2024届广东省普宁市燎原中学数学七年级第一学期期末联考试题含解析

2024届广东省普宁市燎原中学数学七年级第一学期期末联考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各组中的两个单项式中，是同类项的是（）A．a2和－2a B．2m2n和3nm2C．－5ab和-5abc D．x3和232．如果与互补，与互余，则与的关系是（）A． B． C． D．3．下列说法正确的是（）A．﹣5是﹣25的平方根 B．3是（﹣3）2的算术平方根C．（﹣2）2的平方根是2 D．8的平方根是±44．下列各组单项式中，不属于同类项的是（）A．3a2b与﹣ba2 B．m3与43 C．与2xy3 D．43与345．三条共点直线都与第四条直线相交，一共有（）对对顶角.A．12 B．24 C．7 D．116．﹣5的倒数是（）A． B．5 C．﹣ D．﹣57．小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x＝5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业．同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（

）A．2

B．3

C．4

D．58．某商品原价格为a元，为了促销降价20%后，销售额猛增。商店决定再提价20%，提价后这种产品的价格为（）A．a元 B．1.2a元 C．0.96a元 D．0.8a元9．下列各数中，为负数的是（）A．4 B．0 C． D．10．实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是()A． B． C． D．11．下列四个单项式中，能与ab2合并同类项的是（）A．a2b2 B．ba2 C．ab2 D．2ab12．有理数p，q，r，s在数轴上的对应点的位置如图所示．若，，，则的值是（）A．5 B．6 C．7 D．10二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，是由块正方体木块堆成的物体，请说出图（1）、图（2）、图（3）分别是从哪一个方向看得到的．（1）__________（2）__________（3）__________14．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．15．如图，点O在直线AB上，,，平分，则图中一共有______对互补的角.16．计算：3﹣（﹣5）＋7＝__________．17．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为5，则输出的值为____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．19．（5分）若x+y=-5，xy=-36，求代数式的值．20．（8分）我市为加强学生的安全意识，组织了全市学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题．组别成绩x/分频数A组60≤x＜70aB组70≤x＜808C组80≤x＜9012D组90≤x≤10014（1）一共抽取了______个参赛学生的成绩；表中a=______；（2）补全频数分布直方图；（3）计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；（4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，则所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是多少？21．（10分）按下列要求画图，并回答问题．如图，已知∠ABC．（1）在射线BC上戳取BD＝BA，连接AD；（2）画∠ABD的平分线交线段AD于点M．回答问题：线段AM和线段DM的大小关系是：AMDM．∠AMB的度数为度．（精确到1度）．（友情提醒：截取用圆规，并保留痕迹：画完图要下结论）22．（10分）某商店在一天内以每件60元的价格卖出两种型号衣服，其中型号20件，型号25件，型号衣服每件盈利，型号衣服每件亏损，商店这一天卖这两种衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？若盈利，则盈利多少？若亏损，则亏了多少？23．（12分）计算（1）（2）．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】试题分析：同类项是指：单项式中所含的字母相同，且相同字母的指数也完全相同.ACD都不属于同类项.考点：同类项的定义.2、A【解题分析】根据∠1与∠2互补，∠2与∠1互余，先把∠1、∠1都用∠2来表示，再进行运算．【题目详解】∵∠1+∠2=180°∴∠1=180°-∠2又∵∠2+∠1=90°∴∠1=90°-∠2∴∠1-∠1=90°，即∠1=90°+∠1．故选A．【题目点拨】本题考查了余角和补角，解决本题的关键是主要记住互为余角的两个角的和为90°，互为补角的两个角的和为180度．3、B【解题分析】A、B、C、D都根据平方根的定义即可判定．【题目详解】解：A、负数没有平方根，故选项A错误；B、（-3）2=9，9的算术平方根是3，故选项B正确；C、（-2）2=4的平方根是±2，故选项C错误；D、8的平方根是±2，故选项D错误．故选B．【题目点拨】本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用．如果x2=a（a≥0），则x是a的平方根．若a＞0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根．若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根．4、B【分析】根据同类项的定义对四个选项进行逐一分析即可．【题目详解】解：A、3a2b与﹣b2a中所含字母相同，相同字母的指数相等，是同类项，不符合题意；B、m3与43中所含字母不同，不是同类项，符合题意；C、3m2n3与﹣n3m2中所含字母相同，相同字母的指数相等，是同类项，不符合题意；D、所有常数项都是同类项，不符合题意．故选：B．【题目点拨】本题主要考查同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键.5、A【分析】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．【题目详解】解：如图所示，，单个角的有4对，两个角合并的角有4对，三个角合并的角也有4对，共有12对，故选A．【题目点拨】本题考查了对顶角的定义，注意对顶角是两条直线相交而成的四个角中，没有公共边的两个角．6、C【分析】直接根据倒数的定义即可得到答案．【题目详解】的倒数为．

