青岛版七年级数学上册全册教案（初一数学全册教案）

1.通过观察生活中的大量物体，在具体情境中认识立方体、长方体、圆柱、圆锥、球等几3.让学生经历"几何模型一图形一文字"这个抽象过程，培养学生的抽象、辨别能力。【教学重点】【教学难点】1.让学生回忆小学学过的几何图形(立体图形):圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球2.组织学生观察校园里哪些物体与我们学习过的几何图形形状类似，然后鼓励学生将自己从上述图片中，你看到哪些物体?这些物体的形状、大小有哪些特点?2.观察下面的几幅图片，你看到了哪些几何体的形象?什么是几何体?列举几个几何体的22.课本第6页习题1.1第一、二题，练习第一题。3法不同，得到的图形相同吗?动手做一做，然后画一画，你能得到多少种平面图形?画出几(2)棱和棱的相交处是,面与面的相接处是。的方法不同，得到的图形相同吗?动手做一做，然后画一画，你能得到多少种平面图形?画1.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了,车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了,直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了以圆2.请将下列的平面图形和将它如图绕虚线旋转一周后得到的几何体连线.(出示幻灯片)3.课本12页题4.2.将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是()3.你能判断下面哪些是正方体的平面展开图吗?2.将你手中的三角板绕着一边转一周，得到什么几何体?用半圆形量角器呢?4第1课时教学目标3、借助图形明确直线、射线、线段的表示方法，培养符号感，初步训练图形语言。教学重难点【教学重点】【教学难点】课前准备教学过程1、预习课本13-14页，了解直线、射线和线段的特点，表示方法。1、小组交流：小组内交流“预习内容”展示预习的成果，解决预习中的疑点，收集本组不请同学们欣赏图片(出示幻灯片),图中哪些物体给我们线的印象?请把你观察到的线的形2、线段、射线、直线的表示方法(学生口答，教师点拨)(1)点的表示方法：点可以用一个大写字母表示如：点A.(2)线段的表示方法：可以用代表两个端点的大写字母表示，也可用一个小写字母表示。5AB直线AB或直线BA直线m↵名称图形及表示方法不同点联系共同点端点与实物联系射线直线例1:如图，点A,B,C是直线l上的3个点.6(1)图中以点0为端点的射线有(2)图中以点B为端点的线段有线段是()直线是(射线是()2、课本15页练习题2、33、课本17页习题1.3题目1、2.(1)有始有终(2)有始无终(3)无始无终第2课时7说出线段、射线与直线的区别与联系.1、小组交流：小组内交流“预习内容”展示预习的成果，解决预习中的疑点，收集本组不会的共性问题和提出的新问题.点拨：点和直线的位置关系有两种：点在直线上(直线经过点),点在直线外(直线不经过活动二：实验与探究直线的性质问题1、把一硬纸条固定在硬纸板上，需要几个图钉?如果把木条抽象成直线，把钉子抽象问题2、经过一点O可以画几条直线?经过两点A、B可以画几条直线问题3、想一想，平面上的两条直线，除相交外，还有其他的位置关系吗?1、同一平面中2条直线相交最多有几个交点?3条直线相交最多有几个交点?4条呢?n条呢?2、同一平面中，过2点最多画几条直线?过3点最多画几条直线?过4点呢?你发现了什么规律?与同学交流。经过n点呢?例1已知平面内的四个点A、B、C、D,过其中两个点可以作一条直线，则可以画出哪几D.1、本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?2、你认为老师在上课过程中还有哪些需要注意或是改进的地方?3、预习时的疑惑解决了吗?1、植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线。理论依据8(1)直线AB经过点C;(3)直线a,b都过点G;(4)直线m,n,l相交与点p.(江苏宿迁中考)直线上有2010个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有几个点。教学目标1、会利用圆规比较两条线段的大小，并会用符号“>”“<”“=”表教学重难点【教学重点】用直尺和圆规作一条线段等于已知线段.【教学难点】课前准备教学过程阅读教材18—21页的内容，回答下面问题：3、,叫做两点之间的距离。4、请你画一条长为4cm的线段，并用刻度尺找出它的中点。9AB+BCAC.(填“>”、"="或“<”).①如果AC=5cm,BC=3cm,那么MN=②如果AM=2cm,NB=3cm,那么AB=巩固练习：(1)在直线AB上有一点C,已知CB=2cm,AB=4cm,则AC等于().(2)如图，一根10cm长的木棒，棒上有两个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量出的长度有().(1)如图，从A地到B地的四条路中，最近的一条是(2)如图，已知直线上有四个点A、B、C、D,则AC=+BC=AD-;达标检测：1、比较下列线段的长短(填“<”,">”,或“=")2、如图，比较线段DE和BC的大小，有DEBC.3、如图，已知AB=20cm,CD=8cm,E、F分别为AC、BD的中点，求EF的长.教学目标教学重难点课前准备教学过程(1)某人经商，上月盈利4万元，记作4万元，那么本月亏损1.5万元，应记有理数借助下面的示例引导学生自主解决问题有理数1、冰箱使用时，冰箱冷藏室的温度为+2℃,冷冻室的温度为-18℃,你知道+2℃、-18℃的含义吗?2、上海市1993年，人口自然增长率为+0.054%,1994年为-0.080%,这里的+0.054%和-0.080%的含义是什么?3、北京与东京的时差(单位：时)为+1,与巴黎的时差为-7,这里的+1和-7的含义是什么?你还见过那些带“+”号和“-”号的数?