第八章 债券定价基础

第8章债券定价基础第一节债券定价基础第二节债券定价的方法第三节债券信用评级第四节债券收益率的计算第五节持续期第一节债券定价基础几种利息的概念及计算方法

1.单利(Simpleinterest)

计算公式:

I为到期后的利息额

P0为本金金额

r为年利率

n为年期数

举例例1.一位顾客按8％的年利率将100元钱存入银行,期限为730天.在单利情况下,计算2年后所获的利息额.这里年期按”实际天数/365”计算.

解:年期数为2,因此利息额为I=100×8％×2=16(元)复利2.复利(compoundinterest)

计算公式:

例2.利用复利公式重新计算例1中的利息.解:周期性复利实际中有不同的付息频率,如一年付息一次,半年付息一次,甚至一天付息一次,这些都称为周期性付息.不同的付息频率下计算出的复利是不同的,这种周期性复利公式:

m为一年内付息的次数，P0，r和n同以上公式无穷复利3.无穷复利(连续复利)计算公式:

其中,

I为利息额，P0为本金，r为年利息率，n为年期数举例例3.利用无穷复利公式计算例1中的利息.解:

将来值现值二、将来值、现值的概念及计算方法1.将来值(终值FutureValueFV)单利:周期性复利:无穷复利:

现值现值(PresentValue,PV)折现/贴现(Discount)折现率/贴现率(Discountrate)现值计算:1.附息债券现金流的现值PV=…

举例例4一张面值为100元的附息债券，剩余期限为10年，票面利率为8%，半年付息一次，贴现率为7.5%，计算该债券的现值。解:PV=….

现值计算2.年金(Annuity)的现值

一年支付一次,n年期的年金现值:

现值计算3.永久年金的现值

令年金现值公式中年期n趋于无穷大，就得到了永久年金（Perpetuity）的现值：

利率水平的决定三、利率水平的决定

利率是资金的价格.与其他商品的价格决定类似,利率也是由两种因素决定:

可贷资金的需求

可贷资金的供给可贷资金的需求可贷资金的需求:

1.家庭的可贷资金需求(消费贷款)2.国内企业的可贷资金需求(企业投资)3.政府的可贷资金需求4.外国借款者的可贷资金需求对可贷资金的总需求是家庭,国内企业,政府以及国外借款者可贷资金需求的总和.

可贷资金的供给可贷资金的供给:

1.国内储蓄(家庭,企业和政府储蓄)2.超额货币供给3.国内银行系统创造的货币4.进入国内市场的外国资金国内储蓄,超额货币供给,外资流入加上银行系统创造的货币就构成了一个国家一定时期的内可贷资金总和.供给需求曲线

可贷资金的供给与利率的关系可贷资金需求利率可贷资金的需求与利率的关系可贷资金供给利率均衡利率资金的供给和需求均衡时,利率趋向均衡点:

利率SDrQ可贷资金供需均衡供给需求曲线的移动可贷资金供给增加导致利率下降C1Cr1r2DS1S2

可贷资金需求增加导致利率上升C1C2r1r2D1SD第二节债券定价的方法一、零息债券的定价

设零息债券面值为F，贴现利率为i，期限为L，对应的计息基数为D，则该债券的发行价格为：

发行时该债券的收益率为：永久债券的定价二、永久债券(PerpetualBond)的定价:

假设一张永久债券每年支付的利息额为C，该永久债券的现金流如图:

永久债券的现金流P12nCCC永久债券的定价假设不同期限的利率水平为r1，r2，……，则该永久债券的价格等于无穷次利息流量的现值之和。即:

等额摊还债券的定价三、等额摊还债券(AmortizingBond)定价:

假设一张等额推还债券的剩余偿还次数为n，每年偿还的本息金额为C，其现金流如图所示:其价格:

等额摊还债券的现金流P12nCCC附息债券的定价四、附息债券(CouponBond)的定价:

假设一张面值为F的附息债券，一年付息一次，票面利率为C，则每期支付的利息额为F·C，现金流如图所示:

附息债券的现金流P12nCCCF交易日附息债券的定价

附息债券的价格为：

第三节债券信用评级一、国外企业债券评级方法

1.债券评级程序2.评级分析方法⑴产业分析⑵财务分析⑶信托证书分析3.级别的决定方法及复审债券信用评级二、中国的债券评级方法:1.企业的素质评估2.企业的财务评估3.企业的项目评估4.信息质量的给定权衡第四节债券收益率的计算一、零息债券的收益率

零息债券的到期收益率计算公式:

Rm:到期收益率C:债券到期时所支付的现金流，一般是债券的面