第四章 SPSS的参数检验

第四章SPSS的参数检验第1节参数检验概述第2节

单一样本的T检验第3节

独立样本的T检验第4节配对样本的T检验推断统计推断统计是根据样本数据推断总体数量特征的统计分析方法推断统计通常包括以下两个内容总体分布已知，根据样本数据对总体分布的统计参数（如均值、方差）进行推断，此时采用的推断方法称为参数估计或者参数检验总体分布未知，根据样本数据对总体的分布形式进行推断，此时采用的推断方法称为非参数检验统计方法描述统计推断统计估计假设检验参数检验非参数检验假设检验概述假设检验是一种根据样本数据来推断总体的分布或均值、方差等总体统计参数的方法。根据样本来推断总体的原因：总体数据不可能全部收集到。如：质量检测问题中的评估某种灯泡的使用寿命收集到总体全部数据要耗费大量的人力和财力。如：研究“十一”黄金周市民的度假旅游费用，收视率等。假设检验包括：参数检验：总体分布已知(如总体为正态分布)的情况下，根据样本数据对总体分布的统计参数(如均值、方差等)进行推断，或对其进行某种统计检验。非参数检验：总体分布未知的情况下，根据样本数据对总体的分布形式或特征进行推断。假设检验的基本原理首先对总体参数值提出假设，然后再利用样本告之的信息去验证先前提出的假设是否成立。如果样本数据不能够充分证明和支持假设，则在一定的概率条件下，应拒绝该假设;相反，如果样本数据不能够充分证明和支持假设是不成立的，则不能推翻假设成立的合理性和真实性。上述假设检验推断过程所依据的原理是小概率原理，即发生概率很小的随机事件，在某一次特定的实验中是几乎不可能发生基本信念：利用小概率原理进行反证明...因此我们拒绝假设

=50...如果这是总体的真实均值样本均值m

=50抽样分布H0这个值不像我们应该得到的样本均值...20假设检验的基本原理例如：对大学男生平均身高进行推断H0：平均身高为173样本平均身高为178，由于存在抽样误差，不能直接拒绝H0。而需要考虑：在H0成立的条件下，一次抽样得到平均身高为178的可能性有多大。如果可能性较大，是个大概率事件（与相比较），则认为H0正确。否则，如果可能性较小，是个小概率事件，但确实发生了，则只能认为H0不正确。两大问题:如何计算在假设成立的条件下样本值或更极端值发生的概率如何定义小概率事件?假设检验的基本步骤(1)根据检验的目标，对待推断的总体参数或分布作一个基本假设H0(2)构造检验统计量,且该统计量服从某种已知分布.样本值发生的概率通过计算检验统计量观测值发生的概率间接得到(3)利用收集到的样本数据和基本假设计算检验统计量的值，并得到相应的相伴概率P值，即：检验统计量在某个特定的极端区域取值在H0成立时的概率.或为观测结果或更极端现象在零假设成立时出现的概率。(4)如果概率P值小于用户给定的显著性水平

，则拒绝H0。否则，不拒绝H0。显著性水平：原假设正确但却被错误的拒绝了的概率或风险--控制水平，0.05,0.02SPSS中的参数检验方法单样本t检验两独立样本t检验两配对样本t检验均值比较的概念统计分析常常采取抽样研究的方法，即从总体中随机抽取一定数量的样本进行研究来推断总体的特性。由于总体中的每个个体间均存在差异，即使严格遵守随机抽样原则也会由于多抽到一些数值较大或较小的个体致使样本统计量与总体参数之间有所不同。由于实验者测量技术的差别或测量仪器精确程度的差别等等也会造成一定的偏差，使样本统计量与总体参数之间存在差异。均值不相等的两组样本不一定来自均值不同的总体。能否用样本均值估计总体均值？两个变量均值接近的样本是否来自均值相同的总体？能否说明总体差异？这是各种研究工作中经常提出的问题。这就要进行均值比较MEANS过程MEANS过程：不同水平下（不同组）的描述统计量，如男女的平均工资,各工种的平均工资。目的在于比较。术语：水平数（指分类变量的值数，如sex变量有2个值，称为有两个水平）、单元Cell（指因变量按分类变量值所分的组）水平组合功能：分组计算、比较指定变量的描述统计量。包括均值、标准差、总和、观测数、方差等等，还可以给出方差分析表和线性检验结果。MEANS过程Analyze->CompareMeans->MeansDependentList：因变量（分析变量，一般为定距或定序变量）IndependentList：自变量（分组变量，为分类变量，注意可分层)Options：统计量选择项，对第一层每个控制变量的分析（方差分析和线性度检验）SPSS单样本t检验目的对总体均值的假设检验利用来自某总体的样本数据，检验某变量的总体均值与指定的检验值之间是否存在显著差异。例：周岁儿童的平均身高是否为75厘米人均住房面积的平均值是否为20平方米要求样本来自的总体服从或近似服从正态分布总体均值的检验总体是否已知？用样本标准差S代替

