黑龙江省鹤岗市绥滨五中学2024届数学七上期末考试试题含解析

黑龙江省鹤岗市绥滨五中学2024届数学七上期末考试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图不可能的是（）A． B． C． D．2．下列有理数的大小比较，错误的是（）A．|﹣2.9|＞﹣3.1 B．﹣＜﹣ C．﹣4.3＜﹣3.4 D．0＜|﹣0.001|3．如图，点在线段上，且．点在线段上，且．为的中点，为的中点，且，则的长度为（）A．15 B．16 C．17 D．184．的相反数是()A． B． C．4 D．5．把33.951精确到十分位，并用科学计数法表示正确的是（）A．3.40×10 B．3.30×10 C．33.0 D．34.06．8的倒数是（）A．﹣8 B．8 C． D．﹣7．计算机按照如图所示的程序计算，若开始输入的值为27，第一次的得到的结果为9，第二次得到的结果为3，第2019次得到的结果为（）A．27 B．9 C．3 D．18．十九大中指出，过去五年，我国经济建设取得重大成就，经济保持中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从五十四万亿元增长到八十万亿元，稳居世界第二，八十万亿元用科学记数法表示为80000000000000元（）A．8×1014元 B．0.8×1014元 C．80×1012元 D．8×1013元9．下列关于多项式的说法中，正确的是（）A．该多项式的次数是2 B．该多项式是三次三项式C．该多项式的常数项是1 D．该多项式的二次项系数是10．我国首艘国产航母于年月日正式下水，排水量约为吨，将用科学记数法表示为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若与是同类项，则的值为____．12．已知，则的值是____________.13．当时，___________．14．5个人围成一个圆圈做的游戏，游戏规则是：每个人心里都想好一个有理数，并把自己想好的数如实告诉相邻的两个人，然后，每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报上来，若报出来的数，如图所示，则报2的人心里想的数是______15．若多项式的值与x的值无关，则m=____________.16．单项式的系数为________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某市为鼓励市民节约用水，特制定如下的收费标准：若每月每户用水不超过10立方米，则按3元/立方米的水价收费，并加收0.2元/立方米的污水处理费；若超过10立方米，则超过的部分按4元/立方米的水价收费，污水处理费不变．（1）若小华家5月份的用水量为8立方米，那么小华家5月份的水费为_______元；（2）若小华家6月份的用水量为15立方米，那么小华家6月份的水费为_______元；（3）若小华家某个月的用水量为a（a＞10）立方米，求小华家这个月的水费（用含a的式子表示）．18．（8分）垃圾分类是对垃圾传统收集处理方式的改变，是对垃圾进行有效处理的一种科学管理方法．为了增强同学们垃圾分类的意识，某班举行了专题活动，对200件垃圾进行分类整理，得到下列统计图表，请根据统计图表回答问题：（其中A：可回收垃圾；B：厨余垃圾；C：有害垃圾；D：其它垃圾）．类别件数A70BbCcD48（1）________；________；（2）补全图中的条形统计图；（3）有害垃圾C在扇形统计图中所占的圆心角为多少？19．（8分）如图，在同一平面内有四个点，请按要求完成下列问题（注：此题作图不要求写出画法和结论）．（1）作射线；（2）作直线与射线交于点；（3）分别连结；（4）判断与的数量关系并说明理由．20．（8分）如图，平面上有四个点，A,B,C,D根据下列语句画图（1）作射线BC（2）画线段CD（3）连接AC,并延长至E，使CE=AC21．（8分）如图所示，观察数轴，请回答：（1）点C与点D的距离为，点B与点D的距离为；点B与点E的距离为，点C与点A的距离为；（2）发现：在数轴上，如果点M与点N分别表示数m，n，则它们之间的距离可表示为MN=_________（用m，n表示）；（3）利用发现的结论，逆向思维解决下列问题：①数轴上表示x的点P与B之间的距离是1，则x的值是___________；②|x+3|＝2，则x＝；③数轴上是否存在点P，使点P到点B、点C的距离之和为11？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；④|x+2|+|x﹣7|的最小值为．22．（10分）如图，已知点O在直线AB上，作射线OC，点D在平面内，∠BOD与∠AOC互余．（1）若∠AOC:∠BOD=4:5，则∠BOD=；（2）若∠AOC=α(0°<α≤45°)，ON平分∠COD．①当点D在∠BOC内，补全图形，直接写出∠AON的值（用含α的式子表示）；②若∠AON与∠COD互补，求出α的值．23．（10分）如图，已知直线AB,线段CO⊥AB于点O，∠AOD=∠BOD，求∠COD的度数．24．（12分）如图，公共汽车行驶在笔直的公路上，这条路上有四个站点，每相邻两站之间的距离为千米，从站开往站的车称为上行车，从站开往站的车称为下行车．第一班上行车、下行车分别从站、站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔分钟分别在站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车(上、下车的时间忽略不计)，上行车、下行车的速度均为千米/小时．第一班上行车到站、第一班下行车到站分别用时多少？第一班上行车与第一班下行车发车后多少小时相距千米？一乘客在两站之间的处，刚好遇到上行车，千米，他从处以千米/小时的速度步行到站乘下行车前往站办事．①若千米，乘客从处到达站的时间最少要几分钟？②若千米，乘客从处到达站的时间最少要几分钟？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【题目详解】解：观察图形可知，A选项中的圆和纸巾是对面，不是邻面，是对面．故选A．考点：几何体的展开图．2、B【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【题目详解】A：|−2.9|＝2.9>−3.1，大小比较正确；B：∵<，∴﹣>﹣，大小比较错误；C：∵|−4.3|>|−3.4|，∴−4.3<−3.4，大小比较正确；D：∵|−0.001|＝0.001，∴0<|−0.001|，大小比较正确；故选：B．【题目点拨】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.3、B【分析】设，然后根据题目中的线段比例关系用x表示出线段EF的长，令它等于11，解出x的值．【题目详解】解：设，∵，∴，∵，∴，∵E是AC中点，∴，，，∵F是BD中点，∴，，解得．故选：B．【题目点拨】本题考查线段之间和差计算，解题的关键是设未知数帮助我们理顺线段与线段之间的数量关系，然后列式求解未知数．4、C【分析】根据互为相反数的定义即可判定选择项．【题目详解】∵符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数，∴-4的相反数是4；故选：C．【题目点拨】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．5、A【分析】根据近似数与科学记数法的定义即可得．【题目详解】精确到十分位为科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法则故选：A．【题目点拨】本题考查了近似数与科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．6、C【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可得．【题目详解】解：因为8×=1，所以8的倒数是，故选C．【题目点拨】本题考查了倒数的概念，熟练掌握倒数的概念是解题的关键．7、D【分析】根据题意将x=27代入，然后依据程序进行计算，依据计算结果得到其中的规律，然后依据规律求解即可．【题目详解】解：当x=27时，第一次输出结果=9；第二次输出结果=3；第三次输出结果=2；第四次输出结果=3；第五次输出结果=2；…（2029-2）÷2=2．所以第2029次得到的结果为2．故选：D．【题目点拨】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握相关方法并找出规律是解题的关键．8、D【解题分析】80000000000000元=8×1013元，故选D．点睛:本题考查了正整数指数科学计数法,对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成的形式，其中，n是比原整数位数少1的数.9、B【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【题目详解】A、多项式次数是3，错误；