让同学们交流.三、精讲点拨、启发诱导4、讲解例1,下列各数哪些是正整数?哪些是负整数?哪些是正分数?哪些是负分数?5正整数：负整数：正分数：负分数：理数.四、应用新知，体验成功：1、你会用正负数表示下列问题中的数据吗?(1)中国人民银行2003年8月14日公布：我国企业用电较上月下降了0.4%,较上年同期上升了0.6%.(2)学校乒乓球选拔赛中，小亮赢了4局，小莹输了3局.2、一袋洗衣粉的质量比标准质量多3克记作+3克，那么-4克表示3、下列各数，哪些是整数?哪些是负分数?35,-0.5,12%.4、一个点在水平直线上移动，如果规定向右移动为正，那么(1)该点向右移动3厘米应记作什么?(2)该点向左移动5厘米应记作什么?(3)“-3.5厘米”的含义是什么?(4)“0厘米”的含义是什么?5、下表记录了某天同一时刻世界部分城市与北京的温差城市曼谷纽约悉尼巴黎温差/℃-1466、"数0仅仅表示没有"这句话对吗?为什么?小结：(1)本节课我学会了;使我感触最深的是;我感到最困难的作业：习题2.1必做题1—5,选做题6—9第1课时ulububuhudlubahulubulu你能在图1-1和1-2上分别标出表示0℃和-13℃的位置吗?图1-2二、探究学习解它：如何画数轴呢?请同学们在下边边画边用语言表达一下.2、判断下列数轴的画法是否正确，若不正确，请指出错误原因.例1画出数轴，并用数轴上的点表示下列数：2,-1.5,0,3.5,-4(补充例题)2.在数轴上画出表示下列各数的点：-3.5,3.5,-2.5,2.5,-4,4.3.在数轴上画出表示下列各数的点：-150,-100,50,200.4.数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是;距离原点4个单位长度的点表示的数是;点A表示的数是-1,则距离A点2个单位长度的数是，、CA5.一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左跳一个单位到B点，然后由B点向右跳两个单位到C点.如果C点表示的数是-3,则A点表示的数是、CA(一)选择题：1.在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是2.在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是、、4.在数轴上表示数-3,0,2.5,0.4的点中，不在原点右边的有(二)填空题：6.数轴上一个点表示的数为4,这个点向左移动5个单位后所表示的数是7.在数轴上位于-2与5之间的点表示的整数有：8.在数轴上的点A表示-3,现在把点A先向右移动7个单位，再向左移动4个单位，则到达(三)解答题：9.请在数轴上画出表示下列各数的点.10.小明从家出发(记为原点0)向东走3m,他在数轴上+3位置记为点A,他又东走了5m,记为点B,点B表示什么数?接着他又向西走了10m到点C,点C表示什么数?请你在数轴【拓展提高】(1)如果数轴上的点A表示的数是-2,那么在数轴上与点A距离2个单位长度有几个?分别指出这些所表示的数.(2)如果数轴上的点C和点D分别代表-2,1,数轴上的点P到点C或者点D的距离为3,那么所有满足条件的点P所表示的数是什么?(就是说到点C距离为3的点符合点P的要求，到点D的距离为3的点也符合点P的要求)12.数轴上的点A和点B所表示的数分别是-1,3,若要使点A表示的数是点B表示的数的2倍，保持B点不动，应将点A怎样移动?13.小明的家(记为A)与他上学的学校(记为B),书店(记为C)依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西面150米处，书店位于学校东面60米处，小明从学校沿这条向东走了30米，接着又向西走了80米到达D处，以学校为原点，试用数轴表示上述A、第2课时教学目标1、学会用数轴来比较两个数的大小.教学重难点【教学重点】【教学难点】数轴上点所表示的数的大小关系与相对位置的关系.课前准备教学过程(一)情境设置列起来.并说明你的原因.兰州哈尔广州台北温℃-13~-19~10~15~北京、哈尔滨、济南、上海、拉萨、乌鲁木齐、重庆、广州、台北当天的最低气温是(二)探索新知1、请你将上面排列的数据表示在数轴上. 【应用】你能想象一下下面的数在数轴上的位置，并快速的比较大小吗?:(1)-3004和-3002、请同学们继续观察数轴.(2)120和-120(1)0的右边都是什么数?它都大于0吗?(2)0的左边都是什么数?它都小于0吗?(3)0右边的数一定比0左边的数大吗?由此你能得出什么结论?将你的结论写下来：.【应用】比较下列各组数的大小，口头说明原因.3、例题讲解.例2、在下面各题的空格处，分别填上大于号或小于号(“>”或“<”),并说明理由.(2)-1<0(负数小于零)(3)1>-100(正数大于一切负数)例3、比较下列各组数的大小，并用“<”把他们连接起来.1(2)-1.5,0,-4,一,1,2.12让学生自己先试做，然后看课本，自己纠正出现的问题.【应用】课本P35,练习1、2,习题：习题第5题，请同学们直接回答.(三)深化提高1、观察数轴解答下列问题：(1)小于3的正整数有哪些?大于-5.4的负整数是哪些?(2)大于-5而不大于5的整数有多少?将它们说出来.(3)有理数中有没有最大的数，有没有最小的数，0是最小的有理数吗?(4)下列说法是否正确?为什么?a、在数轴上，与原点的距离越远的点表示的数越大；b、在数轴上，原点及原点右边的点表示的都是正数.2、如图，有理数a,b,c在数轴上分别用A,B,C表示，根据图形填空：(2)将a,b,c按从小到大的顺序用“<”连起来，得(四)课堂小结1、正数都0.负数都0,正数一切负数，2、数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数3、通过这节课的学习你有什么收获和感想?(五)作业设置课本P35习题2.2.教学目标教学重难点【教学重点】【教学难点】课前准备教学过程(一)情境引入(1)观察数轴上两对点-4.5和4.5,+3和-3,他们的位置关系怎样?