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第16课时二次函数的图像和性质二、新课引入抛物线对称轴为

，顶点坐标为________，它是由抛物线

个单位长度所得.开口

，向

平移向下左2三、研学教材知识点一认真阅读课本第35至37页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.的图象和性质例3画出函数并指出它的开口方向、对称轴和顶点.的图象，解：列表：三、研学教材向下高描点并连线：三、研学教材1、怎样移动抛物线就可以得到抛物线？解：把抛物线再向_____平移_____个单位，就得到抛物线向____平移____个单位，.三、研学教材下1左12、细想一下，你还有其他的平移方法吗？三、研学教材解：把抛物线再向_____平移_____个单位，就得到抛物线向____平移____个单位，.左1下1把抛物线再向右平移1个单位，那么所得抛物线是___

__.先向上平移2个单位，练一练三、研学教材归纳

一般地，抛物线与

形状_______，位置______.把抛物线平移，可以得到抛物线.平移的方向、距离要根据_____、____的值来决定.向上（下）向左（右）三、研学教材相同不同抛物线有如下特点：当时，开口向____,且若当时，

随的增大而_____,若时，随的增大而______;当时，开口向____,且若当时，随的增大而______,若时，随的增大而______.（1）

hx>（2）对称轴是________;（3）顶点是（，）.三、研学教材上减小增大下增大减小练一练说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点.三、研学教材开口向上，对称轴为：，顶点为：开口向下，对称轴为：，顶点为：开口向上，对称轴为：，顶点为：开口向下，对称轴为：，顶点为：三、研学教材知识点二二次函数应用

例4

要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？解：如下图，以水管与地面的交点为

，原点与水柱落地所在直线为

，水管所在的直线为

，建立直角坐标系.原点因为观察图中抛物线的顶点为（，）所以这段抛物线对应的函数解析式为：（）又因为这段抛物线经过点（，）代入上式可得:解之得：

因此得：＝

（）三、研学教材1313302.252.25四、归纳小结1、可以通过描点法或

画出二次函数的图象.

2、抛物线中，决定抛物线的形

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