表示的数是a+2t1,点表示的数是(a+2)+2,∵,∴,∴,解得或.【题目点拨】此题考查利用数轴表示有理数,数轴上两点间的距离公式,列方程解决问题,数轴上动点问题,数轴上点的平移规律,正确表示出点平移后所表示的数,由此计算两点间的距离是解题的关键.19、(1)①10;3;②;;③2;4;(2)当或3时,;(3)线段的长度不变,是5.【分析】(1)根据题意即可得到结论;(2)由t秒后,点P表示的数-2+3t,点Q表示的数为8-2t,于是得到,列方程即可得到结论;(3)由点M表示的数为,点表示的数为,即可得到线段的长,线段=5,即线段的长度不变;【题目详解】解:(1)①∵表示的数为,点表示的数为8,∴,AB的中点表示为;故答案为:10,3;②∵数轴上点表示的数为,点从点出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,∴点表示的数为;∵点表示的数为8,点从点出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动,∴点表示的数为;故答案为:;;③依题意得,=,∴t=2,此时P、Q两点相遇,相遇点所表示的数为:-2+6=4;故答案为:2,4;(2)∵,,∵,∴,解得或,答:当或3时,,(3)点表示的数为,点表示的数为,∴,∴线段的长度不变,是5.【题目点拨】本题主要考查了两点间的距离,数轴,绝对值,一元一次方程的应用,掌握两点间的距离,数轴,绝对值,一元一次方程的应用是解题的关键.20、﹣1【解题分析】根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题.【题目详解】﹣23﹣[(﹣3)2﹣22×﹣8.5]÷(﹣)2=﹣8﹣[9﹣4×﹣8.5]×4=﹣8﹣[9﹣1﹣8.5]×4=﹣8﹣(﹣0.5)×4=﹣8+2=﹣1.【题目点拨】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.21、(1);(2).【分析】(1)先计算有理数的乘方,再计算乘法,最后计算减法即可;(2)先计算有理数的乘方和通分括号内的,再计算除法,最后计算加法
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