数学模型-招投标模型

招投标报价模型作者：学号：摘要研究招投标报价模型的意义在于如何根据情况寻找出一个最优报价方式，以击败其余竞标者。这是一个决策问题，我们可以根据给出的评分标准和模拟预估竞争对手的预报价建立数学模型，通过对这个数学模型的分析讨论，给出自己的最优报价。整个招投标报价过程有两个问题，问题一主要是针对当自己做出一个报价时，别人会如何选择报价。通过模拟的报价数据，我们可以知道建立自己报价和别人报价以及最后均值的一个关系。问题二是由于在评分过程中a和K的选取是任意且等概率的，也就是说最后的评分会根据a和K的取值发生变化而变化，我们需要建立一个模型分析出a和K的取值不同自己的报价应该如何达到最优。通过对自己模型的分析确定，最后我们得出了一个如何报价最优的模型，这个模型对分析这类问题有一定作用，不过由于在处理模型时做出了一些简化处理，所以这个模型有一定的局限性。关键词：招投标报价，决策问题，概率模型，最优报价目录摘要 1一、 问题描述 3二、 问题分析 31.1 概论 32.2问题一 32.3问题二 3三、 模型假设 4四、符号说明 4五、模型的建立与求解 45.1问题一 45.1.1问题一的分析 45.1.2报价与均值关系模型的建立 55.1.3模型求解 55.2 问题二 55.2.1问题二的分析 55.2.2得分模型的建立 55.2.3模型求解 6六、 模型评价 76.1模型优点 76.2模型缺点 76.3模型改进 7七、参考文献 7

5.1.2报价与均值关系模型的建立由题中已经给出的模拟数据可知序号自己报价联盟报价联盟报价模拟竞争对手报价D值（均值）18208188198228268258308328242822817818819820819821822819.753821820830831832835836833829.754822817840842836846830844834.6255826817845846845847848850840.56822817818818819820822830820.757822817850851853854855856844.758826817823826828830825820824.3759823817826830833836835834829.2510822817822823822826823840824.375平均值822.6817.4830.9830.8831.4833.8832.5836.1上图图表即可作为报价与均值之间关系的模型。5.1.3模型求解由上表可以直接观察出报价和均值之间的关系。通过对于表格的分析，大致可以得出几个结论：①自己单独的报价平均值在822左右，且10次报价数目基本一致，联盟一报价平均值在817.4左右，且基本一致。②第二个联盟和其他竞争对手类似，每次报价相对浮动比较大，但平均值稳定在831左右。③每次不同的报价，自己单独的报价维持在一个稳定值，但竞争对手的报价不可预测，使得D值会在820到840之间跳动。问题二5.2.1问题二的分析a和K的取值都是在竞标人提供报价时未知的，a从-3%、-3.5%、-4%、-4.5%、-5%、-5.5%、-6%、-6.5%、-7%、-7.5%、-8%十一个数值中选取，K从30%、34%、38%、42%、46%、50%、54%、58%、62%、66%、70%十一个数值中选取。我们需要通过建立一个模型确定出a和K却任意值是我们如何报价使得中标的机会是最大的。5.2.2得分模型的建立已知公式C=D×K+A×（1+a）×（1-K），我们分别对a的11个取值标记为，每个取值出现的概率记为。同理定义K的取值和K出现的概率，分别记为和。5.2.3模型求解对于浮动率a（1）（2）对于投标价格权K（3）（4）用期望值代替真值代入公式可得（5）故C=D×K+A×（1+a）×（1-K）=D×0.5+404.48（万元）通过这个式子发现，在合理的报价范围内，评分方法有：（1）在合理范围内的投标报价中，当B=C时，得分为100分。（2）在合理范围内的投标报价中，当B<C时：商务标得分=100-（C–B）÷E×2（3）在合理范围内的投标报价中，当B1>C时：商务标得分=100-（B–C）÷E×4其中E=43252对此我们可以求出下表商务得分比较自己的报价820822821822826822822826823822自己的得分P96.792.998.599.895.496.397.298.697.795.8联盟1的得分98.697.699.497.896.598.298.799.198.598.4联盟2的得分97.793.790.283.388.590.495.392.486.594.3竞争对手的得分中有无大于自己的无无无无无无无无无无从这个表中我们可以看出题目中给出的10组模拟数据经过计算以后可以得出竞争对手的商务得分均未能超过自己单独报价的得分或者通过联盟联合报价得到的得分。也就是说按此模拟报价，不论a和K的取值如何，能够中标的可能性是非常高的，不能中标的风险比较低。故此我们可以得出结论，我们理论上寻找到了一种可行性非常高的报价方案。模型评价6.1模型优点这个模型的优点是可以帮助竞标者在投标中根据具体的招标和评分办法给出理想的商务报价。使得自己获得工程的可能性达到最大，具有非常高的现实意义。而且这个模型的思考方式相对简单，是别的模型所不具有的，能为竞标者带来非常大的方便。6.2模型缺点这个模型的缺点是是在一个相对非常理想的环境下得到的，可以发现这个得出这个模型所参考的数据并不是非常的多，并不一定具有非常大的普遍意义。此外在现实中我们对于招投标还要考虑别的非常多的因素，这些因素在这个文章中均做了忽略处理，造成了这个模型本身具有一定的局限性，所以不能在处理任何问题的时候均采用这种模型。6.3模型改进这个模型考虑的因素相对有限，我们可以考虑其余因素对模型产生的影响，对这个模型进行一定的改进