复习之课时跟踪训练55

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精新课标2014年高考一轮复习之课时跟踪训练55一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分．每小题只有一个选项正确,把正确选项前的字母填在题后的括号内）1．在一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下,从而避免被倒下的大树砸伤．从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是(）A．树木开始倒下时，树梢的角速度较大，易于判断B．树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断C．树木开始倒下时，树梢的向心加速度较大，易于判断D．伐木工人的经验缺乏科学依据解析：树木开始倒下时，树各处的角速度一样大，故A错误；由v＝ωr可知，树梢的线速度最大,易判断树倒下的方向，B正确；由a＝ω2r知，树梢处的向心加速度最大,方向指向树根处，但无法用向心加速度确定倒下方向，故C、D均错误．答案：B2．如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g,估算该女运动员()A．受到的拉力为eq\r(3)GB．受到的拉力为2GC．向心加速度为eq\r（2）gD．向心加速度为2g解析：设女运动员受到的拉力大小为F，分析女运动员受力情况可知，Fsin30°＝G，Fcos30°＝ma向，可得：F＝2G，a向＝eq\r（3）g，故B正确．答案:B3．如图所示,靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，大轮半径是小轮半径的2倍．A、B分别为大、小轮边缘上的点，C为大轮上一条半径的中点．则()A．两轮转动的角速度相等B．大轮转动的角速度是小轮的2倍C．质点加速度aA＝2aBD．质点加速度aB＝4aC解析:两轮不打滑，边缘各点线速度大小相等,vA＝vB,而rA＝2rB，故ωA＝eq\f（1,2）ωB，A、B错误；由an＝eq\f(v2,r)得eq\f（aA，aB)＝eq\f（rB,rA）＝eq\f（1，2)，C错误；由an＝ω2r得eq\f(aA，aC)＝eq\f（rA，rC）＝2，则eq\f（aB,aC）＝4，D正确．答案：D4．如图所示是一个玩具陀螺．a、b和c是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时,下列表述正确的是()A．a、b和c三点的线速度大小相等B．a、b和c三点的角速度相等C．a、b的角速度比c的大D．c的线速度比a、b的大解析：由于a、b、c三点是陀螺上的三个点，所以当陀螺转动时,三个点的角速度相同,选项B正确、C错误；根据v＝ωr，由于a、b、c三点的半径不同，ra＝rb>rc，所以有va＝vb〉vc，选项A、D均错误．答案:B5．如图所示，在倾角为α＝30°的光滑斜面上，有一根长为L＝0。8m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m＝0.2kg的小球，小球在斜面上做圆周运动，若要小球能通过最高点A，则小球在最低点B的最小速度是（）A．2m/sB．2eq\r(10）m/sC．2eq\r（5）m/sD．2eq\r（2）m/s解析：小球通过最高点的最小速度为vA＝eq\r(gLsinα)＝2m/s由最高点到最低点根据机械能守恒定律得：eq\f（1,2)mveq\o\al（2，B）＝eq\f(1,2)mveq\o\al（2，A)＋mg2Lsinα解得:vB＝2eq\r(5）m/s，选项C正确．答案：C6．质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点,如图所示，当木架绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时木架停止转动，则下列说法不正确的是()A．绳a对小球拉力不变B．绳a对小球拉力增大C．小球可能前后摆动D．小球可能在竖直平面内做圆周运动解析:绳b烧断前,竖直方向合力为零，即Fa＝mg，烧断b后，因惯性，要在竖直面内做圆周运动，且Fa′－mg＝meq\f（v2，l)，所以Fa′〉Fa，A错、B对，当ω足够小时，小球不能摆过AB所在高度，C对，当ω足够大时，小球在竖直面内能过AB上方最高点,从而做圆周运动，D对．答案：A7．（2012年宣城模拟）如图所示，螺旋形光滑轨道竖直放置,P、Q为对应的轨道最高点，一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，且能过轨道最高点P，则下列说法中正确的是()A．轨道对小球做正功，小球的线速度vP>vQB．轨道对小球不做功,小球的角速度ωP〈ωQC．小球的向心加速度aP〉aQD．