2024届山东省潍坊市高密四中学文慧学校数学七上期末学业质量监测试题含解析

2024届山东省潍坊市高密四中学文慧学校数学七上期末学业质量监测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某商品进价为每件元，商店将价格提高作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以折的价格开展促销活动，这时该商品每件的售价为()A．元 B．元 C．元 D．元2．下列立体图形中,从正面看,看到的图形是三角形的是()A． B． C． D．3．﹣5的倒数是（）A． B．5 C．﹣ D．﹣54．某商品进价200元，标价300元，打n折（十分之n）销售时利润率是5%，则n的值是（）A．5 B．6 C．7 D．85．如图，OP是∠AOB的平分线，点P到OA的距离为3，点N是OB上的任意一点，则线段PN的取值范围为（）A．PN＜3 B．PN＞3 C．PN≥3 D．PN≤36．的相反数是()A． B． C．4 D．7．下列说法①乘积是1的两个数互为倒数；②负整数、负分数都是有理数；③一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；④单项式的系数是0；⑤如果两个角是同一个角的余角，那么它们相等．其中正确的是（）A．①②③④⑤ B．③④⑤ C．①②⑤ D．②③④8．数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、1，且|a﹣1|+|b﹣1|＝|a﹣b|，则下列选项中，满足A、B、C三点位置关系的数轴为（）A． B．C． D．9．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是()A．原价减去10元后再打8折 B．原价打8折后再减去10元C．原价减去10元后再打2折 D．原价打2折后再减去10元10．下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB和射线BA是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．已知关于的方程的解是，则的值为（）A． B．2 C．-8 D．812．用分配律计算，去括号后正确的是（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m+n=﹣2，mn=﹣4，则2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值为．14．一根铁丝能围成一个边长为5厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个长方形，使得该长方形的长比宽多2厘米，则此长方形的宽是____厘米．15．一件服装的进价是200元，按标价的八折销售，仍可获利10%，该服装的标价是_______．16．单项式的系数是__________．17．如图所示，将两块三角板的直角顶点重叠，若，则______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知：线段．（1）如图1，点沿线段自点向点以厘米秒运动，同时点沿线段自点向点以厘米秒运动，经过_________秒，、两点相遇．（2）如图1，点沿线段自点向点以厘米秒运动，点出发秒后，点沿线段自点向点以厘米秒运动，问再经过几秒后、相距？（3）如图2：，，，点绕着点以度秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点沿直线自点向点运动，假若点、两点能相遇，直接写出点运动的速度．19．（5分）计算（﹣1）2019+36×（）﹣3÷（﹣）20．（8分）如图，已知点分别在线段上，交于点平分．（1）求证：平分阅读下列推理过程，并将推理过程补充完整．证明：平分，（已知）（角平分线的定义），（已知）（）故．（等量代换），（已知），（），（），平分．（）（2）若，请直接写出图中所有与互余的角．21．（10分）列一元一次方程，解应用题：一辆货车以每小时千米的速度从甲地出发驶向乙地，经过分钟，一辆客车以每小时比货车快千米的速度从乙地出发驶向甲地，若两车刚好在甲、乙两地的中点相遇，求相遇时，客车行驶了多长时间？22．（10分）如图，点A，B是数轴上的两点．点P从原点出发，以每秒2个单位的速度向点B作匀速运动；同时，点Q也从原点出发用2s到达点A处，并在A处停留1s，然后按原速度向点B运动，速度为每秒4个单位．最终，点Q比点P早3s到达B处．设点P运动的时间为ts．（1）点A表示的数为_________；当时，P、Q两点之间的距离为________个单位长度；（2）求点B表示的数；（3）从P、Q两点同时出发至点P到达点B处的这段时间内，t为何值时，P、Q两点相距3个单位长度？23．（12分）先化简再求值：1（x3﹣1y1）﹣（x﹣1y）﹣（x﹣3y1+1x3），其中x=﹣3，y=﹣1．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据题意列出等量关系，商品的售价=原售价的80%．直接列代数式求值即可．【题目详解】依题意可得：