B、该多项式是三次三项式，正确；

C、常数项是-1，错误；

D、该多项式的二次项系数是1，错误；

故选：B．【题目点拨】此题考查多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键．10、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：将15000科学记数法表示为1．5×2．

故选：B．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、−1【分析】根据同类项中字母对应指数相同计算出m和n的值，再计算m-n即可.【题目详解】由同类项定义可知与的指数应该相同，因为a的指数为1，b的指数为2，即为1，的为2，=1−2=−1.故答案为：−1.【题目点拨】本题考查同类项的定义，如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项.12、【分析】根据添括号法则对多项式变形，再代入求值，即可．【题目详解】，当时，原式．故答案为:．【题目点拨】本题主要考查代数式求值，掌握整体代入法，是解题的关键．13、2【分析】先化简绝对值，然后再进行约分、计算即可．【题目详解】解：∵，

∴x−3>2，x−4<2．

∴原式==2+2-2=2．

故答案为2．【题目点拨】本题主要考查的是分式的约分和绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．14、-3【分析】假设报2的人心里想的数是x，由于3是报4的人和报2的人心里想的数的平均数，则报4的人心里想的是6-x，报1的人心里想的是4+x，以此类推报3的人心里想的数是-x，报5的人心里想的是8+x，列出方程即可求解.【题目详解】解：设报2的人心里想的数是x则报4的人：报1的人：报3的人：报5的人：∵1是报5和报2的人心里想的数的平均数解的故答案为：-3【题目点拨】本题主要考查的是阅读理解和探索规律题，其中考查的知识点有平均数的相关计算以及一元一次方程的应用，掌握以上知识点是解题的关键.15、7【分析】先去括号，再合并同类项，根据题意可令含有x项的系数为0即可求得m的值.【题目详解】解：，∵该多项式的值与x的值无关，∴7﹣m=0，∴m=7.故答案为：7.【题目点拨】本题主要考查整式的加减，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.16、【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得.【题目详解】单项式系数为，