有什么区别和联系?(2)什么样的数被称为互为相反数?(4)在数轴上，表示互为相反数的点分别在()的两侧，并且到()的距离相等；在数轴上，-4.5,-3,-0.5,0,0.5,3,4.5到原点的距离是多少?一个数与他的绝对绝对值大的数()。(2)根据例1解答：比较：-4/7和-6/11(二)合作交流：(三)精讲点拨(四)有效训练(五)拓展提升：第1课时课前准备温故知新：将下列问题列式表示：水文站每天都要记录潮汐涨落的情况，假设观测的初始水位记为0厘米，海水上升记为正，下降记为负海水上升2厘米，又上升了3厘米，共上升了几厘米?海水下降2厘米，又下降了3厘米，共下降了几厘米?海水上升2厘米，又下降了3厘米，共上升了几厘米?海水下降2厘米，又上升了3厘米，共上升了几厘米?海水下降3厘米，又上升了3厘米，共上升了几厘米?海水下降3厘米，又上升了0厘米，共上升了几厘米?课内探究创设情境：规定讲台所处的位置为原点，向南走用正数表示，向北走用负数表示，要求学生甲以讲台为出发点，学生甲向北走3米，再向南走2米，请同学们说出他所处的位置，用什么数可直接表示?怎样得出的结论?活动一将温故知新中所列算式对照水位标尺的读数，完成下面的计算：4-4-3厘米23厘米课内探究002重米3厘米3厘米3厘米活动二将上面的标尺化成数轴，你试着用数轴做下列加法观察上面的加法算式你能发现两个有理数相加时，两个加数的符号有几种情况?和的符号与加数的符号有什么关系?和的绝对值与加数的绝对值有什么关系?根据所得完成下面表格：和符号-12-12330总结有理数加法法则：巩固提升：自学课本例1,并独立解决(2)(3)(4)三个小题。(1)(-5)+(-9)(同号两数相加)=-11(并把绝对值相加)课内探究=练习巩固：晚一共向上爬了多少米?2、计算：(说出运用哪条法则)课堂小结：知识总结学生评价：达标检测：1、在1,-1,-2这三个数中，任意两数之和最大的是()2、土星表面的夜间平均温度为-150°C,白天比夜间高27°C,那么白天的平均温度是()3、计算：课后延伸认真做!一定行!1、若|a+5|+|b+3|=0,求a+b=2、若a为正数，b为负数，且al=2,|b|=3,求a+b的值4、(+3)+(-2)+(+7)+(-8)怎样算简单?教学目标1、经历探索有理数的运算律的进程。2、理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。3、通过丰富的数学活动，体验分类的数学思想。课前准备温故知新1、两个有理数相加，和与什么有关?而与加数的位置有关吗?2、计算并比较每列算式的结果你有什么发现?3、(+32)+(-68)+(-32)+(+68)怎样算简单?课内探究创设情境：我们已经知道，两个有理数相加，和只与加数的符号及绝对值有关，而与加数的位置无关.这节课我们继续研究。交流展示：活动一通过课前准备中的题目2,你得到什么结论?把你的想法写出来并与同学交流：(a+b)+c,a+(b+c),(a+c)+b,比较运算顺序及结果你发现了什么?换几个数试试，你有什么结论?小组内交流。总结：加法结合律活动二自学例2,计算(学习例题中的说理，每步写出理论依据)自己完成(2)例题学习：(抛开课本自己试试)内该股票的涨跌情况：二四五毒股浇跌(元)(3)10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3求这10筐苹果的总重量.(组内交流，班内展示)(组内交流，班内展示)课内探究课堂小结：运算律：解题技巧自我评价达标检测：1、计算2、某天股票A自开盘价为18元，上午跌1.5元，下午收盘时又涨0.3元，则股票A这天收盘价是多少?课后延伸利用有理数的加法计算：定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)问：(1)他将最后一名乘客送到目的地时，距离下午出车地点的距离是多少(2)若汽车耗油为a升/千米，这天下午汽车的总耗油量为多少升?2、某天气温从早晨-3℃到中午升高了5℃,到晚上降低了3℃,到午夜又降低了4℃.求午夜时的温度.(你怎样列式?)【教学重点】【教学难点】课前准备温故知新：比较每行所得结果，你有什么发现?课内探究创设情境：某足球队在两场比赛中共输球3个，已知第一场输球4个，第二场的输赢情况怎样?如果将赢球记为正，输球记为负，那么两场比赛共输球3个记做一3个，第一场输球4个记-4个，怎样才能求出第二场进球个数?你能列出算式吗?交流展示.活动一课内探究通过比较两组算式，你有什么发现?把你的结论与同学们分享吧!总结有理数减法法则：活动二：学以致用例1计算：解减号变加号减号变加号自己完成另两个(注意：两处必须同时改变符号.)自学例5:巩固提升：1.下列括号内各应填什么数?2.计算：(1)温度3℃比-8℃高;(2)温度-9℃比-1℃低;(3)海拔高度-20m比-180m高;(4)从海拔22m到-50m,下降了课内探索课堂小结：基本知识点思想方法：达标检测：1、在数轴上表示数8与表示数一2的两个点之间的距离是()2、计算：(3)[(一3)-12](4)(3-5)一(6-10)课堂评价：课后延伸1、现有两个冰箱，第一个冰箱冷冻层内温度为-15℃,第二个冰箱冷冻层内的温度为-10℃,请问这两个冰箱冷冻层内的温度哪一个较低?低多少?2、用算式表示：10与比它的相反数小4的数的差为()A、10-[(一10)-4]B、10-[(-10)+4]第1课时教学目标教学重难点【教学重点】【教学难点】课前准备教学过程(一)、情境导入：据《中国国土资源公报》所公布的数据，近几年我国耕地面积个性化修改：亦可结合课本中给出呈现逐年递减的态势。例如，1999年全年耕地面积减少了84.2万公顷，2002年耕地面积减少了168.62万公顷.下面的三个问题，需要采用哪种运算?1、如果全国耕地面积平均每年增加100万公顷，那么从今年起，3年后，全国耕地面积增加多少?2、如果全国耕地面积平均每年减少100万公顷，那么3年后全国3、如果全国耕地面积平均每年减少100万公顷，那么3年前全国本节教学围绕“层层设问→自主探索→发现规律→归纳运用”这一主线展开，对教材内容进行了优化组合，体现了知识的来龙去脉，思路清晰、流畅.