t检验小样本容量n否是z检验

z

检验大SPSS单样本t检验基本思路：提出原假设：选择检验统计量计算检验统计量和概率P值给定显著性水平与p值做比较：如果p值小于显著性水平，小概率事件在一次实验中发生，则我们应该拒绝原假设，反之就不能拒绝原假设。SPSS单样本t检验的基本操作选择选项Analyze－Comparemeans－One-SamplesTtest检验值待检验的变量SPSS单样本t检验的基本操作Confidenceinterval:指定输出总体均值与检验值差值的置信区间.默认值为95%Excludecasesanalysisbyanalysis表示计算时涉及的变量上有缺失值，则剔除在该变量上为缺失值的个案Excludecaseslistwise表示剔除所有在任意变量上含有缺失值的个案后再进行分析例题4.1利用住房状况调查数据，推断家庭人均住房面积的平均值是否为20平方米例题4.2利用保险公司人员构成的数据，线希望对目前保险公司从业人员受高等教育的程度和年轻化的程度进行推断推断具有高等教育水平的员工平均比例是否不低于0.8年轻人的平均比例是否为0.5单尾检验：比较p/2与α双尾检验：比较p/2与α/2，即：p与αSPSS两独立样本t检验根据两独立样本的数据,对两总体均值是否有显著差异进行推断男生和女生的计算机平均成绩有显著差异吗？前提：两样本必须相互独立,即:抽取其中一批样本对抽取另一批样本没有任何影响.(如:北京周岁儿童与上海儿童的平均身高)两总体服从或近似服从正态分布两独立样本的样本容量可以相等，也可以不相等

m1s1总体1s2

m2总体2抽取简单随机样样本容量n1计算X1抽取简单随机样样本容量n2计算X2计算每一对样本的X1-X2所有可能样本的X1-X2m1-m2抽样分布两个总体均值之差的检验(σ12、σ22已知)假定条件两个样本是独立的随机样本两个总体都是正态分布若不是正态分布,可以用正态分布来近似(n1≧30和n2≧30)检验统计量为两个总体均值之差的检验(σ12、σ22

未知，大样本)检验统计量为两个总体均值之差的检验(σ12、σ22未知但相等，小样本)检验具有等方差的两个总体的均值假定条件两个样本是独立的随机样本两个总体都是正态分布两个总体方差未知但相等检验统计量两个总体均值之差的检验(σ12、σ22未知且不相等，小样本)检验具有不等方差的两个总体的均值假定条件两个样本是独立的随机样本两个总体都是正态分布两个总体方差未知且不相等检验统计量方差齐性检验（LeveneF方法）计算两组样本的均值计算各个样本与本组均值的平均离差绝对值；利用单因素方差分析推断两独立总体平均离差绝对值是否有显著差异。在对两独立样本进行T检验时，两组样本方差相等和不等时使用的计算t值的公式不同，所以首先进行方差F检验。用户需要根据F检验的结果自己判断选择t检验输出中的哪个结果，得出最后结论。如果推断两总体方差相等则看方差相等的T检验值和P值，如果推断两总体方差不相等则看方差不相等的T检验值和P值。SPSS两独立样本t检验基本思路：提出原假设

两总体均值不存在显著差异：计算统计量和P值：首先利用F检验确定两个总体的方差是否相等；然后再选择合适的T统计量计算观测值和概率P值；根据显著性水平和概率P值进行统计决策。SPSS两独立样本t检验结论：首先,如果F检验的P≤α,则拒绝F检验的H0,认为方差不齐性;其次看Unequal行的t检验概率.如果P≤α,则拒绝t检验的H0,认为两总体均值有显著差异;如果P>α,则不拒绝t检验的H0.首先,如果F检验的P>α,则不能拒绝F检验的H0,认为方差齐性;其次看equal行的t检验概率.其余同上SPSS两独立样本t检验操作步骤进行两独立样本t检验之前，正确地组织数据是一个非常关键的任务。SPSS要求将两组样本数据存放在一个SPSS变量中为区分哪些样本来自哪个总体，还应定义一个标识变量。1.菜单选项:analy