元．

故选：C．【题目点拨】本题主要考查了列代数式问题，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意数字通常写在字母的前面．2、A【解题分析】试题分析：A．圆锥的主视图是三角形，符合题意；B．球的主视图是圆，不符合题意；C．圆柱的主视图是矩形，不符合题意；D．正方体的主视图是正方形，不符合题意．故选A．考点：简单几何体的三视图．3、C【分析】直接根据倒数的定义即可得到答案．【题目详解】的倒数为．

故选：C．【题目点拨】本题主要考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．4、C【分析】根据题目中的等量关系是利润率＝利润÷成本，根据这个等量关系列方程求解．【题目详解】商品是按标价的n折销售的，根据题意列方程得：（300×0.1n﹣200）÷200＝0.05，解得：n＝1．则此商品是按标价的1折销售的．故选：C．【题目点拨】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．5、C【分析】作PM⊥OB于M，根据角平分线的性质得到PM=PE，得到答案．【题目详解】解：作PM⊥OB于M，∵OP是∠AOB的平分线，PE⊥OA，PM⊥OB，∴PM=PE=3，∴PN≥3，故选C．【题目点拨】本题考查了角平分线的性质,属于简单题,熟悉角平分线的性质是解题关键.6、C【分析】根据互为相反数的定义即可判定选择项．【题目详解】∵符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数，∴-4的相反数是4；故选：C．【题目点拨】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．7、C【分析】根据倒数的定义、有理数的分类、绝对值的定义、单项式、同角的余角相等逐一分析即可．【题目详解】解：①乘积是1的两个数互为倒数，该说法正确；②负整数、负分数都是有理数，该说法正确；③绝对值越大的数，表示它的点离原点越远，原说法错误；④单项式的系数是1，原说法错误；⑤同角的余角相等，该说法正确，故选：C．【题目点拨】本题考查倒数的定义、有理数的分类、绝对值的定义、单项式、同角的余角相等，注意绝对值越大的数，表示它的点离原点越远．8、A【分析】根据绝对值的意义，在四个答案中分别去掉绝对值进行化简，等式成立的即为答案；【题目详解】A中a＜1＜b，∴|a﹣1|+|b﹣1|＝1﹣a+b﹣1＝b﹣a，|a﹣b|＝b﹣a，∴A正确；B中a＜b＜1，∴|a﹣1|+|b﹣1|＝1﹣a+1﹣b＝2﹣b﹣a，|a﹣b|＝b﹣a，∴B不正确；C中b＜a＜1，∴|a﹣1|+|b﹣1|＝1﹣a+1﹣b＝2﹣b﹣a，|a﹣b|＝a﹣b，∴C不正确；D中1＜a＜b，∴|a﹣1|+|b﹣1|＝a﹣1+b﹣1＝﹣2+b+a，|a﹣b|＝b﹣a，∴D不正确；故选A．【题目点拨】本题考查数轴和绝对值的意义；熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．9、B【解题分析】试题分析：将原价x元的衣服以（）元出售，是把原价打8折后再减去10元．故选B．考点：代数式．10、B【解题分析】根据有理数的分类可得A的正误；根据射线的表示方法可得B的正误；根据相反数的定义可得C的正误；根据线段的性质可得D的正误．【题目详解】①一个有理数不是正数就是负数，说法错误，0既不是正数也不是负数；②射线AB与射线BA是同一条射线，说法错误，端点不同；③0的相反数是它本身，说法正确；④两点之间，线段最短，说法正确。故选：B.【题目点拨】此题考查相反数的定义，有理数的分类，线段的性质，解题关键在于掌握各性质定理.11、A【分析】将代入方程中可得到一个关于a的方程，解方程即可得出答案．【题目详解】将代入方程中，得解得故选：A．【题目点拨】本题主要考查根据方程的解求其中的字母，掌握方程的解是解题的关键．12、D【解题分析】根据乘法分配律可以将括号去掉，本题得以解决，注意符号的变化．【题目详解】解：=，故选D．【题目点拨】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、﹣1．【解题分析】试题分析：∵m+n=﹣2，mn=﹣4，∴原式=2mn﹣6m﹣6n+3mn=5mn﹣6（m+n）=﹣20+12=﹣1．故答案为﹣1．考点：整式的加减—化简求值．14、1【分析】根据题意得到铁丝的长是20厘米，设长方形的宽是厘米，列出一元一次方程求解即可．【题目详解】解：这根铁丝的长是，设长方形的宽是厘米，则长是厘米，列方程：，解得．故答案是：1．【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系列出方程．