虚拟仪器 LABVIEW 第3章3-2 频率周期测量和频谱分析

3.3.2信号的时间特征值周期和频率是周期信号或准周期信号特有的时间特征值；周期信号的周期和频率分别反映了周期信号波形重复出现的时间间隔和出现的频率，它们互为倒数关系。在LabVIEW中，能够求取信号频率和周期的ExpressⅥ是TimingandTransitionMeasurements．Vi

。它的到达路径是Functions→SignalAnalysis或AllFunctions→Analyze→WaveformMeasurements。测量原理是什么？表3-6TimingandTransitionMeasurements.vi设置参数含义

参数含义参数含义Frequency频率Preshoot前置尖头信号Period周期Overshoot过冲Pulseduration脉冲宽度Slewrate上升速度Dutycycle占空比TimingandTransitionMeasurements．vi还给出了其他几个波形参数的求取，其对应含义见表3-6。图3-20b)TimingandTransitionMeasurements．vi参数对话框的设置例：用TimingandTransitionMeasurements.vi求取一个三角波的幅值、时间等特征值。如图3-20图3-20a)后面板用

这3个VI可以专门针对多谐信号进行幅值和频率测量。

用

这3个波形Ⅵ可以测量不规则信号在一个周期中的波形参数：从其图标中可以很明显地看出来，这3个Ⅵ分别求取的是一个波形的瞬态幅值信息、时间轴信息和类似于峰—峰值的参数。3.6信号和系统的频率分析技术

及其软件实现测试技术中的谱分析是指把时间域的各种动态信号通过傅里叶变换转换到频率域进行分析，内容包括：①频谱分析：包括幅值谱和相位谱、实部频谱和虚部频谱；②功率谱分析：包括自谱和互谱；③频率响应函数分析：系统输出信号与输入信号频谱之比；④相干函数分析：系统输入信号与输出信号之间谱的相关程度。信号的频谱时域电信号都是由一个或多个不同频率、不同幅度和不同相位的正弦波组成。频谱就是表示信号所包含的正弦分量幅度和相位随频率的变化关系。f0TimeaxisdisplaymeasuredbyoscilloscopeMeasuredbyspectrumanalyzerFrequencyaxisdisplayf1f2f3f3f2f1AmplitudeTimeFrequencyFrequencyAmplitudeAmplitudeTimef0=f1+f2+f3例：方波信号怎样测量频谱？用适当的滤波器，可以把波形分解成若干正弦波；——模拟式时域采样，A/D量化，FFT计算。——数字式FFT分析仪原理

FFT分析仪原理及组成

输入信号首先经过可变衰减器以提供不同的幅度测量范围，然后经低通滤波器除去仪器频率范围之外的高频分量。接下来对信号进行时域波形的采样和量化，转变为数字信息。最后由微处理器利用FFT计算波形的频谱，并将结果显示出来。3.6.1离散傅里叶变换DFT和FFT基本概念在计算机中处理的信号是采样后的离散有限长时间序列x(n)，时域与频域转换使用的算法是离散傅里叶变换（DFT）和反变换（IDFT），对应的离散频谱为X(K)，计算公式如下：2．FFT存在的误差及其解决办法用DFT进行测试信号频域特性分析存在主要误差有量化误差、混叠、泄漏和栅栏效应等，误差产生原因：量化误差混叠误差泄漏或截断误差栅栏效应（1）量化误差模拟信号幅值是连续变化的，而数字信号的幅值是跳跃式的，模拟信号在数字化过程中采样点的幅值若落在两相邻量化值之间，就要舍入到相近的一个量化值上，这样就造成了量化误差。量化误差的最大值为数字编码最后位所代表值的1/2。减小量化误差，提高量化精度的方法：选用量化位数多的模数转换集成芯片；在信号进行模数转换之前先经过程控放大器进行放大，这样小电压经过放大后再进行模数转换，量化误差的值相对原始信号值就小了。（2）混叠误差如果模拟信号x(t)的频谱是一限带信号，其信号中最高频率为，对时域作采样时的采样频率如果小于所处理信号中的最高频率的两倍，就会产生频谱混叠。减小混叠误差：