在教与学的过程中，创设情境，设置探究问题，学生自主探索、交流合作，而发现规律，进而归纳运用.充分调动学生自主学习、自主探索的积极性，让学生学会学习、学会探索、学会创新，体现了学生的主体作用.进而充分体现学生是学习的主人，教师是主导这一教育理念的引路人.学习的主人，教师是主导这一教育理念的引路人.从而培养学生的团结协作精神，竞争意识，融知识教学和能力培养于一体.较好的体现了现代教育理念，实施素质教育.因此，学生能理解法则及运用法则.(二)、探究新知：1、问题导读：(1)如果规定增加为正，减少为负，那么上述3个小题该如何列式呢?(2)在上述3个式子中你发现积的符号与因数的符号之间有什么关系?积的绝对值与因数的绝对值之间又有什么关系?2、合作交流：(1)小组内合作交流，根据上述提示完成：两数相乘，同号得,异号得,并把(2)计算结论：0同任何数相乘都得。3、精讲点拨：例1计算：(-4)×(-6)=解析：按照运算法则先看是两个什么样的数相乘从而确定出积的符号，再确定积的绝对值得出结果。的水位线问题进行引入解：0.5×(-8)=-(0.5×8)=-4你能仿照上式给出另外三个题的解答过程吗?(三)、学以致用：1、巩固新知：确定下列两数的积的符号：计算2、能力提升：(四)、达标测评：1、选择题：(1)两个有理数的和是负数，积也是负数，那么这两个数A.互为相反数B.其中绝对值大的数是正数，另一个是负数C.都是负数(2)下列说法正确的是()D.两数相乘，如果积为正数，那么这两个因(3)下列说法错误的是()A.一个数同0相乘，仍得0B.一个数同1相乘，仍得原数C.一个数同-1相乘，得原数的相反数D.互为相反数的两数乘积为02、填空题：(4)如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积是。(5)一个有理数和它的相反数相乘，积是。3、计算题：课堂小结：通过本节课的学习你有哪些收获?你还存在哪些疑惑?必做题：课本P65习题3.2第1题第2课时教学目标证的能力.教学重难点知道乘法运算律并会应用.使学生比较灵活的运用乘法运算律进行计算符号问题.课前准备教学过程(一)、情境导入：请你判断下列等式是否成立，并请说明理由.7×5=5×7,(7×5)×2=7×(5×2).容易看出，它们是小学所学的乘法交换律、结合律，那么，在引进了负数以后，这些运算律是否还成立?这节课我们就来研究一下.从学生原有知识入手创设情境，引导大家进行有理数范围内的探索发现，有利于新旧知识间的衔接，不仅可使知识由旧到新之间的过渡十分自然，而且也为学生探索新知识作了铺垫，此法适用于知识间内在联系紧密的内容.(二)、探究新知：1、问题导读：(1)计算下面算式：比较因数位置和运算结果，你能得出什么个性化修改：(1)有理数加法法则(2)如何进行有理数(3)在小学学过哪些本节课我们不仅要正则来进行运算，更要结论?(2)计算：(3)计算：2、合作交流：比较(1)中的题目，你的结论；比较(2)中的题目，由四个小题可以得出什么结论：由(3)中的题目可以得出什么结论：点拨指导：正如你刚才看到一样，小学学过的乘法的运算律在有理数范围内仍然适合，即有理数的乘法也满足：阅读教材例2、例3、例4,注意书写格式，计算过程，小组讨论教材P61提出的问题.定.当负因数的个数是偶数时，积为正；负因数的个数是奇数时，积为负，并把绝对值相乘.注意：只要有一个因数为0,则积为0.3、精讲点拨：(1)教材例2和例4关键是根据算式的特点，选择合适的方法，这样才能保证计算又快又准.需要注意的是在交换因数的位置时，要连同符号一起交换.(2)教材例3先确定积的符号，使运算简便.这样的题目确定积的符号时只考虑负因数的个数，无需考虑正因数的个数.(三)、学以致用：1、巩固新知：理数乘法的意义，使相乘时，积的符号由因数中负因数的个数决定，"奇负偶正".行适当变形，有时用巧解决复杂计算问题.题2、能力提升：(四)、达标测评：1、选择题：(1)计时，应该运用()(A)加法交换律(B)乘法分配律(C)乘法交换律(D)乘法结合律(2)观察下列数表1234…第一行(3)几个有理数相乘，积的符号由决定，当时，积为正；当时，积为负；当有一个因数为0时，积为.(4)若a×b>0,并且a>0,则b03、解答题：课堂小结：十分灵活，各种运算律常常是混合应用的.这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的2.通过本节课的学习你有哪些收获?还有哪些疑惑?1.习题3.2第2题2.预习下一课时内容.1.探索怎样用科学记数法表示将绝对值大于10的数。2.绝对值大于10的数与科学记数的相互转化。教学重难点【教学重点】用科学记数法表示将绝对值大于10的数。【教学难点】将科学记数法表示将绝对值大于10的数的方法探索，精确位数问题。(1)根据乘方的意义，填写下表：10的乘方2(2)填写表中空白。实际问题中的数据数据转化1149000000000米(1)精确到十亿元；(2)精确到百亿元(3)精确到千亿元；(4)精确到万亿元(1)1万=1亿=【教学重点】【教学难点】思考：-3×4²与(-3×4)²这两个算式形式有何不同?运算顺序有什么不同?运算结果先算,再算最后算如有括号，先进行的运算.例2:计算1、课本74页练习1、22、计算：(完成后交流怎样解更简单)教学目标【知识与能力】运算.【过程与方法】【情感态度与价值观】通过学生动手操作，培养学生的动手能力.教学重难点【教学重点】会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算.【教学难点】课前准备……1、一根底面直径为6.5厘米的圆钢，长为230厘米，它的体积是多少啊?2、在20秒内计算出下列算式的结果.面激发学生的学习兴趣，热爱数学.阅读课本76页文字部分，了解计算器的使用方法，找出你存在的疑问.AC的第二功能),就可以切断电源.不同的计算器上的功能符号不同，使用计算器前，应先阅读使用说明书，了解各个(1)用计算器计算15+3.2-9.5解析：按键的顺序为口目一国口②日国口国日显示屏最后结果为8.7.