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文档简介

多边形内角和多边形de生活中1234567从同一顶点引出的对角线的条数：123n－3分割出的三角形的个数：234n－201n边形……三角形四边形五边形六边形复习回顾n边形……三角形四边形五边形六边形n边形从一个顶点出发的对角线条数为：条(n≥3)复习回顾n-3

三角形的内角和等于180°.正方形、长方形的内角和都等于360°，其他四边形的内角和等于多少？思考下列图形的内角和各是多少？整理归纳

画出任意一个四边形的一条对角线，都能将这个四边形分为两个三角形，这样，任意一个四边形的内角和，都等于两个三角形的内角和，即360°。∴四边形内角和为360°。猜想:n边形的内角和是多少?观察思考多边形边数图形从多边形的一个顶点引出的对角线条数分割出三角形的个数多边形内角和三角形（n=3)四边形（n=4)五边形（n=5)六边形（n=6)n边形······························03-3=4-3=5-3=6-3=n-3

1233-2=14-2=25-2=36-2=4n-2

（n-2）·180º180º360º

540º720º归纳n边形内角和等于(n-2)·180°n边形内角和公式:

把一个多边形分成几个三角形，还有别的分法吗？由新的分法，能得出多边形内角和公式吗？思考：n边形内任意一点与n边形各顶点的连线把n边形分成几个三角形？多边形还可以这样分：探究A1A2

A3

A4

A5

A6

An

A7

A8

被分成三角形个数

n边形的内角和

n1800n-3600Pn边形的分解：多边形…边数456…n三角形个数

4

…

内角和3600

…

56n540072001800n-3600归纳n边形内角和等于(n-2)·180°比比谁表现得更好（1）12边形的内角和是多少？…（2）5边形的内角和是多少？540度1800度比比谁表现得更好（3）一个多边形的内角和为720度，则该多边形为几边形？六边形（4）一个多边形的内角和为900度，则该多边形为几边形？七边形（2）已知一个多边形的内角和为900o

，则这个边形是______边形7（1）十边形的内角和为______。1440o（3）在五边形ABCDE中，若∠A=∠D=90o,且

∠B:∠C:∠E=3:2:4,则∠C的度数为_______80o练习一3、六边形的内角和是多少？2、一个多边形的每个内角都是60°，这个多边形是几边形？1、一个多边形的内角和是1080°，这个多边形是几边形？练习二１.n边形的内角和等于：２.正多边形的每个内角度数的计算公式：

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