RLC串联电路的谐振

RLC串联电路的谐振实验目的加深对R、L、C串联电路谐振的理解。学习测定R、L、C串联电路的频率特性曲线。学习信号发生器和交流毫伏表的使用方法。实验原理与说明R、L、C串联谐振的特性R、L、C串联电路如图一所示，它的阻抗Z是电源角频率ω的函数，即Z=R+j(ωL-)=当ωL-=0时，电路处于串联谐振状态谐振角频率为：谐振频率为：显然，谐振频率仅与电感L、电容C的数值有关，而与电阻R和激励电源的频率无关。当时，电路呈容性，阻抗角；当时，电路呈感性，阻抗角。串联谐振时电路的特点：由于回路总电抗,因此，回路总阻抗最小，等于R,整个回路相当于一个纯电阻电路，激励电源的电压与回路的响应电流同相位。在激励电压（有效值）不变的情况下，回路中的电流为最大值。由于，所以，相位相差180°。电感上的电压（或电容上的电压）与激励电压之比称为品质因数Q,即在L和C为定值的条件下，Q值仅决定于回路电阻R的大小。电流谐振曲线回路的响应电流与激励电源的角频率的关系称为电流的幅频特性（表明其关系的图形为串联谐振曲线），表达式为：=当电路的L和C保持不变时，改变R的大小，可以得出不同Q值是电流的幅频特性曲线。显然，Q值越高，曲线越尖锐，即电路的选择性越高，由此也可以看出Q值的重要性。为了反映一般情况通常研究电流比与角频率之间的函数关系，即所谓通用谐振曲线表达式为：式中：--------谐振是时的回路响应电流。不同Q值下的通用谐振曲线。显然，Q值越高，在一定的频率偏移下，电流比下降得越厉害。为了衡量谐振电路对不同频率的选择能力，定义通用谐振曲线中幅值下降至峰值的0.707倍时的频率范围为相对通频带B，即：显然，Q值越高，相对通频带B越窄，电路的选择性越好。在串联电路中：显然，UL和UC都是激励源角频率ω的函数，UL（ω）和UC(w)曲线如图。当Q>0.707时，UL和UC才能出现峰值，并且UC的峰值出现在ω=ωC<ω0处，UL的峰值出现在ω=ωL>ω0处。Q值越高，出现峰值处离ω0越近。仿真模拟实验内容1，测量R、L、C串联电路的谐振频率与电流谐振曲线。按图二接线，其中R=20Ω,L=50mH,C=0.022μF，=2V。用示波器寻找谐振点根据串联电路谐振，端口电压与电流同相的特点，可用李沙育图形法观察电压与电流I间的相位关系，寻找谐振点。电源电压和电阻电压（与I同相位）分别接入示波器的两个输入端，同时调整示波器相应旋钮，将扫描开关置于X-Y位置，改变信号频率，示波器屏幕上将显示不同的图像，然后，找到谐振点。在信号频率为谐振频率时重新调电源电压=2V，并测量和，计算出品质因数Q值。用测量出来的谐振频率分别计算﹑﹑…,将所得的数据记入表一中。分别将信号源的频率调节到各频率值，测量电阻两端的电压，记录在表一中。根据所测量的，计算出。表一电流的谐振曲线US=2V,f0=________,UR0=________V,UC0=_________V,Q=________f/f00.70.80.90.950.9811.021.051.11.21.31.4f(Hz)UR(V)I/I0=UR/URO2，改变电阻R=1000Ω,L和C不变（谐振频率不变），根据上述步骤测量、﹑的数据并记入在表二中，并计算。表二电流的谐振曲线US=2V,f0=________,URO=_________V,UCO=_________V,Q=_________f/f00.70.80.90.950.9811.021.051.11.21.31.4f(Hz)UR(V)UL（V）UC（V）I/I0=UR/UR0预习要求1、预习R﹑L﹑C串联电路的谐振条件、谐振特点和品质因数等概念。2、预习电流谐振曲线、电感电压、电容电压的频率特性曲线的概念。3、预习根据实验内容给定的数据计算。4、思考在实验中如何判断R、L、C串联电路是否达到谐振？在谐振时R两端的电压与电源电压是否相等，为什么？五﹑实验报告要求列出并计算数据表格。在同一坐标系中画出不同Q值得通用谐振曲线I/I0=g(f/f0)。在同一坐标系中划出ULUC的频率特性曲线。六、实验设备序号仪表设备名称选用挂箱型号数量备注1信号发生器NEEL-03A12交流毫伏表MEEL-05813RLC实验箱MEEL-068/0514双踪示波器GDS-206215示波器通