所以15+3.2-9.5=8.7.那书中例1怎么计算的呢?(2)用计算器计算168÷(7-14×12.5)显示屏最后结果为-1.所以168÷(7-14×12.5)=-1.那书中例2怎么计算的呢?(3)用计算器计算(-15)¹÷5²解析：按键的顺序为四日国卫囚国显示屏最后结果为2025.所以(-15)⁴÷5²=2025.(4)用计算器计算45²÷5²+191解析：按键的顺序为国区国区显示屏最后结果为272.所以45²÷5²+191=272.那书中例4怎么计算的呢?1、课后练习78页2、习题3.5教学目标【过程与方法】2.通过数据收集的学习，培养学生[此文转于斐斐课件园FFKJ.Net]应用、分析、判断能【情感态度与价值观】2.通过解决身边的实际问题，让学生认识数学作用.2.掌握总体、样本及个体间关系.【教学难点】2.应用意识的培养，设计方案.1.同学们，你们好!我们的父母含辛茹苦地把我们养大，花费了许多心血，我们要关能及的事呢?(学生回答，师生归纳)2.提出问题：你每周干家务活大约有多长时间?我们班同学每周干家务活的时间是多少?(学生拿出调查结果，师生共同求出我们班同学每周干家活时间的平均数、中位数和众组成总体的每一个考察对象称为个体.每名学生干家务劳动的时间是个体，全班同学干家务活劳动的时间称为总体.(板书普查、总体、个体的概念)为了准确了解全国人口状况，我国每10年进行一次全国性人口普查，在这一事例中，国国籍并在境内常住的人口的年龄，个体是符合这一条件的每一位公民的年龄)1.全国所有八年级学生每周干家务活的平均时间是多少?你能用普查的方式得到这个数据吗?你准备如何获得这个数据?与同伴交流.3.某工厂上月生产了10000只日光灯管，能采用普查(通过三个问题的讨论，让学生充分感受到抽样的必要性，从而为引出抽样调普查可以直接获得总体的情况，但有时总体中个体数目较多，普查的受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破性，不允许普查.抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，称为抽样调查样本：其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本样本容量：样本中个体的数目称为样本容量.例：一盒火柴要检查它的易燃程度，从中抽取10根进行检测，指出总体、样本、样本样本：抽取的10根火柴的易燃程度①抽样调查要具有广泛性和代表性，即样本容量要恰当.样本容量过少，那么不能很好地反映总体的情况，比如要调查2000名学生对电视节目的喜爱情况，若抽取的样本容量为几名学生就不能反映2000名学生的喜爱情况；如果抽取的学生人数过多，必然花费大量的时间、精力，达不到省时省力的目的.量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到，所谓随机就是机会相等.例如在2000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生.1.请指出下列抽样调查的总体、个体、样本和样本容量各是什么?(1)为了调查初三年级400名学生的肺活量情况随机对60名学生的肺活量进行调查.(2)为了估计今年果园中500株桃树的产量，从中抽取10株桃树的产量进行统计.(1)调查一批炮弹的杀伤半径.()(2)要保证“神州6号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查.()(3)要了解八年级一班同学所穿鞋子的尺码.()(4)考察一片试验田里某种水稻的穗长情况.()(5)工商部门要调查某烟花厂生产的烟花爆竹的质量.()3.某食品厂为了对一批罐头的质量进行检查，从中抽查了10个，净重如下(单位：克):342,339,347,346,343,342,33(1)该问题采用了哪种调查方式?(2)在这个问题中，总体、个体、样本各是什么?样本容量是多少?(3)由此你能估计出这批罐头的平均质量吗?1、什么时候用普查的方式获得数据比较好，什么时候用抽样调查的方式好?2、普查与抽样调查各有什么优缺点?七、课堂小结(一)基本概念：1.普查、抽样调查.(二)何时采用普查、何时采用抽样调查，各有什么优缺点?(一)细心选一选(二)认真填一填2)样本是();样本的容量是((一)必做：由(1)和(2),你悟出了什么道理?教学目标教学重难点课前准备教学过程据?89,87,97,92,61,93,75,80,89,73,79,75,7682,79,64,69,91,85,92,81,60,63,67,82,7058,62,66,70,54,52,65,63.F23(1)在这6种不同的尺码的运动鞋中，那种卖得最多?其次为哪几种?(2)如果让你安排下个月的进货计划，你认为应该多安排进哪几种尺码的运动鞋?(3)由此你体会到将数据进行分组整理有什么意义?请同学们小组讨论然后回答。2.学校阅览室为了更好的为同学服务，管理员老师记录了两周内(每周5天)每天的读者人次，结果如下(单位：人次)183,209,195,178,204,215,191,208,167,197可以看出，10天中来阅览室看书的人次，最多的一天为人次，最少的一天为人次。二、探索新知例题1.在一次外语测验中，学校从七年级400名学生中，随机抽取了40名同学的外语成绩，得到如下数据(单位：分):76,88,54,58,62,66,70,54,92,65,63.(1)请你将上述数据进行整理：90分以上(含90分)为第一组，80分~89分为第二组，70分~79分为第三组，60分~69分为第四组，50分~59分为第五组，49分以下(含49分)为第六组，并分别统计各分数段中的人数。(2)估计该年级在这次测验中，成绩不及格的人数。让学生分成四人一小组，开展交流讨论，并在练习本上绘制表格。在这个样本中，不及格的为由此估计七年级在这次测验中，成绩不及格的约为400×=40 三、应用迁移，巩固提高课前要求学生测量自己的身高，向学生汇报数据，教师记录。