吉林省长春新区2024届七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

吉林省长春新区2024届七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题得-1分，某同学做完了25道题，共得70分，那么他做对的题数是（）A．17道 B．18道 C．19道 D．20道2．已知关于的方程的解是，则的值为（）A．-2 B．-1 C．1 D．23．下列各式中运算正确的是（）A． B． C． D．4．将正偶数按图排列成列：根据上面的排列规律，则应在（）A．第行，第列 B．第行，第列C．第行，第列 D．第行，第列5．下列标志是轴对称图形的是（）A． B． C． D．6．下图是2019年1月份的月历表．用方框任意框住表中的9个数，这9个数的和可能是（）A．72 B．117 C．162 D．2167．已知x2+3x+5的值是7，则式子﹣3x2﹣9x+2的值是（）A．0 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣68．过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（）A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形9．如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）A． B． C． D．10．如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，D为BC上一点，连接AD，E为AD上一点，连接BE，若∠ABE＝∠BAE═∠BAC，则DE的长为（）A．cm B．cm C．cm D．1cm二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一个角的补角是这个角的余角的3倍小20°，则这个角的度数是_______12．关于x的方程ax=x+a的解是x=3，则a的值是．13．钟表在3点30分时，它的时针与分针所夹的角是_____度．14．2017年1月10日，绿色和平发布了全国74个城市PM2.5浓度年均值排名和相应的最大日均值，其中浙江省六个地区的浓度如下图所示(舟山的最大日均值条形图缺损)以下说法中错误的是______．①则六个地区中，最大日均值最高的是绍兴；②杭州的年均值大约是舟山的2倍；③舟山的最大日均值不一定低于丽水的最大日均值；④六个地区中，低于国家环境空气质量标准规定的年均值35微克每立方米的地区只有舟山．15．由四舍五入法，将数0.6942精确到十分位，所得的近似值是________.16．对于有理数、，定义一种新运算“”：．当，在数轴上的位置如图所示时，化简______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，若AD=5，AB=3，求EF的长度．18．（8分）已知有理数a、b在数轴上的对应点如图所示．（1）已知a=–2.3，b=0.4，计算|a+b|–|a|–|1–b|的值；（2）已知有理数a、b，计算|a+b|–|a|–|1–b|的值．19．（8分）先化简，再求值2(3a2b-ab2)-(ab2+2a2b)+3ab2,其中a=,b=-620．（8分）化简：；21．（8分）已知数轴上A，B，C三点分别表示有理数6，，．（1）求线段AB的长．（2）求线段AB的中点D在数轴上表示的数．（3）已知，求的值．22．（10分）如图，，图中与∠BFE互补的角有几个，请分别写出来．23．（10分）数轴上点A表示的数为11，点M，N分别以每秒a个单位长度、每秒b个单位长度的速度沿数轴运动，a，b满足|a－3|+（b－4）2=1．（1）请直接写出a=，b=；（2）如图1，若点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动；同时点N从原点O出发沿数轴向左运动，运动时间为t，点P为线段ON的中点．若MP=MA，求t的值；（3）如图2，若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t．当以M，N，O，A为端点的所有线段的长度和为94时，求此时点M对应的数．24．（12分）若单项式是同类项，求下面代数式的值：

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】设作对了x道，则错了（25-x）道，根据题意列出方程进行求解.【题目详解】设作对了x道，则错了（25-x）道，依题意得4x-(25-x)=70，解得x=19故选C.【题目点拨】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系.2、C【分析】把代入即可求解.【题目详解】把代入得-4-a+5=0解得a=1故选C.【题目点拨】此题主要考查方程的解，解题的关键是熟知把方程的解代入原方程.3、D【分析】根据合并同类项的法则逐一判断即得答案．【题目详解】解：A、，故本选项运算错误，不符合题意；B、与不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；C、，故本选项运算错误，不符合题意；D、，故本选项运算正确，符合题意．故选：D．【题目点拨】本题考查了合并同类项的相关知识，属于基础题目，熟练掌握运算法则是解题的关键．4、D【分析】根据偶数的特点求出2008在这列数中的序号是1004，然后根据每一行数都是4个，求出第1004个所在的行数以及是第几个，从而即可得解．【题目详解】解：∵所在数列是从2开始的偶数数列，

