2024届黑龙江省齐齐哈尔市龙江县数学七上期末经典模拟试题含解析

2024届黑龙江省齐齐哈尔市龙江县数学七上期末经典模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．把一条弯曲的河流改成直道，可以缩短航程，用数学知识解释其道理为（）A．两点确定一条直线 B．经过两点有且仅有一条直线C．直线可以向两端无限延伸 D．两点之间，线段最短2．下面说法中错误的是（）A．各边相等，各角也相等的多边形是正多边形 B．单项式的系数是－2C．数轴是一条特殊的直线 D．多项式次数是5次3．关于函数的图象,有如下说法：①图象过点；②图象与轴交点是；③从图象知随的增大而增大；④图象不过第一象限；⑤图象与直线平行．其中正确说法有（）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种4．如果温度上升记作，那么温度下降记作（）A． B． C． D．5．已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，则∠MON的度数等于（）A．50° B．20° C．20°或50° D．40°或50°6．把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中三角形的个数为（）A．12 B．14 C．16 D．187．，，，，中无理数的个数为（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．下列说法：-a是负数；-2的倒数是；-（-3）的相反数是-3；④绝对值等于2的数2.其中正确的是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是（）A．B．C．D．10．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A．(4，O) B．(5，0) C．(0，5) D．(5，5)11．如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，∠BAF=600，那么∠DAE等于（）A．45° B．30° C．15° D．60°12．已知：如图，∠AOB＝∠COD＝90°，则∠1与∠2的关系是()A．互余 B．互补 C．相等 D．无法确定二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．分解因式：_____．14．计算：_______．15．如图，有一个高为6的圆柱体，现将它的底面圆周在数轴上滚动在滚动前，圆柱底面圆周上有一点A和数轴上表示的﹣1重合，当圆柱滚动一周时，A点恰好落在了表示3的点的位置，则这个圆柱的侧面积是_____．16．写出﹣xy3的一个同类项：_____．17．如图，一副三角尺有公共的顶点，则________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，∠AOB＝90°，∠AOC=50°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．（1）求∠MON的大小；（2）当∠AOC＝时，∠MON等于多少度？19．（5分）如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：（1）画直线AB，CD交于E点；（2）作射线BC．并射线上截取CF=CB；（3）连接线段AD，并将其反向延长．20．（8分）如图，已知∠ABC=52°，∠ACB=60°，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过点O，且平行于BC，求∠BOC的度数．21．（10分）一种圆形的机器零件规定直径为200毫米,为检测它们的质量，从中抽取6件进行检测，比规定直径大的毫米数记作正数，比规定直径小的毫米数记作负数．检查记录如下：1234560.2-0.1-0.30.10-0.2（1）第几号的机器零件直径最大？第几号最小？并求出最大直径和最小直径的长度；（2）质量最好的是哪个？质量最差的呢？22．（10分）解方程．（1）（2）23．（12分）已知两条直线l1，l2，l1∥l2，点A，B在直线l1上，点A在点B的左边，点C，D在直线l2上，且满足．（1）如图①，求证：AD∥BC；（2）点M，N在线段CD上，点M在点N的左边且满足，且AN平分∠CAD；（Ⅰ）如图②，当时，求∠DAM的度数；（Ⅱ）如图③，当时，求∠ACD的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据数学常识，连接两点的所有线中，线段最短，即两点之间线段最短，据此判断即可.【题目详解】把一条弯曲的河流改成直道，可以缩短航程，用数学知识解释其道理为两点之间，线段最短.故选：D.【题目点拨】本题主要考查了线段的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.2、D【分析】根据正多边形的定义；单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；数轴与直线的定义；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【题目详解】解：选项A中，各边相等，各角也相等的多边形是正多边形，故选项A说法正确；选项B中，单项式−2xy的系数是−2，故选项B说法正确；选项C中，数轴是一条特殊的直线，故选项C说法正确；选项D中，多项式次数是3次，故选项D说法错误；故选D.【题目点拨】本题主要考查了多边形，数轴，单项式和多项式的定义，掌握多边形，数轴，单项式和多项式的定义是解题的关键.3、B【分析】根据一次函数的图像与性质进行判断即可得到正确个数．【题目详解】①令函数中得，故图象过点，该项正确；②令函数中得，故图象与轴交点是，该项错误；③函数中，随的增大而增大，该项正确；④函数中，，函数经过一，三，四象限，该项错误；⑤函数与的k相等，两直线平行，该项正确；所以①③⑤正确，正确个数为3个，故选：B．【题目点拨】本题主要考查了一次函数的图像与性质，熟练掌握一次函数的图像及性质是解决本题的关键．4、D【解题分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【题目详解】解：上升10℃记作+10℃，下降5℃记作-5℃；