165,156,180,172,163,156,163,165,168,1150,167,154,134,138,156,148,149,176,141.能不能看出我们班同学的身高大多在什么范围内?2.如何进行分类整理呢?在学生讨论的基础上，总结出整理数据的方法。四、课堂小结1、整理数据的方法有分类、排序、分组、编码等；2、对数据进行收集和整理，有助于我们掌握更多的信息，作出更明智的决策和判断。六、拓展提高1、请同学们对全班同学所穿鞋子的尺码进行调查，并填写下表鞋的尺码不超过23.5厘米24厘米24.5厘米25厘米25.5厘米26厘米26.5厘米27厘米2、测得某校初一某班20名同学的体重数据如下(单位：千克)413635(女)4642(女)38(女)45(女)524862(女)53(女)39(女)4347(女)49724448(女)4540(女)第1课时教学目标教学重难点课前准备教学过程3、活动二：合作探究下列问题：2012国际李白旅游文化节在湖北安陆隆举行，李白纪游客中随机调查了部分游客，统计的部分数据如下：15岁以下15岁~30岁30岁~45岁45岁~60岁60岁以上占调查总人数的百分比(1)随机调查的样本容量是多少?请将统计表填充完整。(2)在图中用扇形统计图表示这些数据。(1)已知一组数据有20个，数据如下：68,69,70,66,68,65,64,65,69,62,67,66,65,67,63,65,64,61,65,66.那么，64.5~66.5这一数段所占的百分比为,如果用扇形统计图来表示，(2)据统计，某班50名学生参加2006年初中毕业生学业考试，综合评价等级为A、B、C等的学生情况如扇形所示，则该班得A等的爱单元"作了调查统计，其结果如图所示。请根据统计图，回答下列问题。(c)你认为图中的各个百分比是如何得到的?所有的百分比之和是多少?1:据2005年5月8日《南通日报》报道：今年“五一”黄金周期间，我市实现旅游收(1)求我市今年“五一”黄金周期间旅游消费共多少亿元?旅游消费中各项消费的中(2)对于“五一”黄金周期间的旅游消费，如果我市2007年要达到3.42亿元的目标，那么，2005年到2007年的平均增长率是多少?2005年南通市“五一”黄金周旅游各项消费分布统计图(3)餐饮费在扇形中所占的中心角是多少度?(4)根据以上信息和所给的扇形统计图，制作2005年南通市“五一”黄金周旅游各项第2课时3.体会数学与现实生活的密切联系，了解统计图在现实生活中的应用.【教学重点】【教学难点】如何从扇形统计图中获取信息及体会统计对决策的作用.请同学们看课本第98—100页，认识条形统计图、折线统计图、扇形统计(第2题图)(第3题图)3、如图是七年级1班学生最喜欢上的课的调查结果，则阴影部分表示()A、喜欢上美术课的学生有25人B、不喜欢上美术课的学生有25人2、扇形统计图能清楚地表示出各个项目的具体数据，对吗?4、当今社会的信息化程度越来越高，计算机网络已进入普通百姓家中，下表是某用户连续记录了7天中每天上网所化的时间(单位：分):日期第一天上网时间(1)根据以上信息制作该用户这一周每天上网时间的条形统计图。5、前进村2015年各种农作物的种植面积如表所示，为了清楚地表示各种农作物种植面油粒作物80公顷15公顷20公顷6、如图是小明家一年的开支情况?根据图形回答问题：(1)小明家在哪个方面的支出最多?占总支出的百分比是多少?(4)你认为图中各个百分比是如何得到的?所有百分比之么?1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通两声跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通三声跳下水；这就是我们本节课的主题---用字母表示数(教师板书课题).(1)3,4,5是三个连续的整数，同样地，一2,一1,0也是三个连续的整数.如果用付费0.2元，超过3分钟后每1分钟加付0.1元.请按上述付费标准填写下表.45678如果通话时间用字母n(n>3)表示，那么通话n分钟应付费多少元?用字母表示数.有什么优越性?(学生通过自主探究与合作交流一一回答以上三个问整数中的中间一个.问题(2)让学生经历用自己的语言表达规律的过程.规律可写成a+(-a)=0.对于问题(3)应鼓励学生从不同角度考虑问题，列出不同形式的式子.n分钟需付费[0.4+(n-3)×0.2]元，或(0.2n一0.2)元.)2、用字母表示数有什么优越性?(学生回答)从这些例子可以看出：用字母表示数，能一般而又简明地把数和数量关系表达出来，从而为叙述和研究问题带来方便.(1)七年级一班有学生n人，其中男生有m人，那么女生有多少人?(2)七年级一班有女生以人，男生是女生人数的,那么男生有多少人?(3)从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是v千米/时，小面，如果数字因数是带分数要化成假分数.如a×b一般写成ab②相除关系中的除号用分数线代替.2÷v一般写成(三)练习尝试，体验新知1.填空：(试试你的身手)(1)如果用a表示有理数，那么a的相反数可表示为;a的绝对值可表示为;a倍可表示为;比a大5的数可表示为,a的平方可表示为.为(2)如右图，这个长方体的体积为,(3)买单价为c(元)的球拍10个，付出450元，2.用字母表示：(挑战你的能力)(2)乘法交换律律(3)分配律.优越性.)3.(1)小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年岁.(2)中国飞人刘翔在奥运会上获得110米栏的冠军，假设他用了t秒跑完全程，那么(3)某地为治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间，植树绿化荒山，如果(四)回顾反思，归纳体验通过本节课的探索研究，你收获了什么?有什么感受?(学生畅谈本节的收获与感受后)第1课时教学目标1.在具体情景中，了解代数式的意义，能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示.2.