拉普拉斯变换实验报告答案

评分： 《信号与系统》实验报告实验题目： 拉普拉斯变换实验班级： 姓名： 学号： 指导教师：实验日期：拉普拉斯变换实验一、 实验目的：1、 了解拉普拉斯变换及其逆变换的符号方法；2、 了解由系统函数零、极点分布决定时域特性，并绘制出图形;3、 了解由系统函数零、极点分布决定时域特性，并绘制出图形。二、 实验设备：多媒体计算机，matlab软件。三、 实验内容：1.例题4-8 求下示函数的逆变换F(s)=10(s+2)(s+5)/s(s+1)(s+3)该题中，所编程序为：clearall,closeall,clc;%清除所有变量并清除屏幕内容symss; %定义系统sf=ilaplace(10*(s+2)*(s+5)/s/(s+1)/(s+3)) %进行拉式变换实验结果：f=100/3-(10*exp(-3*t))/3-20*exp(-t)2.例题4-9 求下示函数的逆变换F(s)=(sA3+5sA2+9s+7)/(s+1)(s+2)该题中，所编程序为：clearall,closeall,clc; %清除所有变量并清除屏幕内容b=[1,5,9,7]; %函数分子的系数a1=[1,1]; %函数分母第一个因式的系数a2=[1,2]; %函数分母第二个因式的系数a=conv(a1,a2); %令a的值使a1，a2收敛[r,p,k]=residue(b,a) %是函数部分分式展开运行结果为：r=-12-2-1k=1 23.例题4-10 求下示函数的逆变换F(s)=(sA2+3)/(sA2+2s+5)(s+2)该题中，所编程序为：财清除所有变量并清除屏幕内容%函数分子的系数财清除所有变量并清除屏幕内容%函数分子的系数%函数分母第一个因式的系数%函数分母第二个因式的系数%令a的值使a1，a2收敛%是函数部分分式展开al=[1,2,5];a2=[1,2];a=conv(a1,a2);[r,p,k]=residue(b,a)运行结果为：r=-0.2000+0.4000i-0.2000-0.4000i1.4000P=-1.0000+2.0000i-1.0000-2.0000i-2.0000k=[]4.例题4-12 求下示函数的逆变换F(s)=(s-2)/s(s+1)A3该题中，所编程序为：clearall,closeall,clc; %清除所有变量并清除屏幕内容b=[1,-2]; %函数分子的系数al=[1,0]; %函数分母第一个因式的系数a2=[1,1] %函数分母第二个因式的系数a=conv(conv(a1,a2),conv(a2,a2));%令a的值使a1,a2收敛的收敛[r,p,k]=residue(b,a) %是函数部分分式展开运行结果为：r=2.00002.00003.0000-2.0000P=-1.0000-1.0000-1.00000k=[]5.例题4-17图4-17所示电路在t=0时开关S闭合，接入信号源e(t)=VmSIN(wt),电感起始电流等于零，求电流i(t)。根据电路模型可列式：i(t)=1/L((e'Rt/L)*VmSIN(wt))该题中，所编程序为：clearall,closeall,clc; %清除所有，关闭所有，中图类分号;sys=tf(10,[11]); %建立传递函数；t=[0:0.01:10]'; %定义时域范围；e=sin(3*t); %定义输出函数；i=lsim(sys,e,t); %计算系统函数为sys/e的系统对输入向量t的时间响应;figure,boxon,holdon;plot(t,e,，k-.',t,i,，k-，);set(gca,'FontSize，,16);legend(，e(t)，,，i(t)，);xlabel(，Time(sec)，);运行结果为:运行结果为:——e(t)运行结果为运行结果为:运行结果为运行结果为:6.例 J 6 8 10由s平面几何研究图422所示二阶RC系统的频响特性H(jw)=V2(jw)/Vl(jw)o注意，图中kv3是受控电压源。且R1C1《R2C2。根据电路模型可列式：H(s)=V2(s)/Vl(s)=(k/RlCl)(s/(s+l/RlCl)(s+l/R2C2))该题中，所编程序为：clearall,closeall,clc; %清除所有变量并清除屏幕内容t=[0:.1:40]'; %0到40间隔为0.1figure,id=1;foromega=.5:-.25:0forsigma=-.06:.03:.06p=sigma+j*omega;ifomega~=0p=[p;p'];end[ba]=zp2tf([],p,1);subplot(3,5,id);impulse(b,a,t);set(gca,'YLim',[-20,20]);id=id+1;

^Figure1□回FileEditViewInsertToolsDesktopWindowHelp口日■命|学区兑沙®驱花▼思口匪|□回ImpulseResponseimpulseResponseImpulseRjegporiseImpulseResponseImpulseResponseIDpm-d与Time(sebonds^fTime(Seconds)；Tim^Seconds)Timsl^econds^Time(Seconds)ImpulseResponseImpulseRe^porisaImp司爹ResponseImpulseResponseImpureResponseIDPIm-d与0 20 40 0 20 40 0 20 40 0 20 40 0 20 40Time(seconds^TimefseconcisjTimeG^conds)Time(^ec：onti^Time.<seC：IDpm-d与Time(sebonds^fTime(Seconds)；Tim^Seconds)Timsl^econds^Time(Seconds)ImpulseResponseImpulseRe^porisaImp司爹ResponseImpulseResponseImpureResponseIDPIm-d与0 20 40 0 20 40 0 20 40 0 20 40 0 20 40Time(seconds^TimefseconcisjTimeG^conds)Time(^ec：onti^Time.<seC：onds)ImpulseResponseImpdi^eResponse；ImpulseResponseImpulseResponseImpulseRespofise0 20 40 0 20 40 0 20 40 0 20 40 0 20 40Time(seconds)Time(seconds)Time(seconds)Time(seconds^Time(^etjonds^%定义五个二维坐标%依次在五个二维坐%定义五个二维坐标%依次在五个二维坐%依次在五个二维坐%定义变量omega%生成图%定义循环语句%分别计算以上二维7.例题4-39若日（，）零、极点分布如题图4-39所示，试讨论它们分别是哪种滤波网络（低通、高通、带通、带阻）。该题中，所编程序为：clearall,closeall,clc;data=struct('title',{'(a)','(b)','(c)','(d)',...'(e)','(f)','(g)','(h)'},'zeros',{口，[0],[0;0],...[-0.5],[0],[1.2j;-1.2j],[0;0],[1.2j;-1.2j]},...标上计算相应的零点'poles',{[-2;T],[-2;T],[-2;T],[-2;T],...[T+j;-1-j],[T+j;T-j],[T+j;T-j],[j;-j]});标上计算相应的极点omega=[0.01:0.01:6]';figure;forid=1:8[b,a]=zp2tf(data(id).zeros,data(id).poles,1);

图坐标图的传递函数%计算频率响应函数%定义一个四行两列H=%计算频率响应函数%定义一个四行两列subplot(4,2,id);的平面一次排放图plot(omega,abs(H)); %以omega为X轴，以频率响应函数的绝对值为Y轴set(gca,'YScale',Tog','FontSize',16);%将逐渐增加变量%将逐渐增加变量id的值显示在title上面%在图上的X轴位置形成'omega'标签%在图上的Y轴位置形成H（omega）标签xlabel('\omega');ylabel('H(\omega');end运行结果为:四、 实验注意事项编写matlab程序时，注意各种函数的使用，注意输入语句时不要输错。五、 实验步骤打开Matlab软件，编写程序语句，然