第五讲 假设检验的基本概念

第6讲假设检验的基本概念

第一节

检验假设与P值

假设检验过去称显著性检验。它是利用小概率反证法思想，在H0成立的条件下计算检验统计量，最后获得P值来判断。

假设检验基本思想问题实质上都是希望通过样本统计量与总体参数的差别，或两个样本统计量的差别，来推断总体参数是否不同。这种识别的过程，就是本章介绍的假设检验(hypothesistest)。

例1

通过以往大规模调查，已知某地一般新生儿的头围均数为34.50cm，标准差为1.99cm。为研究某矿区新生儿的发育状况，现从该地某矿区随机抽取新生儿55人，测得其头围均数为33.89cm，问该矿区新生儿的头围总体均数与一般新生儿头围总体均数是否不同？

假设检验的目的——就是判断差别是由哪种原因造成的。①

抽样误差造成的；②

本质差异造成的。H0：

=

0H1：

≠

0

=

0

0

第二节

假设检验的基本步骤例1

通过以往大规模调查，已知某地一般新生儿的头围均数为34.50cm，标准差为1.99cm。为研究某矿区新生儿的发育状况，现从该地某矿区随机抽取新生儿55人，测得其头围均数为33.89cm，问该矿区新生儿的头围总体均数与一般新生儿头围总体均数是否不同？③

单双侧检验的确定，首先根据专业知识，其次根据所要解决的问题来确定。若从专业上看一种方法结果不可能低于或高于另一种方法结果，此时应该用单侧检验。一般认为双侧检验较保守和稳妥。

④

H1的内容直接反映了检验单双侧。若H1中只是

0或

<

0，则此检验为单侧检验。它不仅考虑有无差异，而且还考虑差异的方向。

(3)检验水准

，过去称显著性水准，是预先规定的概率值，它确定了小概率事件的标准。在实际工作中常取

=0.05。可根据不同研究目的给予不同设置。

根据变量和资料类型、设计方案、统计推断的目的、是否满足特定条件等（如数据的分布类型）选择相应的检验统计量。

2.计算检验统计量

3.确定P值，下结论如例1已得到P<0.05,按所取检验水准0.05,则拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义（统计结论），可以认为矿区新生儿的头围均数与一般新生儿不同，矿区新生儿的头围小于一般新生儿（专业结论）。若，不拒绝H0，但不能下“无差别”或“相等”的结论，只能下“根据目前试验结果，尚不能认为有差别”的结论。

第三节大样本均数的假设检验

均数比较u检验的主要适用条件为：1.单样本数据，每组例数等于或大于60例；两样本数据，两组例数的合计等于或大于60例，而且基本均等。2．样本数据不要求一定服从正态分布总体。3．两总体方差已知。4．理论上要求：单样本是从总体中随机抽取，两样本为随机分组资料。观察性资料要求组间具有可比性，即比较组之间除了研究因素以外，其他可能有影响的非研究因素均应相同或相近。一、单样本均数的u检验(one-sampleu-test)适用于当n较大(如n>60)或已知时。检验统计量分别为

例21995年，已知某地20岁应征男青年的平均身高为168.5cm。2003年，在当地20岁应征男青年中随机抽取85人，平均身高为171.2cm，标准差为5.3cm，问2003年当地20岁应征男青年的身高与1995年相比是否不同？

检验界值u0.05/2=1.96，u0.01/2=2.58，u>u0.01/2,得P<0.01，按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，2003年当地20岁应征男青年与1995年相比，差别有统计学意义。可认为2003年当地20岁应征男青年的身高有变化，比1995年增高了。

可知，2003年当地20岁应征男青年身高总体均数的95%的可信区间为170.1~172.3cm。该区间的下限已高于1995年身高的总体均数168.5cm，也说明2003年20岁应征男青年增高了。

二、两样本比较的u检验(two-sampleu-test)适用于两样本含量较大(如n1>30且n2>30)时。检验统计量为

两均数之差的标准误的估计值P122例8-3两均数之差的标准误的估计值由于u0.05/2=1.96，u0.01/2=2.58，|u|>u0.01/2,得P<0.01，按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，两组间差别有统计学意义。可以认为试验组和对照组退热天数的总体均数不相等，两组的疗效不同。试验组的平均退热天数比对照组短。可计算95%的可信区间：天，给出了两总体均数差别的数量大小。

第四节

大样本率的假设检验率的u检验的应用条件：1、n较大，如每组例数大于60例。2、样本p或1-p均不接近100%和0。3、np和n(1-p)均大于5。一、单样本率的u检验

适用于样本率与已知的总体率的比较例4已知某地40岁以上成年男性高血压患病率为8.5%（π0），经健康教育数年后，随机抽取该地成年男性1000名，查出高血压患者55例，患病率（p）为5.5%。问经健康教育后，该地成年男性高血压患病率是否有降低？

单侧界值u0.01=2.33，现|u|>u0.01,故P<0.01,按α=0.05水准拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可认为经健康教育后，该地成年男性高血压患病率有所降低。二、两个率比较的u检验推断两个总体率是否相同例5某医院用黄芪注射液和胎盘球蛋白进行穴位注射治疗小儿支气管哮喘病人，黄芪注射液治疗117例，有效103例；胎盘球蛋白治疗55例，有效49例。试比较两种疗法有效率有无差别

u0.05/2=1.96，现|u|<u0.05/2,故P>0.05，按α=0.05检验水准不拒绝H0，差异无统计学意义，尚不能认为两种疗法治疗小儿支气管哮喘的疗效有差别。第五节检验水准与两类错误

I型错误和II型错误

假设检验是利用小概率反证法思想，假定H0成立的条件下计算检验统计量，最后根据P值判断结果，此推断结论具有概率性，因而无论拒绝还是不拒绝H0，都可能犯错误。详见下表。

I型错误：“实际无差别，但下了有差别的结论”，假阳性错误。犯这种错误的概率是

（其值等于检验水准）

II型错误：“实际有差别，但下了不拒绝H0的结论”，