经历探索事物之间的数量关系并用代数式表示的过程，发展符号感.教学重难点【教学重点】代数式的概念，列代数式.【教学难点】理解描述数量关系的语句，正确列出代数式.课前准备教学过程请同学们认真阅读课本111页---112页内容，完成下面的练习：(1)比有理数a小10的数是(2)正方形的边长是a,这个正方形的周长是,面积是.(3)某商品的原价为a元，现降低10%销售，那么现在的销售价为元.(4)比a的倒数大3的数是(二)精讲点拨5、代数式的书写格式(括号、除号、数字在字母前面等).(三)应用新知例1、设字母x表示甲数，字母y表示乙数，用代数式表示：(1)甲数的3倍与乙数的2倍的和；(2)甲数与乙数的5倍的差得一半.例2、用代数式表示：(1)某数的3倍与2的差的平方；(2)三个连续偶数的和；(3)三个连续奇数的和.例3、设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：(1)甲乙两数的和是10;(2)甲乙两数的积是一1;(3)甲数是乙数的5倍；(4)乙数比甲数的平方少2(四)有效训练(1)用代数式表示“a、b两数的积与c的和”应是()(2)正方形的边长为acm,边长增加2cm后，面积增加()(五)小结反思(六)达标检测第2课时(2)以简明而不致引起误会为出发点.小组讨论：用文字语言叙述代数式a²—b²与(a—b)²例2请对代数式a+2的实际意义作出解释.(要求生多思考，想出更多的解释)(三)有效训练1、用语言叙述下列代数式的意义.(1)苹果每千克的价格是x元，可以表示(2)6a²可以表示2、顺次大1的整数，叫连续整数.三个连续整数中.若最大的一个数为m,那么其它两个数分别是;若中间一个数是n,那么其它两个数分别是3、结合两个不同的情景，解释代数式ab的意义.(四)小结反思：(五)达标检测1、指出下列各题中，两个代数式的不同2、用语言叙述代数式,表达不正确的是()A、x分之一加上4B、x的倒数与4的和C、1除以x的商与4的和D、x与4的和的倒数3、代数式3a-2b可以表示的实际意义是什么?三、课后拓展课本116页探索与创新第8题.教学目标1.记住代数式的值的意义，会计算代数式的值.2.会用代数式解决简单的实际问题.教学重难点【教学重点】记住代数式的值的意义并能准确求出代数式的值.【教学难点】会用代数式解决实际问题.教学过程1、用语言叙述代数式2n+10的意义2、某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球?若学校有15个班(即n=15),则添置排球总数为多少个?若有20个班呢?的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40;当n=20时，代数式的值是50我们将上面计算的结果40和50,称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值这就是本节课我们将要学习研究的内容(一)自主学习：付多少元?若b取值为20时，妈妈需付多少元?(二)合作探究：1、当=-2时，求代数式a³-3a+2a+15的值.护母亲河行动",要在沿河流域大力植树，号召青少年捐赠，某地捐赠方法是：捐赠10元可种植3棵柳树，捐赠5元可种植1棵杨树.某中学八年级有x名同学，每人捐款10元种植柳树；七年级有y名同学，每人捐款5元种植杨树.(1)该校七、八年级同学共捐款多少元?这些钱能种植树木多少棵?(2)如果x=98,y=102,,那么这个学校七、八年级的同学共捐款多少元?能(小组讨论问题(1),列出代数式.)(三)有效训练：当x=-3时，求的值.求代数式的值的步骤和注意事项.2、当=3,c=2时，求代数式的值.课后提升：第1课时教学目标1.了解常量、变量的概念。2.能列出表示变量之间关系的式子，能准确指出式子中的常量和变量。教学重难点【教学重点】常量、变量的概念。【教学难点】列出表示变量之间关系的式子。课前准备课件教学过程【课前预习】一、预习任务：阅读课本第119——120页，思考“交流与发现”中的问题：(1)①填表：12345②在这个问题中，保持不变的量是,可以取不同的数值的量(2)某种期刊每册定价5.80元，买3册应付款元，买5册应付款元，如果买x册，应付款y元，那么y用关于x的代数式表示为y=(3)那么y用关于x的代数式表示为y=.(4)当输入的数据是8时，输出的数据是,当输入的数据是10时，输出的数据是,如果输入数据x,输出的数据是y,那么y用关于x的代数式表示为(5)在问题(2)、(3)、(4)中，保持不变的量是可以取不同的数值的量是1.如果一盒圆珠笔有12支，且售价为18元，那么圆珠笔的售价y(元/支)与圆珠笔的支数x之间的关系式为y=。2.小明阅读600页的图书，每天读5页，x天读页，那么余下的页数y与天数x之间的关系式为y=。3.地理知识告诉我们，每升高1千米，气温下降6℃,已知北京市某日中午地面附近气温为20℃,设海拔为x千米，此时气温y与x之间的关系式为y=。【课中实施】一.精讲点拨1.交流与发现(4)(1)小亮设计的这个计算机程序中，输出的(y)的分子与输入的(x)的关系(2)输出的(y)的分母2、5、8、11这几个数之间的联系是。那么2、5、8、11这几个数与输入的(x)的关系是。是变量。2.一根弹簧原长12cm,它能挂的质量不超过20kg,并且每挂重1kg就伸长0.5cm,如果挂重x(kg),挂重后弹簧的长度y(cm),写出y用关于x的代数式。并指出这个式子中的常量与变量。二.拓展延伸出租车的起步价是3元，当超过3公里每公里收费1.5元，某人乘车x公里(x>3),他应交的车费是y是多少元?并指出这个式子中的常量与变量。三.系统总结【限时作业】1、声音在空气中传播的速度v(m/s)与温度t(°C)之间的关系式是v=331+0.6t,其中常3、某城市大剧院观众席的座位按下列方式设置：1234……上述问题中，第五排有个座位，第六排有个座位；第n排有个座位.4、数学课上，李老师编制了一个程序，当输入任一个有理数时，显示屏上的结果总是所输入的有理数的平方与1的差的2倍。