（3）泄漏或截断误差计算机可处理的长度总是有限的，而信号的长度可以是无限长的，这样在处理信号时必然就进行了长度上的截断，截断方法是：将无限长的信号乘以窗函数(Windowfunction)。信号被截断以后，其频谱等于原信号的频谱和窗函数频谱的卷积，其频谱会发生畸变，原来集中的能量会被分散到一个比较宽的频带中去，这种现象称之为泄漏。

减小泄漏或截断误差（4）栅栏效应

在进行FFT的过程中，最后需对信号的频谱进行采样。经过采样所显示出来的频谱仅在各采样点上，而不在此类点上的频谱都显示不出来，即使在其他点上有重要的峰值也会被忽略，这就是栅栏效应。这一效应对于周期信号尤为严重，因为周期信号频谱是离散的。栅栏效应解决措施——“整周期截取”。而对于非周期信号，如果希望减小栅栏效应的影响，尽可能多地观察到谱线，则需要提高频谱的分辨率。频谱的分辨率等于处理信号的时间长度的倒数，即△f=1/T=fs/N。以上4种误差比较，量化误差是无论如何都无法完全避免的，只能尽量减小；混叠误差在选取合适的采样频率及预先进行抗混滤波后是完全可以避免的；泄漏和栅栏效应对于周期信号而言，如果进行了整周期截取是可以完全避免的；对非周期信号而言，这两种误差无法完全避免而只能尽量减小。

3.FFT处理步骤可用较小的采样间隔△及较大的采样长度N先试采样并做出FFT，按做出的FFT再修正△及N。若长度不够采N点数据，可在后加零补足N点。3.6.2在LabVIEW中的频谱分析VI在LabVIEW中实现频谱分析计算的3个层次的VI分别为ExpressⅥ中的SpectralMeasurements.vi，波形VI中的FFTSpectrum(Mag-Phase).vi和FFTSpectrum(Real-Im).vi，基本函数VI的AmplitudeandPhaseSpectrum.Vi。其中波形VI中的频谱分析Ⅵ还特别给出了FFTSpectrum(Real-Im).VI以计算信号的实部频谱和虚部频谱。1.ExpressⅥ中的频谱测量VIExpressⅥ中的SpectralMeasurements.vi可以对单个信号进行频谱分析和功率谱分析(包含功率密度谱分析)。其到达途径为Functions→SignalAnalysis。

由于SpectralMeasurements.vi是一个比较综合的Vl，其需要设置的参数基本上囊括了后面将要讲到的频谱分析和功率谱分析VI中的所有参数.图3-41SpectralMeasurements．vi参数设置对话框参数设置（1）根据频域分析目的选择不同的谱分析种类(SpectralMeasurement)。（2）幅度结果的表示Result：线性还是分贝值。（3）窗函数Window的类型：窗函数选取原则应力求其频谱的主瓣宽度窄、旁瓣幅度小。（4）平均Averaging参数：有平均模式Mode、平均权重Weighting、平均次数Numbersofaverages和平均输出类型Producespectrum。（5）相位谱输出的变换Phase：反卷及将弧度转换为度。图3-43表示的“FFT分析．VI”对基本函数发生器产生的仿真信号作频谱分析，产生幅度谱（RMS）和相位谱。图3-43

a)FFT分析．vi的前面板图3-43

b)FFT分析．vi的后面板选择的信号为三角波，频率为1kHz，采样频率为40kHz，采样点数为40点，正好1个周期，计算出的频谱频率范围为0～20kHz，频率间隔为1kHz（40kHz/40点），频谱表示了从1kHz～20KHz的基波分量和高次谐波分量。2．波形VI中的FFT子VI

波形VI中的FFTSpectrum(Mag-Phase).vi和FFTSpectrum(Rea-Im).vi的参数设置及定义和SpectralMeasurements.vi的完全一致，如图3-44所示。a)单通道幅值相位频谱计算b)多通道幅值相位频谱计算c)单通道实部虚部频谱计算d)多通道实部虚部频谱计算图3-44波形VI中频谱分析VI的端口图3.8虚拟仪器中其他常用

数据处理技术

3.8.1概率和统计函数LabVIEW也提供了大量的概率与统计函数。位置：FunctionsPalette的Mathematics