故答案为．【题目点拨】此题考查了单项式，解题关键是掌握单项式的系数和次数的定义．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）25.6；（2）53；（3）小华家这个月的水费为（4.2a－1）元．【分析】（1）由于用水量为8立方米，小于1立方米，所以按照不超1立方米的收费方法：3×用水量+用水量×0.2计算即可；（2）由于用水量为15立方米，超过1立方米，所以按照超过1立方米的收费方法：3×1+超出的5立方米的收费+15立方米的污水处理费计算即可；（3）根据3×1+超出的（a－1）立方米的水费+a立方米的污水处理费列式化简即得结果.【题目详解】解：（1）25.6，∴小华家5月份的水费为25.6元.故答案为：25.6；（2）53，∴小华家6月份的水费为53元.故答案为：53；（3）3×1+4（a－1）+0.2a=30+4a－40+0.2a=4.2a－1．∴小华家这个月的水费为（4.2a－1）元．【题目点拨】本题考查了列代数式和代数式求值以及整式的加减运算，属于常考题型，正确理解题意、列出算式是解题关键.18、（1）35；1；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据题意，结合条形统计图和扇形统计图，部分数量=总数部分的百分比，即可求出、的值;（2）直接根据数据画图即可；（3）由已知数据可以求出C的百分比，乘以即可求得圆心角的度数．【题目详解】（1）根据题意，部分数量=总数部分的百分比，由此关系式，可得：（件），，所以，，又由图可知，，故答案为：35；1．（2）补全图形如下：（3）由（1）可知：（件），，答：有害垃圾C在扇形统计图中所占的圆心角为，故答案为：．【题目点拨】本题考查了扇形统计图和条形统计图的性质，结合题目已知条件，列出算式求解是解题的关键．19、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）图见解析；（4），理由是：两点之间，线段最短【分析】（1）根据射线的定义即可；（2）按题意连接直线BD交射线AC即可；（3）连接线段AB，AD即可；（4）根据两点之间，线段最短即可．【题目详解】解：（1）如下图，射线AC为所求；（2）如下图所示，点O为直线BD与射线AC的交点；（3）线段AB，AD为所求；（4）理由是：两点之间，线段最短．【题目点拨】本题考查了基本的几何概念问题，以及两点之间，线段最短，解题的关键是熟知基本几何图形的相关概念．20、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）连接BC,并且以B为端点向BC方向延长;

（2）连接CD;

（3）连接AC,并延长至E,使CE=AC即可．【题目详解】根据题意画图如下：

【题目点拨】本题考查作图的知识,难度不大,要熟悉直线、射线、线段的概念,并熟悉基本工具的用法．

21、（1）3，2；4，7；（2）|m﹣n|；（3）①﹣3或﹣1．②﹣5或﹣1．③存在，x的值为﹣5或2．④3【分析】（1）观察数轴可得答案；

（2）观察数轴并结合（1）的计算可得答案；

（3）①根据（2）中结论，可列方程解得答案；

②根据数轴上两点间的距离的含义或根据绝对值的化简法则，可求得答案；

③分类列出关于x的一元一次方程并求解即可；

④根据数轴上的点之间的距离，可得答案．【题目详解】解：（1）观察数轴可得：点C与点D的距离为3，点B与点D的距离为2；

点B与点E的距离为4，点C与点A的距离为7；故答案为：3，2；4，7；（2）观察数轴并结合（1）中运算可得MN=|m-n|；

故答案为：|m﹣n|；（3）①由（1）可知，数轴上表示x和﹣2的两点P与B之间的距离是1，则|x+2|＝1，解得x＝﹣3或x＝﹣1．故答案为：﹣3或﹣1．②|x+3|＝2，即x+3＝2或x+3＝﹣2，解得x＝﹣1或﹣5，故答案为：﹣5或﹣1．③存在．理由如下：若P点在B点左侧，﹣2﹣x+3﹣x＝11，解得x＝﹣5；若P点在B、C之间，x+2+3﹣x＝11，此方程不成立；若P点在C点右侧，x+2+x﹣3＝11，解得x＝2．答：存在．x的值为﹣5或2．④∵|x+2|+|x-7|为表示数x的点与表示-2和7两个点的距离之和

∴当表示数x的点位于表示-2和7两个点之间时，有最小值3．故答案为：3【题目点拨】本题考查了数轴上两点间的距离公式、绝对值的意义及一元一次方程在数轴问题中的应用，数形结合并分类讨论是解题的关键．22、（1）;（2）①;②的取值为或.【分析】（1）根据互余两角的和等于90°求解即可；（2）①画出图形，结合图形求解即可；②分点在内和点D和点在外两种情况求解即可.【题目详解】解：（1）（2）①补全图形如下：,②情形一：点在内.此时，，，依题意可得：，解得：.情形二：点在外.在0°45°的条件下，补全图形如下：此时，，，依题意可得：，解得：.综上，的取值为或.【题目点拨】本题考查了余角及补角的计算，也考查了分类讨论和数形结合的数学解题思想.如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角；如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角.23、30°．【解题分析】试题分析：由，可设，则，然后列出方程可求出的值，再根据垂直的定义求出的值．试题解析：∵，∴可设，则，∵，∴，∴，∵，∴，∴．24、（1）第一