∴2008÷2=1004，

即2008是第1004个数，

∵1004÷4=251，

∴1004个数是第251行的第4个数，

观察发现，奇数行是从第2列开始到第5列结束，

∴2008应在第251行，第5列．

故选D．【题目点拨】本题是对数字变化规律的考查，根据题目信息得出每4个数为1行，奇数行从第2列开始到第5列结束，偶数行从第4列开始到第1列是解题的关键．5、C【解题分析】根据轴对称图形的概念求解．根据轴对称图形的概念求解．【题目详解】A.不是轴对称图形，故本选项错误；B.不是轴对称图形，故本选项成文；C.是轴对称图形，故本选项正确；D.不是轴对称图形，故本选项错误。故选C.【题目点拨】此题考查轴对称图形，解题关键在于掌握其性质.6、C【分析】首先要仔细观察月历中数的规律，在月历表中，用3×3的方格框出9个数，这9个数的和是最中间数的9倍。利用这个规律就可以先算出9个数最中间的那一个，从而准确解答.【题目详解】解：A选项：72÷9=8最中间的是数是8，以8为中心框不出9个数；B选项：117÷9=13最中间的数是13，以13为中心框不出9个数；C选项：162÷9=18最中间的数是18，以18为中心能框出9个数；D选项：216÷9=24最中间的数是24，以24为中心框不出9个数.故选：C.【题目点拨】本题主要考查的是对月历表的观察和运用，观察月历表中的规律是解题的关键.7、C【解题分析】首先根据x2+3x+5的值是7，求出x2+3x的值是多少；然后代入式子﹣3x2﹣9x+2，求出算式的值是多少即可．【题目详解】解：∵x2+3x+5＝7，∴x2+3x＝7﹣5＝2，∴﹣3x2﹣9x+2＝﹣3（x2+3x）+2＝﹣3×2+2＝﹣6+2＝﹣4故选C．【题目点拨】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．8、C【分析】一个四边形如此操作可得2个三角形；一个五边形如此操作可得3个三角形；一个六边形如此操作可得3个三角形，据此可得规律，如此操作后，得到的三角形数量比其边数少2.【题目详解】解：由规律可知，如此操作后得到的三角形数量比该多边形的边数少2，则该多边形的边数为5+2=7，为七边形，故选择C.【题目点拨】本题考查了几何图形中的找规律.9、D【分析】根据第三个图形是三角形的特点及折叠的性质即可判断.【题目详解】∵第三个图形是三角形，∴将第三个图形展开，可得，即可排除答案A，∵再展开可知两个短边正对着，∴选择答案D，排除B与C．故选D．【点晴】此题主要考查矩形的折叠，解题的关键是熟知折叠的特点.10、C【分析】先根据等腰三角形三线合一的性质得：AD⊥BC，及BD的长，利用勾股定理计算AD的长，设DE＝x，则AE＝BE＝8﹣x，在Rt△BDE中利用勾股定理列方程可解答．【题目详解】解：∵AB＝AC，∠BAE═∠BAC，∴AD⊥BC，∴∠BDE＝90°，BD＝BC＝6，∵AB＝10，∴AD＝＝8，∵∠ABE＝∠BAE，∴AE＝BE，设DE＝x，则AE＝BE＝8﹣x，在Rt△BDE中，BE2＝DE2+BD2，∴（8﹣x）2＝x2+62，解得：x＝，即DE＝cm，故选：C．【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质以及勾股定理解直角三角形，解题的关键是通过等腰三角形的性质找出边角关系，进而利用勾股定理列出方程解答．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】设这个角的度数为x，分别表示出这个角的补角和余角，即可列出方程解答.【题目详解】设这个角的度数为x，，.故答案为：.【题目点拨】此题考查角的余角和补角定义及计算，设出所求的角，表示出其补角和余角，才好列式进行计算.12、【解题分析】解：由题意得，，解得13、75【解题分析】根据时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，可以得出分针与时针的夹角是大格，每一格之间的夹角为，可得出结果．【题目详解】解：钟表上从1到12一共有12格，每个大格，时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，可以得出分针与时针的夹角是大格，分针与时针的夹角是．故答案为．【题目点拨】本题考查了钟面角的有关知识，解题关键是得出钟表上从1到12一共有12格，每个大格．14、①．【分析】认真读图，根据柱状图中的信息逐一判断．【题目详解】①这6个地区中，最大日均值最高的不一定是绍兴，还可能为舟山，错误；②杭州的年均值为66.1，舟山的年均值为32.1，故杭州年均值约是舟山的2倍，正确；③舟山的最大日均值不一定低于丽水的最大日均值，正确；④这6个地区中，低于国家环境空气质量标准规定的年均值35微克每立方米的地区只有舟山，正确．故答案为：①．【题目点拨】本题考查从柱状统计图中读出信息，认真读图，理解题意是解答关键．15、0.1【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【题目详解】将这个结果精确到十分位，即对百分位的数字9进行四舍五入，是0.1．