故选：C．【题目点拨】本题主要考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．7、D【分析】设这个数是a，把x=1代入方程得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．【题目详解】设这个数是a，把x=1代入得：（-2+1）=1-，∴1=1-，解得：a=1．故选D．【题目点拨】本题主要考查对解一元一次方程，等式的性质，一元一次方程的解等知识点的理解和掌握，能得出一个关于a的方程是解此题的关键．8、C【分析】根据题意，可以用a的代数式表示出提价后这种产品的价格．【题目详解】解：由题意可得，提价后这种产品的价格为：a（1-20%）（1+20%）=0.96a（元），故选：C．【题目点拨】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．9、D【分析】由负数的定义，即可得到答案．【题目详解】解：∵，∴是负数；故选：D．【题目点拨】本题考查了负数的定义，解题的关键是熟记负数的定义．10、B【解题分析】分析：观察数轴得到实数，，的取值范围，根据实数的运算法则进行判断即可.详解：∵，∴，故A选项错误；数轴上表示的点在表示的点的左侧，故B选项正确；∵，，∴，故Ｃ选项错误；∵，，，∴，故D选项错误．故选B.点睛：主要考查数轴、绝对值以及实数及其运算.观察数轴是解题的关键.11、C【分析】根据同类项的定义“所含字母相同且相同字母的指数也相同的项”判断即可．【题目详解】解：同类项才能合并，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，在四个选项中，只有C项与ab2是同类项．故选：C．【题目点拨】本题考查的是同类项的定义，属于基础概念题型，熟知同类项的概念是关键.12、C【分析】根据绝对值的几何意义，将|p−r|＝10，|p−s|＝12，|q−s|＝9转化为两点间的距离，进而可得q、r两点间的距离，即可得答案．【题目详解】解：根据绝对值的几何意义，由|p−r|＝10，|p−s|＝12，|q−s|＝9得：|p−q|＝|p−s|－|q−s|＝3，|r−s|＝|p−s|－|p−r|＝2∴|q−r|＝|p−s|－|p−q|－|r−s|＝12－3－2＝1．故选：C．【题目点拨】本题考查了绝对值的几何意义，解题的关键是运用数形结合的数学思想表示出数轴上两点间的距离．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、上面看正面看左面看【分析】（1）俯视图，从上面看；（2）正视图，从正面看；（3）左视图，从左面看．【题目详解】根据题意可知，该物体的俯视图是后面是两个小正方形，左边是三个小正方体依次排列；主视图是前排两个小正方体，左列是三个小正方体依次叠放；左视图是三列，小正方体的个数从左到右依次是3个，2个，1个，故答案为：上面看；正面看；左面看．【题目点拨】本题考查简单几何体的三视图，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．14、45°【分析】根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．【题目详解】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，根据题意得，180°-α＝3（90°-α），解得α＝45°．故答案为：45°．【题目点拨】本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键．15、6【分析】根据互补的角的定义：两个角的和是180度，我们就说这两个角是互补角．据此解答．【题目详解】解：30°：∠BOE，∠DOE，∠COD60°：∠BOD，∠COE90°：∠AOC，∠BOC120°：∠AOD150°：∠AOE满足互补的共有三种情况：①30°与150°互补：∠AOE与∠BOE，∠AOE与∠DOE，∠AOE与∠COD②60°与120°互补：∠AOD与∠BOD，∠AOD与∠COE③90°与90°互补：∠AOC与∠BOC综上所述，共有6对互补的角【题目点拨】本题的关键是求出∠COD，∠DOE，∠EOB的度数，再根据互补角的定义进行解答．16、1【分析】先把减法转化为加法，再计算加法即得答案．【题目详解】解：3﹣（﹣5）＋7＝3+5+7=1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了有理数的加减运算，属于基础题目，熟练掌握运算法则是解题的关键．17、1【分析】因为52大于10，由程序框图将x=5代入（x2-9）×4计算可得．【题目详解】解：把x=5代入（x2-9）×4=4×（25-9）=1，

故答案为：1．【题目点拨】本题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，能根据程序图进行分析，并计算是解决此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、见解析【分析】由已知条件可知，从正面看有2列，每列小正方形数目分别为3，2；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为3，1．据此可画出图形．【题目详解】如图所示：【题目点拨】此题主要考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．19、6(x+y)-7xy-1，221【分析】原式去括号合并后，把已知等式代入计算即可求出值．【题目详解】解：2(x+2y-3xy)-2(-2x-y+xy)+xy-1=2x+4y-6xy+4x+2y-2xy+xy-1=6x+6y-7xy-1=6(x+y)-7xy-1当x+y=-5，xy=-36时，原式=-5×6-7×(-36)-1=221【题目点拨】本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简．本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．20、（1）40，6；（2）见解析；（3）；（4）【分析】（1）用D组的频数除以D组所占比例得到总个数，用总个数减去B、C、D组的频数得到A组的频数；（2）根据求出的频数补全频数分布直方图；（3）用除以B组所占比例得到扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；（4）用C组和D组的人数和除以总人数得到学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比．【题目详解】解：（1）（个），（个），故答案是：40，6；（2）如图所示：（3）；（4）．【题目点拨】本题考查统计图，解题的关键是掌握频数分布直方图和扇形统计图的特点．21、（1）详见解析；（2）详见解析；回答问题：＝；1．【分析】（1）利用直尺和圆规即可在射线上截取线段；（2）利用尺规作角平