轨道对小球的压力FP〉FQ解析：轨道对小球的支持力始终与小球运动方向垂直，轨道对小球不做功；小球从P运动到Q的过程中,重力做正功,动能增大，可判断vP〈vQ；根据v＝ωr，rP>rQ可知，ωP<ωQ,A错误B正确;再利用向心加速度a＝v2/r,vP<vQ,rP〉rQ,可知aP〈aQ，C错误；在最高点mg＋FN＝ma,即FN＝ma－mg,因aP〈aQ，所以FQ〉FP，D错误．答案：B8．(2012年阜阳模拟）在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图所示,在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看做是做半径为R的圆周运动．设内外路面高度差为h,路基的水平宽度为d，路面的宽度为L。已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于()A。eq\r（\f（gRh,L））B.eq\r（\f(gRh,d）)C.eq\r(\f(gRL，h))D.eq\r(\f(gRd，h）)解析：由牛顿第二定律可知:FNsinθ＝meq\f(v2,R)，FNcosθ－mg＝0,mgtanθ＝eq\f（mv2,R）,由几何关系知:tanθ＝eq\f(h,d)，解得v＝eq\r（\f（gRh，d）），选项B正确．答案:B9．如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图,A、B为缠绕磁带的两个轮子，其半径均为r，在放音结束时,磁带全部绕到了B轮上,磁带的外缘半径为R，且R＝3r。现在进行倒带，使磁带绕到A轮上．倒带时A轮是主动轮,其角速度是恒定的．B轮是从动轮．经测定,磁带全部绕到A轮上需要的时间为t，则从开始倒带到A、B两轮的角速度相等所需要的时间是()A．等于eq\f（t,2)B．大于eq\f（t，2）C．小于eq\f（t,2)D．此时间无法确定解析：因为A轮角速度恒定，所以随着磁带缠绕厚度的增大，半径增大，磁带运行速度增大．当ωA＝ωB时,由v＝ωr知rA＝rB，即A、B上磁带厚度相等，此时绕至A轮上的磁带的长度恰好是磁带总长度的一半．而下一半的磁带速度将比前一半磁带的速度大，由t＝eq\f(x,v)知，前一半所用的时间长，后一半所用的时间短，故选B.答案:B10．（2012年滁州模拟)如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R,小球半径为r，则下列说法正确的是()A．小球通过最高点时的最小速度vmin＝eq\r（gR＋r)B．小球通过最高点时的最小速度vmin＝0C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力解析：小球沿管上升到最高点的速度可以为零,故A错误、B正确；小球在水平线ab以下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力FN与球重力在背离圆心方向的分力Fmg的合力提供向心力，即：FN－Fmg＝meq\f(v2,R＋r),因此，外侧管壁一定对球有作用力，而内侧壁无作用力,C错误；小球在水平线ab以上的管道中运动时，小球受管壁的作用力与小球速度大小有关，D错误．答案：B二、非选择题(本题共2小题，共30分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位）11．(15分）有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示,长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ,不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．解析:设座椅的质量为m,匀速转动时,座椅的运动半径为R＝r＋Lsinθ①受力分析如右图,由牛顿第二定律，有mgtanθ＝mRω2②联立①②,得转盘角速度ω与夹角θ的关系ω＝eq\r(\f(gtanθ,r＋Lsinθ）)。答案：ω＝eq\r(\f（gtanθ，r＋Lsinθ))12．(15分）如图所示，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量为0。18kg的小球，拉住线的另一端,使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，细线断开，线断开前的瞬间线受到的拉力比开始时大40N,求：(1)线断开前的瞬间，线受到的拉力大小;(2）线断开的瞬间,小球运动的线速度；(3）如果小球离开桌面时,速度方向与桌边缘的夹角为60°，桌面高出地面0。8m，求小球飞出后的落地点距桌边缘的水平距离．解析:（1）线的拉力提供小球做圆周运动的向心力，设开始时角速度为ω0,向心力为F0，线断开的瞬间，角速度为ω,线的拉力为FT。F0＝mωeq\o\al(2,0）R①FT＝mω2R②由①②得eq\f（FT,F0）＝eq\f(ω2，ω\o\al(2,0）)＝eq\f（9，1）③又因为FT＝F0＋40N④由③④得FT＝45N。(2）设线断开时小球的线速度为v,由FT＝eq\f(