15、275元【题目详解】解：设该服装的标价是x元．由题意可得：x×80%=200×（1+10%），解得x=275，故答案为：275元．16、【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．【题目详解】单项式的系数是．故答案为：．【题目点拨】本题考查了单项式系数，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．注意π是数字，应作为系数．17、【分析】从图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．【题目详解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=124°，∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-124°=56°．故答案为：56°．【题目点拨】此题主要考查了余角关系、角的计算；解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）5；（2）3秒或5秒；（3）14cm或4.8cm．【分析】（1）根据点P、Q运动路程和等于AB求解；（2）分点P与点Q在相遇前与相遇后相距6cm两种情况列方程来解答；（3）分P、Q在点O左右两边相遇来解答．【题目详解】（1）30÷（2+4）=5（秒），故答案为5；（2）设再经过x秒后点P、Q两点相距6cm．当点P在点Q左边时，2（x+3）+4x+6=30解得x=3；当点P在点Q右边时，2（x+3）+4x-6=30解得x=5，所以再经过3或5秒后点P、Q两点相距6cm；（3）设点Q运动的速度为每秒xcm．当P、Q两点在点O左边相遇时，[（180-60）÷60]x=30-2，解得x=14；当P、Q两点在点O右边相遇时，[（360-60）÷60]x=30-6，解得x=4.8，所以若P、Q两点能相遇点Q运动的速度为每秒14cm或4.8cm．【题目点拨】本题借助数轴考查一元一次方程的应用．确定数量关系是解答此类题目的关键．19、-1【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【题目详解】解：原式＝﹣1+12﹣18+4＝﹣1．【题目点拨】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、（1）；两直线平行，内错角相等；；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；角平分线的定义；（2）和【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠1=∠2，根据平行线的性质得到∠1=∠3，等量代换得到∠2=∠3，根据平行线的性质得到∠2=∠5，等量代换即可得到结论；（2）根据垂直的定义得到∠3+∠DEB=90°，∠1+∠C=90°，由平行线的性质得出∠5+∠B=90°，然后由∠3=∠1=∠4=∠5得出与∠1互余的角．【题目详解】解：（1）平分，(已知)(角平分线的定义)，(已知)，(两直线平行，内错角相等)故(等量代换)，(已知)，(两直线平行，同位角相等)，(两直线平行，内错角相等)，(等量代换)平分.(角平分线的定义)故答案为：；两直线平行，内错角相等；；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；角平分线的定义；（2）∵，∴∠AEB=∠DFB=90°∴∠3+∠DEB=90°，∠1+∠C=90°，∠5+∠B=90°，又由①可知∠3=∠1=∠4=∠5∴∠1+∠DEB=90°，∠1+∠B=90°，∴与互余的角有和．【题目点拨】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，余角的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．21、相遇时，客车行驶了2.5小时．【分析】设相遇时，客车行驶了x小时，利用两车走的路程相等，可列出方程求解．【题目详解】解：设相遇时，客车行驶了x小时，根据题意，得，解得，．答：相遇时，客车行驶了2.5小时．【题目点拨】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据两车走相同的路程列出方程．22、（1）-8，14；（2）32；（3），，，【分析】（1）因为知道点P，Q的运动速度，所以根据时间×速度＝路程，可以求出P，Q的路程，在判断点A在原点的左侧，所以得出点A的值，求出P，Q的距离；（2）根据点Q的运动为O−A−B，点P的运动为：O−B，根据两者之间的路程列出方程求出时间t；（3）当点P，Q相距为3个单位长度时，分为4种情况，分别列方程即可求解．【题目详解】（1）∵Q从原点出发用2s到达点A处