2024届内蒙古北京师范大乌海附属学校数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

2024届内蒙古北京师范大乌海附属学校数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．2019年4月10日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个椭圆星系M87的中心，距离地球约5500万光年，将数据5500万用科学记数法表示（）A． B． C． D．2．用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是A． B． C． D．3．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β一定相等的图形个数共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．图，C是直线AB上一点，CD⊥AB，EC⊥CF，则图中互余的角的对数与互补的角的对数分别是（）A．3，4 B．4，7 C．4，4 D．4，55．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生 B．调查全体男生C．调查九年级全体学生 D．调查七，八，九年级各100名学生6．张东同学想根据方程10x＋6＝12x－6编写一道应用题：“几个人共同种一批树苗，________，求参与种树的人数．”若设参与种树的有x人，那么横线部分的条件应描述为()A．如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，那么剩下6棵树苗未种B．如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，那么缺6棵树苗C．如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，也会剩下6棵树苗未种D．如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，同样也是缺6棵树苗7．下列方程中，是一元一次方程的是()A．5x－2y＝9 B．x2－5x＋4＝0 C．＋3＝0 D．－1＝38．天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（）A．10克 B．15克 C．20克 D．25克9．在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝9cm，BC＝4cm，如果O是线段AC的中点，那么OB的长为()A．2.5cm B．1.5cm C．3.5cm D．5cm10．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（）A．遇 B．见 C．未 D．来11．已知和是同类项，则的值为（）A．2 B．1 C．-1 D．-212．电冰箱的冷藏室温度是，冷冻室温度是，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．两辆列车在同一站点同向而行，慢车的速度为，快车的速度为，慢车先从站点开出半小时后，快车从站点出发，几小时后快车追上慢车？解：设小时后快车追上慢车，则根据题意可列方程为__________．14．2018年双十一天猫网交易额突破了4300000000元，将数4300000000写成4.3×10n的形式，则n＝_____．15．若单项式xa+2y3与x6y3是同类项，则a的值是_____．16．据《经济日报》2020年12月2日报道：“月份，中国进出口总额达25950000000000元，同比增长％，连续5个月实现正增长”．将数据25950000000000用科学记数法表示为______．17．比较大小：－3_____________－2.1（填“＞”，“＜”或“＝”）．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）阅读理解：（阅读材料）在数轴上，通常用“两数的差”来表示“数轴上两点的距离”如图1中三条线段的长度可表示为：,结论：数轴上任意两点表示的数为分别，则这两个点间的距离为（即：用较大的数去减较小的数）（理解运用）根据阅读材料完成下列各题：（1）如图2,分别表示数，求线段的长；（2）若在直线上存在点，使得，求点对应的数值.（3）两点分别从同时出发以3个单位、2个单位长度的速度沿数轴向右运动，求当点重合时，它们运动的时间；（4）在（3）的条件下，求当时，它们运动的时间.19．（5分）如图，点B在线段AC的延长线上，AC<CB,点M、N分别是AC、BC的中点，点D是AB的中点．（1）若AC=8cm,CB=10cm，求线段MN的长；（2）若AC=a,CB=b，求线段CD的长．20．（8分）对于任意的有理数，定义关于“”的一种运算如下：，例如（1）求的值（2）若求的值21．（10分）已知，点和点是线段的两个端点，线段，点是点和点的对称中心，点是点和点的对称中心，以此类推，(图中未画出)点是点和点的对称中心．(为正整数)（1）填空：线段____________；线段_____________(用含的最简代数式表示)（2）试写出线段的长度(用含和的代数式表示，无需说明理由)22．（10分）某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：（1）补全条形统计图；（2）求扇形统计图扇形D的圆心角的度数；（3）若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？23．（12分）为了保障人民群众的身体健康，在预防新型冠状病毒期间，进入超市购物人员都需要测量体温，某8位顾客的体温如表：顾客编号12345678温度（）37.336.937.23737.136.736.8已知这8位顾客的平均温度为（1）求表中的值；（2）求这组数据的中位数和众数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据科学记数法的表示形式即可．【题目详解】解：科学记数法表示：5500万=55000000=5.5×1．