故选：D．【题目点拨】本题考查用正数和负数表示具有相反意义的量，能够根据实际问题理解正数与负数的意义和表示方法是解题的关键．5、C【解题分析】试题解析：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴当∠AOC=∠AOB+∠BOC，∴当∠AOC=∠AOB-∠BOC，∴故选C.6、B【分析】根据第①个图形中三角形的个数：；第②个图形中三角形的个数：；第③个图形中三角形的个数：；…第n个图形中三角形的个数：．【题目详解】解：∵第①个图形中三角形的个数：；第②个图形中三角形的个数：；第③个图形中三角形的个数：；…∴第n个图形中三角形的个数：；∴则第⑥个图案中三角形的个数为：．故选：B．【题目点拨】本题考查的知识点是图形的变化类，解题的关键是根据已知图形归纳出图形的变化规律．7、C【分析】直接利用无理数的定义进而得出答案．【题目详解】，0.2，，＝2，中无理数为：，共2个．故选：C．【题目点拨】此题主要考查了无理数，正确把握无理数的定义是解题关键．8、B【解题分析】因为a是不确定的数,所以－a是负数错误,根据倒数的定义可得:－2的倒数是,所以正确,根据相反数的定义,－（－3）的相反数是－3,所以正确,根据绝对值的定义,绝对值等于2的数是2和－2,所以④错误,故选B.9、B【解题分析】试题解析:由正方体展开图的特征及正方形上的三种图形相邻，可得正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是B．故选B．10、B【分析】由题目中所给的质点运动的特点找出规律，即可解答．【题目详解】跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依次类推，到（5，0）用35秒．故第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（5，0）．故选B．【题目点拨】本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间．11、C【分析】先根据矩形的性质得到∠DAF=30°，再根据折叠的性质即可得到结果．【题目详解】解：∵ABCD是长方形，∴∠BAD=90°，∵∠BAF=60°，∴∠DAF=30°，∵长方形ABCD沿AE折叠，∴△ADE≌△AFE，∴∠DAE=∠EAF=∠DAF=15°．故选C．【题目点拨】图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后的两个图形是全等三角形，重合的部分就是对应量．12、B【解题分析】根据周角等于360°列式计算即可得解．【题目详解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠l+∠AOB+∠DOC+∠2=360°，∴∠1+90°+90°+∠2=360°，∴∠l+∠2=180°，即∠1与∠2互补，故选B．【题目点拨】本题考查了余角和补角，根据周角等于360°求出∠1与∠2的和是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】原式利用十字相乘法分解即可．【题目详解】原式=（x-2）（x+5），故答案为：（x-2）（x+5）【题目点拨】此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键．14、【分析】先将转化为，再计算减法即可．【题目详解】解：．故答案为：．【题目点拨】本题考查了度、分、秒的加减运算，比较简单，注意以60为进制即可．15、1【解题分析】依题意可知底面圆的周长为4，而圆柱体的高为6，根据侧面积=底面周长×高求解．【题目详解】∵|-1-3|=4，∴圆柱体的周长为3-（-1）=4，高=6，∴圆柱体的侧面积=底面周长×高=4×6=1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．16、xy1．【解题分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【题目详解】写出﹣xy1的一个同类项xy1，故答案为：xy1．【题目点拨】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．17、15【分析】因为∠BAC=60°,∠DAE=45°,根据角的和差关系及三角板角的度数求解.【题目详解】解：∵∠DAB=∠BAC-∠DAC,∠EAC=∠DAE-∠DAC∴=(∠BAC-∠DAC)-(∠DAE-∠DAC)=∠BAC-∠DAC-∠DAE+∠DAC=∠BAC-∠DAE∵∠BAC=60°,∠DAE=45°∴=60°-45°=15°.【题目点拨】本题考查角的和差关系，根据和差关系将角进行合理的等量代换是解答此题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（21）45°；（2）45°【分析】（1）先求出∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠COM、∠CON，然后根据∠MON=∠COM－∠CON代入数据进行计算即可得解；

（2）把50°换为，根据（1）的计算求解即可.【题目详解】解：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=50°，

∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+50°=140°，

∵ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，

∴∠COM=∠BOC=×140°=70°，

∠CON=∠AOC=×50°=25°，

∴∠MON=∠COM-∠CON

=70°－25°

=45°；（2）当∠AOC=时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+，

∵ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，

∴∠COM=∠BOC=（90°+），

∠CON=∠AOC=，

∴∠MON=∠COM－∠CON=（90°+）－=45°.【题目点拨】本题考查了角平分线的定义，角的计算，熟练掌握角平分线的定义，准确识图根据∠MON=∠COM-∠CON表示出∠MON是解题的关键．19、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）连接AB、CD并向两方无限延长即可得到直线AB、CD；（2）连接BC，并且以B为端点向BC方向延长，然后在在射线BC上截取CF=CB即可；（3）连接AD，并且以D为端点向DA方向延长；【题目详解】解：（1）、（2）、（3）如图所示：【题目点拨】本题考查了直线、射线和线段，掌握它们的性质是解题的关键．20、124°【解题分析】试题分析:先根据角平分线的性质求出∠OBC+∠OCB的度数，再由三角形内角和定理即可得出结论．试题解析:∵∠ABC=52°，∠ACB=60°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（52°+60°）=56°，∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣56°=124°．21、（1）1号的直径最大，最大直径是200.2（mm）；3号的直径最小，最小直径是199.7（mm）；（2）质量最好的是5号，质量最差的是3号．【分析】（1）先比较表格中6个数据的大小，然后根据最大的数据和最小的数据即为直径最大和最小解答即可；（2）与规定质量差的绝对值最小的就是质量最好的，与规定质量差的绝对值最大的就是质量最差的，据此