若输入-1,并将显示的结果再次输入，这时显示的结果是()5、已知一个长方形的周长为24厘米，它的长为x厘米，宽为y厘米，那么y用关于x的代数式表示为y=.其中是常量，是变量。第2课时【教学重点】【教学难点】【课前预习】一、观察第121页图5-4回答下列问题：1.图中横轴表示,单位是。图中纵轴表示,单位是。2.这一天，0时的气温是℃,0时的气温是℃,0时的气温是℃,3时的气温是℃,6时的气温是℃,9时的气温是℃,12时的气温是℃,15时的气温是℃,18时的气温是℃,21时的气温是℃,24时的气温是℃。④在这幅图中，变量是【课中实施】1.观察与思考(1)2.课本第121页观察与思考(2)(1)h的单位是,它表示的量是(2)Q的单位是,它表示的量是。(3)当最大水深h为0米时，水库的蓄水量Q是万立方米。(4)当最大水深h为20米时，水库的蓄水量Q是万立方米。(5)当最大水深h为30米时，水库的蓄水量Q是万立方米。(6)当最大水深h为米时，水库的蓄水量Q是650万立方米。(7)在这个问题中变量是。频率/H)频率/H)波长(m)300千赫兹。(2)这个问题中变量是。间有如下关系(其中0≤x≤30)提出概念所用时间(x)257对概念的接受能力(y)(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系?【教学重点】一.思考课本第124页交流与发现中的问题，(1)34英寸=厘米。(2)我家的电视机屏幕是英寸，为厘米。(3)y关于x的代数式是y=。(4)变量y与x之间的关系是。如果自变量x取a时，y的值是b,就把b叫做。出来，我们就把这个数学式子叫做该函数的。千米，180叫做函数s=60t当t=3时的的意思，寄信的人可以不同，但收信人只能有一个.)①②③(1)按照图中的次序这样铺下去，第④个图形中有块小正方形水泥地砖，第⑤个图形中有块小正方形水泥地砖。(2)这些图中，竖着铺的地砖的个数的规律是,横着铺的地砖的个数的规律是(横着的个数与图形序号n的关系)。(3)如果用n表示上述图形中的序号，S表示相应图中小正方形水泥地砖的块数，写出S与n之间的关系式。指出在这个问题中哪些量是常量，哪些量是变量，哪个量是哪个量的函数。(4)在序号为100的图形中，一共有多少块小正方形水泥地砖?二、拓展延伸将若干张长为20cm、宽为10cm的长方形白纸，按下图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm.(1)求4张白纸粘合后的总长度；(2)设x张白纸粘合后的总长度为ycm,写出y与x之间的函数关系式，并求当x=20【限时作业】1.当x分别取-2、0、1时，求函数的函数值。2.某种型号的计算器单价为40元，商家为了扩大销售量，现按八折销售，如果卖出x台这种计算器，共卖得y元，y与x之间的表达式为y=,在这个问题中，变量是,自变量是。3.已知1立方厘米的钢块的质量是7.8克，一个正方体的钢块的棱长是x(厘米),质量是y(克)。(2)棱长x为5厘米的正方体的钢块的质量y为多少克?教学目标教学重难点【教学难点】教学过程预习案的加分。(检查课前预习效果)一个单项式中所有字母的指数的和多项式几个单项式的和多项式的项多项式中的每一个单项式常数项其中，不含字母的项多项式的次数多项式中次数最高项的次数填空：(1)卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a份《晚报》,以每份0.5元的价格售出b份(b<a),那么她此项卖报的收入是(0.5b-0.35a)元。(2)从书店邮购每册定价为a元的图书，邮费为书价的5%,邮购这种图书需付款(3)某建筑物的窗户，上半部为半圆形，下半部为矩形，已知矩形长、宽分别为a、b,这扇窗户的透光面积是(回答：观察下面所得到的代数式，以及在第5章中所学过的代数式它们分别含有哪些运算?加减乘除。找出下列代数式中哪些是整式?哪些是单项式?(写题号)a (1)(3)(5)(6)(7)(9)(10)(11)(12)是整式，(3)(7)(11)(12)是单项式。(1)3x²的系数分别为31次数分别为2,2,4。(2)中的字母有x,y,z,各字母的指数分别是2,3,1,则该单项式的次数为6。系数次数2142-a-116单项式探究完了，那么整式中剩余的是什么呢?让我们继续探究。1.7-3xy²a³-a²b+ab²-b³3x²-xy+y³2.说出下列单项式的系数和次数：3.已知多项式.,回答下列问题： (1)这个多项式有几项?指出它所有的项；四项、 (2)这个多项式的次数最高项是哪一项?写出它的系数和次数；(3)这个多项式有常数项吗?如果有，是哪一项?直、训练案本节课的基本内容已学完，下面我们训练来巩固一下(⑥1072、指出下列单项式的系数和次数(考查单项式的系数和次数)(1)指出以上各式每一项的系数和次数(考查多项式的项、系数、次数)(2)指出以上各式是几次几项式4.判断(综合考察)(1)单项式x的系数是0,次数是0(2)单项式的系数是,次数是3(3)单项式的系数是-3,次数是2(4)单项式-3×10²a²b²的系数是-3,次数是45、(2分)已知多项式数、次数和常数项)(1)这个多项式有几项?(2)这个多项式的最高次项是哪一项?写出它的次数和系数；(3)这个多项式有常数项吗?如果有，是哪一项?课堂小结：本节课主要学习了哪些内容?(所学知识回顾)一个单项式中所有字母的指数的和多项式几个单项式的和多项式的项多项式中的每一个单项式常数项其中，不含字母的项多项式的次数多项式中次数最高项的次数课后作业：课本P138习题6.1第题.教学重难点【教学重点】识别同类项；合并同类项.(一)情境导入：小红来到一家超市要买东西，她说："我要1块橡皮，2支铅笔，3个笔记本；还给同桌有什么看法?进而提出，如果你到超市购物，你希望超市是什么样?展示课本6-2超市的图(二)探究新知：一)观察下面的几个单项式，它们有什么共同点?与同学交流二)标出下列多项式中的同类项：(2)5ab-4a2b2+3ab2abab(3)你记得乘法对加法的分配率吗?根据分配率4.8a²+4.8a²=?ab+4.8ab=?三)合并