故答案为：0.1．【题目点拨】本题考查了近似数和有效数字，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．16、【分析】根据数轴先判断出a＋b和b－a的符号，然后根据绝对值的性质去绝对值并化简即可．【题目详解】解：由数轴可知：a＋b＜0，b－a＜0∴===故答案为：．【题目点拨】此题考查的是根据数轴判断式子的符号和去绝对值化简，掌握利用数轴比较大小和绝对值的性质是解决此题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、EF的长为【分析】在Rt△ABF中先求解CF长，设DE=x，再在Rt△EFC中由勾股定理求解直角三角形即可．【题目详解】解：△AFE是△ADE通过折叠得到，∴△ADE≌△AFE，DE=FE∵AB=3，AD=5，在Rt△ABF中，利用勾股定理可得BF=4，∴CF=1，设DE=EF=x，则在Rt△CEF中，解得答：EF的长为【题目点拨】此题考查轴对称图形的性质，解题关键在于利用三角形的性质求解一些简单的计算问题．18、（1）-1；（2）-1.【分析】（1）根据a、b的值可以求出所求式子的值；（2）根据数轴可以判断a、b的正负，从而可以求得所求式子的值．【题目详解】（1）当a=﹣2.3，b=0.4时，|a+b|﹣|a|﹣|1﹣b|=|﹣2.3+0.4|﹣|﹣2.3|﹣|1﹣0.4|=1.9﹣2.3﹣0.6=﹣1；（2）由数轴可得：a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a+b＜0，a＜0，1﹣b＞0，∴|a+b|﹣|a|﹣|1﹣b|=﹣（a+b）﹣（﹣a）﹣（1﹣b）=﹣a﹣b+a﹣1+b=﹣1．【题目点拨】本题考查了数轴、绝对值，解答本题的关键是明确题意，求出所求式子的值，利用数轴的知识和数形结合的思想解答．19、，.【分析】先去括号，再合并同类项，最后将a和b的值代入即可.【题目详解】原式将代入得：原式.【题目点拨】本题考查了整式的加减：合并同类项，熟练掌握运算法则是解题关键.20、【分析】原式去括号后，合并同类项即可得到结果．【题目详解】解：==．【题目点拨】本题考查整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题的关键．21、（1）14；（2）；（3）或【分析】（1）因为点A在点B的右边，求线段AB的长，用点A表示的数减去点B表示的数即可；（2）利用（1）的结果知道AD的距离，用A点表示的数减去D点表示的数就是AD的距离，进一步求得D点表示的数；（3）分两种情况探讨：点C在点D的右边，点C在点D的左边，分别计算得出答案即可．【题目详解】解：（1）AB＝6−（−8）＝6＋8＝14；（2）∵AB=14，∴AD＝7，∴点D表示的数为6−7＝−1；（3）点C在点D的右边时，x−（-1）＝8，解得x＝7；点C在点D的左边时，-1−x＝8，解得x＝−1；∴x＝7或−1．【题目点拨】此题考查数轴上点与数的一一对应关系，以及在数轴上求两点之间的距离的方法，掌握这些知识点是解题关键．22、∠EFC、∠DEF、∠ADE、∠B．【分析】根据平行的性质得，由，可知这些角与都互补．【题目详解】解：，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，与∠BFE互补的角有4个，分别为：∠EFC、∠DEF、∠ADE、∠B．【题目点拨】本题考查平行线的性质，解题的关键利用平行线的性质找相等的角．23、（1）a=3，b=4；（2）t=或

；（3）此时点M对应的数为2．【分析】（1）根据非负数的性质解答；

（2）分三种情况解答：①点M未到达O时（1＜t≤2时），NP=OP=3t，AM=5t，OM=11-5t；②点M到达O返回时当（2＜t≤4时），OM=5t-11，AM=21-5t；③点M到达O返回时，即t＞4时