故选：C．【题目点拨】本题主要考查科学记数法的表示，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤a＜10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法．2、D【题目详解】根据图形翻折变换的性质及角平分线的定义对各选项进行逐一判断，A．当长方形如A所示对折时，其重叠部分两角的和一个顶点处小于90°，另一顶点处大于90°，故错误；B．当如B所示折叠时，其重叠部分两角的和小于90°，故错误；C．当如C所示折叠时，折痕不经过长方形任何一角的顶点，所以不可能是角的平分线，故错误；D．当如D所示折叠时，两角的和是90°，由折叠的性质可知其折痕必是其角的平分线，正确．考点：1、轴对称；2、角平分线3、B【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠α+∠β=90°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补．【题目详解】根据角的和差关系可得第一个图形∠α+∠β=90°，根据同角的余角相等可得第二个图形∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补，根据等角的补角相等可得第四个图形∠α=∠β，因此∠α=∠β的图形个数共有2个，故选B．【题目点拨】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．4、B【分析】根据垂直的定义、角互余与互补的定义即可得．【题目详解】，，，，，，，，，，则图中互余的角的对数为4对；，，点C是直线AB上一点，，，，又，，，，则图中互补的角的对数为7对，故选：B．【题目点拨】本题考查了垂直的定义、角互余与互补的定义，熟练掌握各定义是解题关键．5、D【题目详解】在抽样调查中,样本的选取应注意广泛性和代表性，而本题中A、B、C三个选项都不符合条件，选择的样本有局限性.故选D考点：抽样调查的方式6、B【解题分析】分析方程可知选用的等量关系是该批树苗的棵树不变，再分析方程的左、右两边的意义，即可得出结论．解：∵列出的方程为10x+6=12x-6,∴方程的左、右两边均为这批树苗的棵树，∴方程的左边为如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；方程的右边为如果每人种12棵，那么缺6棵树苗．故选B．7、D【解题分析】试题解析：A、含有两个未知数，不是一元一次方程；B、未知项的最高次数为2，不是一元一次方程；C、分母中含有未知数，不是一元一次方程；D、符合一元一次方程的定义．故选D．8、A【解题分析】试题分析：根据天平仍然处于平衡状态列出一元一次方程求解即可：设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为m克、n克，根据题意得：m=n+40.设被移动的玻璃球的质量为x克，根据题意得：，解得.故选A．考点：1.阅读理解型问题；2.一元一次方程的应用．9、A【解题分析】分析：画出图形，求出AC，求出OC，即可求出答案．详解：如图：∵AB=9cm，BC=4cm，∴AC=AB+BC=13cm，∵点O是线段AC的中点，∴OC=AC=6.5cm，∴OB=OC-BC=6.5cm-4cm=2.5cm，故选A．点睛：本题考查了求两点之间的距离的应用，主要考查学生的计算能力．10、D【解题分析】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，由此可得“遇”与“的”是相对面，“见”与“未”是相对面，“你”与“来”是相对面．故答案选D．考点：正方体的展开图．11、C【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同，进行列式求解即可.【题目详解】因为和是同类项，所以m-1=1,n=3，解得m=2，所以m-n=2-3=-1，故答案选C.【题目点拨】本题考查的是同类项的定义，能够熟知同类项的定义是解题的关键.12、B【解题分析】根据题意列出算式，然后按有理数的减法法则计算即可．【题目详解】故答案为：B．【题目点拨】本题考查了有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、60（t+）=90t【分析】根据慢车先从站点开出半小时，快车追上慢车后，行驶的路程相等即可列出方程．【题目详解】解：设小时后快车追上慢车，由题意可得：快车追上慢车后，行驶的路程相等，∴60（t+）=90t，故答案为：60（t+）=90t．【题目点拨】本题考查了列一元一次方程，解题的关键是读懂题意，找出等量关系．14、9【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】4300000000＝4.3×1．故答案为：9【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15、【分析】根据同类项的定义列出方程即可求出结论．【题目详解】解：∵xa+2y3与x6y3是同类项，∴a+2＝6，解得a＝1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查根据同类项求指数中的参数，掌握同类项的定义，会根据同类项定义构造方程是解题关键．16、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：25950000000000=2.595×1．故答案为：2.595×1．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17、<【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小比较即可.【题目详解】∵，∴-3<-2.1.故答案为<.【题目点拨】本题考查了有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)线段的长为8;(2)时，点对应的数值为5或9;(3)运动时间为秒时，重合;(4)运动时间为4或12小时，.【分析】(1)由题意，直接观察数轴和定义代入即可求出线段的长;(2)根据题意设点对应的数值为，分当点在点左侧时以及当点在点右侧时列方程求解即可;(3)根据题意设运动时间为秒时重合用含t的代数式表示出M、N进行分析;(4)由题意设运动时间为秒时，,分当点在点左侧时以及当点在点右侧时进行分析求解.【题目详解】解：（1）由题意得，线段的长为：，答：线段的长为8.（2）设点对应的数值为（ⅰ）当点在点左侧时，因为所以解得（ⅱ）当点在点右侧时因为所以解得答：时，点对应的数值为5或9.（3）设运动时间为秒时，重合点对应数值表示为，点对应数值表示为由题意得解得答：运动时间为秒时，重合.（4）设运动时间为秒时，,（ⅰ）当点在点左侧时，由（3）有解得：（ⅱ）当点在点右侧时答：运动时间为4或12小时，.【题目点拨】本题考查一元一次方程的实际运用，利用数形结合的思想和数轴上求两点之间距离的方法解决问题．19、（1）9；（2）【分析】（1）根据点M、N中点的特点，得到MC、CN与AC、CB的关系，在结合MN=MC+CN，利用整体法，可推导出MN的长度；（2）结合AC、CB分别为a、b，并利用点D是AB的中点，将图中线段都用a、b表示出来，经过计算，可求得CD的长【题目详解】解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点∴MC=,CN=又∵MN=MC+CN,AC=8cm,CB=10cm∴MN=（2）∵点D是AB的中点,AC=a,CB=b∴AD=又∵AC=a∴CD=AD-AC=【题目点拨】本题考查了数形结合的能力，解题关键在于2点：（1）利用整体法，可将某些不易表达出来的线段整体处理；（2）利用方程思想，将线段都用字母表示出来，通过计算来求解线段关系20、（1）；（2）【分析】(1)根据题目给出的新运算，将对应的数据代入即可得出结果.(2)根据题目给出的新运算，把等式左边用含x的代数式表示出来，然后就是一个一元一次方程，解这个一元一次方程即可.【题目详解】解：(1)(2)检验：将x=10代入方程，方程左边等于右边，所以x=10是原方程的解.【题目点拨】本题主要考查的是对新运算的理解以及一元一次方程的解法，正确理解新运算的公式是解题的关键.21、(1)；；(2)=+…+(-)n-1a【分析】(1)结合图形，根据线段的中心对称的定义即可得出答案；

(2)先用a表示AA3、AA4、AA5、AA6、AA7再探究规律，即可写出线段的长度.【题目详解】解：（1）∵，根据题意得，∴AA4==；+=，故答案为